如何在低年級進行有效的估算教學

米鳳霞

估算是指對事物的數量或計算的結果做出粗略的推斷或預測的過程。隨著數學教育的發展，估算教學成為各國培養國民數學素養的一個重要方面。數學課程標準在第一學段提到：不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能，能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。

雖然估算會使較為復雜的計算變得容易，但學生并不領情，他們估算意識淡漠，更習慣精確計算。造成這種情況的原因與教師教學有很大關系，改革重組后的新教材在估算內容設置上與以往有較大不同，教師在教學時有很多困惑。我結合在實際教學中遇到的問題，認為低年級估算教學中應注意以下幾點。

一、正確理解近似數的含義

形成正確的估算方法，首要任務便是正確理解近似數的含義。二（上）教學估算時，沒有提出“近似數”這一概念，教師一般只說：這個數大約是多少、這個數接近哪個整十數，其實就是求近似數，只不過語言較淺顯、直接。到了二年級下冊就正式學習近似數了。

近似數是相對于準確數而言的，在日常生活中，描述一些事物的數量有時不一定要說出準確數量，只要知道它們大概是多少就可以了，因此用一個與準確數比較接近的整十、整百、整千數表示。這樣描述比較方便，記憶容易，計算簡單。真正理解了近似數的含義，理解了人們為什么經常選擇用近似數來描述數量，才能讓學生走出近似數就是離它最近的數的誤區，不會出現把146的近似數看作147的情況，進而為估算做好前期準備，讓學生體會用近似數表述數量的優勢以便學生形成估算的意識。

二、淡化方法的總結，注重對問題解決策略的理解掌握

近似數的截取方法有很多，不過最為常用的還是四舍五入法。新教材在教學時不像以往總結出條理的方法，更為注重的是在理解的基礎上進行掌握。二（上）直觀地根據這個數離哪個整十數更近些來估算，這也正是四舍五入的理論雛形。二（下）教材中也沒有明確提出“四舍五入”法，沒有總結求近似數的法則，在近似數的選取時更沒有提出省略到哪一位的概念，學生可以自主選擇是把它看作幾百還是幾百幾十。

三、重視對估算結果的分析理解

對估算結果進行分析是在教學估算時往往會忽略的問題，而生活中只有對估算結果進行合理分析后才能放心地應用。

這種分析過程也讓學生更深刻地理解估算。二（上）練習：估算一下，哪些算式的得數比80大。其中31+52爭議較大：一種認為31≈30，52≈50，30+50=80，不比80大；另一種觀點則不同意因為其準確得數大于80。教參說到“31+52中兩個加數十位上的數相加得8，不管個位上是幾，其和都超過80” 。道理很清楚，但學生更習慣用第一種方法。如果這里簡單地判其為錯的話，很有可能會讓學生不知所措，以后算完再估，或者只算不估，估算意識會更加薄弱。我認為第一種情況在估算的方法和過程都沒有錯誤。畢竟估算不等同于精確計算，不可避免地會存在誤差。其次，我認為要善于運用這種矛盾沖突不失時機地引發學生反思估算的過程，分析估算結果。兩個加數都少算了，和為80，那原來得數一定比80大。這種解釋既利用了學生習慣的方法，也讓學生進一步體會到對估算結果進行分析的重要性。

關于估算的評價在遠程培訓中有一段話值得我們深思借鑒，可以把估算分為兩種情況：一是根據實際問題的需要，選擇合理的估算策略。學生只要能夠解決實際問題，那這個估算就應該是合理的。二是純試題的估算，只要結果在合理區間內，就可以認為是正確的。

四、重視估算意識的培養

數學對于大多數人來說最重要的用處在于對思維能力的發展和解決生活中的一些數學問題。而估算教學兼具這兩者的需求，故應加強。

首先，教師要加強自身的估算意識。低年級的估算教學，一學期只有一兩課時的專門教學，僅靠這些，學生不可能養成估算的意識，教師必須利用自身對估算的敏感度挖掘適于估算的情境、問題，進行估算訓練，強化估算意識及估算能力。

其次，教師在具體操作中可以根據估算的不同種類，設計不同的訓練強化形式。比如計算中，先估再算或者先算再估都可以。低年級計算學生常犯的幾種錯誤：算錯運算符號、加減法忘記進退位等，都可以在估算過程中得以預防、檢查，共同提高計算與估算的準確性。再比如，學習了長度單位、質量單位后要發展學生的數感、培養學生估量長度、質量的意識。它需要借助自身對單位長度、單位質量的感受為標準去估計有幾個單位量那么多，而不是亂猜。這就必須以充分感知單位量為基礎，建立自身的度量標準，如知道食指的寬度大約是1厘米，自己一拃、一步大約是多少，1克、1千克放在手里是什么感覺等。這樣再估量時便可憑借這些感知、依靠自身的尺來度量。

總之，小學低年級階段正是估算意識、習慣的萌芽時期，良好的初期教育對其有著深遠的影響。不要因為低年級的知識簡單就忽視了對估算意義、方法的理解，不要因為低年級的學生年齡小就忽視了估算意識、習慣的形成。估算方法的學習、理解是在課堂上，但其真正掌握、鞏固、應用則需要更有效的課堂。