數(shù)學(xué)家的墓碑和墓志銘

2011年6月17日如同國(guó)際數(shù)學(xué)大師陳省身生前設(shè)想的那樣，一面“黑板”立在他的埋骨之地，上面寫(xiě)著他最?lèi)?ài)的數(shù)學(xué)公式。在誕辰100周年之際，陳省身終于葉落歸根，葬在其母校南開(kāi)大學(xué)的校園里。沒(méi)有葬禮，只有一個(gè)簡(jiǎn)單的揭幕儀式——6月18日，在南開(kāi)大學(xué)出席“理論物理前沿討論會(huì)”的諾貝爾獎(jiǎng)得主楊振寧等眾多著名學(xué)者將來(lái)到這面“黑板”前，向陳先生致意。

一些數(shù)學(xué)家生前獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，他們的墓碑上往往只是刻著一個(gè)圖形或?qū)懼粋€(gè)數(shù)，這些形和數(shù)，展現(xiàn)著他們一生的執(zhí)著追求和閃光的業(yè)績(jī)。

1.最古老的數(shù)學(xué)墓志銘

“過(guò)路的人！

這兒埋葬著丟番圖。

請(qǐng)計(jì)算下列數(shù)目，

便可知他一生經(jīng)過(guò)了多少寒暑。

他一生的六分之一是幸福的童年，

十二分之一是無(wú)憂無(wú)慮的少年。

再過(guò)去七分之一的年程，

他建立了幸福的家庭。

五年后兒子出生，

不料兒子竟先其父四年而終，

只活到父親歲數(shù)的一半。

晚年喪子老人真可憐，

悲痛之中度過(guò)了風(fēng)燭殘年。

請(qǐng)你算一算，丟番活到多大，

才和死神見(jiàn)面？”

請(qǐng)你算一算，丟番圖到底活到多少歲？

解：設(shè)丟番x歲。

答：丟番圖的壽命為84歲。

古希臘的大數(shù)學(xué)家丟番圖（246—330），大約生活于公元246年到公元330年之間，距現(xiàn)在有二千年左右了。他對(duì)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出過(guò)巨大貢獻(xiàn)。

丟番著有《算術(shù)》一書(shū)，共十三卷。這些書(shū)收集了許多有趣的問(wèn)題，每道題都有出人意料的巧妙解法，這些解法開(kāi)動(dòng)人的腦筋，啟迪人的智慧，以致后人把這類(lèi)題目叫做丟番問(wèn)題。

這里要計(jì)算的是丟番的壽命，不可能會(huì)有小數(shù)點(diǎn)的出現(xiàn)。前面有幾個(gè)很顯眼的分?jǐn)?shù)出現(xiàn)“六分之一”、“十二分之一”、“七分之一”，要想用這些數(shù)求出整數(shù)，只能求他們的公倍數(shù)。其實(shí)丟番所活的壽命就是這些數(shù)的最小公倍數(shù)。至12=3×2×2，6=2×3，7是素?cái)?shù)，相乘就是2×2×3×7=84

2.阿基米德是物理家？不，他認(rèn)為他是數(shù)學(xué)家

阿基米德是物理家？不，他認(rèn)為他是數(shù)學(xué)家。因?yàn)樵谒哪箍讨鴪A柱容球的幾何圖形

阿基米德（前287-前212）是古希臘最偉大的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，人們稱(chēng)他是“數(shù)學(xué)之神”。在公元前212年，在阿基米德生命的最后時(shí)刻，也就是敘拉古城失陷之時(shí)，他還在潛心研究畫(huà)在沙盤(pán)上的一個(gè)幾何圖形。當(dāng)羅馬士兵闖入他的房間，舉劍向他刺去的一剎那，他還在喊：“不要?jiǎng)游业膱D！”但羅馬的士兵并不認(rèn)識(shí)這位不起眼的數(shù)學(xué)家，還是一劍刺了下去，偉大的數(shù)學(xué)家便倒在了血泊里……

人們?yōu)榧o(jì)念他便在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，就是在圓柱體容器里放了一個(gè)球，這個(gè)球要頂天立地，四周碰邊。以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。

3.王子與正十七邊形

高斯（1777—1855），德國(guó)著名數(shù)學(xué)家。他研究的內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”。

在高斯十歲時(shí)，老師考了那道著名的「從一加到一百」：200多年前，高斯的算術(shù)老師提出了下面的問(wèn)題：

1+2+3+……+100=？

這時(shí)，其他同學(xué)正在埋頭苦算，10歲的高斯卻用下面的辦法迅速算出正確答案：

（1+100）+（2+99）+……+（50+51）=101×50=5050.

實(shí)際上解決了求等差數(shù)列前100項(xiàng)的和的問(wèn)題

在他18歲時(shí)就有了堪稱(chēng)數(shù)學(xué)史上最驚人的發(fā)現(xiàn)：他用代數(shù)方法得出正十七邊形的尺規(guī)作圖法，并給出了可用尺規(guī)作圖的正多邊形的條件.解決了兩千年來(lái)懸而未決的難題：使用直尺和圓規(guī)作圓內(nèi)接正十七邊形的方法。他為此而特別高興，并決定一生研究數(shù)學(xué)。

高斯去世后，按照他的意愿，在他的墓碑上刻了一個(gè)正十七邊形，以紀(jì)念他少年時(shí)最重要的發(fā)現(xiàn)。

4.鸚鵡螺殼上的數(shù)學(xué)（等角螺線）

這種螺旋線是一種在自然界貝殼、動(dòng)物（蜘蛛網(wǎng)）的角和花朵（向日葵的種子盤(pán)）常見(jiàn)的基本圖案。

等角螺旋線的作法如下：

以“斐波那契數(shù)”為邊長(zhǎng)畫(huà)出一組正方形，由于數(shù)列中每項(xiàng)都是前二項(xiàng)之和，所以不論你停留在哪個(gè)斐波那契數(shù)，這些正方形都恰能轉(zhuǎn)著圈地碼成一個(gè)嚴(yán)絲合縫的“斐波那契矩形”：再連接著每個(gè)正方形的對(duì)角畫(huà)出四分之一圓周——螺殼就這樣誕生了。等角螺線是自我相似的；這即是說(shuō)，等角螺線經(jīng)放大后可與原圖完全相同。

幾何學(xué)，這研究空間的和諧的科學(xué)幾乎統(tǒng)治著自然界的一切。在鐵杉果的鱗片的排列中以及蛛網(wǎng)的線條排列中，我們能找到它；在蝸牛的螺線中，我們能找到它；在行星的軌道上，我們也能找到它，它無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不在，在原子的世界里，在廣大的宇宙中，它的足跡遍布天下。

等角螺線是由笛卡兒在1683年發(fā)現(xiàn)的。雅各布.伯努利后來(lái)重新研究之。他發(fā)現(xiàn)了等角螺線的許多特性，如等角螺線經(jīng)過(guò)各種適當(dāng)?shù)淖儞Q之后仍是等角螺線。他十分驚嘆和欣賞這曲線的特性，故要求死后將之刻在自己的墓碑上，并附詞“縱使改變，依然故我”。可惜雕刻師誤將阿基米德螺線刻了上去。

5.畢生的算數(shù)

16世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颍?540—1610），花了畢生精力，把圓周率算到小數(shù)后35位，是當(dāng)時(shí)世界上最精確的圓周率數(shù)值。在他的墓碑上就刻著。把自己一生最得意的成就寫(xiě)在墓碑上，獨(dú)一無(wú)二的貢獻(xiàn)的確可以引起世人對(duì)他偉大貢獻(xiàn)的尊重與認(rèn)同。對(duì)于這位數(shù)學(xué)家來(lái)說(shuō)，一個(gè)數(shù)字足以給他的生命無(wú)與倫比的光環(huán)和榮耀。

π=3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502

88

后人稱(chēng)之為魯?shù)婪驍?shù)，他死后別人便把這個(gè)數(shù)刻到他的墓碑上。

6.供人演算數(shù)學(xué)的墓碑

陳省身生于1911年，漢族，美籍華人，國(guó)際數(shù)學(xué)大師、著名教育家、中國(guó)科學(xué)院外籍院士，“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”創(chuàng)始人，20世紀(jì)世界級(jí)的幾何學(xué)家，是第一位獲得數(shù)學(xué)界最高榮譽(yù)“沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)”的華人，被國(guó)際數(shù)學(xué)界譽(yù)為“微分幾何之父”。。少年時(shí)代即顯露數(shù)學(xué)才華，在其數(shù)學(xué)生涯中，幾經(jīng)抉擇，努力攀登，終成輝煌。他在整體微分幾何上的卓越貢獻(xiàn)，影響了整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展，被楊振寧譽(yù)為繼歐幾里德、高斯、黎曼、嘉當(dāng)之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、創(chuàng)辦了三大數(shù)學(xué)研究所，造就了一批世界知名的數(shù)學(xué)家。

他本人也獲得了許多榮譽(yù)和獎(jiǎng)勵(lì)，例如1975年獲美國(guó)總統(tǒng)頒發(fā)的美國(guó)國(guó)家科學(xué)獎(jiǎng)，1983年獲美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)“全體成就”靳蒂爾獎(jiǎng)，1984年獲沃爾夫獎(jiǎng).2004年11月2日，經(jīng)國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)下屬的小天體命名委員會(huì)討論通過(guò)，國(guó)際小行星中心正式發(fā)布第52733號(hào)《小行星公報(bào)》通知國(guó)際社會(huì)，將一顆永久編號(hào)為1998CS2號(hào)的小行星命名為“陳省身星”，以表彰他的貢獻(xiàn)。2009年6月2日電國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟及陳省身獎(jiǎng)基金會(huì)2日在香港宣布成立全球數(shù)學(xué)大獎(jiǎng)“陳省身獎(jiǎng)”，以表彰終身成就卓越的數(shù)學(xué)家，并紀(jì)念已故國(guó)際數(shù)學(xué)泰斗陳省身教授。獲獎(jiǎng)?wù)叱@得獎(jiǎng)?wù)峦猓€將得到50萬(wàn)美元獎(jiǎng)金。

陳省身的外孫、建筑師朱俊杰為他設(shè)計(jì)的墓地樸素簡(jiǎn)潔。“黑板”為墓碑，公式為墓志。“黑板”上以白字刻著陳省身當(dāng)年證明高斯邦內(nèi)公式的手跡，正是這項(xiàng)工作使他開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)的新時(shí)代。陳省身葬在河邊一處綠樹(shù)掩映的斜坡上。高2.1米的墓碑是一面凹、一面凸、一面平的三面體，近似于陳省身代表性論文中的幾何圖案。正面以黑色花崗巖為“黑板”，上部為數(shù)學(xué)公式，下部刻著陳省身夫婦的姓名，此外別無(wú)他物。這是為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)家“簡(jiǎn)樸的生平”。陳省身喜歡黑板，九旬高齡時(shí)仍為南開(kāi)學(xué)生開(kāi)課講授“數(shù)學(xué)之美”。他多次表示，自己愿與夫人鄭士寧合葬在南開(kāi)校園，喪事從簡(jiǎn)，不要墳頭，不立墓碑，墓前栽上幾株小樹(shù)，再掛一面黑板，供人演算數(shù)學(xué)。

讓我們對(duì)數(shù)學(xué)家的故事、成名的經(jīng)歷以及數(shù)學(xué)家的知識(shí)和生活更加了解，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，更好掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，加深對(duì)我們邏輯思維的提高與培養(yǎng)加深學(xué)習(xí)以外的知識(shí)。

（作者單位：1云南省大理市大理新世紀(jì)中學(xué)2云南省昭通市水富縣第一中學(xué)）