一種基于單接收機旋轉的北斗快速精確定向新方法

張成軍，許其鳳，王永明，杜國成，王慧靜

(1. 第二炮兵裝備研究院，北京 100095； 2. 信息工程大學，河南 鄭州 450001)

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一種基于單接收機旋轉的北斗快速精確定向新方法

張成軍1，許其鳳2，王永明1，杜國成1，王慧靜1

(1. 第二炮兵裝備研究院，北京 100095； 2. 信息工程大學，河南 鄭州 450001)

A New Approach of BDS Fast and Accurate Orientation Based on a Single Rotaing Receiver

ZHANG Chengjun,XU Qifeng,WANG Yongming,DU Guocheng,WANG Huijing

摘要：利用1臺北斗接收機以一定的臂長和角速率圍繞固定中心旋轉，解決了定向中北斗衛星導航系統中5顆GEO衛星靜止不動和觀測時間短造成的觀測方程復共線性問題，推導了定向的基本原理，并概要設計了定向系統。仿真結果表明，在3 min時間內定向精度可優于10 s；在利用GPS接收機進行物理仿真時，實現的外符合定向精度優于80 s。

關鍵詞：北斗衛星導航系統；大地方位角；定向精度；物理仿真

傳統的衛星定向技術一般是利用兩臺GNSS接收機架設于空間兩點形成短基線，由基線矢量直接得到其大地方位角[1-6]。在軍事上由于地形大小、載車長度等因素影響[7-8]，基線長度受限，這直接影響了GNSS定向的精度；對于北斗衛星導航系統而言，在地固系下GEO衛星幾乎是靜止不動的，IGSO衛星的角速度也較傳統的MEO衛星小，當接收機靜止時，接收的載波相位觀測值變化微弱，需較長的初始化時間才能準確分離整周模糊度參數[9-12]，影響定向的速度。本文利用1臺北斗接收機以固定臂長和角速率圍繞旋轉中心旋轉，以解決上述難題，利用角度測量的精度約束提升虛擬基線的定向精度，通過主動運動促使接收機觀測值變化，減弱觀測方程病態，提升解算速度[13]；該方法可精確解算出角度傳感器(如經緯儀)度盤零點的大地方位角，使用時只需照準目標，讀取水平度盤的方向觀測值，然后將二者相加即可給出照準方向的大地方位角。

一、定向原理

設有1臺北斗接收機，它繞P點以臂長R為半徑作勻速運動。此時，測站坐標系設為北東天坐標系，即X軸指向正北方向，Z軸指向天頂，Y軸垂直于XOZ平面并與X軸和Z軸成左手坐標系(如圖1所示)。

衛星S到接收機瞬時位置Pi的觀測方程可寫為

(1)

圖1　接收機旋轉狀態下載波相位觀測值

(2)

在北東天坐標系中，Δρj又可寫為

(3)

將式(3)和式(2)代入式(1)中，可得

(4)

式中，Δx、Δy和Δz為旋轉中心至接收機天線相位中心的3個分量。接收機旋轉時，其運動狀態如圖2所示。

圖2　接收機旋轉時大地方位角變化

圖中，AM0為角度傳感器(如經緯儀)度盤零點的大地方位角，Mi(ti)為ti時刻角度傳感器的度盤讀數，AMi為ti時刻角度傳感器對應的大地方位角，R為旋轉的半徑。

則Δx、Δy、Δz可表示為

(5)

于是有

(6)

(7)

式中，d為需要解算的度盤零點大地方位角修正值；dr臂長修正值。

當儀器整平時，ΔZ=0，整理可得

(8)

式(8)即是快速定向的數學模型，式中有3種未知參數，即測站到衛星j的載波相位觀測值的整周模糊度Nj，臂長修正值dr和角度傳感器零點大地方位角修正值d，共n+2個(n為觀測到的衛星個數)。因此，在衛星信號不發生跳變時，只需兩個歷元數據就可以解算出定向結果。

二、定向系統概要設計

根據上述定向原理，可設計1臺快速定向系統，該定向系統可由1臺可接收北斗載波相位觀測值的GNSS接收機和1臺全站儀組成(如圖3所示)，其中全站儀作為角度傳感器實時記錄GNSS接收機的旋轉角度，北斗接收機接收北斗衛星導航系統載波相位數據。

圖3　定向系統設計

三、定向仿真

1. 定向原理可行性評估

為評估基于北斗單接收機旋轉的算法的可行性，仿真時選擇北斗衛星導航系統中5顆地球同步軌道衛星(GEO)和3顆傾斜軌道地球同步衛星(IGSO)，其運行周期為24 h，不同時間其衛星空間分布不同，為使其具有代表性，將全天均勻分為36個測段，每個測段進行36次采樣，每次采樣觀測時間為3 min。仿真點位選在位于東南沿海北緯20°、東經120°位置處，旋臂初值設為1 m。具體仿真條件見表1。仿真結果如圖4所示。

圖4　定向可行性精度分析

從圖4可以看出，利用提出的新方法可以正確解算出結果，且定向的精度較高(標準差STD僅為9.51 s)。

表1　不同地區定向仿真條件

2. 北斗覆蓋重點區域內定向精度評估

同一測段不同地區觀測的衛星空間分布不同，同樣條件其解算精度也會有所不同。為了考察不同地區的定向精度，選擇我國北斗衛星導航系統的重點覆蓋區域(北緯10°—55°，東經75°—150°)，以2°×2°的地理分辨率進行仿真，每個點進行同樣條件的36測段×36次仿真，如圖5所示。

圖5　北斗導航系統重點覆蓋區內定向精度分析

可見，在我國北斗衛星導航系統覆蓋區域內，仿真的定向標準差都小于40角秒，并且在重點覆蓋區域內絕大部分的標準差都優于10角秒；非重點覆蓋區域內定向仿真精度不高，這主要是因為在非重點覆蓋區內可見衛星數較少，且其空間幾何分布狀態也較差所致。

3. 觀測時間對定向精度影響分析

觀測時間長度不同，北斗衛星在空中的幾何分布不同，并且用于解算的數據量也不相同，其定向精度也必然有所不同。為有效地克服縮短觀測時間與提高定位精度這一對矛盾，需要確定合理的觀測時間。在仿真中，其他條件不變，僅將觀測時間進行變化，仿真結果如圖6所示。

圖6　不同觀測時間對定向精度影響

由圖6可知，當觀測時間延長至3 min以后，定向的精度變化不大，因此建議采用的觀測時間為3 min，不僅可以保證精度，還可以體現出速度。

4. 旋臂長度對定向精度影響分析

由定向原理可知，旋臂長度與定向的精度成反比，旋臂越長定向精度越高。但旋臂太長對設備的制造工藝要求高，且容易引入其他誤差，因此必須確定合理的旋臂長度。仿真中，將表1中的其他條件不變，僅改變旋臂長度，得到的仿真結果如圖7所示。

圖7　旋臂長度對定向精度影響

從圖7中可見，定向精度隨著臂長的增長而提高，但在很多應用中10 s的定向精度已經足夠使用，因此綜合考慮建議臂長選用為1 m左右即可。

5. 物理仿真

為驗證算法的正確性和可行性，設計了一臺原型樣機，由于GPS系統與北斗導航系統具有高度的相似性，樣機中的接收機采用GPS接收機代替，如圖8所示。

圖8　基于GPS接收機的樣機

利用上述原型樣機進行了大量試驗，將定向結果與基準值比較，得到如圖9所示的結果。

圖9　物理仿真示例

從圖9中可知，定向的外符合精度均優于80 s，經統計其標準差為19 s，滿足各種運動載體對定向的需求。

四、結束語

利用1臺GNSS接收機結合角度傳感器進行定向的新方法，可以克服觀測時間短及北斗導航系統中GEO衛星靜止等帶來的復共線性問題。仿真結果表明，該方法正確可行，在3 min的時間內定向精度可達10 s，當觀測時間為3 min、臂長為1 m時，可獲得較理想的定向結果；利用設計的樣機，在GPS環境下觀測3 min，定向的外符合精度優于80 s。該方法可運用于載體的快速定位定向，具有重要的意義。

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[13]張成軍.基于BD2的快速精確定位定向關鍵技術研究[D].鄭州：信息工程大學,2011.

中圖分類號：P228

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)03-0018-04

作者簡介：張成軍(1976—)，男，博士后，主要從事衛星導航系統的應用研究。E-mail:zcj218@126.com

基金項目：中國博士后科學基金(2013M542460)

收稿日期：2015-03-05； 修回日期： 2015-11-02

引文格式： 張成軍，許其鳳，王永明,等. 一種基于單接收機旋轉的北斗快速精確定向新方法[J].測繪通報，2016(3)：18-21.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0076.