吉林市農業總產值的時間序列分析

摘 要 吉林省是農業大省，其農業主要包括農（種植業）、林、牧、漁四個方面。吉林市作為吉林省的第二大城市，其農業生產情況是很重要的課題。利用時間序列分析方法，針對吉林市農林牧漁歷年總產值進行分析，研究其內在規律，并建立適合的模型。

關鍵詞 農林牧漁；總產值；時間序列分析；ARMA模型；吉林市

中圖分類號：F224；F323 文獻標志碼：B DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2016.20.030

1 研究背景

吉林省是農業大省，是全國商品糧大省，生產玉米、水稻、大豆和雜糧雜豆等優質農產品。除種植業外，農業還包括林業、放牧業和漁業。農（種植業）林牧漁的生產情況一直是全省人民深切關心的重要民生問題，總產量的高低直接影響全省大多數農民的生活水平。因此對農業生產情況的研究一直是一大重要課題。

吉林市位于吉林省的東側，是吉林省的第二大城市，吉林市的農業發展情況也備受關注。在積極響應吉林省出臺的“六個工程”計劃之下，吉林市各項政策措施的出臺和落實以“穩”為主，政策的指向相對明確，這對于農業的平穩發展至關重要。

隨著社會經濟與科技的不斷發展，對數據的研究與分析方法越來越多。不同的方法，體現不同的特點，分析的結論也不盡相同[1]。時間序列分析法是較為優秀的一種統計方法，針對時間序列，在不考慮外在因素的影響之下，研究數據內在發展規律[2，3]。本文擬利用時間序列分析法，對吉林市農林牧漁歷年總產值進行分析和處理，研究數據內在的規律性，并對數據建立適合的模型，用模型刻畫吉林市農林牧漁總產值的發展規律。

2 數據的分析與處理

2.1 數據

查閱歷年吉林省統計年鑒，可以得到1986-2013年的吉林市農林牧漁總產值，依照時間先后順序可構成一個時間序列，記為{Xt}，其取值見表1。

2.2 平穩化處理

數據折線圖是對時間序列最直觀的體現，從折線圖中可以看出數據的周期性、趨勢以及平穩性。將歷年吉林市農林牧漁總產值繪成折線圖，見圖1。從圖1中可以看出，歷年吉林市農業生產總值{Xt}呈較明顯的指數增長趨勢，不存在明顯的周期性，并且不平穩。于是利用對數變換與差分相結合的方法對其進行平穩化處理，直至數據顯示平穩為止。

先后對Xt進行對數變換和一階差分、二階差分，處理后數據折線圖見圖2。從圖2（a）中可以看出，將序列Xt進行對數變換后，數據呈現線性遞增的趨勢。對lnXt進行一階差分后，數據的統計特性并不平穩。二階差分后，數據的統計特性基本平穩，將此時數據記為Yt，認為其是平穩時間序列，見圖2（b）。

可見Xt與Yt之間存在關系：

2.3 模型的建立

現在對平穩的時間序列Yt建立ARMA模型。主要分為以下幾個部分：模型的識別與定階、模型的參數估計以及模型的檢驗。

2.3.1 模型識別與定階

可以通過平穩序列Yt的自相關函數（ACF）圖和偏自相關函數（PACF）圖的截尾性與拖尾性對ARMA模型進行簡單的識別和定階。首先得到Yt的ACF圖和PACF，見圖3和圖4。由圖3可以看出，ACF表現出拖尾性，PACF表現出1階截尾，于是可初步判定適合AR（1）模型。

2.3.2 參數估計與最優模型選擇

依據以上初步分析，對Yt建立如下ARMA模型，利用SPSS軟件可得其參數估計及模型AIC值，見表2。

依據模型最優原則，在模型AIC值與殘差平方和盡量較小的前提之下，盡量選擇低階的模型，于是最終確定適合的ARMA模型為AR（1）模型，其模型AIC值為-10.052，相應參數估計值為φ1=-0.798；具體模型為：

2.3.3 模型的檢驗

可利用殘差序列的自相關程度對模型（2）進行適應性檢驗。利用SPSS軟件可求出模型的殘差序列的自相關系數，見表3。從表3中可以看出，殘差的自相關系數的絕對值都相對較小，于是可認為殘差序列{}之間是相互獨立的，不存在明顯的相關性，可以認為模型通過適應性檢驗。

于是我們認為此模型是較適應的，較合理的。

2.4 對Xt建立模型

3 結語

在實際生產與生活中，可依此模型對未來吉林市農林牧漁生產總值進行預測。

對歷年吉林市農林牧漁總產值的分析方法還有很多種，然而時間序列分析是一種較為客觀的統計方法，可以做到從數據內部出發，研究數據內在的特性與發展規律，而無需考慮外在其他因素的影響。

吉林市作為吉林省的第二大城市，其農業生產情況一直是全市的一個重要經濟指標，從歷年的發展趨勢來看，未來近期內總產值依然將呈現增長趨勢。

參考文獻

[1]王振龍.時間序列分析[M].北京：中國統計出版社，2007：2-20.

[2]Jonathan D.Cryer，Kung-Sik Chan.時間序列分析及應用[M].北京：機械工業出版社，2011：77-99.

[3]張先兵，張松.我國人均國內生產總值的時間序列分析（1952-2011）和靜態預測（2012-2015）[J].現代統計決策，2013（6）：64-67.

（責任編輯：劉昀）