基于H∞理論的船舶電站柴油機調速控制系統的仿真研究

摘 要：為了提高柴油機調速系統的動態精確度，抑制負荷的擾動，本文進行了船舶電站柴油機調速系統控制器的設計和研究。通過仿真發現，所設計的調速器能在考慮系統模型不確定性的情況下有效地提高了系統的動態精確度和抑制擾動的能力，改善了船舶電力系統頻率的穩定性。

關鍵詞：船舶電站； 調速系統； H∞控制器； 魯棒性

中圖分類號：TP277.1 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2016）03-185-002

1.引言

優化控制是加拿大學者Zames在1981年提出的一種設計方法。它是在頻域內用加權靈敏度函數的H∞范數作為衡量系統對干擾衰減能力的指標，來設計線性系統的優化控制器[1]。H∞控制理論經過近二十年的發展，理論體系已逐步得到完善，H∞魯棒控制理論很好地解決了常規頻域理論不適用于MIMO系統設計及LQG（線性二次高斯）理論不適用于模型攝動情況兩個難題。用H∞控制算法所設計的系統對外部擾動和模型的不確定性具有較強的魯棒性[2]。

船舶電站通常以柴油機拖動同步發電機組成柴油機發電機組，其中柴油機與調速器組成了柴油機調速系統。由于船舶電站動、靜態運行特性，尤其是并聯運行的穩定性、電站監控系統的控制特性等性能與電站柴油機及調速系統的運行特性密切相關，因此對現代船舶電站柴油機調速系統的性能提出更高的要求。因工況的變化、外界環境的影響和負荷的改變會使柴油機發電機組模型產生攝動，導致模型的不確定性。鑒于此，本文將H∞控制理論應用于柴油機調速系統控制器的設計，以達到抑制負荷擾動所引起的動態偏差，提高柴油機調速系統動態精度的目的。

2.柴油機及其調速系統的數學模型

柴油機調速系統的主要功能就是進行轉速調節。由圖1可知，柴油發電機組的輸入量是調速器輸出軸位移量L，而輸出量是柴油機轉速n，機組運動方程式就是求取n隨L的變化規律[7]。

3.柴油機調速系統控制器的標準設計問題

柴油機調速系統的動態結構圖[11]如圖3所示，其中r、e、u、d和y分別為參考輸入，轉速誤差，控制輸入，外部干擾和系統輸出。G為受控對象柴油機，K為控制器。負荷可以認為是加在柴油機調速系統輸出上的外部干擾。針對外部干擾和模型的不確定性，H∞控制器的設計可以歸結為混合靈敏度問題。

柴油機調速系統的H∞標準設計問題的模型如圖4所示。圖中加權函數W1表示對系統性能要求的約束，通過調整可以有效地抑制干擾的影響，獲得希望的輸出信號；加權函數W2反映了對加性不確定性的限制，這里可以看成是對控制信號幅值的約束；加權函數W3反映了對乘性不確定性的限制，由控制對象本身特性決定；z1、z2、z3為系統的評價信號。

在H∞優化設計中，加權函數的選擇是至關重要的一步。設計方法是否有效，將取決于或主要取決于加權函數選擇是否合適，即是否真正反映了設計系統的性能。由于H∞優化控制器階次等于廣義對象，為了獲得低階次的簡單控制器，在保證設計要求前提下盡可能選擇低階次的權函數。

本文選取加權函數W1=，W2=0.001，W3=。利用matlab工具箱，可求得控制器為

比較上兩種控制策略，LQG控制和H∞狀態反饋控制都能使系統在干擾信號的作用下，回到平衡狀態，但狀態反饋控制的穩定時間明顯比LQG控制的穩定時間短。當系統參數發生攝動時，LQG控制系統明顯產生一段時間的振蕩才使系統穩定下來，而狀態反饋控制尚能對系統進行有效控制。

5.總結

本文建立了柴油機調速系統的數學模型，并在分析柴油機模型不確定性的基礎上，運用H∞控制理論設計了H∞調速器，通過比較LQG控制器與H∞控制器，表明H∞調速器具有較強的魯棒性和抑制擾動的能力。

參考文獻

[1]Zames， G.. Feedback and optimal sensitivity：model reference transformations， multiplicative seminars，and approximate inverse. IEEE Trans. Automat. Contr.1981，26（4）：301-320

[2]Yang Xuebo， Robust H∞ control for a class of uncertain mechanical systems.International Journal of Control，2010，83（7）：1303-1324

[3]黃曼磊，王常虹.船舶電站柴油機H∞調速器的仿真研究[J]電機與控制學報，2006，10（2）：125-129