頂管頂力計算方法的對比分析與總結研究

周健民

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

頂管頂力計算方法的對比分析與總結研究

周健民

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092）

在頂管工程中，頂力的準確計算十分重要。雖然頂力計算公式很多，但計算結果卻相差非常大。對常用的頂力計算公式進行了分析，并選取工程實例對各個公式進行對比計算分析。根據理論公式和經驗公式的影響因素，提出了公式的適用范圍和計算中應注意的問題，為頂力計算提供相應參考和指導。

頂管工程；頂力；曲線頂管；土拱效應

0 引言

頂力計算是頂管施工中最重要的基礎工作，也是保證工作井和頂管安全的關鍵。頂管在頂進中需克服各種阻力（管側摩阻力、端面阻力等），同時受到外界因素（糾偏、后背位移等）的影響。因此準確計算頂力，不僅有助于合理確定管材強度、千斤頂噸位、后背強度、頂進長度，還關系到中繼間的設置、頂管坑的數量，影響整個工程造價。各種新工藝、新管材的推廣，長距離頂管的發展，都要求頂力準確，對于復雜地質條件尤為顯得重要。

1 現有頂管頂力計算的概述

目前國內外關于頂管頂力計算（見圖1）的公式非常多[1-7]，其中有些參考書文獻中雖然給出公式，但其中的參數含義不清或參數無法取值。同時面對眾多公式，設計和施工人員有必要清楚這些公式的來龍去脈和原理。因此，本文對現有頂力計算公式進行分析歸納與總結研究，以更好地指導工程設計及施工。

圖1 頂管頂力計算示意圖

目前頂管頂力計算公式歸納起來主要是兩大類：理論公式、經驗公式。

“理論公式”計算方法，即把影響頂力的有關因素羅列出來，再將與因素相關的數據參數代入求得頂力。“理論公式”法又分為兩種情況：一是考慮土拱效應，此時土柱的高度一般按照普氏太沙基公式計算；二是不考慮土拱效應，即上覆土壓力按照覆蓋層的全部厚度計算。

“經驗公式”計算方法，即各個地區根據所在區域地質情況，結合實際頂管工程中記錄的頂力，擬合出頂力與主要因素的函數關系，形成簡潔的公式以計算頂力。

2 頂力計算的理論公式

在考慮土拱效應時，管道頂部垂直均布荷載通常按如下方法確定：假定均布荷載為管頂上方土的垂直荷載與地面的動荷載之和q=ωe+p，p為活荷載(kPa)，p=2p'（1+i）/[B（a+2Htanθ）]，p'為汽車單只后輪荷載，i為沖擊系數，取值見表1，B為車身寬度，a為車輪接地寬度(m)，θ為車輪分布角度(°)，取45°；ωe為管頂上方的垂直荷載（kPa），ωe=（γ-2c/Be）Ce，Be為 土 的 松 弛 寬 度 (m)，Be=Bt，Bt為管道直徑(m)，Bt=Dt+0.1，Ce為土的太沙基荷載系數，Ce=Be/2kμ（1-e-2kμH/Be )，k為太沙基側向土壓力系數，取1.0；μ為土的摩擦系數，μ=tanφ。頂管上方拱頂效應如圖2所示。

表1 沖擊系數表

圖2 頂管上方拱頂效應示意圖

在不考慮土拱效應的頂力計算公式中，一般有如下特點：

（1）公式計算的土壓力一般偏大，尤其是對穩定土層偏大更多；而對不穩定土層，其偏大的程度也不相同，即在相對穩定的土層偏大較多；近于流動性土層則偏大較小。一般情況下粗顆粒的砂類土、礫石等均歸類為穩定土。

（2）公式計算的土壓力是穩定的土壓力，其穩定的時間依土類不同而異。對穩定土層，在正常頂管工期內的土壓力可能較其穩定的土壓力小得多。對不穩定土層，尤其是流動性土層，可以認為頂管施工中的土壓力為穩定的土壓力。還應說明，有的土層雖屬穩定土層，但是由于在頂管期間出現的特殊情況，例如，附近管道滲水、施工操作等因素，其土壓力會明顯增大。

（3）糾偏是頂管過程中不可避免的操作內容。每一糾偏過程都會增加土壓力，亦即增加頂力。但是這一外力難以在土壓力計算公式中反映，因此計算的土壓力可偏大一點。

2.1 日本頂力計算公式[3]

式中：頂進阻力由三部分組成，即管前刃腳的貫入阻力、管壁與土體之間的摩擦阻力和管壁與土層之間的黏結力等。其中，D1為管道的外徑；f為管道表面與其周圍土層之間的摩擦系數；L為管道頂進長度；q為管壁上作用的垂直荷載，kN/m2；w為管道單位長度的自重，kN/m；c是土的內聚力，kN/m2，PF為迎面阻力。

2.2 德國頂力計算公式[3]

式中：B為工作面上的迎面阻力，kN/m2，fk為單位接觸面積的摩阻力。式中其他符號意義同式（1）。

在式（2）中，頂管在頂進過程中，管道頂上的土層將形成土拱，即考慮土體的拱效應[3]。

2.3 其他手冊給出的理論公式

（1）馬保松[4]提出的頂力計算公式

式中：P為頂進力；P0為初始頂進力（迎面阻力），kN。

式中：Pw為掘進機艙內的壓力，等于地下水壓力加上20 kN/m2；Pe為切削土的摩擦力。

式中：a=0.5（巖石除外），N為標準貫入指數。當N＞50時，取N=50；當N=0時，取N=1。

f為單位長度管道上的摩阻力（kN/m），其計算式為

式中：α為考慮礫石含量的摩阻力系數，取α=0.6+ Rg/100，Rg為礫石體積分數；Bc為頂進管道外徑；S為頂進管道的外周長；w為單位長度管道的重量。

（2）孫連溪在其主編文獻[5]中給出了以下五種頂力計算公式。

式中：D2為掘進機外徑，m；γ為土層重度，kN/m3；H為頂管覆蓋土層厚度，m；φ為土的內摩擦角。

在泥水平衡式頂管工程中，頂力可以參照以下公式計算

式中：R取值參見表2；f為管道與土層之間的摩擦系數，取f=tan（φ/2）。

表2 綜合摩阻力R參考值

（3）余彬泉給出下列頂力公式[1]

式中：f取值同式（8）；PF=13.2πD1N'，N'為刃口貫入阻力系數，在普通黏土中，N'=1.0，在砂性土和硬土中，N'則分別為2.5和3.0。其余參數意義同前面各式。

（4）許其昌在其主編的《給水排水管道工程施工及驗收規范實施手冊》中給出了以下頂力公式[6]

式中：K為安全系數，一般取1.5；W為管道重量。

2.4 規范規程法[2]

《給水排水工程頂管技術規程》[2]和《給水排水管道工程施工及驗收規范》（GB 50268—2008）[1]所采用的公式為

式中：D1為管道的外徑；L為管道頂進長度；fk為管道外壁與土的平均摩阻力，kN/m2，可根據該規程規定選用；PF為迎面阻力。

2.5 王承德法頂力計算公式[8]

王承德法基本假設為土壓力只是正值，沒有負值和地基反力納入土壓力的范圍；由此得出圓形管道的頂力計算公式。

式中：K1為主動土壓力系數，K1=tan2（45°-φ/2）。

并針對《給水排水管道工程施工及驗收規范》[7]提出了以下的修正公式

由式（12）圓形管道情況推導出來的，其計算結果相對規范更加經濟。

3 頂力計算的經驗公式

3.1 上海市經驗公式[3]

上海結合本地區土質的條件，采用觸變泥漿頂管的經驗認為，頂力可按每平方米的管道外側表面積為8～12 kN計算，公式為

3.2 北京地區經驗公式[3，9]

北京地區穩定土層中采用手工掘進法頂進鋼筋混凝土管道，管底高程以土層為穩定土層且覆蓋土層的深度滿足卸力拱的要求和允許超挖時，頂力可按下列條件進行計算。

在粉質黏土和黏土土層中的頂管，管道外徑為1 150～2 100 mm，管道長度為30～100 m；當土體為硬塑狀態，且其覆蓋土層的深度不小于1.42D1；或土體為可塑狀態，且其覆蓋層深度不小于1.8D1時，其頂力可按下式計算。

在粉砂、細砂、中砂、粗砂土層中的頂管，管外徑為1 250～1 800 mm，管道長度為40～75 m，且覆蓋土層的深度不小于2.62D1時，其頂力可按下式計算。

式中：K黏為黏性土系數，可在1.0～1.3間選用；K砂為砂性土系數，可在1.0～1.5間選用，當土質條件較好、頂管技術比較熟練時取較低值，否則取較高值。

3.3 日本經驗公式[3]

式中：S為工具管刃腳的外周長，m；qr為機頭頂進的端阻力，t/m；f1為管道自重的摩擦系數；其余參數意義同前面各式。

3.4 其他手冊給出的經驗公式

（1）手掘式頂管工程，頂力計算可參照以下公式[1]。

式中：S為管道外周長，m；PF為掘進機的迎面阻力，kN，R、PF取值參見表3。

表3 初始頂力PF及綜合摩擦阻力R值

（2）《給水排水工程方法和實例》給出了以下公式[10]。

式中：W為管道重量，kN。

（3）中國建筑總公司與廣東水利水電發展有限公司承建香港輸水工程穿越鐵路路基，得出以下經驗公式[6]。

式中：P0為每米管長所需的頂力，kN，可以參考文獻[6]中的參數表。

（4）馬·謝爾勒給出了以下公式[11]。

式中：R為綜合摩擦阻力，不采用注漿減摩時取8～12 kPa，采用注漿減摩時取3～5 kPa；D2為掘進機外徑，m；式中其余參數意義同前式。

（5）頂管工程中，頂管所使用的材料不同，則頂力的計算公式也不同[12]。當使用鋼筋混凝土管作為頂進管施工時，可以采用以下公式。

當使用一般金屬管或非金屬管作為頂進管施工時，可以采用以下公式。

式中：ω為每米管道的重力，kN/m；m、n為土質系數。當土質為黏土、亞黏土以及天然含水量較小的亞砂土，且管前挖土能形成土拱時，n可取1.5～2.0，m可取0.8～1.0；當土質為密實的砂土及含水量較大的亞砂土，且管前挖土不易形成土拱，但塌方尚不嚴重時，n可取3～4，m可取1.5～2.0。

4 頂管頂力計算實例

某地區某工程在黏性土層中進行頂管施工（不考慮地下水和地面動荷載的作用），混凝土管直徑為1 500 mm，管壁厚為150 mm，每米管道的重量為19.44 kN/m，γ=18.50 kN/m3，土內摩擦角φ=5.5°，土內聚力c=14 kPa，土的標準貫入值N=3.5，覆土深度H=8 m，管與土的摩擦系數f=0.75，管與土的黏著力c'=0.5 kPa，刃口貫入阻力系數N'=1.0，管周邊的載荷系數β=1.5，管道法向土壓力系數α'=1.0，綜合系數αZ=1.5，綜合摩擦阻力R1=8 kPa，管道與周圍土層之間的摩擦系數fk=0.25。

采用部分適用計算公式進行了對比計算，其計算結果見表4。

表4 頂管頂力計算結果 kN

由計算結果可發現，頂管頂力與土層的性狀、管頂覆土厚度、管徑、頂進長度及注漿潤滑措施有直接關系。未考慮土拱效應公式的計算結果大于考慮土拱效果的計算結果，甚至遠大于經驗公式的計算結果。

對于無黏性土土層的頂管頂力計算，可采用不考慮土拱效應的計算公式。其中規范公式計算結果適用性較廣，適用于各種斷面形式的管溝；對于圓形頂管，建議王承德法圓形管道的頂力計算公式。

對于黏性土土層的頂管頂力計算，由于土層具有自支撐能力，應采用考慮土拱效應的公式；對于采取注漿潤滑措施或在軟土地區地下水位以下的頂管施工，頂力會進一步減小，以上公式應根據實際經驗選取合理的修正參數，以確保工程的安全性和經濟性。

5 頂力影響因素分析

頂力的影響因素是多方面、錯綜復雜的。現在使用的頂力計算公式大多是在一定假設條件下推導或經過大量數據擬合而成的。通過歸納分析，其主要影響因素有以下幾個方面。

5.1 地層條件和地下水

不同類型地層和管壁之間的摩阻力往往差別很大，鋼筋混凝土頂管與粗砂之間的摩擦系數是與軟土的2～3倍。土層性質與“土拱效應”密切相關進而影響頂力。

地下水位的變化，必然引起作用于管壁上的壓力的變化而導致管壁側摩阻力的變化。地下水還通過作用于掘進面的水壓力而影響頂進阻力。

5.2 頂管尺寸、埋深和管材

摩阻力的大小與管徑D、管長L及埋深H成正比關系，同時頂管外壁粗糙度越大，管與土間的摩擦系數就越大，從而使頂力增大。

5.3 注漿工藝

注漿工藝對頂力的影響主要體現在泥漿的制備質量、泥漿套的完整性和穩定性以及注漿壓力上。據實測注漿后頂力一般可減小至注漿前的25%～30%。

5.4 施工停頓

實際工程頂力記錄結果顯示，在經過較長時間的停頓之后，重新啟動頂進時的頂力一般要比原來高50%[4]。

5.5 管線方向偏離

有限的實測數據表明，在密實或高固結性的地層中施工，管線每偏斜0.1°，其所受的徑向作用力就要增大3倍[4]。軸線偏差對頂力影響的成果還較少，有待進一步研究。

5.6 管道狀況

頂力隨著管徑的增大而增大，管道外表面材質的粗糙程度、管接頭的平滑與否以及管道潤滑涂層的減阻性能對頂進摩阻力都會產生很大的影響。

5.7 與頂程的關系

在迎面阻力基本穩定的情況下，如果其他條件一致，頂力應該隨頂程增加而線性增大[13]，精確地定量描述還有待進一步研究。

6 結論

根據對各計算公式分析可知，總頂力基本由四部分組成：工具管前端迎面阻力；上覆荷載作用管外壁產生的摩阻力；管外壁與土之間產生的摩阻力；管段自重產生的摩阻力。不同公式修正各項的重點有所差別。

雖然頂管頂力計算理論的研究已經取得了較大進展，但對頂管的發展與要求而言，現有的計算理論仍然需進一步完善，后續建議利用數值模擬、理論推導公式、與工程經驗公式相結合進一步的研究。

[1]余彬泉，陳傳燦.頂管施工技術[M].北京：人民交通出版社，2000.

[2]上海市政工程設計研究總院.給水排水工程頂管技術規程[S].北京：中國計劃出版，2008.

[3]韓選江.大型地下頂管施工技術原理及應用[M].北京：中國建筑工業出版社，2008.

[4]馬保松，Stein D，蔣國盛，等.頂管和微型隧道技術[M].北京：人民交通出版社，2004.

[5]孫連溪.實用給水排水工程施工手冊[M].北京：中國建筑工業出版社，1998.

[6]許其昌.給水排水管道工程施工及驗收規范實施手冊[M].北京：中國建筑工業出版社，1998.

[7]GB 50268—2008，給水排水管道工程施工及驗收規范 [S].

[8]魏綱，鄭金濤.頂管施工中頂力計算公式的探討[J].市政技術，2008，26（5）：404-406.

[9]馮凌溪，郭奎英.頂管頂力計算公式的適用范圍探討[J].中國給水排水，2008，24（24）：102-106.

[10]建筑工程部北京給水排水設計院.給水排水工程方法和實例[M].北京：中國建筑工業出版社，1978.

[11]馬·謝爾勒.頂管工程（上冊）[M].漆平生，譯.北京：中國建筑工業出版社，1998.

[12]安關峰，殷坤龍，唐輝明.頂管頂力計算公式辨析[J].巖土力學，2002，23（3）：358-367.

[13]何蓮，劉燦生，帥華國.頂管施工的頂力設計計算研究[J].給水排水，2001，27（7）：87-89.

遼寧省高速公路建設項目全面復工

近日，在鐵嶺縣懿路村的沈四高速公路改擴建工程施工現場，12臺壓路機、30多輛重型卡車往來穿梭，伴著鋪路機的巨大轟鳴聲，鐵嶺南立交橋路面基層已經鋪設完成，防撞護欄的立柱一排排豎立起來……

在沈陽、撫順、本溪、鐵嶺、丹東，遼寧省高速公路建設項目全面復工。今年，沈陽至四平改擴建、遼寧中部環線鐵嶺至本溪段、丹東大東港疏港高速公路項目是遼寧省高速公路的重要建設項目。

為了確保完成全年建設目標，省交投集團在今年3月初就組織高速公路在建項目施工人員、設備、材料等陸續進場，提前開展復工檢查、設備檢修以及人員培訓，部署復工準備工作。

為搶抓工期，遼寧中部環線鐵嶺至本溪段建設工程一方面倒排工期，設定時間節點，增加施工人員、設備，另一方面，制定了切實可行的現場管理程序和制度，確保了工程質量、生產安全。目前，全線隧道、樁基礎及部分挖方開始施工，遼寧中部環線建設項目11個標段均已復工。

據了解，今年，全省高速公路建設有收尾項目和續建項目共5項，總長度313 km。作為連接遼寧、吉林、黑龍江三省交通大通道，148 km的沈陽至四平高速公路改擴建工程將于“十一”前建成通車。目前，遼寧省正在推進京沈高速公路綏中至盤錦段改擴建工程、沈陽至康平高速公路鴨綠江街至新城子段、阜新至奈曼高速公路前期工作，力爭年底前實現項目落地。

TU990.3

A

1009-7716（2016）05-0214-05

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.05.060

2016-02-03

周健民（1983-），男，上海人，結構工程師，從事結構設計工作。