培養初中生發現數學問題能力的教學策略

創新不僅能促進民族的進步，也能使國家越來越興旺發達。隨著教育改革的不斷深入，教育界越來越重視培養學生的創新能力。通常來說，發現問題比解決問題更重要，因為解決問題只是體現了一個人的技能掌握情況，而發現問題不僅需要認真思考，還需要豐富的想象力。為了使學生不斷進步，必須從小培養學生發現問題以及解決問題的能力。鑒于此，本文主要從培養初中生發現數學問題能力的影響因素以及教學策略兩方面展開討論。

一、培養初中生發現數學問題能力的影響因素

1.教師不重視學生個性化的發現

由于一節數學課的時間是有限的，因此讓學生們在課堂上自由發揮是不可能實現的。但是老師也不能因此忽視學生的個性化發現。在一個班級里，學生的學習能力不可能一樣，一些學生頭腦很靈話，老師只要稍微點撥一下，他們就會在老師的啟發下發現很多數學問題。然而總會有一些學生不能在短時間充分理解老師的意圖，從而偏離了主題。眾所周知，一節數學課時間通常為四十分鐘，為了完成教學任務，老師的教學安排很緊湊。雖然在教學方案中既要注意情景的引入，也要有溝通、交流環節。但是多數情況下，老師都是重視符合自己最初預期的教學發現，往往忽視學生的個性化發現。在課下和數學老師交流得知：教師通常都會根據自己的教學經驗預測出學生的問題，因此他們在上課前會針對這些問題做出準備，對于那些沒有預料到的問題，由于其不具備極大的價值，而且也不在新課標的教學任務里，因此教師們認為沒有必要浪費大量的時間在上面，可留給學生讓他們在課下反思。從上面的交流中得知，造成老師忽視學生個性化發現的原因主要有兩點。其一是教學時間有限，老師為了完成教學內容，沒有時間和精力去顧及學生的個性化發現，其二是老師在上課前就已經對可能發現的數學問題做了預測，而對于那些不在老師預測范圍內的問題，老師往往不予關注。

2.教師不重視關于學生發現數學問題一般方法的指導

當前在初中數學課上，老師只重視講解一些學習成績優異的同學的學習方法，并不重視講解發現數學問題的方法。雖然在平時講解課后習題時，老師會引導學生培養獨立思考的能力，但是老師很少鼓勵學生們對數學問題進行大膽猜測，當然這不包括考試中確實不會的情況。不知各位老師是否注意到這樣一個情況：當學習新內容時，如果在新內容中摻雜著學生們熟悉的情景，他們就會對這些內容很活躍，從而也會積極的參與進來。而且，當講授知識時，如果多一些啟發，多給學生一些思考的時間，學生還是具備很強的學習能力的。例如，在學習二元次一方程組這個數學知識點時，如果將相關信息做成表格，使學生們一目了然，他們在很短的時間內就會列出方程。課下和教過初中數學的教師交流得知：老師們從來沒有系統化的給學生講解發現數學問題的一般方法，而是把這些方法滲透在習題中。相對于“猜想”，老師更注重“推理”、“列表”以及“畫圖”等能力。

3.情景單調、活動很少，學生無從發現

通過調查問卷顯示：由于初中生根本不了解探究、發現以及創新三者之間的關系，因此無論是“創新”、“探究”還是“發現”，他們對此并沒有什么強烈的感覺。在問卷調查中了解到：學生發現數學問題也僅僅是來源于書本中的習題，根本沒有什么數學活動的痕跡。其原因主要是由于缺少數學活動。當前，在初中數學教學中存在一個嚴重的不足：初中生的生活經驗沒有得到很好的利用。由于和高中數學相比，初中數學并不是特別抽象化，因此大部分知識可以在生活中找到相關原型。這不僅給教學課堂中情境化的引入帶來了便利，也激發了學生的學習熱情。但是在實際教學中，教師往往僅用一兩個教科書上的圖畫，這不僅造成了情景單調的弊端，也不利于學生進行聯想。由此可見，情景單調、活動少，學生無從發現等都阻礙了學生發現數學問題能力的培養。

二、培養初中生發現數學問題能力的教學策略

1.創造數學化的現實情景從而引導學生自主發現

從調查中得知：情景單調、活動少在很大程度上阻礙了初中生發現數學問題能力的提高。因此，在初中的數學教學中，應該引入貼近生活的教學情境。所謂貼近生活的教學情境就是應該“接地氣”并充滿數學味道。眾所周知，初中數學所學的很多知識都是與現實生活密切相關的。因此在創設數學情景時我們應該充分把握以下幾點。第一，我們要充分的認識到：由于數學情景是貼近生活的，因此它是來源于現實的。

下面就以華師大版教材中“相似”這個知識點為例來說明這個問題。相信在學習“相似”這個數學知識之前，大部分學生對此都有一定的生活體驗。“相似”，顧名思義就是看上去很像，有很多共性。因此，此時的數學情景可以選擇一些同款手機、樓盤模型以及大小不同的同類服裝等。這些例子不僅讓學生有一種親切感，也使他們很容易發現這些物品的共性——相似性。第二，雖然數學情景來源于現實，但是卻高于現實。為什么會有這樣的說法呢？因為雖然它來源于現實，但是卻是將色彩鮮明的現實情景進行了加工。例如，上面在舉“相似”這個例子時，在說同款手機相似時我們忽略了它的顏色、大小以及內部配置等。這就是對現實中的實物進行了適度的抽象化。

2.協調預設與生成，重視學生的個性化發現

通過調查問卷得知：在初中數學的課堂教學中，老師往往忽視學生的個性化發現。毫不夸張的說，這在很大程度上打擊了學生的學習熱情，從而也影響了學生發現數學問題能力的培養。因此，在教學中要糾正這種錯誤，并妥善的處理好預設與生成的關系。此外在課堂中老師不僅要鼓勵學生發現問題，還要引導學生發現問題。“預設”與“生成”本身就是一種對立統一的關系。在初中數學課堂中，“預設”與“生成”都有其存在的意義。總體來說，在教學中“預設”是計劃性以及封閉性的代表，而“生成”則是動態性和開放性的代表。當前，隨著教育改革的不斷深入，初中教學課堂不但需要高水平的“預設”，還需要創造性的“生成。

例如，在學習華師大版初中數學教材中“平方差公式”時，先列舉一些多項式相乘的計算題，從而啟發、引導學生歸納平方差公式。然后拿出圖1來提問學生：如果給你一個紙片，如何在只剪一刀的情況下拼成一個長方形。提出問題后就讓學生自己動手裁剪，學生要一邊裁剪，一邊思考，最終發表自己的想法。如圖1所示，這兩種方法都能做到。但是當學生提出拼法2時，老師因拼法2需要做翻轉的操作，因此把它否定了。但是對數學能力的培養來說，老師不應該否定拼法2。因為這不僅打擊了學生的積極探索熱情，也將學生的思考扼殺在萌芽狀態。鑒于此，老師在面對學生的個性化發現時要采取機智教學的策略。若因為課上時間有限來不及思考，可留在課后處理。這不僅有利于鼓勵學生們的積極探索精神，也為更好的培養學生發現數學問題的能力打下了基礎。

3.自主發現身邊的數學問題，培養學生的問題意識

由于初中生缺乏自主學習的能力，因此老師經常對學生的數學問題大包大攬。這不僅加重了老師的工作負擔，也不利于學生能力的培養。因此，在教學中老師應該逐漸摒棄這種教學模式。

例如，在華師大版初中數學教材中學習“概率”這個知識時，老師可引入這樣一個在生活中隨處可見的情景。商場可憑購物小票參與抽獎。某人有五張參選獎券，但是在開獎時只有2張得到了獎品，因此成了幸運觀眾。從概率分析，此人手中有五張獎券，相對于那些只有一張、兩張的中獎概率自然要大。其實生活中這樣的例子很多，只要初中老師注意培養學生們善于觀察，勤于思考的習慣，就一定能提高他們在發現數學問題方面的能力。

在例如，學習華師大版七年級數學第四章“圖形的初步認識-生活中的立體圖形”，因為立體圖形比較抽象，可以告訴學生常見的一些圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體都屬于立體圖形，從而讓學生發現生活中的常見立體圖形。有些學生可以準確的找出，地球儀、魔方、金字塔、火柴盒、易拉罐等等很多身邊的立體圖形。

三、總結

隨著教育的改革，教育界越來越重視培養學生的創新能力。鑒于此，本文主要從培養初中生發現數學問題能力的影響因素以及教學策略兩方面展開討論，希望能對初中生發現數學問題能力的培養有所幫助。

（作者單位：福建省晉江市池店中學）