布置參數對TBM邊緣滾刀受力的影響

鄭　聰， 趙　威， 張海豐， 馬保松

(1. 中國地質大學(武漢)工程學院， 湖北 武漢　430074；

2. 中交第二公路勘察設計研究院有限公司， 湖北 武漢　430056)

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布置參數對TBM邊緣滾刀受力的影響

鄭聰1， 趙威2， 張海豐1， 馬保松1

(1. 中國地質大學(武漢)工程學院， 湖北 武漢430074；

2. 中交第二公路勘察設計研究院有限公司， 湖北 武漢430056)

摘要：邊緣滾刀安裝在全斷面隧道掘進機(TBM)刀盤的最外緣，在破巖時邊緣滾刀的受力情況十分復雜，工作條件惡劣，容易損壞。為研究布置參數對邊緣滾刀的影響，采用有限元分析軟件ABAQUS建立邊緣滾刀破巖的非線性動力學模型，分析邊緣滾刀的受力情況。結果表明： 邊緣滾刀在破巖時所受的作用力會劇烈振蕩變化； 安裝傾角和刀盤過渡圓弧半徑對邊緣滾刀受力的影響顯著； 邊緣滾刀受力隨著安裝傾角和刀盤過渡圓弧半徑的增加而呈現近似線性的增長。

關鍵詞：TBM； 邊緣滾刀； 安裝傾角； 過渡圓弧半徑； 有限元

0引言

盤形滾刀是全斷面隧道掘進機(TBM)刀盤上的主要切削刀具。根據滾刀在刀盤上的安裝位置，將滾刀分為中心滾刀、正滾刀和邊緣滾刀。邊緣滾刀安裝在刀盤外緣，具有一定的安裝傾角。由于其位置特殊、受力情況十分復雜、線速度大和工作條件惡劣，故邊緣滾刀易損壞。對邊緣滾刀破巖過程中的受力情況進行分析，可以幫助設計人員優化邊緣滾刀的布置參數。

國內學者對盤形滾刀進行了大量的研究。夏毅敏等[1]采用遺傳算法分析了復合式土壓平衡盾構盤形滾刀布置的基本規律； 沈斌[2]從破巖機理的角度研究了滾刀破巖的關鍵影響因素，提出了邊緣滾刀布置的優化方法； 宋克志等[3]分析了刀盤上滾刀推力分布規律，得出刀盤上不同位置的滾刀推力差異較大； 張厚美[4]總結滾刀受力的計算方法，根據各種計算方法，編寫了掘進性能預測程序，用于TBM刀具布置優化； 吳元等[5]從破巖效率的角度出發，分析了邊緣滾刀刀刃角等關鍵參數的影響。但目前研究邊緣滾刀破巖過程受力變化情況的文獻較少。

本文采用ABAQUS軟件建立不同安裝傾角和刀盤過渡圓弧半徑條件下的邊緣滾刀破巖的非線性動力學模型，研究不同條件下邊緣滾刀所受垂直力、滾動力和扭矩的變化規律。

1邊緣滾刀的位置參數及巖石模型

1.1TBM刀具類型及位置

圖1為刀盤上滾刀刀具類型與安裝位置示意圖。邊緣滾刀安裝在刀盤最外緣的過渡圓弧區域，且有一定的安裝傾角。邊緣滾刀距離刀盤中心較遠，掘進時繞刀盤中心點公轉的半徑較大，在破碎巖石時線速度較大，工作條件差，受力情況復雜，也更容易損壞[6-7]。邊緣滾刀與正滾刀在刀盤上的分布位置及具體參數如圖2所示(其中，R為過渡圓弧中心到刀盤中心軸線的距離，r為過渡圓弧半徑，θ為滾刀安裝傾角)。

圖1　滾刀刀具類型與位置示意圖

圖2　邊緣滾刀位置參數

1.2滾刀模型

滾刀模型采用使用最廣泛的17 in盤形滾刀(半徑r0=216 mm)為原型，并進行一定的簡化。圖3為滾刀模型剖面圖。滾刀一般采用合金鋼材料，其強度和硬度遠大于巖石。在仿真過程中，不考慮滾刀磨損，將滾刀設定為剛體，采用各向同性的線彈性材料來模擬邊緣滾刀材料。滾刀與巖石材料的各項物理力學參數見表1。

圖3　滾刀模型剖面圖(單位： mm)

1.3巖石模型

本文主要考慮邊緣滾刀與巖石的相互作用，而邊緣滾刀安裝于刀盤過渡圓弧段，所以選取與刀盤過渡圓弧段相適應的具有一定厚度的弧形巖石模型。巖石材料的力學性質十分復雜，其應力應變分為3個階段： 彈性階段、塑性階段和斷裂損傷階段[8]。巖石的應力-應變曲線如圖 4所示：AB段材料處于彈塑性變形階段，材料的應變不斷增大，應力也不斷增大； 當應力增加到B點時，即D=0時(D為損傷因子)，材料開始進入損傷階段，材料的應變繼續增大而應力逐漸減小； 直至C點，即D=1時，材料破壞

表1　滾刀與大理石材料參數

圖4　巖石的應力-應變曲線

本次仿真分析中，為了較好地模擬巖石材料的塑性本構關系，依據德魯克-普拉格塑性屈服準則，采用包含單元刪除功能的損傷失效準則模擬巖石材料的屈服和破壞。擴展線性德魯克-普拉格模型在π平面上的屈服軌跡如圖 5所示，屈服函數為

F=t-ptanβ-d=0。

(1)

式中： t為偏應力； p為等效壓應力； β為屈服面在p-t應力空間上的傾角，等于材料的摩擦角； d為屈服面在應力空間t軸上的截距，等于材料的黏聚力。

以大理石作為本次模擬中巖石的材料原型，大理石的物理力學參數見表1[9]。

2邊緣滾刀切削巖石的動力學模型

圖6為邊緣滾刀破巖的動力學模型。在考慮實際工況及數值模擬效率的情況下，設定切削深度h=5mm。參考點N(如圖6(b)所示)設在滾刀的質心處，建立其與整個滾刀的剛體約束關系，對N施加約束及邊界條件來控制整個滾刀的運動。滾刀隨切削刀盤轉動時的運動軌跡是一小段圓弧，由于邊緣滾刀距刀盤中心點較遠，在仿真中以一小段直線代替這段圓弧，即假定滾刀的運動軌跡是直線。對N施加沿z軸負方向的平動速度v和繞自身中軸線的轉動角速度ω，將其他方向的自由度全部固定。固定巖石模型中除開挖面之外的所有平面的自由度，放開開挖面的自由度。滾刀與巖石之間采用非光滑的接觸來模擬，法向性質為允許分開的硬接觸，切向性質為采用罰函數的摩擦算法，摩擦因數為0.325[10]。

圖5　擴展線性德魯克-普拉格模型p-t關系曲線

(a) 平面圖

(b) 三維圖

本次模擬中設定過渡圓弧中心到刀盤中心軸線的距離R=2 150mm，轉速ω0=1.026 3rad/s[11]。為了研究安裝傾角和刀盤過渡圓弧半徑對邊緣滾刀切削巖石的影響，設置4種不同的安裝傾角θ=15°、30°、45°和60°及4種不同的刀盤過渡圓弧半徑r=200、400、600、800mm。假定滾刀與巖石之間無相對滑移，即滾刀運動為純滾動，由此得滾刀的平動速度v和轉動角速度ω的計算表達式為：

l=R+r·sinθ;

(2)

v=ω0·l;

(3)

ω=v/r0。

(4)

式中 l為邊緣滾刀中心點到刀盤軸線的距離，mm。

邊緣滾刀線速度及角速度的計算結果見表 2。

表2　邊緣滾刀線速度及角速度

3模擬結果分析

3.1邊緣滾刀受力動態變化

如圖7所示，滾刀在沿著切削進程方向的滾動力Fr作用下向前滾動破碎巖石，在受到垂直于巖石表面方向的垂直力Fv的作用下壓入巖石，并保持一定的切削深度；F1為巖石對滾刀刀刃頂部的作用力；F2和F3為巖石對滾刀刀刃側面的作用力；M為繞滾刀軸線的扭矩。

圖8是過渡圓弧半徑r=800 mm、邊緣滾刀安裝傾角θ=60°時，邊緣滾刀的垂直力、滾動力和扭矩的變化情況。整個切削過程中，邊緣滾刀受力是不斷振蕩變化的。垂直力最大值為2 595 N； 滾動力最大值為298 N，約為垂直力的1/10； 扭矩最大值為49 012 N·m。滾刀受力出現高頻率的振蕩，反映了切削巖石這一過程是不平穩的，這是由巖石材料的物理力學性能決定的。巖石材料與土體材料不同，其具有一定的彈脆性，塑性變形的能力較小，往往在塑性變形不大的情況下突然發生破壞。滾刀壓入巖石后，巖石在外力作用下產生彈性變形，隨著滾刀壓入深度的不斷加大，產生的彈性變形越來越大，直至巖石材料屈服進入塑性變形階段，此階段滾刀的受力是不斷增加的。巖石材料可產生的塑性變形量很小，所以在進入塑性變形階段之后很快會破壞，滾刀受力大幅度減小。滾刀向前移動不斷切削巖石，巖石不斷產生彈性變形，繼而塑性變形，直至破壞，使得滾刀受力曲線在整體上出現高頻率的陡增和回落。紀昌明等[12]認為滾刀破巖時，巖石的破壞具有不斷階躍破碎的特點，本文的數據結果也驗證了這一點。

(a)(b)

圖7滾刀受力示意圖

Fig. 7Stressing of disc cutter

研究邊緣滾刀破巖時的受力情況，除了應分析滾刀整體受力的振蕩變化規律之外，也應當重點分析各項受力的最大值。為了分析在切削過程中的各向受力最大值的變化情況，作垂直力峰值、滾動力峰值及扭矩峰值包絡線，如圖8所示。垂直力峰值為1 600～2 700 N，滾動力峰值為180～330 N，扭矩的峰值為25 000～50 000 N·m。

3.2邊緣滾刀受力單因素分析

在邊緣滾刀的布置參數中，安裝傾角和刀盤過渡圓弧半徑對邊緣滾刀受力的影響較大。邊緣滾刀的受力情況是不斷變化的，分析中應考慮整個過程中的受力平均值及受力峰值平均值。將整個受力過程中的受力取平均作為受力平均值； 取受力最大的20個峰值，將其取平均設定為受力峰值平均值。

3.2.1邊緣滾刀受力與安裝傾角的關系

圖9為邊緣滾刀不同安裝傾角下的垂直力、滾動力和扭矩的變化情況。從圖9中可以看出，在相同的安裝傾角和刀盤過渡圓弧半徑下，邊緣滾刀受力的峰值平均值約為其平均值的2～3倍，這與李輝等[13]的研究結果是一致的。

(a) 垂直力

(b) 滾動力

(c) 扭矩

圖8邊緣滾刀垂直力、滾動力和扭矩與時間的關系曲線(r=800 mm，θ=60°)

Fig. 8Vertical stresses, rolling stresses and torques of gage disc cutter vs. time (r=800 mm，θ=60°)

在一定過渡圓弧半徑下，安裝傾角θ=15°時邊緣滾刀受力最小，安裝傾角θ=60°時邊緣滾刀受力最大。垂直力、滾動力和扭矩的平均值及峰值平均值都隨著邊緣滾刀安裝傾角的增大而呈現近似線性的增長。

3.2.2邊緣滾刀受力與刀盤過度段圓弧半徑的關系

圖10為邊緣滾刀在不同刀盤過渡圓弧半徑下的垂直力、滾動力和扭矩的變化情況。在一定安裝傾角的情況下，過渡圓弧半徑r=200 mm時邊緣滾刀受力最小，r=800 mm時邊緣滾刀受力最大。垂直力、滾動力和扭矩的平均值及峰值平均值都隨著刀盤過渡圓弧半徑的增大而呈現近似線性的增長。

(a) 垂直力

(b) 滾動力

(c) 扭矩

Fig. 9Vertical stresses, rolling stresses and torques of gage disc cutter under different installation angles

(a) 垂直力

(b) 滾動力

(c) 扭矩

Fig. 10Vertical stresses, rolling stresses and torques of gage disc cutter under different transition arch radii

3.3綜合考慮安裝傾角及過渡圓弧半徑下的邊緣滾刀受力分析

從圖9可以看出，不同過渡圓弧半徑時的邊緣滾刀受力隨傾角的變化是不同的。r=800 mm時邊緣滾刀受力隨傾角增長的速率大于r=200 mm時。過渡圓弧半徑越大，滾刀受力回歸直線的斜率越大，邊緣滾刀受力隨安裝傾角的增長越迅速。從圖10可以看出，不同安裝傾角時的邊緣滾刀受力與過渡圓弧半徑的關系也是不同的。θ=60°時滾刀受力隨傾角增長的速率要大于θ=15°時。邊緣滾刀安裝傾角越大，滾刀受力回歸直線的斜率越大，邊緣滾刀受力隨過渡圓弧半徑的增長越迅速。在分析邊緣滾刀的受力情況時，除了應分析單因素作用下的邊緣滾刀受力規律之外，還應將安裝傾角和過渡圓弧半徑2種因素結合在一起綜合考慮。采用多元線性回歸分析可得：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

4結論與討論

1)巖石具有一定的彈脆性，在邊緣滾刀切削巖石過程中，會出現階躍破碎的特點，滾刀受力曲線表現為高頻率振蕩，不斷出現陡增和回落。

2)安裝傾角和刀盤過渡圓弧半徑是影響邊緣滾刀受力的重要因素。邊緣滾刀受力平均值及峰值平均值都隨著安裝傾角和刀盤過渡圓弧半徑的增加而呈現近似線性的增長。

3)邊緣滾刀的受力情況將直接影響邊緣滾刀的使用壽命。目前關于邊緣滾刀的布置參數對其受力情況影響的研究較少，這方面有待繼續深入研究。

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Influence of Layout Parameters on Stress of TBM Gage Disc Cutter

ZHENG Cong1， ZHAO Wei2， ZHANG Haifeng1， MA Baosong1

(1.FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),Wuhan430074,Hubei,China;2.CCCCSecondHighwayConsultantCo.,Ltd.,Wuhan430056,Hubei,China)

Abstract:Gage disc cutters installed on the edge of cutterhead of full-face tunnel boring machine (TBM) are subjected to complexity of stress due to the bad working conditions. Nonlinear dynamic models are established by using ABAQUS software so as to study the influence of layout parameters on stress of gage disc cutter; and the stress on the TBM gage disc cutter is analyzed. The results show that: 1) The stress on the gage disc cutter during rock breaking varies violently. 2) The installation angle and transition arc radius have a significantly influence on the stress of gage disc cutter. 3) The stress on the gage disc cutter increases approximately linearly with the installation angle and transition arc radius increase.

Keywords:TBM; gage disc cutter; installation angle; transition arc radius; finite elements

中圖分類號：U 455.3

文獻標志碼：A

文章編號：1672-741X(2016)03-0349-06

DOI:10.3973/j.issn.1672-741X.2016.03.017

作者簡介：第一 鄭聰(1993—)，男，湖北荊州人，中國地質大學(武漢)地質工程專業在讀碩士，主要研究方向為地質工程。E-mail: zhengcongcug@163.com。

收稿日期：2015-09-14; 修回日期： 2015-11-08