離散型隨機變量分布函數的右連續性

【摘 要】根據隨機變量分布函數的概念及性質，闡述離散型隨機變量分布函數的右連續性，對判別及理解離散型隨機變量的分布函數有較大幫助。

【關鍵詞】分布函數 離散型隨機變量 右連續

1引言

隨機變量的分布函數是概率論中的重要概念之一，對于給定的一個函數，判別它是否為分布函數，要根據分布函數的四個性質來判別。而分布函數的四個性質中，右連續性是學生在學習時不易理解的難點。在連續型隨機變量及概率密度函數的概念中，顯然知道連續型隨機變量的分函數是連續函數，故其右連續性容易理解。然而，離散型隨機變量分布函數的右連續性在理解上是一個難點，因此，本文主要根據在概率論的教學中，發現學生理解分布函數的右連續性時存在的問題，特別對離散型隨機變量分布函數的右連續性作探討和闡述，從而幫助學生更好的理解分布函數的右連續性。

2隨機變量分布函數的概念及性質

定義：稱函數，為隨機變量的分布函數。由定義知，對任意一個隨機變量的分布函數，具有下列性質：

（1） 定義在，且；

（2）單調不減性：對任意實數，有；

（3），，其中，；

（4）右連續性：對任意實數，有。

如果要判斷一個函數是分布函數，只需判斷這個函數同時滿足上面的四個性質即可，只要不滿足其中一條，則該函數就不能作為分布函數。在判斷過程中，前三條性質是較容易理解，而最后一條右連續性確是學生在學習過程中不易理解的內容，也是分布函數這節內容的一個難點?！?br>