基于刀盤摩擦扭矩參數的刀具磨損狀態識別

左翠鳳， 唐德高， 戎曉力， 廖　斌

(解放軍理工大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室， 江蘇 南京　210007)

?

基于刀盤摩擦扭矩參數的刀具磨損狀態識別

左翠鳳， 唐德高， 戎曉力， 廖斌

(解放軍理工大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室， 江蘇 南京210007)

摘要：盾構在砂卵石地層掘進時，刀具磨損量大一直是困擾施工的難題。從土壓平衡盾構的工作原理及砂卵石地層特性2方面分析刀盤扭矩的構成，并通過數學和力學分析建立了摩擦扭矩計算模型。以成都地鐵3號線紅牌樓南站—紅牌樓站區間為研究背景，依托盾構施工安全風險監控系統，對計算模型進行驗證；分析刀具磨損時，根據地質條件將摩擦扭矩進行分段計算，同時將摩擦扭矩除以總扭矩得到摩擦比例系數，運用比例系數跟蹤判斷刀具磨損程度。研究結果表明，砂卵石地層中構成刀盤扭矩的主要組分是刀盤正面、背面和側面上的摩擦扭矩；摩擦扭矩計算模型符合工程實際；得到的摩擦比例系數與換刀形態具有較好的對應性，可定性判斷刀具磨損程度，指導工程實踐。

關鍵詞：砂卵石地層； 土壓平衡盾構； 刀具磨損； 摩擦扭矩； 比例系數

0引言

近年來，盾構法以其對周邊居民生活及地面交通影響小、勞動強度低和掘進速度快等優點，成為地鐵隧道施工的首選方法。雖然盾構法具有其他工法難以比擬的優越性，但在施工期間依然面臨不少問題。成都地鐵隧道主要穿越砂卵石地層，其特點是卵石粒徑大、摩擦因數大、強度高，并具有高的磨蝕性，導致施工過程中刀具磨損、脫落，換刀頻繁。盾構掘進時頻繁換刀，會嚴重影響工程成本和進度，加大施工風險。

以往研究中，學者們主要對巖石地層的盤形滾刀磨損進行了分析。張厚美等[1-3]深入研究了盾構施工中滾刀的損壞機制，并提出利用盾構掘進參數跟蹤判斷滾刀損壞。楊延棟等[4]基于Rabinowicz磨粒磨損方程和CSM滾刀破巖力模型，通過近似計算和數學推導，建立了滾刀直接磨損的磨損速率和線磨損速率預測模型。針對砂卵石地層施工中所遇到的刀具磨損，主要是從優化刀盤設計和刀具布置角度進行分析[5-6]，很少從施工控制方面進行研究。

盾構在砂卵石地層掘進時刀具磨損后會大大降低其掘進效率，使刀盤的扭矩增大。扭矩作用又會影響到盾構頂進推力、推進速度、刀盤轉速及驅動功率等參數[7]。因此，分析砂卵石地層盾構刀具磨損時，刀盤扭矩是關鍵參數之一。目前，國內許多學者已經進行了不少有關盾構刀盤扭矩的研究[8-10]。

本文在前人研究的基礎上，根據砂卵石地層力學特性，分析了土壓平衡盾構刀盤扭矩的構成，建立了多層覆土及復合型掌子面工況下的摩擦扭矩計算模型。以成都地鐵3號線紅牌樓南站—紅牌樓站區間為研究對象，對提出的摩擦扭矩計算模型進行驗證，并嘗試運用刀盤扭矩參數對刀具磨損程度進行定性判斷。

1工程背景及實驗數據概況

成都地鐵3號線1期工程由東北向西南貫穿城市CBD核心區，共設17座車站，線路長20.325 km，全為地下線，平均間距1.227 km。紅牌樓南站—紅牌樓站(以下簡稱紅紅區間)是3號線1期工程的第2個區間，采用盾構法施工。本區間隧道主要覆蓋雜填土、粉質黏土、粉土、細砂、松散卵石和稍密卵石，盾構主要在中密卵石和密實卵石土層中穿過。隧道頂面最大埋深21 m，最小埋深14 m。巖土工程勘察報告顯示，鉆探揭示卵石的最大粒徑達200 mm，但可能存在更大粒徑的漂石。

目前，在成都地鐵項目中研發了盾構施工安全風險監控系統，該系統通過自定義配參功能支持多家盾構進行遠程監控，在盾構掘進中自動采集數據并存儲于數據庫中。本文處理的數據來源于盾構在紅紅區間左線掘進過程中提取的環號為500—819對應的扭矩值參數。通過對扭矩參數中異常點、缺失點進行分析、清洗，最終得到本文的實驗數據。

2施工參數的選擇

盾構施工時為保證工程進度和施工安全，人為設定了刀盤轉速、掘進速度和螺旋機轉速，而刀盤扭矩、推力和貫入度則是人工控制參數設定后的反饋參數。在進行盾構刀盤刀具磨損分析時，主要分析掘進過程中反饋參數的變化。刀具磨損后，掘進效率大大降低，刀盤扭矩增大。扭矩作用又會影響到盾構頂進推力、驅動功率等參數。分析砂卵石地層盾構刀具磨損時，刀盤扭矩是關鍵參數之一。因此本文選擇刀盤扭矩參數對刀具磨損程度進行定性判斷。需要說明的是，本文是在渣土改良后的情況下對盾構刀具磨損進行研究，所以分析中并未考慮渣土改良的影響。

成都地鐵3號線紅紅區間選用了面板式土壓平衡盾構進行施工。盾構在砂卵石地層掘進時，對其刀盤進行受力分析可知，刀盤總扭矩主要由刀盤正面摩擦扭矩T1、刀盤背面摩擦扭矩T2、刀盤側面摩擦扭矩T3、刀盤切削扭矩T4、刀盤攪拌扭矩T5和機械阻力扭矩T6組成。江華等[11]選取北京砂卵石地層4個標段作為實例，得出摩擦扭矩是控制刀盤扭矩的主要因素。李潮等[12]的結論： 相同直徑下盾構在非黏性土中需要裝載更大的扭矩用于克服刀盤各面摩擦阻力。在實際施工中發現，砂卵石地層中滾刀、刮刀并不直接切削破除卵石，刮刀的主要作用是剝落攪拌地層，滾刀則松動原狀地層。同時經現場觀測，刀盤損壞形式主要為刀盤周邊嚴重磨損、外邊緣刀具刀體嚴重磨損或脫落。砂卵石地層中刀盤刀具磨損主要是因為地層與刀具間擠壓摩擦嚴重，切削扭矩是存在的，但并不是引起扭矩變化的根本原因。因此，根據已有研究、現場觀測及砂卵石地層特性，研究刀具磨損，分析刀盤扭矩參數時，應著重掌握刀盤摩擦扭矩的影響。

3刀盤摩擦扭矩計算模型及其驗證

呂強等[13]、鄧立瑩等[14]提出的摩擦扭矩計算模型中，作用于刀盤上的土壓力按均質土層取值，而在實際工程中多為復雜地層，經常遇到盾構掌子面為復合土層的情況。本節建立的摩擦扭矩計算模型充分考慮了多層覆土及復合型掌子面情況，使模型更符合并適用于工程實際。

3.1刀盤正面摩擦扭矩T1

盾構掘進、刀盤旋轉過程中，刀盤正面與土體間會發生摩擦，產生摩擦扭矩。當掌子面為單一土層時，其計算模型如圖1所示。在刀盤上取一微元進行分析，則有

(1)

式中：γi(i=1，2,…,n)為土體重力密度，N/m3；Hi(i=1，2,…,n-1)為各土層厚度；Hn為第n層土界面距盾構軸線距離；Kn為第n層土體的側壓力系數；D為刀盤直徑；f為土與鋼的摩擦因數。

對于面板式刀盤，實際計算扭矩時要去掉開口部分的面積。則式(1)可修正為

(2)

式中η為刀盤開口率。

如果掌子面為復合型掌子面，這里假設為2種土層，其計算模型如圖2所示，計算原理與單一掌子面相同，對第1層、第2層土分別積分，并考慮刀盤開口率的影響，則：

(3)

其中：

(4)

(5)

式(3)—(5)中：σ1v為掌子面第1層土體垂直土壓強度；σ2v為掌子面第2層土體垂直土壓強度；R為刀盤半徑；Kn-1、Kn為相應土層的側壓力系數；f為土與鋼的摩擦因數；γi為土體重力密度，N/m3。

圖1　單一型掌子面刀盤正面受力模型

Fig. 1Model of force on the front of cutterhead when shield boring in single-component stratum

圖2　復合型掌子面刀盤正面受力模型

Fig. 2Model of force on the front of cutterhead when shield boring in complex stratum

3.2刀盤背面摩擦扭矩T2

刀盤背面的摩擦扭矩是否可忽略一直存在爭議，盧浩等[15]對該問題進行了詳細探討，證明了刀盤背面的摩擦扭矩是不能忽略的因素。即盾構掘進時，刀盤背面與土倉內的渣土也存在相互摩擦。

T2=kbT1。

(6)

式中kb為與刀盤正面相比刀盤背面摩擦阻力扭矩計算的調節系數，一般取0.6～0.8。

3.3刀盤側面摩擦扭矩T3

當刀盤外沿超出切口環時，在刀盤轉動切削土體的過程中，其側面與土體發生摩擦，產生刀盤側面摩擦扭矩。作用于刀盤側面上的正壓力由垂直土壓力和側向土壓力組成。為了計算刀盤圓周面的摩擦扭矩，將刀盤側面的垂直土壓力和水平土壓力在刀盤圓周面各點分解為垂直于圓周面的正壓力，進而求得摩擦阻力。掌子面為單一土層時，刀盤圓周表面受力分析如圖3所示。

圖3　單一型掌子面作用于刀盤側面的土壓力

Fig. 3Force on side of cutterhead induced by single-component stratum

在圖3的圓周側面上取微面ds進行分析，則作用于ds上的側向土壓力

(7)

作用于ds上的垂直土壓力

(8)

將上述2類土壓力分解為垂直于側面的正壓力

(9)

(10)

作用在刀盤側面所產生的摩擦扭矩

(11)

式中W為刀盤圓周側面寬度。

當掌子面為復合型土層時，刀盤側面摩擦扭矩計算模型如圖4所示，計算公式如下：

(12)

其中：

(13)

(14)

(15)

(16)

圖4　復合型掌子面作用于刀盤側面的土壓力

3.4摩擦扭矩總值Tf

由上述分析可知，刀盤摩擦扭矩總值

Tf=T1+T2+T3。

(17)

3.5摩擦扭矩計算模型的驗證

按照推導得出的刀盤摩擦扭矩計算公式，以成都地鐵3號線紅紅區間實際工程為例進行驗算，選取第704—742環進行分析。圖5為紅紅區間左線隧道704—742環地質斷面詳圖，表1為盾構的主要相關參數。計算公式中，將計算點選在工程勘探時的鉆點，Hi根據斷面圖計算得出，γi取值參照紅紅區間巖土工程詳勘，刀盤背面摩擦扭矩計算的調節系數kb取0.8，其他參數取值見表1。

圖5　704—742環地質斷面詳圖

Fig. 5Longitudinal profile showing geological conditions of tunnel

表1　盾構及地質參數

(18)

結果表明，砂卵石地層中摩擦扭矩為總扭矩的主要組成部分，這與江華等[11]、李潮等[12]的結論相吻合，也驗證了本文中刀盤摩擦扭矩估算模型的正確性。

4運用扭矩參數判斷刀具磨損程度

目前，紅紅區間左線已完工。對該路線施工中換刀點前后刀盤扭矩變化進行統計，如圖6所示，對扭矩值取數據庫中扭矩最大值進行分析。

圖6　扭矩最大值隨環號變化曲線

由圖6可以看出，隨著盾構的掘進，扭矩值在換刀前并未呈增大趨勢，換刀點后扭矩降低趨勢也不明顯，即從圖中無法預示刀具磨損，環號增加，扭矩變化較平緩，刀具磨損無明顯征兆。

盾構穿越地層時縱向不均勻，有軟有硬，變化頻次多，同一斷面也多為復合地層，因此刀盤扭矩會出現比較大的波動，即地質條件對扭矩有很大影響。由于在砂卵石地層中扭矩主要用于克服刀盤各面摩擦阻力，盾構掘進斷面砂卵石磨蝕性越高，刀盤與地層的摩擦阻力就越大，也越容易引起刀具磨損。從摩擦扭矩計算模型可以看出，Tf與地層參數密切相關。因此，在進行刀具磨損分析時，根據地質條件將摩擦扭矩進行分段計算。將摩擦扭矩除以總扭矩得到摩擦比例系數Q，即Q=Tf/T，運用比例系數Q對盾構換刀情況進行分析。統計比例系數Q隨環號變化情況見圖7。

圖7　摩擦比例系數Q隨環號變化曲線

比較圖6和圖7可以看出，比例系數Q波動明顯。摩擦比例系數Q換刀前有突變，表明此處刀盤與地層摩擦很大，更易造成刀具磨損，這與實際施工經驗一致。表明采用Q值較T值可更好地對刀具磨損做定性預測，與換刀形態具有較好的對應性。工程施工中可運用Q值對刀具磨損、換刀時機進行輔助決策。

5結論與討論

文章基于刀盤摩擦扭矩參數對刀具磨損問題進行了探討，取得了一定的成果： 1)建立了充分考慮復合土層情況的刀盤摩擦扭矩計算模型，應用實例驗證了其正確性； 2)指出成都地鐵砂卵石地層盾構施工中刀盤摩擦扭矩是總扭矩的主要組成部分； 3)分析得出比例系數Q與換刀形態具有較好的對應性，可對刀具磨損進行定性預測，指導工程實踐。研究成果可為成都地鐵盾構施工中刀具磨損預測提供參考。

由于砂卵石地層的復雜性，盾構施工參數受很多因素影響，各參數關系會相互耦合。本文初步考慮單一因素扭矩與換刀形態的對應關系，得出的比例系數只能定性判斷刀具損壞問題。因此，需要探索更加完善的刀具磨損預測模型，進一步提高預測方法的工程應用價值。

參考文獻(References)：

[1]張厚美. 盾構盤形滾刀損壞機理的力學分析與應用[J]. 現代隧道技術，2011，48(1)： 61-65.(ZHANG Houmei. Mechanical analysis of TBM disc cutter damage mechanism and its application[J]. Modern Tunnelling Technology, 2011，48(1)： 61-65.(in Chinese))

[2]張厚美. 復合地層中盾構刀具磨損的檢測方法研究[C]// 2005上海國際隧道工程研討會文集. 上海： 同濟大學出版社，2005.(ZHANG Houmei. Study on detection method for abrasion of shield cutters in mixed ground[C]// Proceedings of 2005 Shanghai International Symposium of Tunnel Engineering.Shanghai: Tongji University Press, 2005.(in Chinese))

[3]張厚美，區希，易覺. 運用盾構掘進參數跟蹤判斷滾刀損壞的研究[J]. 現代隧道技術，2014，51(4)：121-126. (ZHANG Houmei, QU Xi, YI Jue. Tracking and determination of cutter damage based on the driving parameters of a shield[J]. Modern Tunnelling Technology, 2014，51(4)： 121-126.(in Chinese))

[4]楊延棟，陳饋，李鳳遠，等. 盤形滾刀磨損預測模型[J].煤炭學報，2015，40(6)： 1290-1296. (YANG Yandong, CHEN Kui, LI Fengyuan, et al. Wear prediction model of disc cutter [J]. Journal of China Coal Society，2015，40(6)： 1290-1296.(in Chinese))

[5]裴瑞英. 盾構機刀具磨損與布局問題分析研究[D]. 天津： 天津大學，2009. (PEI Ruiying. The analysis and research of cutter wear and its layout for shield machine [D].Tianjin: Tianjin University, 2009.(in Chinese))

[6]劉春花. 砂卵石地層盾構刀盤刀具切削仿真分析[D]. 大連：大連交通大學，2014.(LIU Chunhua. Simulation analysis of cutterhead and cutter cutting of shield machine in sandy cobble stratum[D]. Dalian: Dalian Jiaotong University,2014. (in Chinese))

[7]徐前衛，朱合華，丁文其，等. 均質地層中土壓平衡盾構施工刀盤切削扭矩分析[J]. 巖土工程學報，2010，32(1)： 47-54.(XU Qianwei, ZHU Hehua, DING Wenqi, et al. Cutting torque during tunneling process of earth pressure balance shield machine in homogeneous ground[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2010，32(1)： 47-54.(in Chinese))

[8]王洪新. 土壓平衡盾構刀盤扭矩計算及其與盾構施工參數關系研究[J]. 土木工程學報,2009，42(9)： 109-113.(WANG Hongxin. Calculation of cutterhead torque for EPB shield and the relationship between cutterhead torque and shield driving parameters[J]. Chinese Civil Engineering Journal,2009，42(9)： 109-113.(in Chinese))

[9]管會生，高波. 盾構刀盤扭矩估算的理論模型[J].西南交通大學學報，2008，43(2)： 213-217.(GUAN Huisheng, GAO Bo. Theoretical model for estimation of cutter head torque in shield tunneling [J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2008，43(2)： 213-217.(in Chinese))

[10]邢彤，龔國芳，楊華勇.盾構刀盤驅動扭矩計算模型及實驗研究[J]. 浙江大學學報(工學版)，2009，43(10)： 1794-1800.(XING Tong, GONG Guofang, YANG Huayong. Torque calculation model of cutting head in shield machine and experimental study[J]. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)，2009，43(10)： 1794-1800.(in Chinese))

[11]江華，江玉生，張晉勛，等.北京地鐵砂卵石地層土壓平衡盾構施工刀盤扭矩研究[J].中國鐵道科學，2013，34(3)： 59-65.(JIANG Hua, JIANG Yusheng, ZHANG Jinxun, et al. Research on cutterhead torque during earth pressure balance shield tunneling in sand gravel strata of Beijing Metro[J]. China Railway Science, 2013，34(3)： 59-65.(in Chinese))

[12]李潮，周宏偉，左建平，等.土壓平衡盾構刀盤扭矩計算方法與多因素量化分析[J].巖石力學與工程學報，2013，32(4)： 760-765. (LI Chao, ZHOU Hongwei, ZUO Jianping, et al. Torque calculation method of cutterhead in earth pressure balance shield and quantitative analysis of several influencing factors[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013，32(4)： 760-765.(in Chinese))

[13]呂強，傅德明. 土壓平衡盾構掘進機刀盤扭矩模擬試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2006，25(增刊1)： 3137-3143.(LYU Qiang, FU Deming. Research on torque of cutterhead for earth pressure balance shield with simulating experiment[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2006，25(S1)： 3137-3143.(in Chinese))

[14]鄧立瑩，劉春光，黨軍鋒. 盾構機刀盤扭矩及盾體推力計算方法研究[J].礦山機械，2010，38(17)： 13-16.(DENG Liying, LIU Chunguang, DANG Junfeng. Research on method of calculating torque of cutter head of shield machine and thrust of shield [J]. Mining & Processing Equipment，2010，38(17)： 13-16.(in Chinese))

[15]盧浩，王明洋，夏沅譜，等. 土壓平衡盾構刀盤扭矩計算模型[J]. 浙江大學學報(工學版)，2014，48(9)： 1640-1645.(LU Hao, WANG Mingyang, XIA Yuanpu, et al. Calculation model of cutterhead torque for earth pressure balance shield[J]. Journal of Zhejiang University(Engineering Science)，2014，48(9)： 1640-1645.(in Chinese))

State Recognition of Cutter Wear Based on Frictional Torque Parameters of Cutterhead

ZUO Cuifeng, TANG Degao, RONG Xiaoli， LIAO Bin

(StateKeyLaboratoryofDisasterPreventionandMitigationofExplosionandImpact,

PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,Jiangsu,China)

Abstract:The serious shield cutter wear is the key to shield boring in sandy-cobble stratum. In this paper, the composition of shield cutter torque is analyzed in terms of the working principle of earth pressure balance(EPB) shield and the mechanical properties of sandy-cobble stratum. A calculation model of the friction torque is established by means of mathematical and mechanical analysis. The calculation model is verified on the basis of risk monitoring system of shield tunneling; and the cutter wear degree is tracked and recognized by means of proportionality coefficient, combining with the South Hongpailou Station-Hongpailou Station on Line No. 3 of Chengdu Metro as an example. The study results show that: 1) The frictional torques on the front of cutterhead, that on the backside of cutterhead and that on the side of cutterhead are the main components of torque of cutterhead when shield boring in sandy-cobble stratum. 2) The frictional torque model is coincide with the actual construction state. 3) The frictional torque obtained is coincide with the cutter replacing pattern, and can be considered as the recognition reference of cutter wear degree.

Keywords:sandy-cobble stratum; earth pressure balance shield; cutter wear; frictional torque; proportionality coefficient

中圖分類號：U 455.3

文獻標志碼：A

文章編號：1672-741X(2016)03-0344-05

DOI:10.3973/j.issn.1672-741X.2016.03.016

作者簡介：第一 左翠鳳(1991—)，女，江蘇鹽城人，解放軍理工大學結構工程專業在讀碩士，研究方向為地下工程安全風險管理。E-mail: windyzuo1991@163.com。

收稿日期：2015-10-14; 修回日期: 2015-12-18