初中數學整式運算中常見錯誤分析與對策

【摘 要】本文結合本人多年的初中數學教學經驗，就學生們在進行整式運算過程當中，常出現的錯誤進行了分析，并在此基礎上，提出了糾正學生整式運算錯誤的相關教學建議，希望能夠給予我國初中數學教師群體提供一定有價值的參考。

【關鍵詞】初中數學 整式運算 錯誤分析 教學建議

同小學數學運算有所不同，在初中數學運算當中，開始出現了同類項、負號、去括號等元素，這些元素的添加讓學生在進行整式運算的過程當中出現了很多問題。這些問題的出現，嚴重阻礙了學生運算能力的進步，怎樣針對學生整式運算能力開展教學活動，是每一位初中數學教師所必須要關注的重要問題。

一、初中數學整式運算當中常見錯誤的分析

1.因為符號產生的錯誤

首先是符號是否參加了乘方的計算，再有就是在去掉括號的過程當中，應如何針對括號當中的負號進行處理，最后是在進行同類項和并的過程當中，應該如何針對含有負號的項目進行運算。這些都是學生在進行整式運算的過程當中，經常出現的問題。

例1：-（-3）2=9和[-（-3）]2=-9

分析：學生在針對這兩道問題進行運算的過程中，會經常發生錯誤，他們無法針對第一個負號是否參與運算進行判定。

例2：3xy2-5（2xy2-4y+2）=3xy2-10xy2-20y+10

分析：在這道問題當中，有許多學生在進行第二項的運算過程當中，直接就把-5與2xy2進行了相乘，之后便將其中的括號進行的祛除，但是在括號當中，后面兩項的符號卻沒有發生變化，導致學生在計算的過程當中發生錯誤。

例3：-3x2+xy2-5x2-6xy2+8y2=2x2-5xy2+8y2

分析：在這道問題當中，學生沒有對-3x2和-5x2進行正確的運算，在對同類項進行合并的過程當中，沒有將5之前的括號進行去掉。

2.乘方計算出現錯誤

就學生平時作業和考試進行觀察，在進行乘方運算的過程當中，學生做容易發生的錯誤首先是冪的乘方與積的乘方兩種概念相互混淆；再有就是對分數的乘方運算能力欠缺；最后是負次冪的計算沒有在最后徹底化簡為倒數的形式。

例4：（a2）3=a5；（a2b2）3=a2b5；（a2b2）3=a5b2

分析：很多學生在針對冪的乘方進行計算的過程當中，經常將兩個次數進行相加而導致運算結果產生錯誤，在針對積的乘方進行計算的過程當中，正確的做法應該是將式子當中的每一項都進行乘方，可是有很多學生往往只將其中的一部分進行了乘方，導致計算結果的錯誤。

3.整式的乘法或者除法計算中發生錯誤

本人分析認為，學生在進行整式的乘除法過程中發生錯誤的原因主要有以下兩個方面，首先是在計算過程當中，學生知識針對系數進行了乘法或者除法運算，但是沒有對字母進行計算，與合并同類項產生了混淆。再有就是在整式運算的過程當中針對冪的次數計算十分容易產生混淆，在加減時發生錯誤。

二、針對初中數學學生整式運算錯誤的糾正教學建議

在初中階段數學學習當中，學生對于整式的計算往往代表了學生在數學階段的運算能力，因此針對學生整式運算能力的教學工作教師應該域高度的重視，并且應針對學生常常出現錯誤的地方給予多次糾正，采用多元化的教學形式，讓學生走出整式運算的誤區，提升學生的整式運算能力，幫助學生學好初中數學，并讓學生建立對數學科目的學習積極性。因此初中教師在針對學生整式運算教學的過程當中，本人提出了以下幾點建議。

1.在課堂教學的過程中幫助學生進行常見錯誤的歸納

針對學生在進行整式運算過程中常常出現的錯誤，數學教師不僅需要傳授給學生正確的運算方法，同時還要就學生錯誤的類型進行歸納，憑借讓學生對正確運算方式和錯誤運算方式的比較，及時找到自己的知識空缺和思維錯誤。這種通過學生主動對自己錯誤進行尋找的方法，能夠讓學生擺脫傳統課堂教學錯誤點評過程中的枯燥現象，讓學生能夠更加全面地對整式運算當中的錯誤進行了解。

2.教學過程中注重講解內容的關聯性

就本人的觀察來看，有許多初中數學教師在進行整式運算方法的講授時，只是根據教材內容進行獨立章節的講解，并沒有關注到那些學生在預算當中可能發生混淆的地方，由此致使學生在學習的過程中，無法將整式運算的知識進行系統化。因此本人建議，教師在進行整式運算相關知識教學的過程當中，可以把學生在運算過程中容易發生混淆的知識進行聯合，這樣才能讓學生找出其中的差異，并增強對于整式的運算能力。

3.開展任務教學法

在傳統的初中數學教學模式當中，教師所采用填鴨式教學法往往不能了解學生對知識的接受程度，而在新課程改革之后也倡導教師采用多元化的教學方式開展對學生的教學。基于這樣一種大環境，本人建議教師可以在教學過程當中，嘗試針對任務教學法進行使用，教師憑借任務的建立，從觀察學生的任務完成情況就可以對學生的學習狀況有清楚的認識。并且讓學生在學習過程中，有更大的興趣。

整式的運算，是衡量學生在初中數學學習階段計算能力的重要指標，因此教師在教學的過程中，必須要進行周密的教學計劃安排，才能達到最佳的教學效果。

參考文獻

[1]李云.初中數學整式運算中常見錯誤分析與對策[J].科技致富向導，2012，09：137.

[2]林春輝.初中數學教學要注重培養學生的運算能力[J].華夏教師，2015，11：56-57.