頻率源的相位噪聲對雷達系統性能的影響

楊　俊，許　強

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

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頻率源的相位噪聲對雷達系統性能的影響

楊俊，許強

(中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001)

摘要：頻率源是雷達系統的重要組成部分，從相位噪聲概念、成因討論了本振相位噪聲對雷達系統的影響因素，并得出在滿足系統要求前提下合理的相位噪聲指標參數。

關鍵詞：頻率源； 相位噪聲；改善因子；動態范圍

0引言

頻率源是雷達系統的重要組成部分，現代雷達為了獲得好的相參處理增益及對雜波的抑制能力，大都要求頻率源輸出的信號頻率具有好的相干性和穩定性。而頻率穩定度是頻率源設計的關鍵，因此研究頻率穩定度十分必要。相位噪聲是頻率源的一項非常重要的性能指標,它對電子設備和電子系統的性能影響很大。從頻域看，它分布在載波信號兩旁，按冪律譜分布。

用這種信號不論作為發射激勵信號,還是給接收機提供本振信號以及各種頻率基準時,這些相位噪聲在解調過程中都會和信號一樣出現在解調終端,引起基帶信噪比下降。在理論界，作為頻率穩定度時域表征的阿侖方差和由巴納斯提出的表征頻域的冪律法被國際廣泛推崇，許多理論研究結果引用了這些概念。單邊帶相位噪聲功率譜密度十分清晰地反映了造成頻率不穩定的各種噪聲、干擾分量的頻率位置與電平大小。下面從頻率穩定度、相位噪聲概念出發，討論頻率源的相位噪聲對雷達系統性能的影響因素。

1頻率穩定度分析[1]

頻率穩定度是指在固定時間間隔內，頻率準確度的變化，代表了一個頻率保持恒定的能力。頻率穩定度分長期穩定度、短期穩定度和瞬時穩定度。對雷達接收系統而言，瞬時頻率穩定度對于雷達技術性能的影響更直接，因為雷達的多普勒頻率處理往往是在雷達的一個周期之間進行的，本文所研究的相位噪聲就是這種瞬時頻率穩定度。

不考慮初始相位，一個理想的頻率源輸出的本振信號可以表示為：

(1)

式中：V0為信號幅度；ω0為信號角頻率；φ0為信號固定相位，均為常數。

這樣信號在頻域為一根純譜線,在時域看其波形周期為一常數。 實際信號總會存在幅度起伏A(t)和相位起伏φ(t),因而瞬時輸出信號可寫為：

(2)

式中:Ec,ω為標稱幅度和標稱角頻率;A(t) 為瞬時幅度起伏;φ(t) 為瞬時相位起伏。

對于高穩定頻率源，|A(t)|?V0，|φ0|?1，一般調幅噪聲A(t)總可以忽略,式(2)可簡化為:e(t)=V0cos[ω0t+φ(t)]。則瞬時相位Ψ(t)為:

(3)

因而瞬時頻率f(t)為:

(4)

(5)

由于存在閃變噪聲，使得頻率源都不是真正的平穩隨機狀態，因此標準方差是發散的，失去了理論意義。實際是用計算器在有限的時間間隔內測量有限次數，這樣測量值和標準方差有一定的誤差。為了在N次采樣測量中能求得真實值，都采用阿侖方差σα(t)表示：

(6)

式中:t為采樣時間;M為采樣次數。

2相位噪聲定義[1-2]

現代雷達頻率源通常都是由基準源經倍頻、分頻、混頻等方法產生所需頻率信號(稱直接合成)或通過鎖相環來產生要求的信號(稱為間接式合成)。不管是哪一種合成方法都會產生附加噪聲,加之基準源本身固有的噪聲和頻率變化過程中理論噪聲的變化, 這些噪聲會對信號頻率和振幅進行調制，故實際的信號頻譜總有一定的寬度。圖1所示為信號相位噪聲示意圖。

圖1　相位噪聲定義

相位噪聲是指在系統內各種噪聲作用下引起的輸出信號相位的隨機起伏。表征相位噪聲的方法有以下幾種：單邊帶相位噪聲、頻譜起伏譜密度、相位起伏譜密度、相對頻率起伏譜密度及兩點阿侖方差。其中單邊帶相位噪聲是最常用的表征相位不穩定的方法，它可以直接用頻譜儀測試，前提是頻譜儀的本振相位噪聲比被測件相位噪聲好。美國國家標準定義SSB相位噪聲為：偏離載波頻率fm在1Hz帶寬內一個相位調制邊帶的功率PSSB與載波功率PO之比，單位是dBc/Hz，其表達式為：

(7)

式中：ΔΦrms為相位變化的均方根值。

如果用SΔΦ(fm)表示相位噪聲功率譜密度，則有：

(8)

其對數表示形式為：

SΔΦ(fm)|dB=10lg[L(fm)]+3

(9)

則相位噪聲功率譜密度和頻率起伏譜密度之間的關系為：

(10)

3相位噪聲對雷達系統性能的影響

3.1頻率源的相位噪聲改善因子計算方法[2-3]

雷達改善因子的定義是：動目標顯示系統輸出的信號雜波功率比(Si/Ci)和輸入信號雜波功率比(S0/C0)之比值，即：

(11)

之所以要取平均,是因為系統對不同的多普勒頻率響應不同,而目標的多普勒頻率在很大范圍內分布之故。

實際上，雷達信號處理濾波器輸出的雜波剩余是由各種因素引起的，它可以寫成：

C0= C0掃描+ C0雜波起伏+ C0系統不穩+ C0量化噪聲+…

(12)

因此，系統總的改善因子I也是由各種因素共同決定的，即：

(13)

對改善因子形成影響的主要因素是天線掃描、雜波內部運動、雷達系統各主要部件工作不穩定和模/數變換器量化噪聲等幾方面。因此，要使雷達對雜波具有好的改善因子，必須合理分配各種因素的改善因子，降低各種因素對改善因子的影響。

3.2相位噪聲對MTI改善因子的影響[3-4]

雷達系統本身不穩定的因素主要有：發射機、本振、相參振蕩器頻率不穩和定相不穩引起的相位不穩、脈沖幅度不穩。

相參視頻信號用公式表示為：

u=KdUz=KdUk+KdUrcosφ

(14)

上式表明：u由直流分量KdUk和信號成分KdUrcosφ組成。

Δu=u1-u2=

(15)

sinφ0與相位抖動無關，僅與目標距離有關，為方便討論，設sinφ0=1，通常Δφ1與Δφ2為相互獨立的隨機變量，所以Δu也是隨機的。剩余雜波為：

(16)

(17)

(18)

若發射不穩，相鄰2次發射脈沖的頻率差為Δf，由于Δf0抖動,在脈沖寬度τ內的相位平均變化則為：

(19)

同樣，本振和相參頻率不穩定的頻率抖動為ΔfL和Δfk，則引起的相位變化分別為：

(20)

(21)

式中：tR為固定雜波返回雷達所需要的時間。

3.3計算實例

頻率穩定度為10-7，選取f0=1 000MHz，fL=1 030MHz，fk=30MHz，τ=2μs，雜波源距雷達150km,分別計算出I值如下：

ΔfT=10-7×1 000×106=100Hz

ΔfL=2×10-7×1 030×106=206Hz

ΔfK=2×10-7×30×106=6Hz

3.8dB

根據上面的計算可知：I相位不穩=3.8dB，相當于改善因子為2.4倍。顯然信雜比改善太小，無法實際應用。其主要原因是IL太小，即本振源穩定度對改善因子的限制起主要作用。因而首先要提高其頻率穩定性。常將本振放置在恒溫槽內，并選用超低噪恒溫晶體振蕩器，這樣才能提高總的改善因子。若使IL=34.5dB,則要求本振頻率穩定度為2.9×10-9，可得I相位不穩=31.5dB。

3.4相位噪聲對動態范圍的影響

在雷達系統的應用中，所有的超外差接收機都采用一次或二次混頻將輸入的射頻信號變換到中頻。為了適應復雜電磁頻譜的環境，對接收機提出了各種高要求技術指標，如高靈敏度、大動態范圍及好的選擇性等。

尤其是在雷達一體化電子偵察設備中，要求接收機能同時處理進入接收機的強、弱信號。當接收頻率附近有強干擾信號時，強、弱信號進入混頻器會造成接收機系統靈敏度降低甚至堵塞。這是因為本振相位噪聲的存在，功率較強的信號在下變頻之后沒有得到抑制，同時本振的相位噪聲也會在混頻時傳遞給大信號的中頻信號輸出，壓制了小信號混頻之后中頻輸出信號的信噪比。

如圖2所示，當本振信號的相位噪聲差時，就有可能導致小信號在中頻輸出時被大信號的噪聲邊帶所淹沒；如果本振信號的相位噪聲較好，則在中頻輸出端仍然可以提取出混頻后的弱信號。

圖2　相位噪聲對動態范圍的影響

從接收機動態范圍的角度考慮，在系統要求的最小分辨率處，本振的相位噪聲應優于系統的接收

機動態范圍，并留有一定余量。

例如，對于X波段雷達接收系統要求的最小分辨率為10 kHz，動態范圍為60 dB，則本振的相位噪聲至少要達到65 dBc@10 kHz。考慮到小信號參數測量、解調時所需要的信噪比等因素，一般要求本振的相位噪聲達到表1所示。

表1　X波段本振典型相位噪聲

4結束語

相位噪聲和頻率源的穩定度已成為現代雷達的一項重要指標。通過以上分析可知，本振相位噪聲對接收機性能具有重要影響，而本振對信號的惡化，則只能通過改善本振相位噪聲來減小其影響。在以后的工程設計中，針對不同的系統要求，對頻率源提出了合理的相位噪聲指標要求。

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Influence of Phase Noise of Frequency Source on Radar System Performance

YANG Jun,XU Qiang

(The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China)

Abstract:Frequency source is the important component of radar system.This paper discusses the influence factors of local oscillation phase noise on the radar system from the concept and cause of phase noise,and educes logical phase noise index parameters on the premise of meeting the system requirements.

Keywords:frequency source；phase noise；improvement factor；dynamic range

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.012

中圖分類號：TN957.51

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2016)01-0058-04

收稿日期:2015-10-09