天波超視距雷達海面非后向散射特性建模分析

謝　超，潘誼春，何　緩

(空軍預警學院,武漢 430019)

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天波超視距雷達海面非后向散射特性建模分析

謝超，潘誼春，何緩

(空軍預警學院,武漢 430019)

摘要：運用微擾法推導了非后向散射下的天波超視距雷達海雜波模型，將此模型進行計算機仿真，并定性分析此模型下雙基地角、雷達工作頻率、風向、風速、入射角對海雜波回波強度的影響，為非后向散射下天波超視距雷達的目標檢測和雷達布站提供了科學依據。

關鍵詞：非后向散射；天波超視距雷達；建模分析

0引言

天波超視距雷達是工作在高頻段(5～28 MHz),利用大氣電離層對高頻電磁波的折射傳播特性從而實現范圍達800～3 500 km(典型值)區域探測的遠程預警雷達[1]。由于其在遠程戰略預警、隱身飛機探測、核爆炸監測、海態監測等軍事、民用方面的優勢，天波超視距雷達已成為各軍事大國維護自身主權的重要裝備。

由于天波超視距雷達系統存在復雜、占地面積大、易遭受打擊的缺點，在系統設計上正朝著網絡化、分布式的方向發展[2-4]。分散口徑綜合體制是將長達數公里的大型天線陣列，分解為幾個至十幾個百米量級小型陣列，利用子陣綜合與合成技術，實現遠程超視距探測[5-6]。例如最近提出的分布式天波超視距雷達就是基于此體制下設計出來的，它兼顧雷達的機動性和遠程超視距探測，解決了天波超視距雷達的缺點。分散口徑綜合體制天波超視距雷達是基于非后向散射條件下建立的，傳統天波超視距雷達海雜波模型是建立在后向散射條件下，然而基于非后向散射條件下天波超視距雷達海雜波模型尚鮮有研究，這限制了新體制天波超視距雷達的進一步發展。

本文將對天波模式下的一階、二階非后向散射系數進行建模仿真，并分析仿真結果。

1非后向散射幾何模型

1.1天波模式下非后向散射的幾何關系

如圖1所示，高頻電磁波從發射站T發射，斜入射到電離層，經反射后到達散射區S，然后海面與電磁波作用后，散射波斜入射到電離層，再反射到接收站R。此過程中，自由空間中存在入射和反射2個不同信道。

圖1　天波模式下非后向散射的幾何關系圖

1.2天波模式下入射角的確定

天波傳播路徑的幾何關系如圖2所示，其中，h為電離層高度，α為地球半徑與雷達所在地表面的夾角，d為射線一跳時所達到海面上的探測距離，R0為地球半徑，β為雷達發射電磁波的投射角，投射角和電磁波的入射余角相等。

圖2　天波傳播路徑的幾何關系

依據天波傳播路徑的幾何關系圖可以得到如下近似關系表達式[7]：

(1)

將天波雷達的探測范圍d取為800～3 500km，反射高頻電波的電離層高度h取為90～500km，地球半徑R0取為6 370km。由式(1)，利用MATLAB仿真可繪制出入射余角與探測范圍d、電離層高度h之間的關系圖，如圖3所示。

圖3　入射余角與電離層高度、探測距離關系圖

由圖3可知，可將天波雷達的入射余角范圍近似為2.9°～50.3°，即入射角的范圍為39.7°～87.1°。

2非后向散射系數的推導

建立如圖4所示坐標系，使得二維隨機粗糙面的均值面位于xoy平面內，入射線位于xoz平面內，ki為理想導電面上半空間的波數，θi為入射角，θs為反射角，φs為方位角。

圖4　垂直極化波入射到理想導電面

S(1)(kx-kisinθi,ky,ωr)

(2)

S(1)(kx-km,ky-kn,ωr2)S(1)(km-kisinθi,kn,ωr1)dkmdkn

(3)

令φs=φ，θi=θs=θ,進行非后向散射系數推導。

2.1一階非后向散射系數

理想導電面上方各個方向的波束分量為：

(5)

因為海面運動造成的雷達回波的多普勒偏移ωd與散射的海面表面波波動角頻率ωr相等，所以σ(1)(ωr)和σ(1)(ωd)等價。這時式(2)簡化為：

S(1)(kisinθcosφ-kisinθ,kisinθsinφ,ωr)

(6)

又因為：

(7)

所以一階非后向散射系數可以表示為：

2m′kisinθsinγcosγ)δ(ωd-m′ωB)

(8)

2.2二階非后向散射系數

二階非后向散射系數可分為電磁耦合部分和流

體力學耦合部分。

(1) 電磁耦合部分。二階非后向散射的電磁耦合部分是海面一階表面波對高頻電磁波兩次散射形成的回波。由式(3)可見，2列海面的一階表面波列的關系分別為：

(9)

(10)

式中：m=±1；m′=±1。

由圖5可見：

(11)

圖5　二階非后向散射形成示意圖

由式(11)中的坐標可以解算出：

(12)

改寫后得到：

(13)

(14)

式中：ΓEM為電磁耦合系數。

(15)

(16)

將上式寫作：

(17)

(18)

式中：ΓH為流體力學耦合系數。

所以二階非后向散射系數為：

(19)

3海面非后向散射系數的仿真分析

本文選擇海面線性模型中的有向波高譜為無向PM譜和心形方向因子的乘積[9]：

(20)

改變各個雷達參數、海情參數，利用MATLAB進行數值仿真，得到海雜波回波譜的不同特性:

(1) 雙基地角的影響。從圖6可以看出:隨著雙基地角的增大，一階譜峰值出現微弱下降，靠近一階譜峰值的二階譜會減小，二階譜的尾端會增大。

圖6　不同雙基地角下海雜波譜圖

(2) 雷達工作頻率的影響。從圖7可以看出:雷達工作頻率的變化對一階回波譜基本無影響，二階回波譜的功率會隨著工作頻率的增加而增加。

圖7　不同雷達工作頻率下海雜波譜圖

圖8　不同風向下海雜波譜圖

(3) 風向的影響。從圖8中可以看出：風向主要影響了一階峰值的強度，當風向大于90°時，正一階峰值高于負一階峰值；當風向小于90°時，正一階峰值低于負一階峰值。

(4) 風速的影響。從圖9可以看出：風速的變化對一階回波譜基本無影響，二階回波譜的功率會隨著工作頻率的增加而增加，特別是靠近一階譜峰會出現急劇增長。

圖9　不同風速下海雜波譜圖

(5) 入射角的影響。從圖10可以看出：隨入射角的增加一階譜峰值會下降，靠近一階譜峰附近的二階譜強度會增大，二階譜的尾端會減小，零多普勒頻點處會出現“凹口”。

圖10　不同入射角下海雜波譜圖

4結束語

本文運用微擾法推導出非后向散射下的天波超視距雷達海面散射系數，對此進行建模仿真，得到不同參數下的海雜波譜變化，并定性分析了其變化特性，為非后向散射下天波超視距雷達的布站和目標檢測提供了理論依據。從多普勒回波譜中可以看出有很多細節值得進一步挖掘，如二階譜上小尖峰、零頻處的不連續性等都有待于后續的研究。

參考文獻：

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[2]盧琨.分布式天波超視距雷達體制研究[J].現代雷達，2011，33(6)：16-19.

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[7]馬明權，盛文，張偉.天波超視距雷達海雜波多普勒特性分析[J].火力與指揮控制，2010，35(4)：82-84.

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[9]GILL E W,WALSH J.High frequency bistatic cross sections of the ocean surface[J].Radio Science,2001,36(6):1459-1475.

Analysis of Non-backscattering Characteristic Modeling for Sky-wave Over-the-horizon Radar on The Sea

XIE Chao,PAN Yi-chun，HE Huan

(Air Force Early Warning Academy,Wuhan 430019,China)

Abstract:This paper uses small perturbation method (SPM) to deduce the sea clutter model of sky-wave over-the-horizon radar (OTHR) under the condition of non-backscattering,performs computer simulation to the model,and analyzes the influence of bistatic angle,radar operating frequency,wind direction,wind speed,incidence angle on the echo intensity of sea clutter based on the model,which provides the science basis for target detection and radar distribution of sky-wave OTHR under the condition of non-backscattering.

Keywords:non-backscattering;sky-wave over-the-horizon radar;modeling analysis

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.009

中圖分類號：TN958.93

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2016)01-0045-05

基金項目：國家自然科學基金，項目編號：41406049

收稿日期:2015-02-06