方鋼管再生混凝土柱恢復力模型研究

張淑君　(安徽建筑大學管理學院，安徽 合肥 230022)

張震　(安徽建筑大學土木工程學院，安徽 合肥 230022)

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方鋼管再生混凝土柱恢復力模型研究

張淑君(安徽建筑大學管理學院，安徽 合肥 230022)

張震(安徽建筑大學土木工程學院，安徽 合肥 230022)

[摘要]為研究方鋼管再生混凝土柱的滯回特性，進行了3根鋼管再生混凝土柱和1根普通鋼管混凝土的擬靜力試驗，分析了再生骨料替代率、含鋼率及軸壓比對柱抗震性能的影響。結果表明，柱的滯回曲線形狀較為飽滿，具有良好的變形能力及耗能能力；再生骨料替代率對柱的承載力、延性、耗能能力和剛度退化影響不大；含鋼率對柱抗震性能的影響較為明顯，含鋼率越大，柱的抗震性能越好；增大軸壓比可以提高柱的水平承載力，但會降低柱的延性和耗能能力。基于試驗結果，提出了適合于方鋼管再生混凝土柱的“定點指向”三折線恢復力模型，并給出了恢復力模型的表達式。該模型計算結果與試驗結果相接近,可供方鋼管再生混凝土柱非線性地震反應提供參考依據。

[關鍵詞]鋼管再生混凝土柱；骨料替代率；含鋼率；軸壓比；骨架曲線；恢復力模型

混凝土再生技術的發展與應用為解決廢棄混凝土提供了一條有效途徑。鋼管再生混凝土柱就是在此背景下提出的，是將廢棄混凝土破碎并加工成再生骨料，部分或者完全替代天然骨料并拌制成混凝土后填入鋼管柱中而形成的。再生混凝土在加工過程中會出現裂縫或者裂紋，決定著其強度和彈性模量與普通混凝土相比必然存在著些許差異，故將再生混凝土用于承重結構中已成為當下研究的一個難題[1,2]。恢復力模型是研究結構彈塑性動力反應的基礎，在結構設計和分析中不可或缺[3]。在鋼管混凝土框架結構中，框架柱是其重要組成部分和關鍵部位，其抗震性能的好壞直接決定著整體建筑的安全性能。徐亞豐等[4]、徐超等[5]、馬愷澤等[6]對鋼管混凝土柱的恢復力特性進行了試驗研究，并提出了相適用的恢復力模型，王文達等[7]、王來等[8]針對鋼管混凝土框架的恢復力模型進行了試驗研究。但關于方鋼管再生混凝土柱的恢復力模型研究尚屬空白，因此有必要對其進行理論研究。為獲得方鋼管再生混凝土柱的恢復力模型，筆者基于方鋼管再生混凝土柱的試驗研究結果，采用試驗擬合法建立了適用于該類柱的簡化骨架曲線模型和恢復力模型，以期為該組合結構的抗震性能研究提供理論依據。

1試驗及試驗結果分析

1.1試驗設計及加載方案

共進行了3根方鋼管再生混凝土柱和1根方鋼管普通混凝土柱試件的低周反復荷載破壞試驗，柱均按照“強剪弱彎”原則設計，編號分別為Z-0、Z-1、Z-2、Z-3。柱選擇薄壁冷彎方鋼管，方鋼管通過截面尺寸180mm×180mm的矩形鋼管加工而成，其中試件Z-2的鋼管壁厚為6mm，其余鋼管壁厚均為4mm。實測得到4mm厚度鋼管的屈服強度、抗拉強度和彈性模量分別為343.1、409.1MPa和211GPa，6mm厚度鋼管的屈服強度、抗拉強度和彈性模量分別為367.7、454.2MPa和193GPa。柱腳焊接加勁肋板形成端承式柱腳，鋼管、加勁肋及底板全融透焊接。柱的核心混凝土均采用C40再生混凝土，實測立方體抗壓強度fcu為40.2MPa。柱的有效加載高度為1200mm，各試件的相關參數見表1。

圖1　加載示意圖

圖2　破壞形態

為了考察軸壓比對方鋼管再生混凝土柱抗震性能的影響，試件Z-0、Z-1、Z-2的試驗軸壓比都為0.4，試件Z-3的試驗軸壓比為0.6。試件采用懸臂柱式加載方法，柱的軸力由上方的1000kN油壓千斤頂施加，千斤頂在整個加載過程中要始終保持軸力穩定直至試驗結束。水平荷載由固定在試件左端位于反力墻上的液壓伺服作動器施加，加載示意圖如圖1所示。采用荷載-位移雙控制加載，在試件屈服之前，采用荷載分級控制，每級荷載按照25kN為增量，每級循環一次，直至在滯回曲線上出現明顯拐點后，變成位移控制。按照屈服位移Δy為倍數繼續加載，每級循環3次。直到試件的承載力下降至極限荷載85%以下才停止加載。

1.2試驗破壞特征

4個柱試件表現出相同的破壞形態，典型的破壞現象見圖2，具體表現為柱根部在軸力和水平力作用下的柱根部出現塑性鉸的鼓曲破壞。在低周反復水平荷載作用下，柱首先在受壓側發生鼓曲，接著受壓側鼓曲恢復并在對應側繼續出現鼓曲。隨著加載持續進行，鼓曲兩側的程度持續變大并轉向受壓側旁邊兩側出現鼓曲現象。繼續加載，伴隨著混凝土的碎裂聲及根部鼓曲范圍的進一步擴大直至試件破壞。

1.3滯回曲線特征

實測各試件滯回曲線見圖3，從圖3可以看出：

1)各試件滯回曲線表現出一些相同的滯回特性。試件加載初期，處于彈性工作階段時，加、卸載一圈形成的滯回環狹長細窄，試件無明顯變形，卸載后殘余應變較小。處于彈塑性工作階段時，加載時滯回曲線的斜率逐漸減小，卸載后存在較為明顯的殘余變形。觀察各級加載位移下3個滯回環，發現后級加載形成的滯回環最大荷載與前級循環的相差不大，說明此階段試件的承載力衰減不明顯。試件達到極限荷載后，處于塑性工作階段，隨著加載繼續進行，形成的滯回環逐漸倒向位移軸，且存在較為明顯的承載力和剛度退化現象。卸載后，變形恢復極小，位移滯后明顯。

2)4個試件的滯回曲線均呈現出飽滿的紡錘形，表現出優良的滯回性能，反映鋼管再生混凝土柱同普通鋼管混凝土柱一樣，都具有較好的耗能能力和良好的塑性變形能力，抗震性能較好。

3)軸壓比對試件滯回曲線有一定的影響，表現出以下特點：隨著軸壓比的增大，試件的極限承載力隨之增大，但試件到達極限荷載后，荷載下降明顯，所能達到的破壞位移降低，極限變形能力降低，表現出延性有所下降。

4)50%的再生骨料取代率對鋼管混凝土柱滯回曲線的形狀不產生明顯的影響。

5)含鋼率越大，滯回曲線越飽滿，耗能能力越好，且所能達到的荷載也有顯著提升。

2恢復力模型

恢復力模型指的是結構或構件在撤去外力后恢復變形的能力[9]。試驗得到的恢復力曲線較為復雜，難以直接用于結構或構件在地震作用下的動力反應分析，需要建立更為簡便且實用的恢復力模型。目前，建立鋼筋混凝土模型[10]的方法主要有理論計算法、系統識別法及試驗擬合法。下面，筆者以試件Z-1、Z-2、Z-3為研究對象，根據實測試驗數據，采用試驗擬合法建立方鋼管再生混凝土柱的恢復力模型。

圖3　滯回曲線

2.1假設條件

在建立方鋼管再生混凝土柱的恢復力模型前，需做以下假設：

1)屈服荷載點取最大彈性荷載點，骨架曲線采用考慮剛度退化的三折線模型；

2)彈性工作階段，卸載剛度即初始剛度，彈性工作階段之后，剛度隨著位移的增加而逐漸退化；

3)反復加載符合“定點指向”規律。

圖4　無量綱化骨架曲線

2.2骨架曲線模型的建立

試驗中，每個試件都有各自對應的極限荷載和極限位移，為方便比較，采用無量綱化處理所有骨架點，即P/(+Pmax)、Δ/(+Δmax)、P/|-Pmax|、P/(+Pmax)進行處理。其中，Pmax、Δmax指的是柱的極限位移及極限位移對應的荷載，“+”、“-”分別表示正、反向。對柱位于不同工作階段時的骨架曲線點進行線性擬合，得出統一的骨架曲線模型，如圖4中細實線所示。方鋼管再生混凝土柱骨架曲線模型各直線段的線性方程和斜率見表2。

表2　骨架曲線方程

2.3剛度退化規律

圖5　剛度退化規律

觀察實測的滯回曲線和骨架曲線可知，在整個加載過程中，加、卸載剛度都存在退化現象。通過對不同加載循環位移下各循環進行回歸分析，得出不同階段的剛度退化規律，如圖5所示，圖5中K12、K34分別表示正向卸載剛度、反向卸載剛度。

(1)

(2)

圖6　K12退化規律　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖7　K34退化規律

2.4恢復力模型

圖8　滯回曲線模型

方鋼管再生混凝土柱的滯回曲線模型如圖8所示，該恢復力模型是基于試驗結果的三折線恢復力模型。從滯回曲線觀察試件在屈服后正、反向加載時均指向一個“定點”，分析試驗數據可知，該定點基本在0.8Py附近波動，波動范圍較小，故直接定義該點即為定點。觀察滯回曲線可知，柱在達到極限荷載及破壞段卸載時，到達零荷載點后滯回曲線會出現明顯的剛度突變點，圖8中8、10、14、16點即為剛度突變點。

該恢復力模型的滯回規則的描述如下：

1)柱屈服之前，加、卸載路徑均沿著彈性段進行，即圖中CO、OD段。該階段卸載時卸載剛度不變，均為初始剛度。

2)柱達到屈服后，正、反向卸載剛度均隨著加載位移的增加而逐漸下降，加載沿著D—2—E進行，在2點卸載指向零荷載點3，卸載線為23，正向卸載剛度K23按式(1)計算。反向加載，指向定點4，再指向5點。反向卸載至零荷載點6，反向卸載剛度K56按式(2)計算。繼續加載，指向定點1再指向2點。該循環路徑為2—3—4—5—6—1—2。

3)柱達到極限荷載時卸載，卸載線為E7，卸載剛度KE7按式(1)計算，過零荷載點7后繼續按該剛度卸載，直到剛度突變點8。繼續加載，指向4點，若反向未達到極限荷載則指向極值點B，若反向過極限點，則指向破壞段AB的點11。在B點繼續反向卸載，卸載剛度KB9按式(2)計算。卸載至9點后繼續按該剛度卸載至10點，10點的縱坐標與8點縱坐標關于原點對稱。再指向定點1后指向E點。破壞段EF的12點卸載時，過13點指向14點，剛度按式(1)計算，14點也為剛度突變點。繼續加載，指向定點1后指向A點，反向卸載過15點指向16點，16點的縱坐標與14點縱坐標關于原點對稱，指向定點1后指向12點。該循環路徑為12—13—14—4—A—15—16—1—12。其中，剛度突變點8、14點的縱坐標Ps按式(3)計算:

Ps/(-Pmax)=1.728-1.294e-0.457Δ1/(+Δmax)

(3)

3恢復力模型與試驗結果對比

通過試驗擬合法建立了方鋼管再生混凝土柱的恢復力模型，給出了滯回規則和剛度退化曲線。恢復力模型必須具有2個條件：

1)具備一定的精度。即模型能夠準確體現出地震作用下結構的滯回性能，并且在一定誤差范圍內可以重現試驗實測的結果；

2)簡單方便實用，即給出的模型應該簡便快捷，能保證結構非靜力分析的有效進行，節省時間和精力。

再生混凝土與普通混凝土相比，具有變形能力差和強度低等缺陷，這造成了再生混凝土在抗震地區使用受到限制，這也必然會導致方鋼管再生混凝土柱的滯回特性不同于普通鋼管混凝土柱。為了研究鋼管再生混凝土柱模型能否適用于普通鋼管混凝土柱，將擬合得出的鋼管再生混凝土柱恢復力模型用于計算試件Z-0、Z-1、Z-2、Z-3，并將試驗滯回曲線與恢復力模型計算結果的對比圖形畫于同一張圖中，如圖9所示。從圖9可知，除了試件Z-0的試驗曲線和計算曲線不能很好吻合且精度不高，其余試件的試驗曲線和計算曲線整體吻合較好，加、卸載剛度與實測滯回曲線在各循環加載等級下均大致相同。故筆者建立的恢復力模型能很好的反映出鋼管再生混凝土柱的滯回關系，可為同類型方鋼管再生混凝土柱的抗震性能和動力反應計算提供參考。

4結論

1)3個方鋼管再生混凝土柱試件和1根普通鋼管混凝土柱試件的滯回曲線形狀呈現出飽滿的紡錘形，無捏縮現象，表現出較好的耗能能力和良好的滯回性能。

2)再生骨料替代率對柱的承載力、延性、耗能能力和剛度退化影響不大；含鋼率對柱抗震性能的影響較為明顯，含鋼率越大，柱的抗震性能越好；增加軸壓比對柱的抗震性能有一定的影響，軸壓比越大，柱的水平承載力增大，但延性和耗能能力會下降。

圖9　滯回曲線試驗結果與計算結果對比

3)基于實測試驗的滯回曲線，分析總結了方鋼管再生混凝土柱的滯回特性，提出了三折線骨架曲線模型和恢復力模型，給出了滯回規則。恢復力模型計算出來的曲線和試驗實測滯回曲線能較好吻合，說明筆者提出的模型具有很好的精確性，可以反映出方鋼管再生混凝土柱的滯回性能，可供方鋼管再生混凝土結構地震作用下彈塑性分析使用和設計參考。

4)由于制作試件較少，不同的骨料替代率、軸壓比、長細比等因素都會對恢復力模型造成影響，還需進行后續研究，才能建立起全面的實用化模型。

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[編輯]計飛翔

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)07-0053-06

[中圖分類號]TU391

[作者簡介]張淑君(1992- )，女，碩士生，現主要從事工程管理方面的研究工作；通信作者：張震，907067328@qq.com。

[基金項目]江蘇省自然科學基金青年基金資助項目(BK2012477)；住房與城鄉建設部基金資助項目(2013-K3-1)。

[收稿日期]2015-10-27

[引著格式]張淑君，張震.方鋼管再生混凝土柱恢復力模型研究[J].長江大學學報(自科版)，2016,13(7)：53～58.