初三數學課堂問題設計初探

【摘 要】通過初三數學課堂問題設計實踐活動，本文從以下幾個方面：“要設計好問題就得讓備課成為常態；設計好教學案中問題促進學生高效學習；設計的問題要利用學生錯例資源；設計的問題要關注可進行變式訓練的問題；精心設計幾組逐層遞進的問題促進高效復習”，對促進課堂問題設計做了探討。

【關鍵詞】初三數學；課堂問題；設計；探究

大家都在苦苦尋覓打造高效數學課堂的良方。其實良方只有一個就是讓每一位學生在課堂上充分的動起來，讓學生參與到課堂上成為課堂的主人，學生的學習才能有效。數學課上不管哪一種課型離不開問題設計，要打造高效課堂作為主導地位教師就得靜下心來認真研究課堂問題的設計。

一、常態備課是課堂問題設計的前提

我們外出聽課常看到兩類老師：一類是滿堂灌，一類是滿堂問。滿堂灌的老師課堂上雖有提問但給學生思考的時間較短或沒有思考時間，問題一出來老師就自己回答完，照本宣科的老師是滿堂灌的最低形式。第二類老師最容易迷惑人，教師與學生一問一答配合的很好，課堂熱熱鬧鬧課后卻問題依舊。這兩類課教師都沒有備好課。

一個好的問題產生是需要初三老師在課前鉆研課標、教材、教法、學生、考綱及中考試卷。鉆研課標設計出課堂教學目標并讓問題設計的有了難度的標準；鉆研教材讓教師可以設計好與本課有關的知識要點和數學方法不同問題，鉆研教法可以讓我們更好掌控問題出現的方式和順序；鉆研學生可以確定學生學習目標，讓設計問題更好的解決學生的易錯點、課堂的重難點；鉆研考綱與中考試卷讓問題設計有了明確的方向。老師課前如果沒有備課走進課堂無論用哪種方式上課都不會有效果。

二、教學案中問題是課堂問題設計的基礎

師生共用的教學案中問題設計就是對課改的有效嘗試。課前學生不發導學案只是利用手頭上材料進行預習，這樣給了學生一個自主學習的機會，學生通過預習找出自己認為學習上的難點與疑問點以便在課上與本組成員進行交流合作。

筆者設計的教學案中包括以下幾個基本結構：學習目標展示、攻堅克難（自主學習、學生合作學習）、小組展示與教師點評、再顯身手和滿載而歸。在教學前進行本節課的學習目標展示，讓學生明確本節課的教學內容。之后就是學生自主學習，教師通過課前設計幾個與本節課主要學習內容有關的簡單問題讓學生自己解決，在這個過程成員之間不交流自己獨立思考。時間到了以后由學習小組中成績相對滯后的學生來回答展示。如果回答不對教師和其它小組成員可以直接補充與糾正。學生在自主學習之后就是小組合作學習。小組合作的問題可以是教師設計的突破難點問題也可以是學生自主學習后仍無法順利解決的疑難問題。組長帶領組員進行解決，解決好了以后就是小組展示，小組內成員在規定的時間展示本組討論的結果，其它小組可以對他們討論的結果進行評價和修正。小組展示后就是教師點評對小組討論結果進行及時評價。對于學生考慮不周或說不好的地方進行補充，說不對的地方進行糾正。教師在點評時對本節課出現的易錯點與重要數學知識方法進行小結。問題解決后就進行再顯身手的測試，檢測學生當堂課掌握的情況。測完后組內互評與教師抽改相結合的方式發揮其檢測與評價功能。通過教學案中問題的設計引導下學生進行更有效學習。在滿載而歸中教師及時小結本節課學到的知識點與方法及布置課后鞏固作業。通過教學案中的問題設計學生最大程度參與課堂。

三、利用學生錯例資源是課堂問題設計的關鍵

建構主義認為，學生對知識的掌握不能單純依靠正面的示范和反復的練習得以糾正。初三學生時間緊任務重，教師學生原來錯誤點在復習后仍然反復出現。教師想要想解決這個問題就得認真從這些學生解題思路、解題方法、思考問題的方式和是否用對知識點入手分析錯誤出現的原因。學生出現的錯誤點就是學生在考試的失分點。

例如在復習一次方程前，本人收集往屆學生在做作業中解一元一次方程有關常犯的錯誤在課前就編成這樣的問題：下列解方程過程中，變形正確的是（ ）

A.由2x-1=3得2x=3-1

B.由-3x=4得x=-

C.由2-3（x-1）=5得2-3x-1=5

D.由-=1得2x-3（x-1）=6。

在上課時要學生分析錯誤選項出現的原因。從而強調了解一元一次方程中的方法及注意事項。

再比如教師在復習課課堂上在老師將學生做作業出現典型的錯誤收集起來做成PPT或把課堂典型錯誤投影用它們作為小組討論用的題目，讓所有的學生明確出現典型錯誤的原因是什么。教師在設計問題中巧妙利用學生的錯例促進有效教學的達成。

四、關注變式訓練是課堂問題設計的根本

美國數學家哈爾莫斯（P.R.Halmous），解決數學問題的多樣性是數學的心臟。數學教學歸根結底是培養學生對數學知識的理解力，在理解的基礎上用數學方法去解決數學問題。初三教師在課堂教學中受時間與課堂容量的困擾，我們可以用一道題作為基本題目進行變式訓練。

例如筆者在上課的過程中嘗試對大田縣質檢卷24題進行變式訓練，題目原題如下：

如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（1，0）和B（3，0）。

（1）求拋物線的解析式；（4分）

（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點E，點F是位于x軸上方對稱軸上一點，FC∥x軸，與對稱軸右側的拋物線交于點C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點C的坐標；（4分）

（3）在（2）的條件下，若拋物線的對稱軸交OC于點D，在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。（4分）

在題目的已知部分我們可以做如下的變式：變式1.己知

拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3）。變式2.己知拋物線y=x2+bx+c與經過一次函數y=-3x+3與x軸、y軸交點于點A和點B兩點。同樣我們也可以對所提的問題進行變式。變式3.在第3問中△OCP是直角三角形改為△OCP是等腰三角形其他條件不變；變式4.還可以將第3問中在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△OCP是直角三角形改為在x軸是否存在點P，使△OCP是直角三角形。至于如何進行變式不能一概而論而是要根據復習內容學生情況而定。教師在對學生進行一系列變式訓練后將這一類題目的解題思路與解題方法總結，真的教會學生以不變應萬變。

五、逐層遞進題組設計是課堂問題設計的核心

逐層遞進題組設計就是由淺入深、由易到難進行問題設計讓所有的學生進行有效的主動思考解決相關問題的教學策略。將知識點鑲嵌于課堂問題之中，沿著學生的認知軌道展開復習，設計知識再現題組、認知優化題組、反饋矯正題組、課外訓練題組就可以提高學生第一總輪復習效率。

筆者認為在題組設計中每個題組的題目控制在3—4題為宜，知識再現問題組是針對本節課基本復習內容進行設計，利用此組題目教師可以進行本節課復習知識點形成知識體系網絡。采用知識再現題組復習方式比起單純的知識點復習更有效。在認知優化問題組中頭兩道題依舊比較基礎，這樣可以照顧學困生參與課堂，還有兩道解答題可以作為上課用的例題或是用做小組合作復習的內容。在這組訓練中讓成績相對比較好的學生可以幫助學習相對滯后的組員達到共同進步。反饋矯正題組可以事先設計好印成小測單，在復習結束后是對本節課學生復習效果進行檢測。課后訓練題組教師針對學生基本情況進行課后鞏固。這幾組題目可以滿足不同層次的學生學習的要求，特別是關注了班級中的學困生。老師應當結合自己班級學生不同情況進行進行一題多解，多題一解的問題設計，利用不同功效題組的設計大大提高學生的復習效率。

總之，教師注重從這五個方面來進行課堂設計實踐，就能打造高效課堂，促進學生最大程度的參與課堂，提升學習效率。

【參考文獻】

[1]朱建國，張怡主編.促進學生理解的50種方法[M].上海：華東師范大學出版社