水浴溫控系統模糊自適應PID研究與應用

摘 要：針對常規PID控制器對水浴溫控系統存在處理滯后和快速性難以同時保證，抗干擾能力、適用性差等問題，在常規PID控制器基礎上對其比例-積分-微分項引入模糊環節，形成參數自適應模糊PID控制器。通過分析水浴溫控系統的特性得到對積分-微分項的改進及量化因子的優化方法；在應用中證明了參數自適應模糊PID不僅具有不完全微分PID輸出穩定、抗干擾能力強的特性，還同時提高了系統控制效率及適應能力。

關鍵詞：PID；抗干擾；模糊自適應；量化因子的優化

引言

水浴溫控系統具有不對稱、大滯后等特點，常規的PID無法做到在線的實時調整，仿真效果良好但實際應用中具有較大的挑戰，很難得到良好的控制效果。隨著模糊理論逐漸的成熟，建立模糊庫進行實時的模糊推理進而對常規PID進行實時的在線調節，形成模糊PID系統，在保證了原有PID系統較高魯棒性等優勢的同時，調節靈活、實用性強，具有更好的精度和適應性。一般常見的模糊PID系統分成三大類：增益調整型、直接控制量調節型、混合型（傳統與模糊結合或增益與直接型結合），文章采用增益調整型的模糊PID系統[1-4]，能夠更便捷的針對性的解決水浴溫控系統的問題。通過OPC通訊接口以上位機為媒介實現與控制器的直接結合可以更好的驗證和修改模糊推理和量化因子自適應調節過程。

1 模糊自適應PID控制系統

1.1 PID控制系統

1.2 模糊控制系統

1.2.1 模糊化

針對于水浴溫控系統選用不對稱的？駐ki的隸屬函數，以便在前期能夠獲得更大的積分動力，加快前期的效率，中后期對？駐ki進行大幅縮減甚至是反向幫助微分同時抑制前期加強造成的更大的超調，這也是后期量化因子優化要考慮的地方。

1.2.2 模糊控制規則庫建立

參數自適應模糊PID控制器就是找出在不同時刻PID三個參數與e（k）和？駐e（k）之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e（k）和？駐e（k），根據模糊控制原理來對三個參數進行實時修改，以滿足不同e（k）和？駐e（k）對控制參數的不同要求，而使被控對象有良好的動、靜態性能[5]。

（1）當偏差e（k）較大時，為了加快系統的響應速度，應取較大的kp值，同時為了避免由開始時偏差e（k）的瞬時變大可能出現的微分過飽和而使控制作用超出許可的范圍，應取較小的kd；同時針對于水浴溫控系統為了使系統響應更快，刻意產生積分飽和，積分作用較大。

（2）當e（k）和？駐e（k）處于中等大小時，為使系統響應具有較小的超調，kp值相對前期的較大出現減弱趨勢，ki的取值為防止超調從最初的飽和回到初始給定或者更小，這種情況kd取值對系統響應的影響較大，取值要大小適中，保證響應速度。

（3）當e（k）較小即接近于設定值時，為使系統有良好的穩態性能相對于中等誤差時應增加kp的取值，本應該也相應增加ki值但為防止前期飽和造成的動力過足只稍微回調ki值，同時為避免系統在設定值附近出現振蕩，并考慮系統的抗干擾性能，一般是當？駐e（k）較小時， kd可取大一些；當？駐e（k）較大時， kd應取小一些。

（4）偏差變化量？駐e（k）的大小表明偏差變化速率，？駐e（k）值越大，kp的取值越小，ki取值越大[6]。

考慮到被控對象的遲滯性以及在通過實驗的總結對規則進行修改，最終形成控制規則表（表1、表2、表3）：

1.3 量化、比例因子確定及優化

2 實驗結果與分析改進

根據PID參數的整定方法Ziegler-Nichols[8]的方法整定出的結果和多次實驗的調整選擇較為理想的kp、ki、kd參數作為常規調節的參數，并且也作為自調節的基礎參數進行對比實驗，參數

加入模糊在同等初始條件和階躍下的效果圖如圖6所示。

結果分析：圖5和圖6的輸出量波動均在0.3左右可以加入死區限制，控制時間圖5不完全微分PID在23分鐘進入基本穩定，33分鐘完全穩定，改為圖6的不完全微分模糊自適應PID后改善到6-7分鐘完全穩定，同時滿足對低頻干擾的不敏感性。結果證明了增加參數自適應的模糊不完全微分PID控制器比之傳統的PID具有更好的抗干擾能力，面對時滯不對稱系統建立的模糊規則具有更好的專家性、適用性。

3 結束語

水浴溫控系統特性復雜有別于一般的無滯后對稱系統。需要更加有針對性的控制系統，文章將模糊控制和PID控制兩者結合起來，取長補短，既具有模糊控制的靈活性和適應性強的優點，又具有 PID控制精度高的特點，同時借鑒專家經驗、系統特性，以及不完全微分等成功算法完善完成模糊規則庫的建立優化，通過在線自調整控制參數，有效地處理控制系統的時滯、不對稱與不確定性，提高系統的控制性能，并使其具有較好的魯棒性能。現階段對象單一，需要更多的實驗應用建立起對規則庫的自調節功能，以便更好的推廣應用。

參考文獻

[1]沈國江.典型大時變時滯系統的魯棒fuzzy-PID控制及應用[J].控制理論與應用，2002（06）：892-896.

[2]劉紅軍，韓璞.灰色預測模糊PID控制在汽溫控制系統中的應用[J].系統仿真學報，2004（8）.

[3]張弘.大滯后系統控制中專家-模糊PID方法的應用[J].計算機工程與應用，2009（28）：244-245.

[4]Song Ji-jiang，Niu Yi-xia.Temperature controller of heating furnace of crude oil based on fuzzy control and expert system [A].International Symposium on Test Automation and Instrumentation[C].2006：697-702.

[5]武新偉，狄全熙.模糊自適應PID控制器在液壓伺服系統的應用[J].機械制造與自動化，2007：107-108，112.

[6]Murat Akgul，Omer Morgul.Fuzzy Controller Design for Parametric Contrllers [J].Proceedings of the 12 th IEEE，1997：12，67-72.

[7]劉慧博，王靜，吳彥合，無刷直流電機模糊自適應PID控制研究與仿真[J]. 控制工程，2014，21（4）：583-587.

[8]Juan J. Gude and Evaristo Kahoraho，Modified Ziegler-Nichols method for fractional PI controllers [J]. IEEE Conference Publications，2010.