高中數學教學法之我見

創新能力在數學課堂教學中主要表現在對已解決問題尋求新的解法上。“學起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維總是從問題開始，又在解決問題的過程中得到發展和創新的。

一、在數學課堂教學中，培養學生的創新能力

培養學生的創新能力，首先要培養學生的創新精神，讓學生具有積極探索的科學態度和大膽猜想、發現問題的強烈欲望。教材內容要鼓勵學生去探索、猜想和發現，培養學生的問題意識，啟發學生去思考，提出問題。學習的過程本身就是一個問題解決的過程。當學習一門嶄新的課程，某一章的新知識，乃至一個新的定理或公式時，對學生來說，就如面臨一個新的問題。例如，高中數學是怎樣的一門課程？高中數學將要學習哪些知識，這些知識在實際中有什么用途？這些知識和以后將要學習的數學知識及高中其它學科知識有什么關聯？要學好高中數學應注意些什么問題等。當然，對這些問題，即使是學完整個高中數學課程以后中，也不一定能完全回答好，但在學習之前還應引導學生去思考。在教學中，經常提出一些富有啟發性的、挑戰性的問題，能讓學生逐步養成求知、好問、善于獨立思考的習慣和勇于探索的精神。

在講到探索、猜想、發現方面的問題時，要側重于導：有時可直接教給學生完整的猜想過程有時可給學生較多的啟發、誘導、點撥等。但要注意，不要在任何時候都讓學生親自去探索、猜想、發現，那樣會耗費太多的教學時間，會降低教學效率。此外，在探索、猜想、發現的基礎上，教師要撐好舵，不要讓學生在任意方向上去發散而偏離教學軌道。

二、培養觀察能力，激發學習興趣

觀察能力是認識事物，增長知識的重要能力，是構成智力的重要因素，在高中數學教學中，必須引導學生掌握基本的觀察方法，學會在觀察時透過事物的表象，抓住本質，發現規律，達到不斷獲取新知，培養能力和發展智力的目的。

在教學中，要盡量舉一些學生熟悉的實例，運用幻燈、模型、實物等模具、形象、直觀地引導學生去觀察、分析、綜合。從而激發學生學習知識的興趣，使學生在輕松愉快的環境中能夠化繁為簡，化難為易地掌握所學知識，而不至于在深奧的數學迷宮中迷失方向。

三、培養學生教學應用意識和能力的對策

第一，提高認識。教師的重要任務之一是要讓學生瞳得數學的價值，提高學生學習數學的興趣。教學中向學生介紹歷史上數學在各學科中發揮重要作用的內容，其效果應該比介紹某一數學結論重要。教師要讓學生對數學有一個較為全面、科學的認識，不僅要認識到數學中有計算、有邏輯、對提高人的邏輯思維、空間想象能力有好處，而且要認識到數學在產生和發展中有許多非邏輯因素，如有美的因素；數學來源于實踐，應用于實踐；數學與人的生活質量和工作效率息息相關；數學為其他學科的建立和發展提供了條件和基礎、方法和思想；數學是人類文化的一個重要組成部分。

第二，重視實踐。學生能否對數學產生興趣，主要依賴于教師的教學實踐，與教學內容和教學方法的選擇和應用也密切相關。首先，教師必須在教法和學生的學法上多下功夫，狠下功夫，從數學應用的角度處理數學，闡釋數學、呈現數學，以提高學生的理論知識和操作水平。加強數學的應用實踐環節，注重用數學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式展開數學教學，注重學生的親身實踐，重視在應用數學中傳授數學思想和方法，把培養學生解決實際問題的能力作為教學內容的主線，多角度、多層次地編排數學應用的內容，以使自己的教學藝術達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發學生的學習興趣。

第三，突出主體。課堂教學中應充分發揮學生的主體作用和教師的主導功能。教師可根據教學內容的特點，精心組織，科學排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故和發現史，或適當合理地運用圖片、模型、多媒體教學等手段，促進理論與實際的有機結合，使學生產生濃厚的興趣。只有當學生有了學習興趣，思維異常活躍，才可能帶著愉悅、激昂的情緒去面對并克服一切困難，執著地去比較分析、探索認識對象的發展規律，展現自己的智能和才干。

四、小組化教學合作性的探究

“小組化教學”已經成為新課標理念下的一項重要教學組織形式，但在實踐中，小組合作學習方式的實施仍然存在一些誤區。

第一，教師課前對小組化教學的目的、時機及過程沒有認真設計，也有教師在學習中一味按照預定的設計，把學生往教學框架里趕。

第二，小組討論時間預留不足。在小組學習時，往往是教師呈現問題后未留給學生片刻思考的時間就宣布“小組學習開始”，不到幾分鐘就讓“小組學習停止”。這時，有的小組還未真正進入交流學習主題，有的小組才剛剛開始討論。這樣不但達不到小組合作學習的目的，而且很容易挫傷學生小組學習的熱情，使其養成敷衍了事的不良習慣。

五、以培養學生的興趣，激發民族自豪感

正如法國偉大的數學家龐加萊所說：“如果我們希望預知數學的未來，最合適的途徑是研究這門科學的歷史和現狀”。中國古典數學的悠久歷史與光輝成就，不僅是進行愛國主義教育，激發民族自豪感的生動教材，同時也是我們古為今用，建設數學大國的重要借鑒。因此，在課堂教學中適當選用一些古代文言文形式的數學定理與題目，可以使學生更多地了解中國數學的歷史成就，感受我國的傳統文化，樹立學好數學的信心，更好地為社會主義現代化建設服務。

值得注意的是，民族自豪感的激發不能僅僅滿足于看哪一項內容發現得比國外早，更重要的是，根據本民族的文化發展特點加以發揚光大。20世紀70年代，吳文俊教授從研究中國古代算法中受啟發，結合現代計算機技術進行思考，發展了世界領先的“數學定理機器證明”方法。這樣古為今用，才能真正激發起民族自豪感。