水口水庫防洪調度模型研究及應用

【摘要】本文對水口水庫常規防洪調度方式和優化防洪調度方式進行研究，并提出了優化調度模型的構建和求解方法。并用實際洪水進行調洪演算，取得了滿意的結果。

【關鍵詞】水口；水庫；防洪調度；優化模型；求解

0、引言

水口水電站位于福建省閩清縣境內的閩江干流上，是福建省內最大的水電站，控制流域面積52438平方公里，占閩江全流域面積的86%。上游距離南平市94km，下游距離閩清縣城14km，距福州市84km。由于其特殊的地理位置，其防洪工作尤顯重要。本文對水口水庫防洪調度方式和優化調度模型求解方法進行研究。并用實際洪水進行調洪演算，取得了滿意的結果。

1、常規防洪調度方式

常規的防洪調度方式主要有：調度圖規則調度方式、水庫水位控制方式、出庫流量控制方式、汛限水位動態控制方式等。目前普遍采用這些傳統的水庫防洪調度方法。由于在實際調度過程中，入庫洪水過程、水庫水位、出庫流量等構成了復雜的組合約束條件，影響到常規防洪調度方式的應用效果。

2、優化防洪調度方式

針對水口水庫防洪調度的特點，宜采用最大出庫最小、最高水位水低、末水位控制等優化防洪調度方式，以提高水口水庫防洪調度方案的科學性和調度效果。

2.1 最大出庫最小模型

問題描述：洪峰期，水庫水位較高，下游區間防洪壓力大，應發揮梯級調蓄能力，削減下游洪峰，盡量滿足下游防洪要求。假設調度期內水庫的入庫洪水過程、水庫初始起調水位已經給定，在考慮各種水位、流量等約束條件下，確定水口水庫的洪水調度過程，使水庫的下游區間流量與泄洪流量的平方和的最大值達到最小。

目標函數：

式中：為水口水庫在時段的平均下泄流量，為時段水庫和水庫間的區間流量。

2.2 最高水位最低模型

問題描述：假設調度期內水庫的入庫洪水過程、水庫初始起調水位已經給定，在考慮各種水位、流量等約束條件下，確定水口水庫的洪水調度過程，使得水庫在調洪過程中最高水位最低。該模型目的主要考慮在滿足下游防洪對象安全泄量的情況下，減小大壩的防洪風險和庫區的淹沒損失，保證大壩防洪安全。

目標函數：

式中：為調洪過程的最高水位；

2.3 末水位控制模型

問題描述：洪水處于漲水階段，后續降雨難以確定時，保證水庫適當的水位控制。問題描述為：假設調度期內水庫的入庫洪水過程、水庫初始起調水位已經給定，在考慮各種水位、流量等約束條件下，確定水口水庫的洪水調度過程，使得水庫在末水位控制前提下，最大下泄量最小。該模型通常應用于水庫自身防護形勢比較嚴峻的情形。

目標函數：

式中：為調洪期末水位；為給定的調洪期末控制水位；

3、防洪優化調度模型的構建和求解

3.1 約束條件

由于水口水庫在洪水期需兼顧發電、防洪、通航和其他綜合利用需求。考慮約束條件時須顧及徑流預報偏差風險的預報查算區間約束；從滿足下游通航等要求以及可操作性的角度，引入出庫持續小時數約束和相鄰時段出庫流量變化幅度約束；同時為防止人造洪峰，提出了出庫峰值打折系數的約束；針對不同標準的洪水，以及水庫當時具備的調蓄能力和下游面臨的防洪任務，通過末水位控制約束實現協調轉換，適時發電預泄和關閘錯峰，減少汛期無益棄水，以最大限度實現梯級水庫防洪效益。

主要約束條件：

（1）水量平衡條件；（2）防洪庫容約束；（3）控制期末水位限制；（4）發電引用流量限制；（5）下泄流量約束；（6）水庫水位約束；（7）水庫安全下泄量約束；（8）水庫泄水能力約束；（9）水庫泄水平穩性約束；（10）查算區間下泄流量約束；（11）河道水量平衡限制。上述計算可以根據實際選用目標自動選擇、人工設定或者強制進行。

3.2 優化求解

由于防洪調度的約束條件增多，非線性嚴重，傳統的數學建模難度越來越大。因此，本模型以部分常用的傳統優化算法為基礎，采用動態規劃算法結合實際問題，兼顧效率和求解質量進行優化求解。

動態規劃法（DP）是水庫群優化調度中應用最為廣泛的優化方法，此方法對目標函數和約束條件沒有嚴格的要求，數學模型和求解方法比較靈活，無論系統是連續的或離散的、線性或非線性的、確定性的或隨機性的，只要能構成多階段決策過程，便可用此方法求解。運用DP求解關鍵在于正確地寫出基本的遞推關系式和恰當的邊界條件；須將問題的過程分成幾個相互聯系的階段，恰當的選取狀態變量和決策變量及定義最優值函數，從而把一個大問題轉化成一組同類型的子問題，然后逐個求解，即從邊界條件開始，逐段遞推尋優，在每一個子問題的求解中，均利用了它前面的子問題的最優化結果，依次進行，最后一個子問題所得的最優解，就是整個問題的最優解。參見圖1。

階段變量：根據單位時段，將洪水過程分為個時段，時段為階段變量；

狀態變量：以時段初水庫蓄水量（水位）為狀態變量，記為；

決策變量：以時段水庫平均泄洪為決策變量，記為。

系統方程：以時段水庫泄洪水量平衡方程為系統方程。

洪水期水庫蒸發、滲漏損失可忽略不計。

目標函數：梯級水庫聯合防洪目的是充分利用防洪庫容安全的前提下，使水庫下游洪峰流量得到盡可能大程度的削減，即盡量滿足下游防洪要求；對于單個水庫防洪調度，其目標是在保證水庫大壩安全條件下，泄洪水過程盡可能均勻且泄洪水量最小。因此，針對上述模型提出以下目標函數：

式中：為水庫的區間洪水流量；為水庫不同級別防洪控制泄流量；、為懲罰系數，由試算確定。

順序遞推計算方程：

式中為從調洪開始到狀態為止這一子過程的最小目標值；為從調洪開始到狀態為止這一子過程的最小目標值；E表示系統在狀態下，作出決策所產生的階段目標值。

3.3 求解流程

防洪調度系統求解流程主要有三部分組成，一是基于洪水調度規則的方案生成，該方案是實時洪水調度的重要參考；二是優化調度，需要根據不同天氣情勢，不同標準洪水，協調發電與防洪任務的轉換，系統將根據不同控制目標匹配相應的優化方法；三是人機交互調度，能夠根據優化結果和洪水調度規則結果通過人工干預完成各個時段的泄流調整，以使最終結果能夠切實應用于工程實際。參見圖2求解框圖。

圖2 防洪調度方案求解框圖

4、應用實例

集成多約束的優化調度模型，可通過對不同標準洪水的判斷實現不同目標的協調轉換。當洪水標準較小時，采取以調洪過程不出現棄水原則，結合優化調度模型進行計算，并盡可能對末水位進行控制；當洪水標準較大時，以防洪調度規則為指導，采取以防洪效益為主的流量或水位控制模型。

4.1 小洪水調度

上述小洪水調度是根據調度期內洪水的大小，在不產生棄水的原則下，盡量控制末水位，充分利用洪水資源。下面是水口水庫一場小洪水調度結果，洪水調度信息統計見表1，調度過程見圖3。

4.2 大洪水調度

當洪峰期庫水位較高，下游區間防洪壓力大，應發揮梯級調蓄能力，削減下游洪峰，盡量滿足下游防洪要求，適合選擇最大出庫最小模型進行求解；當考慮在滿足下游防洪對象安全泄量的情況下，為了減小大壩的防洪風險和庫區的淹沒損失，保證大壩防洪安全，適合選擇最高水位最低模型進行求解。

水口水庫的正常高水位65.00m，主汛期汛限水位61.75m。分別采用最大出庫最小模型和最高水位最低模型對水口水庫某一場次洪水進行優化調度。洪水調度信息統計見表2和表3，最大出庫最小模型調洪結果見圖4，最高水位最低模型調洪結果見圖5。在最大出庫最小模型計算結果中，可以看到明顯的洪水削峰效果，緩解了下游的防洪壓力。在最高水位最低模型計算結果中，水庫的最高水位處于水庫安全范圍，減少了庫區淹沒損失。

5、結語

本研究提出了集成多約束的優化調度模型的求解方法，并能根據水口水庫不同量級的洪水標準，采用不同的優化調度模型，在實際調度應用過程中取得了良好的效果。對其它工程的防洪優化調度有較好的借鑒意義。

作者簡介：胡永洪（1974— ），男，碩士，高級工程師，主要從事電網調度管理、設備監控管理、配電網調度管理、電網防災減災等工作。