初中數學教學中數形結合思想的滲透探討

數學是初中學習的一門基礎學科，是研究現實世界的空間形式與數量關系的重要科學，所以數學研究往往是圍繞數與形兩方面進行的。數形結合作為一個重要的數學思想方法，可以概括為以形助數及以數輔形兩方面。前者是以形為手段，來直觀生動的闡述數之間聯系，后者則是借助數的規范嚴密性以及精確性來闡明形的相關屬性。兩者相結合轉化運用，有助于理解、解決問題。初中數學老師應該意識到數形結合思想在教學過程中的重要性，進而在教學過程中進行有效滲透，讓學生養成良好數形結合解決問題的意識。

【關鍵詞】初中數學；數形結合；教學；滲透

數形結合可以有效解決很多數學問題，也是數學運用較多的一種思想。通過數與形相互轉化，把直觀圖形與抽象數字語言相結合來解決問題的重要思想，其中解析法、三角法、圖象法等為運用較多的數形結合方法.本文將簡單講述如何在初中數學教學過程中滲透數形結合思想。

1 研究教科書并有效滲透數形結合思想

首先老師應該意識到數形結合是學生解決問題的重要方法，將養成學生數形結合思想作為教學的重點內容，以身作則，在相關知識點講解、編排的過程中，運用數形結合的方法來解決數學問題。

老師應該對教科書進行熟悉研究，在編制教學計劃的時候，了解哪些地方可以在知識點講解時候滲透數形結合思想，讓學生在接觸新知識的過程中就了解數形結合的巧妙用處，加深知識點印象，養成數形結合解決問題的數學思想。

2 在課堂教學過程中滲透數形結合思想

課堂學習作為學生學習知識與方法的重要活動，老師應該注意數形結合思想的滲透，遇到可以圖形轉換的知識點講解的時候可以通過常規解決問題方法與數形結合方法分別講解，對比，讓學生體會數形結合解決問題辦法的直觀性、巧妙性，讓學生感受到數學知識的博大精深。

3 構建教學情境，巧妙滲透數形結合思想

由于數學知識較為抽象，數學文字比較枯燥乏味，初中生處于學習習慣養成的關鍵時期，以及情緒波動較大的青春期。老師應該順應新課程改革要求，打造生動有趣的初中數學學習情境，讓學生在情境中學習掌握數學知識，讓學生產生求知欲與學習興趣。在這個過程中老師可以巧妙滲透數形結合思想。比如說

4 利用習題滲透數形結合思想

數學學習的主要目的是為了解決問題，習題作為初中數學知識學習的重要復習手段，也是學生養成解決問題方法的重要手段。老師應該注重習題講解過程中數形結合思想的滲透。

4.1 以形助數

也就是將較為抽象的難題用較為直觀的圖形描繪出來，由于以形助數比較難聯想到，所以老師在相關題目講解上要主動反復強調，養成學生數形結合解決習題的意識。比如說，在講解平方差公式相關內容過程中，可以利用幾何圖形來證明，這符合新課標的要求，運用幾何圖形來看多項式相乘，將代數公式與幾何圖形間建立聯系，讓公式更為直觀、生動及形象。

4.2 以數解形

以數解形主要是指將圖形中包含的各變量間的數量關系運用精確數來表示，進而體現圖形的某些屬性問題。在我們平時解決習題時，使用較多的有代數法、面積法以及參數法等，將幾何圖形問題，轉換成求取數量關系問題。比如說，新課標要求學生可以熟練掌握銳角三角函數正余弦以及正切三個函數，基于學生已掌握的相似三角形以及直角三角形相關知識，老師可以介紹銳角三角函數相關概念，并幫助學生解決習題。

通過習題的運用、講解，讓學生舉一反三，在遇到同類問題時可以有效解決。

5 合理運用自身教學特長，不斷深化數形結合思想

數形結合思想方法只有不斷重復運用中，才可以不斷鞏固與深化。在教學過程中，由數想形，以形助數的數形結合思想，能夠使問題直觀呈現的優點，也有利于加深學生對知識的識記和理解。

每個老師在教學方面都有自己的習慣、特長。面對相同教材內容也會出現不同分析與理解。所以，老師可以合理運用自身教學特長來深化教學，比如說表達能力強的教師則常用談話法或講解法，而擅長利用圖形、教具的教師宜多用直觀手段配合自己的講解，習慣設計練習題的教師宜在教學中經常運用題組幫助教學等。不同的教學方法若能使用得當，就能達到預期的教學效果。對教材內容的不同分析和理解，選擇教學方法也不同?？傊?，要根據教師本身的素養和經驗選擇教學方法。

現實生活中的數與形是緊密聯系的，相輔相成的，抓住數形結合思想教學，不僅能夠提高學生數形轉化能力，還可以提高學生的遷移思維能力、分析問題能力及解決問題的能力，對學生今后的數學學習和知識的應用將有深遠的影響。

6 結束語

綜上所述，數形結合思想的運用不僅可以幫助學生拓寬解題思路，更能激發學生對數學知識學習的濃厚興趣，提高學生解決數學問題的能力，從而提升數學學習成績。老師通過引導學生了解學習數形結合，讓學生不斷拓展自身能力，掌握數形結合知識與解題技巧，提升學生數學綜合實力。此外，數形結合思想不同于數學基礎知識、解題方法具有固定形式，只是一種解題意識以及觀念，需要經過長期循序漸進的學習、運用才會逐漸養成的數學思想。老師應該從全局發展考慮，注重在初中數學教學的各個環節進行有效滲透，才能確保學生日積月累，形成數形結合思想與解題能力。

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作者單位

貴州省桐梓縣木瓜鎮水壩中學 貴州省桐梓縣 563200