基于粒子群算法的陣列波束寬零陷優化設計

陳永森, 涂正林

(1.中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001;2.中國重工海博威(江蘇)科技發展有限公司，揚州 225001)

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基于粒子群算法的陣列波束寬零陷優化設計

陳永森1,2, 涂正林1

(1.中國船舶重工集團公司第723研究所，揚州 225001;2.中國重工海博威(江蘇)科技發展有限公司，揚州 225001)

摘要：作為一種新型的群智能隨機優化算法，粒子群優化(PSO)算法在解決各種非線性復雜問題上得到了廣泛的應用。研究了粒子群優化算法在陣列天線方向圖零陷加寬技術上的應用，通過實例表明粒子群算法能夠在較寬的角度區間上形成滿足要求的零陷，在抗干擾應用方面具有較高的應用前景。

關鍵詞：粒子群優化算法；陣列波束形成；寬零陷

0引言

相控陣天線方向圖的零陷寬度和深度是反映相控陣雷達抗干擾性能的指標。零陷深度表明天線在特定方向上對干擾信號的抑制能力，目前普遍采用的自適應干擾置零方法能夠實現較低的零陷深度，但寬度較窄，因此要求較高的干擾測向精度。但當雷達與干擾源相對運動時，需要實時計算方向圖加權系數以便零陷跟隨干擾到達角度。而一般的干擾置零算法運算量較大，實時性受到影響，通過加寬零陷角度范圍可以擴展權值運算時間，減少運算次數，保證在運算時間范圍內，即使雷達和干擾的相對位置出現變化，依然能夠抑制干擾。在寬零陷算法研究方面，文獻[1]提出了基于干擾兩點分布特性時的零陷加寬技術，文獻[2]提出了基于文化算法的加寬零陷技術。本文將粒子群算法應用到方向圖零陷加寬技術中，表明粒子群算法能夠顯著提高方向圖的零陷寬度，在天線方向圖的優化方面具有較好的應用前景。

1粒子群算法方向圖優化

1.1算法原理

粒子群算法[3]由Kennedy和Eberhart提出，在解決非線性、不可微和多峰值的問題上應用較多；應用于方向圖優化問題時，可以計算天線各個陣元的幅度和相位權值，使得陣列遠場電磁場分布特性滿足特定的設計要求[4-5]。其主要原理是，首先為每個粒子隨機分配一個N維空間位置，這個粒子的位置對應優化問題的一個待定解，用目標函數評估其優化能力，所有的粒子同時遵循確定或者隨機的更新規則在N維空間中進行迭代，得到新的粒子位置，當粒子遍歷N維空間時，每個粒子根據其出現的最優向量得到局部最優向量，通過所有粒子在迭代過程中的不斷震蕩和隨機調整，形成在多維空間中的搜索，最終到達全局最優向量。

對于粒子xi=[xi1,xi2,…,xiN]，其中i=1,2,…,m，表示粒子數，其速度vid與位置xid按照如下方程進行迭代：

vid(k+1)=ω·vk+c1r1[pid(k)-xid(k)]+

c2r2[gid(k)-xid(k)]

(1)

xid(k+1)=xid(k)+vid(k+1)

(2)

式中：ω為慣性權重；c1、c2為加速常數；r1、r2為在[0,1]范圍內的隨機數，為保證算法收斂，粒子最大速度受到Vmax限制；xi經歷過的最好的位置記為pbest；所有粒子經歷過的最好位置記為gbest。

針對陣列方向圖的寬零陷優化，每個粒子的位置對應一個幅度權值，設計目標函數為：

(3)

式中：L為限制值；p為波束旁瓣；θmin為旁瓣起始角度；θmax為旁瓣終止角度。

目標函數表示波束旁瓣與設計旁瓣之間的累積偏差，當目標函數最小時，天線方向圖旁瓣與設計旁瓣最為接近。

1.2算法流程

通過以上分析，設計算法流程如下：

(1) 設定旁瓣限制函數，初始化粒子群種群規模、每個粒子位置；

(2) 將每個粒子值映射到N維空間中的幅度權值；

(3) 根據當前粒子參數計算天線方向圖；

(4) 根據遠場方向圖旁瓣和限制函數計算目標函數；

(5) 將目標函數和其經歷過的最低值pbest做比較，如果低于后者，則更新pbest；

(6) 對每個粒子，將pbest與全局gbest做比較，如果低于后者，則重新記錄gbest值；

(7) 根據公式(2)、(3)更新粒子的速度和位置；

(8) 如果達到最大迭代次數，程序終止，否則執行(2)。

2應用舉例

針對60元一維線陣，陣元間距0.5λ，均勻加權的方向圖具有如下形式：

(4)

設置最大旁瓣電平40dB，同時在30°～40°角度范圍內形成60dB的零陷，設計限制函數：

(5)

限制函數如圖1所示。

圖1　限制函數

目標函數：

(6)

按照以上算法步驟，對幅度權值進行優化，幅度取值范圍0～1，并通過內插法提高運算精度。計算得到如圖2所示的幅度加權值，其對應的方向圖如圖3所示。

圖2　粒子群優化算法得到的權值

圖3　遠場方向圖優化結果

可以看出，在設定的30°～40°的角度范圍內，方向圖的旁瓣被限制在-60dB以下，同時，其余部分的旁瓣被限制到了-40dB以內。通過與40dB切比雪夫加權方向圖進行對比，可以發現，方向圖在主瓣方向上基本上保持一致，寬零陷并未對主瓣造成明顯影響。

3結束語

本文以粒子群算法對天線方向圖的寬零陷進行了設計，通過設計特定的目標函數，獲得了具有寬零陷的副瓣電平及對應權值，算法仿真結果表明粒子群算法能夠較好地實現寬零陷設計要求，在干擾抑制方面具有較高的應用前景。

參考文獻：

[1]張曙，武思軍.陣列波束的零陷加寬算法研究[J].哈爾濱工程大學學報，2004(25):651-658.

[2]楊萃元，劉純青.基于文化算法的寬零陷方向圖綜合方法[J].哈爾濱工程大學學報，2006(27):537-541.

[3]KENNEDYJ,EBERHARTRC.Particleswarmoptimization[C]//ProceedingsofTheIEEEInternationalJointConferenceonNeuralNetworks.Piscataway,NJ:USAIEEE,1995:1942-1948.

[4]高波，金榮洪，耿軍平.基于一種新的粒子群算法的天線方向圖綜合技術[J].電子與信息學報，2007,29(12):3015-3019.

[5]金榮洪，袁智皓，耿軍平，等.基于改進粒子群算法的天線方向圖綜合技術[J].電波科學學報，2006,21(6):873-878.

Optimization Design for Broad Null-steering of Array Beam Based on Particle Swarm Algorithm

CHEN Yong-sen1,2，TU Zheng-lin1

(1.The 723 Institute of CSIC,Yangzhou 225001,China；2.CSIC Haibowei (Jiangsu) Technology Development Co.Ltd;Yangzhou 225001,China)

Abstract:As a new stochastic optimization method based on swarm intelligence,particle swarm optimization (PSO) algorithm is widely used to solve various non-linear complicated problems.This paper studies the application of PSO algorithm to broaden the range of antenna null-steering of array antenna pattern,indicates that the null-steering is satisfied for the requirements in wider angle interval by using PSO algorithm can be formed,which has fine prospect in array anti-jamming application.

Keywords:particle swarm optimization algorithm;array beam forming;broad null-steering

DOI:10.16426/j.cnki.jcdzdk.2016.01.023

中圖分類號：TN821.8

文獻標識碼：A

文章編號：CN32-1413(2016)01-0103-02

收稿日期:2015-07-18