對《解直角三角形》復習課的反思

筆者很榮幸的參加由學校組織的校優質課評比活動，從報名到比賽的的一段時間內，筆者翻閱了較多的數學教學雜志，集中精力學習了新課程理念、教學設計、課例分析等，并且結合了自己平時的常態課，真正體會到一節較好的復習課是多么的不容易開展。如何在短短的一節課中把一個單元的知識進行系統復習，使學生做到既掌握本單元的知識，又能從知識中脫離出來，得到升華和提高是一個讓人頭疼的問題。隨著優質課評比的落幕，筆者通過對所授課《解直角三角形》的復習，所遇到的問題和體會，談談自己對如何上好復習課的幾點做法和實踐反思：

一、認真備課，務必使學生對本單元的知識點進行系統化和提高。通過一段時間對本單元知識的講授，筆者對于所教班級的須生對知識的掌握情況還是有所了解的，作為復習課，筆者通過幻燈片的設計，采取提問的方式，逐步把本單元知識點一一羅列出來，通過提問，做到師生間的良好互動，既梳理了知識點，又對學生的掌握情況有了進一步的了解，為接下來的復習開展作了鋪墊。并通過提問間的互動，強化學生對知識點的清晰把握，并由此進行對知識點的提高和升華，總結本單元所學知識點常見的題型和典型的題型的解法和應用，充分利用較短時間對知識進行系統梳理和提高。

二、精心設計例題、練習題和作業題，充分利用時間，開展對知識點的應用。有人說“理想的課堂依賴于有效的設計”，一節課的時間是短暫的，對于學生來說，實現對知識的有效把握和提高是不夠的，因此教師有責任通過自己的教學設計，實現對時間利用的最優化。在上課時，筆者對知識點進行梳理和相對較空洞化的總結后進行了如下措施：（一）設計兩道典型的例題：（1）利用本單元知識點進行對旗桿的測量，（2）求一般三角形的面積，這兩道例題是對本單元知識點較常應用的兩道題，既充分應用了所學知識點，又對知識點進行了一定程度的提高。（二）在例題講解后，又分別相應設計（1）測量泉州東西塔高度的具體設計題和（2）對外國船只進入領海，有關最短距離的有關應用。首先，例題和練習題聯系密切，解題思路和解題方法如出一轍。如此設計既節省了思考解題的時間，又對知識點的應用進行了升華，因為例題是比較數學化的題型，而練習是比較生活化的題型，在解題時涉及到如何把生活問題轉化到數學問題，如此設計，知識點間的應用銜接性較強，強化了對知識點的掌握程度，如果例題掌握較好，能夠融會貫通，那么練習題的解決過程也能縮短不少時間，如果例題掌握不好，說明學生對知識點的應用掌握不足，在教師講評練習題時又可以多一次的學習，加強對此類型題目的掌握，可以針對常見題型有進一步的認識和提高。其次，通過如此例題、練習題的設計實現了數學知識的實際應用和提高，真正體現數學的應用價值，能夠把我所學為我所用。隨著素質教育的開展和深入，對學生的知識點掌握和應用提出了更高的要求，在數學教學匯總，主要體現在生活問題數學化，如何利用數學解決生活問題，把生活問題抽象成數學問題，使之得到解決和應用，本節課兩道例題和練習題間的聯系和銜接，可以較大程度體現這一點，通過兩者間的過渡，有效促使學生對于生活問題數學化有個良好的過渡銜接和接受，并且使學生充分感受數學的魅力，感受愛國愛鄉情感，并轉化成學生通過日常生活問題，通過數學化，培養學生對數學的學習興趣和積極性。

三、本節課主要是對《解直角三角形》的復習，可以利用對本章知識點的梳理和概括，以及對例題的講解、練習題的應用，針對常見題型、常見解法，有效結合學生實際掌握情況，幫助學生綜合和總結，提出與本單元聯系較密切的題型和常見解題方法以及數學方法。如（1）把生活問題數學化的應用，解直角三角形的知識可以被廣泛應用于測量、工程技術和物理之中，主要用來計算距離、高度和角度。應用是比較廣泛的，和生活聯系還是比較密切的，通過此節的講授，可以使學生提高把生活問題通過抽象成為數學的幾何問題的應用，可以總結出利用勾股定理、三角形相似和三角函數成為求線段、角度的常用方法。俗話說：“授之以魚，不如授之以漁”，通過此類總結使學生對知識梳理、掌握并能得到較大程度的升華，學數學就要用數學，通過此節復習課的設計，使學生明白生活問題如何轉化成數學問題，初步掌握建構數學模型的方法和應用，把生活問題利用數學來解決。（2）數形結合和轉化，學生在解決數學問題，特別是生活中的數學問題時，往往手足無措，主要原因在于無法較好的利用數形結合和轉化，通過數形結合，把生活問題抽象成數學問題，在這中間，如果可以利用數形結合，把已知中的要素轉化成圖形、數學元素聯系起來，對解題有事半功倍的效果，本節例題和練習題間的區別和聯系也可以充分說明這一點。（3）類比法：本節的例題和練習題之間的聯系密切，可以通過其之間的異同點，升華總結出解決此類體現題型問題常見解題技巧和方法，也可以從中與生活問題的常見類型聯系起來，如求旗桿的測量方法可以用在求塔的高度，也可用在求電線桿，高樓高度的問題，進行充分類比，并從中總結，得到有用的信息。

課堂教學永遠是一門遺憾的藝術，同一節課，不管我上了多少次，每次在收獲喜悅的同時，也會留下些許的遺憾，通過此次優質課評選，在參與中我收獲了不少，也充分感到一些不足，如初次真正利用多媒體，稍嫌生疏和不足，又如在師生互動上沒有較大的突破，個別學生掌握還是不足，無法較大限度的提高其積極性，等等。沒有最好，只有更好，相信通過此次的教學讓我收獲和遺憾的同時，我將在今后的工作中更好的學習、總結和提高。以上是我對本次參與評選過程中，一些做法和實踐反思，希望大家批評指教。

（作者單位：福建省晉江市紫華中學）