小子樣定數試驗方案設計研究

張志輝

(解放軍91404部隊，秦皇島 066001)

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小子樣定數試驗方案設計研究

張志輝

(解放軍91404部隊，秦皇島 066001)

摘要：為了使研制方和使用方承擔的試驗風險計算更為準確、明確，對風險計算方法進行了改進，對定數試驗方案設計采用的風險相當原則合理性進行了研究，提出了軍用裝備驗證試驗的方案設計原則。

關鍵詞：試驗風險；小子樣；試驗設計

0引言

在當前試驗中，由于被試品科技含量的增加，研制生產成本不斷攀升，消耗型被試品的試驗成本也隨之不斷增加，對消耗型被試品進行大樣本試驗已經不可能。如何采用小樣本，且科學合理地對成功率、可靠性等概率性指標進行考核將是試驗中經常面臨的主要問題。本文從風險計算出發，對小樣本定數試驗方案設計進行研究。

目前，試驗風險計算多采用二項分布經典假設檢驗方法。為方便風險計算方法描述，假設干擾成功率為p，總試驗次數為k，可接受成功次數為n，干擾成功率指標為p0。

1二項分布經典假設檢驗方法計算試驗風險

鑒別比定義為：

(1)

式中：p1為不可接收的成功概率。

采用假設檢驗的方法做如下假設[1]:

(2)

式中：H0為原假設；H1為對立假設。

風險計算[2]：

該方法是沒有計算機輔助計算時多采用的一種近似計算方法。事實上，成功率p可能是區間[0,1]內的任一值，但采用此方法做了一個非此即彼的假設，即成功率p被假設為不是p0就是p1，該假設引入了較大誤差。同時引入了不確定參數鑒別比，該參數對風險有較大影響。

2風險計算改進方法

為了避免經典假設檢驗引入的假設誤差，針對假設問題進行改進。把公式(2)修改為：

(3)

若存在可使用的先驗信息，在計算風險前，應當根據先驗信息計算干擾成功率分布；若無任何先驗信息或先驗信息描述不清楚時，可認為干擾成功率在[0,1]區間均勻分布。

計算時，采用數值法進行計算，干擾成功率在[0,1]區間等間隔取M個點，各點出現概率相同。則：

(4)

同理：

(5)

采用數值法計算同樣引入了量化誤差，但隨著M值的變大，量化誤差越來越小，當M值較大時，誤差可以忽略。計算時，M一般取10 000，可采用計算機輔助計算，計算量并不大。

以干擾成功率指標P0=0.8、試驗次數k=10為例，采用2種方法計算風險的結果如表1所示。

從表1中可以看出，采用二項分布經典假設檢驗計算方法，不同的鑒別比其研制方風險相同，但使用方風險結果多了1個鑒別比參數。不同的鑒別比，使用方風險相差較大，鑒別比越高，使用方風險越小。這樣試驗考核采用不同的鑒別比，考核難易程度相差較大，鑒別比值的商定容易成為爭執焦點。

表1　風險計算對照表

從表1中可以看出，與二項分布經典假設檢驗計算方法相比，風險計算改進方法計算的研制方風險更小，且使用方風險是固定明確的。

綜上所述，風險計算改進方法更為合理。

3定數試驗方案設計

成功率、可靠性等概率性指標考核，若指標要求規定了置信度，可以根據置信度確定試驗樣本，相關軍標有具體可行方法，本文不再贅述。若指標要求未規定置信度，試驗方案設計應當以研制方和使用方承擔試驗風險為依據。

目前，民品驗證性試驗多采用風險相當原則，即研制方和使用方選擇試驗承擔的風險相當，可根據雙方承擔的風險確定樣本量。對于民品的研制方和使用方，承擔風險的后果相同，風險相當原則較為合理，如GB5080.5-1985 《設備可靠性試驗成功率的驗證試驗方案》等采用了此原則。但軍品驗證試驗過程中，研制方和使用方承擔風險后果是有較大區別的，研制方風險僅關系彈藥的消耗數量問題，即經濟問題；而使用方風險關系戰士性命、戰爭成敗，甚至關系國家命運，因此，在軍品驗證試驗時，采用風險相當原則是不合理的。

在軍用裝備驗證試驗時，使用方風險應當根據裝備的使命任務、價格等綜合考慮，這些考慮因素在裝配的數量中均有體現，因此應當根據預計裝配數量分檔選擇使用方風險。裝配數量越大，選擇越小的使用方風險值，建議分檔選擇對應關系見表2。

表2　使用方風險選擇表

當預計裝配數量小于100時，一般為特殊裝備，如核彈、火箭等，可發射1枚進行驗證；當預計裝配數量大于10 000時，應當進行大樣本試驗，不考慮風險問題；當預計裝配數量不是很明確的情況下，一般選擇10%。

而研制方風險由研制單位自己選擇確定，試驗樣本數可根據雙方確定的風險計算獲得。同時，當使用方風險確定后，最小樣本量就已經確定。

定數試驗方案設計實例：某型彈成功率指標要求為0.6，預計裝配數量為1 000枚，使用方風險選擇0.1。滿足條件的試驗樣本和試驗成功次數見表3。

表3　試驗樣本及試驗可接收成功次數

從表3可以看出，研制方根據自身能夠承擔的樣本量選擇研制方風險。

研制方選擇風險低于30%時，試驗選擇樣本數5，試驗可接受成功次數為4。

研制方選擇風險低于20%時，試驗選擇樣本數7，試驗可接受成功次數為5。

研制方選擇風險低于10%時，試驗選擇樣本數18，試驗可接受成功次數為11。

研制方選擇最小樣本數3時，試驗選擇樣本數3，試驗可接受成功次數為3。

4結束語

本文對風險計算方法進行了改進，使得計算的研制方和使用方承擔的試驗風險更為準確、明確，同時對定數試驗方案設計采用的風險相當原則合理性進行了研究，根據預計裝配數量不同，提出了軍用裝備驗證試驗的方案設計原則。

試驗設計時，應當僅考慮使用方風險，不考慮研制方風險。當預計裝備數量小于100時，可發射1枚進行驗證；當預計裝配數量大于100時，使用方風險選擇10%進行試驗設計；當預計裝備數量大于1 000時，使用方風險選擇5%進行試驗設計；當預計裝配數量大于10 000時，應當進行大樣本試驗；當預計裝配數量不明確時，一般使用方風險選擇10%進行試驗設計。

參考文獻

[1]姜禮平，吳曉平，戴明強.工程數學[M].武漢：湖北科學技術出版社，2008:374-375.

[2]曲寶忠，孫曉峰.海軍戰術導彈試驗與鑒定[M].北京：國防工業出版社，2005:64-65.

Research into Design Scheme of Small Sample Fixed Number Test

ZHANG Zhi-hui

(Unit 91404 of PLA,Qinhuangdao 066001,China)

Abstract:In order to make the test risk calculation of developer and user more accurately and definitely,the risk calculating method is improved,the rationality of risk correspondence fundamental adopted by fixed number test scheme is studied,the design fundamental of military equipment validation test scheme is put forward in this paper.

Key words:test risk；small sample；test design

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.019

中圖分類號：TJ76

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2016)01-0089-03

收稿日期:2015-11-26