水力計算規律研究與應用

【摘要】采用口算、筆算及速算等三種計算法進行水力計算，可計算出過水斷面面積、流速及流量。其計算精度與傳統計算的過水斷面、流速、流量數據一致。并對規律進行了研究，指出控制流速的三要素。該水力計算適合水利規劃估算。

【關鍵詞】斷面；流速；口算；筆算；速算

前言：

明渠均勻流流量公式計算過水斷面時，一般采用試算法進行計算，計算過程比較繁瑣。本人經過反復研算比較，總結出一套簡單的水力計算方法。可用于水利規劃估算，計算方便。

1、基本概念說明

1.1 數學計算公式

1.1.1 有關名詞：長度L 寬度B 深度H 面積W或A 半徑R或r 周長ι等。

1.1.2 面積公式：W=B·H 三角形W=·B·H 圓形W=π·r2 等。

1.1.3 據幾何數學知識可知：圓形所圍的圖形面積最大而周長最短。

1.2 水力計算公式

1.2.1 有關名詞：過水斷面W 水力半徑R 面積公式x 濕周L 周界系數a 流速V 形狀流速Va 流量Q 形狀流量qa等。

1.2.2 斷面面積公式：任意形狀面積公式W=a·x2 水力半徑R=a·x

1.2.3 據水力學知識可知：半圓斷面過水能力最強，半正六邊形次之，圓比正方形還差。

1.3 結論：半圓過水能力比圓強3.1748倍；形狀流速圓與半圓也不一樣，半圓Va=0.2937，圓Va=0.185；圓與半圓的過水能力相差較大。就是因為周界系數不同，半圓的周界系數最大。

2、口算、速算、筆算的理論依據

2.1 周界系數的計算公式

2.1.1 由過水斷面與濕周組成的關系： a= W/x2

2.1.2 由水力半徑與濕周組成的關系： a= R/x

2.1.3 常見過水斷面的周界系數：

半圓： a=0.159；半正六邊形： a=0.144；半正方形： a==0.125；正 方 形： a=0.111；圓形： a=0.0796。

2.2 形狀流速與斷面最簡流速計算法

2.2.1 形狀流速計算方法

形狀流速計算公式：Va=a

常見的各斷面形狀流速計算：

半圓：Va=0.2937（m/s）；半正六邊形：Va=0.275（m/s）；半正方形：Va=0.25（m/s）；正方形：Va=0.2311（m/s）；圓形：Va=0.185（m/s）。

2.2.2 斷面最簡流速計算方法

斷面最簡流速計算公式： V=R

常見的各種斷面的流速公式：

半圓： V=0.2937 .x ；半正六邊形： V=0.275.x ；半正方形： V=0.25 .x ；正方形： V=0.2311.x ；圓形： V=0.185.x

2.3 增減系數是影響流速的主要因素

2.3.1 流速需要增加時：即E>1，E是無量綱系數。

2.3.2 流速需要減小時：即E<1

2.3.3 流速需要不增不減時：即E=1

2.4 斷面流速法

2.4.1 斷面平均流速的簡便計算公式

當E=時，V=E·R=R·

2.4.2 斷面平均流速的和諧計算公式

V= E··R/s

2.5 原有的斷面過水能力計算法

q=a

2.6 水力要素的特征值

2.6.1 水力半徑 R=1 R=10 R=100 R=1000等

2.6.2 濕周 x=1 x=10 x=100 x=1000等

3、過水斷面水力計算新方法和軌跡

3.1 水力要素的計算法

3.1.1 水力半徑計算法

第一種水力半徑計算法，過水斷面采用半圓形計算時，所計算的結果如下表：

3.1.2 濕周計算法

第二種是濕周計算法，過水斷面采用半正方形計算時，所計算的結果如下表：

序號xW=a·x2 V= Va·xQ=W·V 計算公式

11 m0.125㎡0.25 m/s0.03125

m3 /s口算、筆算、速算共同完成

210m12.5㎡4.642 m/s58.025

m3 /s口算、筆算、速算共同完成

3100m1250㎡25.544 m/s31930

m3 /s口算、筆算、速算共同完成

41000m125000㎡100 m/s12500000 m3 /s口算可以完成

510000m12500000㎡464.2 m/s5802500000 m3/s口算可以完成

3.2 過水斷面、流速、流量的軌跡

3.2.1 經計算可知過水斷面：W=a.x2或W=2πR 2的軌跡是拋物線。

3.2.2 經計算可知流速：V= Va.x或V= R的軌跡也是拋物線。

3.2.3 經計算可知流量：Q=α. x3=W.V的軌跡是冪函數，還是拋物線。（下轉第頁）

（上接第頁）

3.2.4 軌跡圖：以X為橫軸，W、V、Q都是縱軸，分別可得三個坐標，按表中數據可畫出各拋物線。

3.3 口算、筆算及速算等三種計算法

3.3.1 口算：在計算軌跡過程中，在表格中反映出來是簡單數據時，則可以用口算。

3.3.2 筆算：是一部分口算，一部分計算器計算后用筆記下來，通過筆算達到目的。

3.3.3 速算：是一部分口算，一部分計算器計算后用筆記下來，達到快速計算的目的。

3.4 過水斷面、流速及流量共同點

3.4.1 小斷面或者小流量水力計算時：過水斷面、流速、流量增長都很慢，流速增減系數E設計時應選擇大于1。如選擇較陡的底坡，較小的糙率來提高流速，斷面形狀也應選擇水力最優斷面或者接近水力最優斷面。

3.4.2 大斷面或者大流量水力計算時：過水斷面、流速、流量增長都很快，流速增減系數應選擇E<1。如平趟的底坡，較大的糙率，斷面形狀可選擇較差的斷面以利減小流速。

3.5、案例

設E=1的河道，底寬1000米，水深5米。問現在進行斷面改造采用底寬100米，水深50米時的情況：

3.5.1 原河道水力計算過程

濕周x=1010 m， 過水斷面W=5000 ㎡、 流速 V= R=4.95=2.9 m/s、流量Q= W·V=5000×2.9=14500 m3/s。

3.5.2 改造斷面水力計算過程

濕周x=200 m，過水斷面W=5000㎡ 、流速V= R=25=8.55 m/s、流量Q= W·V=5000×8.55=42750 m3/s。

3.5.3 小結

流速是水力計算的關鍵。在過水斷面大小和E不變的情況下，流速增加2.95倍，流量也是相差2.95倍。結果分析：流速過慢是淤積的主要原因。選擇好形狀，也就加快了斷面流速。以上計算方法用于水利規劃估算是特別簡單方便。

4、結束語

通過各種斷面的水力計算，了解了過水斷面、流速和流量的規律，方能控制好流速。三要素，底坡、糙率、周界系數是水力計算控制流速最重要的參數。在實際工程應用中，底坡受到地形限制，因此，調節流速的條件是改變周界系數和增減濕周表面糙率。利用斷面自身的水力來沖淤是治理淤積河道最主要的措施；反過來流速提高后增加表面糙率是保護堤防的最重要措施。在河道斷面中，斷面可以分上下二部分，下部應該很光滑的，上面部邊坡應該粗糙的甚至可以設計阻水的護坡使河岸邊水流流動慢下來，達到斷面流速很快，而岸邊又不沖刷的目的。形成新的斷面形式，叫做下光上糙的理想斷面。筆者對堤岸防沖與生態護坡已開始嘗試了，還申請了ZL 2015 2 0035322.x和ZL 2015 2 0053620.1二個專利。