數學課堂上的愛國主義教育

【摘 要】 中華民族有著光輝燦爛的數學史，因而教師在教學過程中應認真鉆研，深入挖掘歷史數學教材，再輔以數學研究的現狀和發展趨勢。如果將這些都滲透到初中數學教學中，不僅可以拓寬學生的視野，激發他們學習數學的興趣，從而樹立探索科學奧妙的理想和信念，更重要的是，對年青的一代進行了潛移默化的愛國主義教育。

【關 鍵 詞】 愛國主義；數學；教育

有人說，愛國主義教育是語文、歷史、政治等學科的事，數學是自然科學，沒有可能進行愛國主義教育。實際上，這是一種錯誤的認識。雖然數學研究的是空間形式及數量的關系，它相對抽象而枯燥，不像文科知識那樣活潑、生動而富有情趣，但數學教學尤其是初中數學教學作為整個教學活動的一部分，也是可以而且必須滲透愛國主義教育的，這是新課標的明確要求。

在多年的教學實踐中，我就在初中數學課堂上經常自然而然地對學生進行了愛國主義教育，使他們增強了國家、民族的自尊心和自豪感，使他們懂得了有國才有家的道理，進而使他們為了將來能更好地建設富強的祖國、實現中國夢而更加主動積極地學好數學。

具體的，我是如下這樣嘗試著做的。

當我在講勾股定理這課時，我會首先問學生們：“有沒有同學聽說過‘勾三股四弦五’這句話的？”大多數學生一定從小就知道這句話，甚至有的同學還會說：“我們家的老爺爺老奶奶都知道這句話。” 是的，沒錯，這就是勾股定理。接下來，我會問：“大家知不知道這句話是中國人說的還是外國傳入我國的呢？”學生們會異口同聲地說：“中國的。”接著，我又問：“那么有誰知道是哪個年代的哪個中國人說的嗎？”同學們就啞了，但求知的渴望從眼睛中流露出來。這時，我才從頭給學生們娓娓道來。

我國是最早發現并應用勾股定理的國家。中國最早的一部數學著作——《周髀算經》的開頭，記載著一段周公向商高請教數學知識的對話：

昔者周公問于商高曰：“竊聞乎大夫善數也，請問昔者包犧立周天歷度——夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請問數安從出？”

商高曰：“數之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以為句（勾）廣三，股修四，徑隅五。……故禹之所以治天下者，此數之所生也。”

這段話的大意是周公問：“我聽說您對數學非常精通，我想請教一下，過去包犧（伏羲）構建了周天歷度，可是天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關于天地的數據呢？”商高回答說：“數的產生來源于對圓和方這些形體的認識。其中有一條原理，當直角三角形‘矩’（即直角）的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5。（即直角三角形一條直角邊的平方加另一條直角邊的平方等于斜邊的平方）這個原理是大禹在治水的時候就總結出來的啊。”

由此可見，大禹的時代中國就已經在應用勾股定理了，那可早得還是一個神話傳說的年代。如果說大禹治水因年代久遠而無法確切考證的話，那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時期，這也比國外最早發現這一定理的古希臘數學家畢達哥拉斯（公元前550年）要早了五百多年。其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個應用特例。所以現在數學界把它稱為勾股定理是非常恰當的。講到這里，同學們作為一個中國人的民族自豪感陡然上升，對勾股定理理解和記憶也就特別深刻了。

當我給同學們講授“負數”時，我就要先向學生介紹，大約在公元1世紀形成的我國古代最重要的數學名著《九章算術》中，就已記載負數的概念及其加減法的運算法則了，我國是最早承認負數的國家；同時，也介紹一下其他國家研究負數的情況，與之形成對比。

根據史料，我國西漢時期形成的數學名著《九章算術》，是世界上最早記載正負數運算法則的文獻。該書在籌算中，相應地規定以紅籌為正，黑籌為負，或直列作正，斜列作負，較好地解決了表示兩種相反意義的量的問題。書中又給出了一種“正負術”：“同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。”這里的“名”就是“符號”，“除”就是“減”，“相益”“相除”就是兩數的絕對值“相加”“相減”，“無”就是“零”。

這里說的就是正負數的加減法則，它的意思是：同符號兩數相減，等于其絕對值相減，異號兩數相減，等于其絕對值相加，零減正數得負數，零減負數得正數；異號兩數相加，等于其絕對值相減，同號兩數相加，等于其絕對值相加，零加正數等于正數，零加負數等于負數。”這與現在初一學生學的有理數加減法法則完全一致，而在我們中國兩千年前就是這樣了。

而負數在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數學家婆羅摩笈多于公元628年才認識負數可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀最有成就的法國數學家丘凱把負數說成是荒謬的數。直到十七世紀荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認識和使用負數解決幾何問題。與中國古代數學家不同，西方數學家更多的是研究負數存在的合理性。16、17世紀，歐洲大多數數學家不承認負數是數。帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說。直到19世紀整數理論基礎的建立，負數在邏輯上的合理性在歐美才算真正建立。

法國著名數學家保羅·朗之萬曾說：“在數學教學中，加入歷史具有百利而無一弊。”我國是數學的重要故鄉之一，中華民族有著光輝燦爛的數學史，教師在教學過程中應認真鉆研，深入挖掘歷史數學教材，再輔以數學研究的現狀和發展趨勢。如果將這些都滲透到初中數學教學中，不僅可以拓寬學生的視野，激發他們學習數學的興趣，從而樹立探索科學奧妙的理想和信念，更重要的是，對年青的一代進行了潛移默化的愛國主義教育。面對聰慧的中國人所擁有的輝煌燦爛的數學文明，同學們的民族自豪感、民族自信心以及愛國熱情便會油然而生；同時，也更加明確了自己身上承擔的繼往開來實現中國夢的重大責任。那可真是“隨風潛入夜，潤物細無聲”啊，何樂而不為呢？

【參考文獻】

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