基于H∞理論的船舶電站柴油機調速控制系統(tǒng)的仿真研究

摘 要：為了提高柴油機調速系統(tǒng)的動態(tài)精確度，抑制負荷的擾動，本文進行了船舶電站柴油機調速系統(tǒng)控制器的設計和研究。通過仿真發(fā)現，所設計的調速器能在考慮系統(tǒng)模型不確定性的情況下有效地提高了系統(tǒng)的動態(tài)精確度和抑制擾動的能力，改善了船舶電力系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定性。

關鍵詞：船舶電站； 調速系統(tǒng)； H∞控制器； 魯棒性

中圖分類號：TP277.1 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2016）03-185-002

1.引言

優(yōu)化控制是加拿大學者Zames在1981年提出的一種設計方法。它是在頻域內用加權靈敏度函數的H∞范數作為衡量系統(tǒng)對干擾衰減能力的指標，來設計線性系統(tǒng)的優(yōu)化控制器[1]。H∞控制理論經過近二十年的發(fā)展，理論體系已逐步得到完善，H∞魯棒控制理論很好地解決了常規(guī)頻域理論不適用于MIMO系統(tǒng)設計及LQG（線性二次高斯）理論不適用于模型攝動情況兩個難題。用H∞控制算法所設計的系統(tǒng)對外部擾動和模型的不確定性具有較強的魯棒性[2]。

船舶電站通常以柴油機拖動同步發(fā)電機組成柴油機發(fā)電機組，其中柴油機與調速器組成了柴油機調速系統(tǒng)。由于船舶電站動、靜態(tài)運行特性，尤其是并聯(lián)運行的穩(wěn)定性、電站監(jiān)控系統(tǒng)的控制特性等性能與電站柴油機及調速系統(tǒng)的運行特性密切相關，因此對現代船舶電站柴油機調速系統(tǒng)的性能提出更高的要求。因工況的變化、外界環(huán)境的影響和負荷的改變會使柴油機發(fā)電機組模型產生攝動，導致模型的不確定性。鑒于此，本文將H∞控制理論應用于柴油機調速系統(tǒng)控制器的設計，以達到抑制負荷擾動所引起的動態(tài)偏差，提高柴油機調速系統(tǒng)動態(tài)精度的目的。

2.柴油機及其調速系統(tǒng)的數學模型

柴油機調速系統(tǒng)的主要功能就是進行轉速調節(jié)。由圖1可知，柴油發(fā)電機組的輸入量是調速器輸出軸位移量L，而輸出量是柴油機轉速n，機組運動方程式就是求取n隨L的變化規(guī)律[7]。

3.柴油機調速系統(tǒng)控制器的標準設計問題

柴油機調速系統(tǒng)的動態(tài)結構圖[11]如圖3所示，其中r、e、u、d和y分別為參考輸入，轉速誤差，控制輸入，外部干擾和系統(tǒng)輸出。G為受控對象柴油機，K為控制器。負荷可以認為是加在柴油機調速系統(tǒng)輸出上的外部干擾。針對外部干擾和模型的不確定性，H∞控制器的設計可以歸結為混合靈敏度問題。

柴油機調速系統(tǒng)的H∞標準設計問題的模型如圖4所示。圖中加權函數W1表示對系統(tǒng)性能要求的約束，通過調整可以有效地抑制干擾的影響，獲得希望的輸出信號；加權函數W2反映了對加性不確定性的限制，這里可以看成是對控制信號幅值的約束；加權函數W3反映了對乘性不確定性的限制，由控制對象本身特性決定；z1、z2、z3為系統(tǒng)的評價信號。

在H∞優(yōu)化設計中，加權函數的選擇是至關重要的一步。設計方法是否有效，將取決于或主要取決于加權函數選擇是否合適，即是否真正反映了設計系統(tǒng)的性能。由于H∞優(yōu)化控制器階次等于廣義對象，為了獲得低階次的簡單控制器，在保證設計要求前提下盡可能選擇低階次的權函數。

本文選取加權函數W1=，W2=0.001，W3=。利用matlab工具箱，可求得控制器為

比較上兩種控制策略，LQG控制和H∞狀態(tài)反饋控制都能使系統(tǒng)在干擾信號的作用下，回到平衡狀態(tài)，但狀態(tài)反饋控制的穩(wěn)定時間明顯比LQG控制的穩(wěn)定時間短。當系統(tǒng)參數發(fā)生攝動時，LQG控制系統(tǒng)明顯產生一段時間的振蕩才使系統(tǒng)穩(wěn)定下來，而狀態(tài)反饋控制尚能對系統(tǒng)進行有效控制。

5.總結

本文建立了柴油機調速系統(tǒng)的數學模型，并在分析柴油機模型不確定性的基礎上，運用H∞控制理論設計了H∞調速器，通過比較LQG控制器與H∞控制器，表明H∞調速器具有較強的魯棒性和抑制擾動的能力。

參考文獻

[1]Zames， G.. Feedback and optimal sensitivity：model reference transformations， multiplicative seminars，and approximate inverse. IEEE Trans. Automat. Contr.1981，26（4）：301-320

[2]Yang Xuebo， Robust H∞ control for a class of uncertain mechanical systems.International Journal of Control，2010，83（7）：1303-1324

[3]黃曼磊，王常虹.船舶電站柴油機H∞調速器的仿真研究[J]電機與控制學報，2006，10（2）：125-129