理論分析循環(huán)風(fēng)速對木材常規(guī)干燥速率的影響*

賈瀟然　鄭拓宇　潘宇峰　趙立志

（1.黑龍江省木材科學(xué)研究所，哈爾濱　150081; 2.黑龍江省林業(yè)科學(xué)院，哈爾濱　150081）

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理論分析循環(huán)風(fēng)速對木材常規(guī)干燥速率的影響*

賈瀟然1鄭拓宇1潘宇峰1趙立志2**

（1.黑龍江省木材科學(xué)研究所，哈爾濱150081; 2.黑龍江省林業(yè)科學(xué)院，哈爾濱150081）

摘要：木材常規(guī)干燥過程中，除干燥室中介質(zhì)的溫度和濕度外，循環(huán)風(fēng)速也是一個影響干燥速度的重要參數(shù)。本文根據(jù)傳熱傳質(zhì)理論，主要建立常規(guī)干燥傳質(zhì)數(shù)學(xué)模型、邊界條件以及界面條件，分析了風(fēng)速對木材表面蒸發(fā)速度的影響。結(jié)合木材內(nèi)部水分傳輸速度與表面蒸發(fā)速度，理論分析了循環(huán)風(fēng)速對干燥速率的影響。

關(guān)鍵詞：循環(huán)風(fēng)速；常規(guī)干燥；傳質(zhì)模型

*黑龍江省森林工業(yè)總局應(yīng)用研究項目（sgzjY2013007）

木材的干燥過程實質(zhì)是木材表面及內(nèi)部水分的排除過程，不論是采用傳統(tǒng)的對流干燥方法，還是采用微波、高頻等先進的干燥方法以及聯(lián)合干燥方法，其干燥過程主要都分為以下兩個部分：（1）木材內(nèi)部發(fā)生的熱量、質(zhì)量遷移；（2）木材表面與干燥介質(zhì)（或環(huán)境）發(fā)生的熱量、質(zhì)量交換。因此要合理加快干燥速度，促進協(xié)調(diào)這兩方面的移動[1]。除影響木材干燥速度的兩個主要因素——溫度和濕度外，氣流循環(huán)速度（循環(huán)風(fēng)速）也是影響木材干燥速度的一個重要因子。在對流干燥過程中，高速氣流能破壞木材表面上的飽和蒸氣層，從而改善干燥介質(zhì)與木材之間傳熱傳質(zhì)條件，加快干燥速度[2]。但對于難干材，或者當木材含水率較低時，通過提高氣流循環(huán)速度來加快木材表層水分的蒸發(fā)速度，不僅不能提高干燥速度，反而會增大木材內(nèi)部含水率梯度，增加木材干燥缺陷的概率[3]。因此，在干燥過程中，針對不同樹種，不同含水率階段，根據(jù)氣流循環(huán)速度對木材表層含水率蒸發(fā)速率的影響，正確選用合理的循環(huán)風(fēng)速，不僅對提高干燥速度，提升干燥質(zhì)量具有較大有現(xiàn)實意義，而且采用變頻風(fēng)機將能大幅度降低能耗。近年來，國內(nèi)外專家在“變頻循環(huán)風(fēng)速對干燥速度影響”方面進行了一系列研究并取得了一些成果[4-9]。本研究在此基礎(chǔ)上，基于干燥數(shù)學(xué)模型，從理論上對木材內(nèi)部水分移動速度與表層蒸發(fā)速度的關(guān)系進行初步探討，研究在不同含水率階段循環(huán)風(fēng)速對干燥速度的影響，以期能為制定合理干燥工藝提供參考。

1　研究內(nèi)容

木材干燥過程實際上就是能量（熱量）和質(zhì)量（水分）轉(zhuǎn)移的過程，理論分析方法即是采用計算傳熱傳質(zhì)學(xué)的研究方法，用數(shù)學(xué)問題的解法去模擬真實干燥的過程。數(shù)學(xué)建模是一種高效、廉價、靈活的手段和方法，結(jié)合多孔材料（木材）本質(zhì)屬性建立的數(shù)學(xué)模型，能反應(yīng)干燥過程中真實的物理過程；隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，借助計算機數(shù)值模擬技術(shù)，對基于多孔介質(zhì)傳熱傳質(zhì)理論的干燥模型進行求解，可以獲得更多在實驗室中難以獲得的信息。干燥數(shù)學(xué)模型主要包括控制方程以及邊界條件等內(nèi)容。

1.1質(zhì)量守恒控制方程

本研究僅針對循環(huán)風(fēng)速對干燥速率的影響開展討論，因此環(huán)境溫度、濕度假定為恒定值。干燥速率的快慢，由木材水分及水蒸氣遷移的速度來決定，在常規(guī)對流干燥板材時，由于木材厚度遠小于木材長度與寬度，因此通常認為木材內(nèi)絕大部分水分沿厚度方向進行遷移，且不同含水率階段水分遷移方式不同。纖維飽和點之上，木材內(nèi)部主要遷移的是自由水，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，自由水控制方程可用菲克定律表示[10]，式（1）的含義是單位時間、單位體積內(nèi)自由水質(zhì)量的變化量（等式左邊項）等于單位時間內(nèi)以擴散形式遷入或者遷出該單位體積自由水的質(zhì)量（等式右邊項）。

式中，ρd為木材絕干密度（kg/m3）；Dls為液相水質(zhì)擴散率（m2/s）；M為含水率（%）；τ為時間（h）；z為板材厚度方向距離（m）。

纖維飽和點之下，木材內(nèi)部只有吸著水，吸著水控制方程見式（2），其含義是單位時間、單位體積內(nèi)吸著水質(zhì)量的變化量（等式左邊項）等于單位時間內(nèi)通過擴散遷入或遷出該單位體積吸著水的質(zhì)量（等式右邊第1項）減去由于吸著水蒸發(fā)而減少的質(zhì)量（等式右邊第2項）。

式中，m.v為液相水體積蒸發(fā)率（相變率，kg/m3·s）。

纖維飽和點之上，木材內(nèi)部水蒸氣為飽和蒸氣，并且不存在宏觀移動。在纖維飽和點之下，木材內(nèi)部水蒸氣為不飽和水蒸氣，水蒸氣控制方程見式（3），其含義是單位時間單位體積內(nèi)水蒸氣質(zhì)量變化量（等式左邊項）等于單位時間內(nèi)以擴散形式遷入或遷出該單位體積水蒸氣的質(zhì)量（等式右邊第1項）加上由于吸著水蒸發(fā)而增加的質(zhì)量（等式右邊第2項）。

式中，φ為孔隙率；ρv為水蒸氣密度（kg/m3）；Dvs為水蒸氣質(zhì)擴散率（m2/s）。

1.2邊界條件

循環(huán)風(fēng)速對干燥速度的影響主要體現(xiàn)在木材表層水分蒸發(fā)速率上，因此干燥數(shù)學(xué)模型的邊界條件非常重要。在板材中心處（z=0，見圖1），由于板材在干燥時上下表面同時加熱，根據(jù)對稱性可以把z=0處看作是隔濕面。當木材表面含水率高于纖維飽和點，對應(yīng)式（1），它的邊界條件如下：

圖1　板材示意圖

在木材表面（z=H/2處），取第三類邊界條件，即認為通過該邊界可以和環(huán)境進行質(zhì)量交換，如圖2。

圖2　1/4板材邊界傳熱傳質(zhì)示意圖

對應(yīng)式（1），它的邊界條件如式（5），其含義是從木材內(nèi)部以擴散形式到達木材表層單位表面積液相水的質(zhì)量（等式左邊項）等于該單位表面積上蒸發(fā)水分的質(zhì)量（等式右邊項）。

式中，m.s為木材端面的表面蒸發(fā)率（kg/m2·s）。

對流傳質(zhì)的方程如式（6）

將式（5）與式（6）合并，得到式（7）

式中，ρv為木材表層溫度所對應(yīng)的飽和水蒸氣密度（kg/m3）；ρve為環(huán)境水蒸氣密度（kg/m3）；hm為對流傳質(zhì)系數(shù)（m/s）。

當木材表面含水率低于纖維飽和點時，形成一條分界線將木材內(nèi)部分成干區(qū)與濕區(qū)兩部分，隨著干燥繼續(xù)進行，該分界線（移動界面）逐漸向木材中心移動，即干區(qū)面積不斷增大，濕區(qū)面積不斷減小，直到移動界面退至木材中心處，即整個板材含水率降至纖維飽和點之下，濕區(qū)消失（圖3）。

圖3　1/4板材移動界面?zhèn)鳠醾髻|(zhì)示意圖

在含水率等于纖維飽和點的移動界面處控制方程見式（8），其含義是單位時間移動界面后退空間所包含的液相水質(zhì)量（等式左邊項）等于由于界面上液相水蒸發(fā)的水蒸氣從木材內(nèi)部以擴散形式遷移至木材表面后傳輸給環(huán)境的質(zhì)量（等式右邊項）。

式中，Mfsp為纖維飽和點；h為干區(qū)厚度（m）。

2　循環(huán)風(fēng)速對干燥速度的影響

2.1表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)與循環(huán)風(fēng)速的關(guān)系

從式（1）到式（8）可以看出，在介質(zhì)溫度、濕度恒定的情況下，表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)、質(zhì)擴散率、材料厚度將影響水分傳輸速率，其中表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)影響最大。表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)hm被表示成無量綱形式[9]。無量綱表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)見式（9），命名此無量綱特征量為舍伍德數(shù)（Shewood number），記作Sh。

式中，Dva為水蒸氣對空氣的質(zhì)擴散率（m2/s）。

表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)的實驗關(guān)聯(lián)式為式（10），式中Sc關(guān)聯(lián)式見式（11）。

循環(huán)風(fēng)處于流動狀態(tài)，它根據(jù)雷諾數(shù)Re （Reynold number，Re）的大小來判斷。Re數(shù)的定義式為式（12），其物理意義可理解為氣流的慣性力與粘性力之比。

當Re數(shù)較小時，氣流處于層流狀態(tài)；當Re數(shù)增大，氣流處于湍流狀態(tài)。從層流向湍流過渡的Re數(shù)稱為臨界Re數(shù)，記作Rec。針對平面上邊界層，臨界雷諾數(shù)視條件不同，其數(shù)值范圍在1×105～3×106之間變化。Re數(shù)是一個沒有量綱的特征數(shù)。

表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)見式（13），式中質(zhì)擴散率（Dva）、動力粘度（μ、η）在“空氣性質(zhì)表”中根據(jù)空氣溫度可直接查得。

式中，u為循環(huán)氣流掠過木材表面的速度（m/s），L為氣流與木材表面接觸的長度（m）。

通過式（13）可以看出，在木材尺寸、溫度、濕度保持不變的情況，即質(zhì)擴散率、動力粘度為常數(shù)的情況下，表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)由風(fēng)速來決定。

2.2表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)與干燥速度的關(guān)系

上述控制方程是非常復(fù)雜的非線性偏微分方程組，如果要計算水分傳輸速度，即干燥速度，需要利用有限差分法將上述偏微分方程組進行差分處理得到相應(yīng)的差分方程，然后利用計算機編程進行求解。本文以含水率高于纖維飽和點之上的濕區(qū)邊界為例，將式（1）經(jīng)過差分處理得到差分方程如式（14）。

將式（6）經(jīng)過差分處理得到差分方程式（15）

式（14）的含義是單位時間內(nèi)單位體積自由水的由木材內(nèi)部木材表面的傳輸速率，即內(nèi)因；式（15）的含義是單位時間單位表面積木材表面水分蒸發(fā)速率，即外因。如前文提到，要合理加快干燥速度，需要協(xié)調(diào)內(nèi)外兩方面的因素，因此保持其他條件不變的情況下，可以通過調(diào)節(jié)循環(huán)風(fēng)速，即改變表面蒸發(fā)率使得木材表面蒸發(fā)速度與木材內(nèi)部水分遷移速度保持平衡，從而在保證干燥質(zhì)量的前提下提高干燥速度，降低干燥能耗。

3　結(jié)論與討論

3.1在保持溫度、濕度等條件不變的情況下，提高循環(huán)風(fēng)速可以提高表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)，加快木材表面水分蒸發(fā)速度，提高干燥速度。

3.2當木材表面含水率低于纖維飽和點以下時，干濕區(qū)移動界面向木材內(nèi)部移動，此時以較高風(fēng)速加快木材表面蒸發(fā)速度沒有實際意義；而木材內(nèi)部水分的移動速度將決定木材干燥速度，同時材料厚度也決定移動界面向木材內(nèi)部移動所需時間，即決定干燥速度。

3.3在干燥過程中的不同時段，合理調(diào)節(jié)循環(huán)風(fēng)速不僅可以提高干燥速度和干燥質(zhì)量，還能大幅度降低風(fēng)機的能耗。以上數(shù)學(xué)模型將作為理論基礎(chǔ)，今后的研究重點是通過計算機模擬技術(shù)，實時掌握木材內(nèi)部各位置含水率、水分移動速度、表面蒸發(fā)速度等參數(shù)，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)實時調(diào)節(jié)風(fēng)速，使得木材內(nèi)部水分移動與木材表面蒸發(fā)能夠協(xié)調(diào)進行，高質(zhì)量高效率地完成木材干燥生產(chǎn)，為木材干燥實現(xiàn)自動化奠定基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯：潘啟英）

Theoretical Research on the Effect of the Circulation Velocity to the Drying rate of Wood Conventional Drying

JIAXiaoran
（Heilongjiang Institute of Wood Science,Harbin 150081）

Abstract Except for the temperature and the humidity of media of dry kiln，the circulation velocity is also an important parameter influencing the drying rate in conventional drying of wood.Based on the theory of heat and mass transfer,the mathematical model of mass transfer,the boundary conditions and the interface conditions were built,the effect of the circulation velocity to the surface evaporation rate of wood was analyzed.Combining the mass transfer rate in the wood and the surface evaporation rate of wood,the effect of the circulation velocity to the drying rate was analyzed theoretically.

Key words Circulation velocity ; Conventional drying; Mathematical model of mass transfer

收稿日期：2015-01-19

通訊作者：趙立志（1983-），男，碩士，助理研究員。

作者簡介：第1賈瀟然（1984-），男，博士，助理研究員，研究方向：木材干燥、數(shù)值分析。

文章編號：1001-9499（2016）02-0028-04

中圖分類號：S781.71

文獻標識碼：A