基于工程環境的氣動多目標優化設計平臺研究

李權， 郭兆電， 雷武濤， 趙軻

中航工業第一飛機設計研究院　總體氣動研究所, 閻良　710089

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基于工程環境的氣動多目標優化設計平臺研究

李權*， 郭兆電， 雷武濤， 趙軻

中航工業第一飛機設計研究院總體氣動研究所, 閻良710089

摘要:工程環境中，飛機氣動力設計面臨在多個目標和多種約束條件下尋找最優值，需在較短時限內完成設計優化，并保證最終方案可靠。基于高性能計算環境，采用現代計算流體力學(CFD)數值模擬技術和優化技術等構建了面向實際工程的飛行器氣動多目標優化設計平臺：采用基于非均勻有理B樣條(NURBS)方法的自由曲面變形技術，實現對工程復雜氣動外形的參數化表達；采用網格變形技術，實現優化過程中計算網格的自動更新；采用基于有限體積方法和多塊結構網格的雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程并行解算器進行氣動力求解；采用基于精英保留策略的非支配排序的多目標遺傳算法(NSGA-II)進行多目標全局優化求解；采用非線性單純形算法進行局部優化求解,優化過程中，通過人工調整優化種群，引入人工經驗，構建“人在回路”的設計流程。以某翼型/機翼氣動力優化設計為例對該平臺技術進行驗證：多目標優化設計可得到清晰的Pareto前沿解分布；優化后的翼型/機翼在滿足各項約束的前提下，具備更高的綜合氣動性能。結果表明：所發展的氣動多目標優化設計平臺具有很好的工程適用性。

關鍵詞:多目標優化； 氣動設計； 遺傳算法； 計算流體力學； 自由曲面變形技術

現代飛機設計中，氣動外形設計面臨的要求、限制與矛盾越來越多，這對依賴工程經驗“Cut and Try ”的試湊法和單點設計方法等傳統設計方式提出了嚴峻的挑戰。研究典型的氣動多目標優化問題(如現代大型民機的機翼設計)時，需要在巡航、起降、爬升等多個設計點之間進行折衷，尋求綜合最優解；但傳統設計方法并不能很好地處理此類問題，多數情況下僅僅是找一個可滿足各方約束條件的工程可行解，而非優化意義上的最優解。氣動多目標優化設計就是根據飛機的各種性能要求，建立相應的目標函數和各種約束條件，對氣動外形進行參數化處理，獲得設計變量；然后采用現代數值優化方法，以定量分析的方式進行參數尋優，最終獲得滿足工程要求的綜合最優解。多目標優化設計技術彌補了傳統設計方法處理多學科、多目標、多約束設計問題的不足，因此更具工程應用價值，將是未來先進飛行器設計的必然選擇[1-3]。

一個實用的氣動優化設計平臺需要解決以下技術問題：

1) 參數化建模技術優秀的外形參數化方法要求：控制參數盡量少，而所表達的外形的幾何精度盡量高，設計范圍足夠大。目前比較流行的參數化建模技術主要有基于類函數/型函數(CST)的成形技術、非均勻有理B樣條(NURBS)曲線/曲面技術和基于CATIA環境的參數化技術。需要重點發展控制參數少，成形精度高、范圍廣，執行效率高的參數化建模技術[4-7]。

2) 網格更新技術網格更新是優化迭代中氣動力計算的前提。目前主要有網格重生成技術、基于商業軟件執行腳本的網格更新技術和網格變形技術。各種網格技術都有一定的局限性，需根據具體問題靈活選用，提高網格更新的效率和質量。

3) 氣動力預測技術氣動力預測是氣動優化設計的基礎，工程化設計要求氣動預測技術具備可靠的精度和較高的效率。

4) 優化搜索技術優化算法的實質是設計空間的搜素策略。根據氣動多目標優化設計工作的特點，需重點發展針對多變量(100個以上)、多目標(10個以上)、多約束(100個以上)問題，全局性好，運行效率高的優化算法[8-10]。

工程環境中，飛機氣動力設計不僅要找多目標和多約束條件下尋求最優解，還需要在較短的時間內完成設計優化，并最終保證方案可靠。但由于工程問題的復雜性、數值技術的不成熟等條件限制，依賴于計算機自動優化的設計技術在應用中還面臨著很多矛盾，包括計算效率與計算精度、人工經驗與自動優化、部件設計與整體設計、全局優化與局部尋優等[11]。特別是，為保證優化方案的可用性，在自動優化過程中，人工經驗的引入必不可少。以往的一個誤區認為，借助于計算機優化可以讓無經驗的設計師設計出很好的方案，這一想法實際很難達到，當前數值技術的成熟度還遠不能支持依靠機器優化直接產生飛機方案。因此，實用性優化設計平臺，必須處理好自動優化和人工經驗之間的協調性。

本文將現代數值優化、計算流體力學(CFD)、高性能計算以及計算機輔助設計(CAD)等技術有機結合，依賴高性能計算集群的大規模并行計算，并結合專家知識與人工經驗，構建面向工程實際的氣動多目標優化設計平臺。

1參數化建模技術

1.1翼型參數化

常用的翼型參數化方法有解析函數線性疊加法、多項式函數法和樣條擬合方法等。2008年，美國波音公司的Kulfan和Bussoletti提出了一種基于CST的參數化方法[12-13]，該方法參數具有明確的幾何意義，控制參數少，適應性強，精度較好。Kulfan等提出的CST方法對翼型進行參數化的表達式如下。

翼型上、下表面分別為

(1)

(2)

式中：yu和yl分別為翼型上、下表面縱坐標；yTEu和yTEl分別為翼型上、下表面后緣的縱坐標。

類函數C(x)定義為

(3)

型函數Su(x)和Sl(x)定義為

(4)

(5)

由上述分析可知，只要確定系數Aui和Ali，就可以確定整個翼型。可采用最小二乘法求解得到這些參數。

1.2基于NURBS的自由曲面變形技術

NURBS曲線/曲面方法在CAD/CAM 和計算機圖形學等工程研究領域中得到了廣泛應用。NURBS 方法的主要優點包括：基函數完備且正交、局域性好、曲面操作簡單、網格梯度連續等。

假設一個NURBS曲面u方向為p階，控制點數目為n+1；v方向為q階，控制點數目為m+1；則三維曲面可表示為

(7)

Pi,j為控制點矢量，總數目為(n+1)×(m+1)；wi,j為權值系數；Ni,p(u)和Nj,q(v)分別為定義在非減點矢量U、V上的基函數,其表達式為

(8)

Ni+1,p-1(u)

(9)

(10)

Nj+1,q-1(v)

(11)

U(u)=

(r=n+p+1)

(12)

(s=m+q+1)

(13)

式中:v, vj, u, ui為節點值,用戶可根據節點數列的基本要求進行靈活定義。由式(7)可知NURBS曲面實際上由(n+1)×(m+1)網格點陣控制，曲面的自由變形可通過移動這些控制點完成。

傳統的采用直接移動控制點的方式進行曲面自由變形的方法，需要預先反算得到原曲面的控制點陣，反算過程的計算過大，因此不適合用于工程優化設計。本文采用在曲面上布置控制點陣，然后通過NURBS曲面描述新型面相對初始形面的變化量ΔS(u′,v′)，并將該變化量疊加到初始型面上獲得新的外形，即

Snew=Sinitial+ΔS(u′,v′)

(14)

2網格更新技術

幾何表面網格通過基于NURBS方法的自由曲面變形技術實現更新，表面網格變化產生的位移可采用線性插值方法光滑傳遞給空間網格。

(15)

3氣動力預測技術

文中氣動設計平臺的氣動力預測模塊主要包括：基于全速勢方程的快速氣動力預測方法、基于歐拉方程的氣動力計算方法和基于雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程的精細氣動力預測方法。隨著高性能計算集群的大規模計算技術的高速發展，基于RANS方程的精細氣動力求解技術已經在工程中得到了廣泛應用。

3.1快速氣動力預測方法

快速氣動力預測采用基于守恒型全速勢方程的數值積分進行無黏外流的計算，考慮了流動在激波位置非等熵突躍的特性；機翼三維層流或紊流附面層的計算采用有限差分法進行正計算或逆計算；分離流的計算采用渦黏性的Cebeci-Smith雙層模型；黏性尾跡的計算采用近似方法，應用了Green二維積分公式。采用代數方法生成三維近似正交的C-H型計算網格。經驗證，該計算程序對亞聲速機翼氣動特性，具有較好的預測精度。

3.2精細氣動力預測方法

精細氣動力預測采用三維RANS方程求解程序以及CCFD-MB軟件。該程序基于有限體積法和多塊結構網格求解RANS方程，湍流模型包括Spatart-Allmaras (SA)一方程模型和Menter-SST兩方程模型。

三維積分形式的RANS方程為

(16)

式中：V為控制體體積；S為控制體表面面積；Q為守恒量;f為通過表面S的無黏通量和黏性通量之和;n為控制體表面S的外法向單位矢量。以有限體積法構造空間半離散格式，無黏通量項采用二階Roe迎風通量差分格式離散，黏性通量項采用中心差分格式離散，隱式時間推進，采用多重網格技術加速收斂。該程序可通過關閉方程黏性項，退化為基于結構網格的三維歐拉方程求解器。該程序采用消息傳遞接口(MPI)并行方式，具有大規模并行計算能力，經測試可完成千核規模并行計算。

4優化算法

氣動設計時經常需要同時處理多個目標問題。與單目標優化問題不同，多目標優化問題的解并不是唯一的，而是存在一個Pareto最優解集。Pareto最優解集就是不存在比這個解方案中至少一個目標更好而其他目標不低劣的更優解，其中任一目標的改進，必然引起其他至少一個目標的低劣。對于多目標優化問題，設計人員希望得到Pareto最優解集，然后根據最優解分布和人工經驗進行多目標決策[14]。

遺傳算法(GA)借鑒生物進化的思想，通過計算機模擬物種繁衍父代遺傳基因的重新組合與“優勝劣汰”自然選擇機制的聯合作用，解決科學與工程中的復雜問題。遺傳算法基于種群的操作機制，非常利于處理多目標優化問題的Pareto解集，已經有很多成功的應用[15]。目前，全球已經發展了很多針對多目標優化問題的遺傳算法，如NSGA-II(Non-dominatedSortingGeneticAlgorithmII)[16]算法。NSGA-II算法根據產生的各種非劣前沿，采用了一種快速的非支配排序方法，從而減少了算法運行的整體時間。NSGA-II還使用了排擠算法來代替共享函數算法，使其無須確定一個共享參數就能控制個體的分布；引入了精英保留策略，提高種群的整體進化水平。在約束處理面，NSGA-II算法加入了一種高效的約束處理機制，不采用任何罰函數方法，而是通過引入一種虛擬的越界值，為所有的等式或不等式約束條件提供了一種通用解決方案。由于NSGA-II算法操作簡單，具有全局搜索能力，而且有較好的收斂速度，其已成為多目標優化領域的基準算法之一。

除求解Pareto解集外，多目標優化的另一種方法是將多個目標加權整合為單個目標，采用高效率單目標優化方法進行綜合尋優。但如何綜合目標需要一定的工程經驗。單目標尋優可采用效率優、魯棒性好的直接搜索算法。

非線性單純形算法是求解無約束非線性優化問題的優秀算法之一。它是一種直接搜索方法，不需要求解變量梯度，比基于梯度的優化算法更具適應性；它也是一種有效的局部搜索方法，迭代次數少，收斂速度快，對局部尋優計算，優于遺傳算法等智能算法。

非線性單純形法的基本原理：對于非線性模型中的n個代估參數，單純形法按規則取n+1組近似值，構成初始單純形；用此n+1組近似值計算n+1個目標函數并比較其大小，找出最大的目標函數值，并剔出相應的那組參數近似值；然后按一定的規則(反射、壓縮、延伸等方法)換入新的1組參數近似值，用這組新的近似值與其他的n組近似值構成新的單純形；如此反復計算、比較、剔除，直到最小的目標函數值以給定的精度逼近其極小值為止。對于有約束優化問題，一般通過給違反約束項施加懲罰函數進行處理。

5氣動優化設計平臺

本文的氣動優化設計工作采用modeFRONTIER軟件作為系統平臺，集成前文所述的參數化模塊、網格更新模塊、氣動力分析模塊和優化算法模塊等，構建靈活的設計體系，允許工程師協調效率與精度、人工經驗與自動優化、部件設計與整體設計、全局優化與局部優化等的矛盾。

圖1氣動優化設計平臺示意圖
Fig. 1Frame of aerodynamic optimization design platform

圖1為基本的氣動優化設計平臺。工程應用時，可以根據實際任務階段和任務屬性的不同，選擇適當的方法構建相應的優化設計流程。如初步設計中，可采用遺傳算法和速勢方程等快速氣動力分析技術，進行全局性、高效率的初步優化設計；詳細設計中，則采用局部優化算法和基于RANS方程的氣動力求解技術，進行精細氣動力設計。這些措施有助于協調優化設計中效率與精度、全局優化與局部優化之間的矛盾。

為提高優化效率和保證優化方案的可用性，自動優化過程中，人工經驗的引入必不可少。氣動優化設計流程中，可通過3個途徑引入人工經驗。

1) 初始種群時，將優秀基因放入優化種群。如工程單位通常建立了翼型庫，積累了大量經過驗證的優秀翼型，新翼型優化時，可根據指標從翼型庫中挑選一些較好的翼型，將其參數化后，加入到優化種群中參與尋優。

2) 構建“人在回路”的優化流程。優化過程中，根據人工經驗，靈活調整優化種群，改善優化進度或進行定向優化。例如，對多目標優化問題，初步優化時缺乏經驗，目標數量設置較多，當優化到一定程度后，可根據人工經驗，將某些已達標目標解加入到優化種群中，同時將該目標調整為約束，重新優化只集中針對關心目標，這可有效提高優化效率。

3) 根據人工經驗制定適當的約束條件與目標規劃，保證優化結果的工程可用性。設計約束包括幾何約束和氣動力約束。幾何約束包括：翼型最大厚度、機翼容積、機翼前/后梁厚度、幾何表面曲率要求等；氣動力約束包括：機翼低頭力矩、機翼抖振邊界、失速特性等。幾何約束通過編寫幾何測量程序自動計算得到。部分氣動力約束可通過CFD直接計算得到，但失速特性和分離形態(如機翼前緣約束，展向扭轉約束等)卻不能通過直接計算準確得到，而需要根據人工經驗間接處理。

采用基于NURBS方法的自由曲面變形技術和網格自動更新技術，可保證在整體外形的框架下進行部件優化，兼顧部件與整體之間的耦合干擾。優化過程中網格拓撲和整體網格都不變，僅局部根據幾何變形而變形，優化結果之間由于網格變化導致的誤差較小，確保精細化設計要求。

常規計算機求解三維RANS方程，計算規模小、時間長，不能滿足優化效率要求。為提高優化的時效性，需基于高性能計算機開展大規模并行計算及優化。為實現優化過程中對作業任務的自動管理和維護，需采用一定的作業調度系統。作業調度系統采用開源的Open-PBS系統，并通過PBS提供的腳步命令，編寫了作業調度和監控程序，保證在優化過程中，按需自動分配計算資源。

6設計實例

6.1翼型雙目標優化

1) 設計狀態[17]

工況 1: 馬赫數Ma= 0.65, 升力系數CL= 1.0, 雷諾數Re= 5.0×106。

工況 2:Ma=0.80,CL=0.8,Re=5.0×106。

2) 優化目標: 各工況阻力最小

3) 約束條件

a) 翼型面積和最大厚度不減；

b) 前緣半徑不減小；

c) 低頭力矩系數小于0.1。

4) 參數化與網格

采用8階CST方法對翼型進行參數化，設計變量共計17個。計算網格采用求解橢圓型方程生成C型結構網格，網格規模為345×101(見圖2)。網格更新通過網格生成程序，按照新的翼型坐標點重新生成。氣動力求解器采用CCFD-MB，湍流模型選擇SA模型。

圖2翼型的C型結構網格
Fig. 2“C” type structured grid of airfoil

5) 設計流程

圖3為采用modeFRONTIER構建的翼型雙目標優化設計流程。采用NSGA-II算法進行多目標優化求解，隨機產生35個初始種群，進化代數為40代。其中:CL_1，CL_2分別為工況1、工況2的升力系數；CD_1，CD_2為阻力系數；Cm_1，Cm_2為力矩系數。

6) 優化結果

圖4給出了優化后所有解在設計目標平面上的分布，其中深色實心點為可行解(Feasible)，淺色虛心點為不滿足約束的不可行解(Unfeasible)。圖5為濾除不可行解后的可行解分布，可以看到清晰的Pareto前沿分布。圖6為最優的選取圖，并標出了RAE2822翼型的原始解。期望的典型優化解包括A、B、C 3個:A翼型在工況2阻力略小于原始翼型的前提下，工況1阻力最小；C翼型在工況1阻力略小于原始翼型的前提下，工況2阻力最小；B翼型為A翼型與C翼型的折中。圖7為A、B、C翼型同RAE2822原始翼型的幾何對比，B的幾何外形剛好處在A與C之間。圖8和圖9為2種工況下各翼型的壓力分布對比，圖中,Cp為壓力系數。

表1和表2分別給出了2種工況下各翼型的氣動力結果，可以看到相對于原始翼型，優化翼型在滿足各種約束的前提下，性能有了明顯提升。折中方案B翼型在2個設計點上綜合性能較優，相對于原翼型，工況1和工況2的計算阻力分別降低了約40 counts和80 counts。

圖3翼型雙目標優化流程
Fig. 3Optimization flowchart of airfoil bi-objective design

圖4可行解與不可行解分布
Fig. 4Distribution of feasible solution and non-feasible solution

圖5Pareto前沿解分布
Fig. 5Distribution of Pareto frontier solution

圖6最優解選取圖
Fig. 6Selection of optimization solution

圖7翼型幾何對比
Fig. 7Comparison of airfoils’ geometry

圖8工況1下各解的壓力分布
Fig. 8Pressure coefficient distribution of solution (condition 1)

圖9工況2下各解的壓力分布
Fig. 9Pressure coefficient distribution of solution (condition 2)

表1工況1下的氣動力結果對比

Table 1Comparison of aerodynamic results under Condition 1

ItemMaCLCDCmΔCDRAE28220.651.00.02547-0.0500A-Foil0.651.00.01835-0.061-0.00712B-Foil0.651.00.02142-0.065-0.00405C-Foil0.651.00.02522-0.069-0.00025

表2工況2下的氣動力結果對比

Table 2Comparison of aerodynamic results under Condition 2

ItemMaCLCDCmΔCDRAE28220.750.80.04105-0.0830A-Foil0.750.80.03981-0.099-0.00124B-Foil0.750.80.03356-0.099-0.00799C-Foil0.750.80.02715-0.098-0.01390

6.2M6機翼阻力優化

1) 設計狀態[18-19]Ma= 0.84，Re=1.17×107，迎角α=3.06°。

2) 優化目標阻力最小。

3) 約束條件

a) 升力系數變化小于0.01；

b) 機翼最大厚度不減小，0.15弦長和0.80弦長處厚度不減小。

4) 機翼參數化

沿機翼展向，每間隔25%展長確定一個優化剖面，共選擇5個剖面(見圖10)。每個剖面按圖11所示的方式布置控制點，上下表面各8個，共計16個。上下表面的第1個和最后1個控制點(圖11中的a0、a7、b0、b7)保持固定。上表面的實際可動控制點為a1、a2、a3、a4、a5、a6；下表面可動控制點為b1、b2、b3、b4、b5、b6。其中，a1和b1點控制翼剖面前緣半徑，可沿上下、前后2個自由度運動，其他控制點只允許沿上下方向運動，這樣，單剖面的控制變量數共計14個。全機翼變形的控制變量數共計70個。

圖10機翼表面控制點分布
Fig. 10Distribution of control points on wing surface

圖11機翼剖面控制點分布
Fig. 11Distribution of control points of wing section

5) 網格更新

初始網格采用ICEM-CFD軟件生成的多塊結構網格，共計32塊，113萬網格單元。移動機翼表面的控制點，采用前文基于NURBS的曲面變形技術產生機翼表面變形(如圖12所示)，然后采用網格變形算法，將表面變形光滑傳遞給空間網格(如圖13所示)，實現計算網格更新。

圖12機翼表面變形示意圖
Fig. 12Deformation of wing surface

圖13空間網格變形示意圖
Fig. 13Deformation of space grid

6) 氣動力計算

采用CCFD-MB程序，湍流模型選擇SA模型，通過modeFRONTIER軟件的SSH(Secure Shell)節點連接到遠程高性能集群上，采用基于PBS(Portable Batch System)系統的隊列程序自動分配計算資源。

7) 設計流程

采用GA+Simplex混合方法進行優化，遺傳算法初始種群35個，其中25個采用帶約束的隨機算法產生，其他10個根據人工經驗添加。先采用遺傳算法進行全局尋優， 30代后，進化已非常緩慢；終止優化，從現有的優化解選擇70個優解，組成新的初始種群，采用非線性單純形算法進行二次局部尋優。圖14為機翼阻力收斂歷程，其中CD obj為阻力系數的優化目標。

圖14機翼阻力收斂歷程
Fig. 14Convergence of wing drag coefficient

8) 結果分析

表3給出了優化機翼與原機翼的氣動力對比，其中CDp和CDf分別為壓差阻力和摩擦阻力。優化機翼總阻力減小約32 counts,其中壓差阻力占26 counts。圖15為優化機翼與原機翼壓力云圖對比，圖中顯示原機翼(M6)上表面有明顯的“λ”形激波，而優化機翼(Opt)上表面該波形已基本消失。

表3　M6機翼氣動力結果對比

圖15優化機翼與原機翼壓力云圖對比
Fig. 15Comparison of pressure contour between optimized wing and initial wing

在2幅機翼上分別取6個剖面，圖16為機翼刻面站位示意圖。圖17給出了各剖面壓力分布對比，可見優化機翼各剖面上的吸力峰值明顯降低，激波強度也減弱，但翼梢激波未消除。圖18給出的幾何對比表明，優化機翼的各剖面厚度完全滿足約束要求。

圖16機翼剖面站位示意圖
Fig. 16Stations of wing section

圖17機翼各剖面壓力分布對比
Fig. 17Comparison of pressure coefficient of wing sections

圖18機翼各剖面幾何對比
Fig. 18Comparison of geometry of wing sections

6.3民機機翼多點優化設計

1) 基本構型: 民機翼身組合體。

2) 設計工況[20]

工況1：CL=0.525,Ma=0.74,Re=3.0×106。

工況 2：CL=0.525,Ma=0.78,Re=3.0×106。

工況 3：CL=0.525,Ma=0.80,Re=3.0×106。

3) 優化目標固定升力，各工況阻力最小。

4) 約束

a) 翼型最大厚度不減小；

b) 翼型15%、65%弦長處厚度不減小；

c) 升力系數不減小;

d) 低頭力矩不增加。

5) 機翼參數化

機翼參數包括5個控制剖面參數及其扭轉角。圖19給出了機翼平面形狀和控制剖面(Root、Z2、Z3、Z4、Tip)。翼型參數化采用8階CST方法，單個翼型上下表面各9個參數(后緣厚度固定)。優化參數共計：5×9×2+5=95個。

6) 優化流程

優化流程如圖20所示，采用NSGA-II算法進行多點多目標優化設計;采用基于速勢方程的快速計算法進行氣動特性評估。

圖19機翼平面形狀及控制剖面
Fig. 19Wing plane and control section

7) 結果分析

本次優化工況集中在高馬赫數，設計期望減小工況2阻力，保證其他工況的協調性。根據這一設計期望，作者從優化的Pareto解集中挑選合適的優化機翼。表4給出了優化機翼與原始機翼的氣動力計算結果(其中，CD_INIT和CD_OPT分別表示原始和優化機翼的阻力系數結果，CL/CD_INIT和CL/CD_OPT分別表示原始和優化機翼的升阻比結果，Cm_INIT和Cm_OPT分別表示原始和優化機翼的力矩系數結果)，相對于原始機翼，在滿足各種約束的情況下，優化機翼減阻效果顯著，其中工況2的升阻比提高約4.1%。圖21和圖22分別為工況3下計算的優化機翼與原始機翼的壓力云圖和典型剖面的壓力分布對比，其中INIT代表原始機翼，OPT代表優化機翼,可以看到優化機翼的激波強度顯著下降。

表4　氣動力結果對比

圖20優化設計流程
Fig. 20Optimization design flowchart

圖21機翼壓力分布對比
Fig. 21Comparison of pressure contours between initial wing and optimized wing

圖22機翼典型剖面壓力分布對比
Fig. 22Comparison of pressure coefficients of typical wing sections

7結論

氣動優化設計是飛機研制中至關重要的環節之一。本文分析了氣動自動優化設計中的難點與矛盾，針對工程實際要求，采用先進CFD技術和數值優化技術等構建了氣動多目標優化設計平臺,通過3個氣動設計算例，可得到如下結論。

1) 工程環境中對氣動設計提出來更多的設計要求和約束，傳統的氣動優化設計方法和系統不能很好地處理工程設計實際問題。

2) 通過構建“人在回路”的設計流程，引入人工經驗，保證優化方案面向工程實際。一方面提高了設計效率，另一方面使得優化結構滿足工程需求。

3) 通過翼型、三維機翼的氣動優化設計，對平臺技術進行了驗證，多目標優化設計可得到清晰的Pareto前沿解分布；優化后的翼型/機翼在滿足各項約束的前提下，具有更高的綜合氣動性能。結果表明：本文發展的氣動多目標優化設計平臺具有很好的工程適用性。

參考文獻

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李權男， 博士研究生， 高級工程師。主要研究方向： 氣動力設計與數值計算。

Tel: 029-86832360

E-mail: lqq0309@163.com

郭兆電男， 學士， 研究員。主要研究方向： 飛機設計。

Tel: 029-86832602

E-mail: guozd@163.com

雷武濤男， 碩士， 高級工程師。主要研究方向： 飛機設計。

Tel: 029-86832602

E-mail: lei_wu_tao@yahoo.com

趙軻男， 博士， 工程師。主要研究方向： 飛機氣動力設計。

Tel: 029-86832602

E-mail: zhaokecfd@163.com

Received： 2015-09-30; Revised: 2015-11-17; Accepted: 2015-11-22; Published online: 2015-12-0410:08

URL： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151204.1008.008.html

Foundation item： National High-tech Research and Development Program of China (2012AA01A304)

Engineering environment-based multi-objective optimization platform for aerodynamic design

LI Quan*, GUO Zhaodian, LEI Wutao, ZHAO Ke

General Configuration and Aerodynamic Institute, The First Aircraft Institute of AVIC, Yanliang710089, China

Abstract:In the engineering environment, the aim of aerodynamic design of an aircraft is to find the optimal value under the multi-objectives and multi constraints. The design optimization should be completed in a short time and the final scheme must be reliable. Based on high-performance computing environment, an engineering-practical multi-objective optimization platform for aerodynamic design is constructed by adopting modern computational fluid dynamics (CFD) numerical simulation and optimization techniques. The free form deformation method based on non-uniform rational b-splines (NURBS) is used to obtain the parametrized representation of aerodynamic shapes; the mesh deformation method is taken to realize the automatic deformation of computational mash in optimization; a Reynolds averaged Navier-stokes solver based on finite volume method and multi-block structured mesh is used to find out aerodynamic forces; the non-dominated sorting-based multi-objective genetic algorithm (NSGA-II) is used to search for global optimum, while the nonlinear simplex algorithm method is used to search for local optimum. During the optimization process, a “human-in-the-loop” design process is configurated through artificially changing optimum population and introducing artificial experience. For the validation of this platform, optimization design of an airfoil/wing’s aerodynamic forces is taken as an example. A clear Pareto-optimal front can be obtained by multi-objective optimization design; on the premise of meeting all constraints, the comprehensive aerodynamic performance of optimized airfoil/wing is significantly improved. The result shows that the multi-objective optimization platform for aerodynamic design developed in this paper can be well applied to engineering practice.

Key words:multi-objective optimization; aerodynamic design; genetic algorithm; CFD; free form surface deformation technology

*Corresponding author. Tel.： 029-86832360E-mail: lqq0309@163.com

作者簡介：

中圖分類號：V211

文獻標識碼：A

文章編號：1000-6893(2016)01-0255-14

DOI：10.7527/S1000-6893.2015.0315

*通訊作者.Tel.： 029-86832360E-mail: lqq0309@163.com

基金項目：國家“863”計劃(2012AA01A304)

收稿日期：2015-09-30； 退修日期： 2015-11-17； 錄用日期： 2015-11-22； 網絡出版時間： 2015-12-0410:08

網絡出版地址： www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20151204.1008.008.html

引用格式： 李權， 郭兆電， 雷武濤， 等． 基于工程環境的氣動多目標優化設計平臺研究[J]. 航空學報， 2016, 37(1): 255-268. LI Q, GUO Z D, LEI W T, et al. Engineering environment-based multi-objective optimization platform for aerodynamic design[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(1): 255-268.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn