基于組件遮擋功率損耗的平單軸軌跡優化方法

單立，張臻，吳晉祿，周道恩

(河海大學機電工程學院，江蘇常州213022)

基于組件遮擋功率損耗的平單軸軌跡優化方法

單立，張臻*，吳晉祿，周道恩

(河海大學機電工程學院，江蘇常州213022)

跟蹤軌跡的優劣直接影響光伏系統的發電量。基于太陽電池片小比例遮擋對功率損失影響實驗的數據，建立光伏系統發電量模型，并在PVsyst中建立陰影模型，來驗證模型的準確性。將多種跟蹤軌跡輸入到模型中對比系統的全年發電量，結果表明，在太陽高度角比較小的時候允許組件表面出現小比例的陰影遮擋，可使系統的全年發電量增加。而系統發電量最大時對應的遮擋比例即為系統的最佳遮擋比例。

光伏；平單軸；跟蹤軌跡；陰影遮擋

平單軸系統在光伏電站中的使用越來越多，并且關于平單軸的跟蹤的研究也很多，如文獻[1]給出單軸跟蹤系統與固定傾角組件的收益對比，文獻[2]給出了平單軸系統的設計方法，文獻[3]給出了單軸系統的收益模型。關于陰影遮擋對組件的影響和對光伏電站的影響的文章也有很多，如文獻[4]介紹了不同比例的陰影遮擋情況下組件的功率損失，文獻[5]介紹了局部陰影的模型建立方法，文獻[6]介紹了局部陰影對光伏電站的影響，文獻[7]介紹使用軟件來建立局部陰影模型的方法。平單軸系統跟蹤軌跡的可分兩類，視日軌跡跟蹤方式和傳感器跟蹤方式，文獻[8-9]介紹了傳感器跟蹤方式的平單軸系統，但是沒有考慮到多排組件布置時，組件之間的陰影遮擋。文獻[10-11]介紹了視日跟蹤軌跡方式，卻也沒有考慮到組件之間的陰影遮擋對系統的影響。文獻[12]介紹了組件沿著東西軸南北方向旋轉的跟蹤方式，而這樣的安裝方式很少被采用。

本文介紹了一種新的平單軸系統跟蹤軌跡，使組件在太陽高度較小時，適當增大組件的傾角，使組件表面產生小比例的陰影遮擋，分析不同比例遮擋情況下系統的全年發電量，并討論系統的最佳遮擋比例。

1 跟蹤軌跡模型

1.1 跟蹤方法簡介

一般的平單軸系統的組件沿南北軸在東西方向旋轉。如在跟蹤時使組件表面一直與太陽光線垂直，當太陽高度角比較小時，組件之間會產生大比例的陰影遮擋，使系統產生較大的功率損失。如讓組件在產生陰影遮擋時，減小組件的傾角從而使組件表面無陰影，可避免系統的陰影損失，但入射角會增加，組件接受到的輻射量會減小，從而使系統的發電量達不到最大。可讓組件在太陽高度角比較小時，允許組件表面有小比例的陰影遮擋，在太陽高度角比較大時再完全追蹤太陽軌跡。因為小比例的陰影遮擋不會對系統產生較大的陰影損失，但是卻可增加組件的傾角讓組件接受更多的輻射量并可減小入射角從而增加系統的發電量。

1.2 跟蹤軌跡的計算方法

計算平單軸系統跟蹤軌跡前，須先計算太陽的運動軌跡。可按照步驟(1)～(5)計算出每天太陽的運動軌跡。

(1)計算每日的赤緯：

式中：d為赤緯；n為1月1日至某日的天數。

(2)計算每天不同時間的太陽高度角：

式中：h為太陽高度角；j為緯度；t為時間。(3)計算每天不同時間的時角：

式中：w為時角。

(4)計算太陽光線的水平投影與東西方向的夾角：

式中：wew為太陽光的水平投影與東西方向的夾角。

(5)計算每天各時間太陽光線在東西方向的投影角度：

式中：hp為太陽光線在東西方向的投影與地平面的夾角。

計算出每天太陽的運動軌跡之后就需要確定組件跟蹤太陽的方式，如允許系統在太陽高度角比較小時產生小比例的陰影遮擋來計算系統的跟蹤軌跡，則需假設組件上的組件的最佳遮擋長度為X，通常組件的最佳遮擋長度為組件電池片距離組件邊框的距離，如圖1所示。關于如何確定系統的最佳遮擋長度將在第3節詳細討論。設組件的長度為L，則組件最佳遮擋比例k=X/L。

圖1 組件示意圖

因在本算法中，組件的傾斜角度是根據太陽光線在東西方向上的投影而決定的，而每天的太陽高度角以12點為中心正好是對稱的，也就是說只需要計算系統在日出直到正午時的傾角軌跡，而下午的軌跡和上午的傾角軌跡關于正午時分是中心對稱的。故從日出到正午，組件的跟蹤軌跡可分為2個部分：

(1)當太陽高度角較小時，若保持組件與太陽光線垂直會造成電池片被遮擋時，系統須調整角度使組件處于最佳遮擋狀態，如圖2所示，即：

式中：m為兩塊組件之間的間距；b為組件的傾角。

圖2 組件傾角與太陽高度角的關系1

(2)當太陽高度角較大的時候，組件的表面可一直與太陽光線垂直，且后一排組件的電池片不會被遮擋，此時系統會保持組件與太陽光線一直垂直如圖3所示，即：

圖3 組件傾角與太陽高度角的關系2

使用Excel來計算每天系統的跟蹤軌跡時，首先需要選擇安裝系統地點，本文所選的地方是上海，其緯度大約為31°，并假設組件長為1m，組件之間間距為1.5m，X=0.01m，然后通過計算公式(1)～(7)便可計算出不同時間組件的傾斜角度，如圖4是1月1日時系統的跟蹤軌跡。圖4中的橫坐標表示時間點，如7.1即表示7時6分。

圖4 組件在1月1日的跟蹤軌跡

2 PVsyst驗證軌跡

使用PVsyst中的陰影模型可測出不同時間的組件傾斜角度，即可驗證本文軌跡的正確性。首先打開PVsyst，然后點擊Projectdesign，在Grid-connected新建一個項目，選擇地區為上海，然后在Orientation中選平單軸系統，并在Near Shadings中建立3D模型。建立3D時，選擇與第1節中使用Excel計算時相同的數據，然后便可通過工具中的Shadow draw ing來量出同一日期不同時間的組件的傾斜角度。使用Excel和PVsyst分別計算上海1月1日不同時間組件的傾角可得到表1，兩者的誤差是由于計算時代入的緯度誤差而產生的，可忽略不計，故可知本文提供的算法是準確的。

3 軌跡的優化

3.1 小比例陰影遮擋實驗

因組件的最佳遮擋長度通常比電池片到組件邊框的距離大，故要想優化系統的跟蹤軌跡，首先須知系統在不同比例陰影遮擋時系統的功率損失。

本文使用天合公司的TSM-250PC05A組件來做實驗，在輻照度約為1 000W/m2時，對組件的單塊電池片進行不同程度的小比例遮擋，然后使用IV曲線測試儀來測出不同遮擋情況下組件的IV曲線以及組件的功率。因電池片的1%邊長很小，只有1.56mm，不易操作，故本文選擇每2%遮擋一次，一直測到電池片被遮擋10%。因實驗時使用的是自然光源，故輻照度會有輕微變化，須把測量值轉化為STC值才能比較組件的效率。具體實驗數據如表2所示，根據表2中的實驗數據STC值繪制圖5，便可得知使用TSM-250PC05A組件時，單塊電池片被遮擋的比例與組件功率損失的關系。可發現當組件的單塊電池片被陰影遮擋0%～10%時，組件的功率損失很小。即使是在單塊電池片被遮擋10%時，組件也只損失了1.2%的功率。

通過查閱文獻可找到很多關于局部陰影遮擋情況下組件功率情況的文章，其中文獻[4]給出了詳細的數據，用其數據可確定組件在小比例遮擋時的組件的功率損失與單塊電池片被遮擋比例的關系，如圖6所示。可發現當單塊電池片在0%～ 10%陰影遮擋時，組件的功率損失同樣也很小，即使在單塊電池被遮擋10%時，組件也只是損失了1%的功率。

通過對比實驗數據和文獻數據，發現兩者的上升趨勢是一致的，兩項數據之間的誤差也只有0.2%，故本文中的實驗數據是可靠的。也就是說，當電池片上出現小比例陰影的時候系統的功率不會大幅減小，故可在太陽高度角比較小的時候允許組件出現一定比例的陰影遮擋來讓組件接受更多輻射量并減小入射角，從而增加系統的全年發電量。但是不同的組件也有不同的輸出特性，當不同的組件被小比例陰影遮擋時系統的功率損失也不一樣，故在計算平單軸的軌跡時必須先知道組件被不同程度的小比例遮擋時系統的功率損失。

圖5 TSM-250PC05A組件小比例遮擋時的功率損失

3.2 最佳遮擋比例

圖6 小比例遮擋時的功率損失

3.2.1 系統發電模型及驗證

在得到組件的小比例遮擋實驗數據后，就可根據其數據算出組件在不同遮擋比例下的效率。而需要確定系統的最佳遮擋比例，則必須對比在不同的遮擋比例下系統的全年發電量，系統全年發電量最大時對應的組件遮擋比例即是系統的最佳遮擋比例。可使用Excel建立一個模型，來計算不同遮擋比例下系統的全年發電量。建立模型時，先按照公式(1)～(7)計算出太陽的軌跡和系統的跟蹤軌跡，并且獲得當地的輻照數據，計算出組件全年接受到的輻射量，進而即可計算出系統的全年發電量。

為了驗證模型的準確性，把天合公司微網中平單軸系統的各項參數代入到Excel模型中，并使用河海大學常州校區氣象站氣象生態環境監測系統提供的輻照數據可計算出，系統在2014年5月11日上午的發電量。再把模型數據和天合公司提供的數據繪制成圖7，可發現兩者趨勢完全一樣，并且誤差也比較小。因系統發電模型是理論計算，并沒有把系統中的各項損失考慮在內，故必然會比實際數據要大一些，即可認為該模型是準確的。

圖7 模型數據和天合數據對比圖

3.2.2 最佳遮擋比例的確定

當建立好系統發電量模型后，只需要把系統的各項數據輸入到模型中就可篩選出系統的最佳遮擋比例。本文使用Excel建立模型時，選擇上海為安裝地點，組件選擇的是天合公司的TSM-250PC05A，組件長度為1m，組件間距為1.5m，系統一共有2排組件，每排組件的裝機容量是3.36 kWh。把天合公司的TSM-250PC05A組件在小比例遮擋下的效率代入到Excel模型中就可得到不同陰影遮擋比例下系統的全年發電量，如表3所示。

可以發現當遮擋比例k=0.030 55時系統的全年發電量最大，即表示該系統的最佳遮擋比例k為0.030 55。而這時就可根據第1節中的公式計算出在上海的系統每日的最佳跟蹤軌跡。把組件不被遮擋，電池片不被遮擋，和幾種不同的陰影遮擋比例的跟蹤方式代入到模型中便可算出不同跟蹤方式下系統的全年發電量，如圖8所示。可以看出，當k=0.030 55時系統全年的發電量最大，并且比組件不被遮擋的跟蹤方式全年發電量大4‰，比電池片不被遮擋的跟蹤方式全年發電量大1‰。

4 總結

通過前文中的軌跡跟蹤模型建立，驗證以及優化過程可得到以下幾點結論：

(1)當太陽高度角比較小時，可讓系統處于最佳遮擋比例下，一定程度下增加了組件的傾角，這樣可以增加組件接受到的輻射量，減小入射角，進而增加系統的全年發電量。故只要找到系統的最佳遮擋比例即可計算出系統的最佳跟蹤軌跡。

(2)尋找平單軸系統的最佳遮擋比例時，可根據組件在小比例遮擋情況下的功率損失情況建立模型，計算在不同遮擋比例下的系統全年發電量，然后篩選出系統全年發電量最大時所對應的遮擋比例，即是系統的最佳遮擋比例。

圖8 不同跟蹤軌跡下系統的收益

(3)在最佳遮擋比例下的跟蹤軌跡系統全年發電量最大，會比組件不被遮擋跟蹤方式大4‰，比電池片不被遮擋跟蹤方式大1‰。故在確定平單軸系統的跟蹤軌跡時，最好能先確定組件的最佳遮擋比例，然后再根據公式(6)～(7)來確定系統的跟蹤軌跡，這樣可最大化系統的全年發電量。

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Optimization of single-axis trajectory based onmoduleblocking power loss

SHAN Li，ZHANG Zhen*，WU Jin-lu，ZHOU Dao-en
(School ofMechanicaland Electrical Engineering，HohaiUniversity，Changzhou Jiangsu 213022，China)

The tracking trajectory directly affects the power generation of photovoltaic system.According to the results of small scale shades experiment，the modelwas established and the best shade rate of the system was found. Then tracking angles of the system could be com puted according to the bestshade rate of the system.Also，it can be modeled in PVsyst to confirm the accuracy of the trajectory.The result shows thatallow ing smallscale shade on the single-axis tracking system can increase the system output when sun zenith angle is relative low.The best shade rate of the system depends on the results of smallscale shades experiment.

photovoltaic;single-axis;tracking trajectory;shade blocking

TM 914

A

1002-087X(2016)07-1446-04

2015-12-15

單立(1992—)，男，江蘇省人，碩士生，主要研究方向為光伏組件與系統技術。

張臻(1981—)，男，湖南省人，博士，主要研究方向為光伏組件與系統技術。