利用MP提高GPS單點定位精度的研究

郭海林，陳　亮

( 武漢大學衛星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079)

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利用MP提高GPS單點定位精度的研究

郭海林，陳亮

( 武漢大學衛星導航定位技術研究中心，湖北 武漢 430079)

Research on Improving GPS Point Positioning Precision by MP

GUO Hailin，CHEN Liang

摘要：多路徑誤差是GPS定位重要的誤差源之一，本文利用MP(多徑組合觀測值)對觀測值受到的多路徑效應進行定量評價，在GPS偽距單點定位中降低受多路徑效應影響的觀測值的權重，達到削減多路徑誤差提高定位精度的目的，最后通過試驗驗證了此方法的有效性和可靠性。

關鍵詞：偽距單點定位；MP；定權；多路徑效應

多路徑誤差是GPS導航定位中難以削弱的誤差之一，其對偽距觀測的影響在良好環境條件下約為3.1 m，在反射很強的環境條件下約為4～5 m[1]。因此，為了提高GPS偽距單點定位的精度，多路徑誤差就成為一個必須考慮的誤差源[2-3]。

目前解決多路徑誤差的方法大致可分為兩類：改進接收機硬件的方法和數據后處理方法。改進接收機硬件主要集中在對天線構造的改良，對接收機內部載波跟蹤環、延遲鎖定環性能及接收機信號處理方法的改進。而對于大多數用戶，解決多路徑誤差主要集中在數據后處理方法，包括天線陣列法[4]、環境建模法[5]，以及利用小波進行數值分析的方法[6-7]等誤差模型法，這些方法大多只適用于靜態觀測，解算較為復雜且其中關鍵步驟較難掌握[8]。隨機模型法對動態觀測也適用，是一種比較實際可靠的方法，故本文主要對隨機模型法進行研究。傳統的隨機模型包括等權模型和高度角模型，等權模型認為所有衛星的觀測值等精度，該模型沒有顧及由于不同衛星信號的傳播路徑不同，相應的觀測值精度也不同；高度角模型認為低仰角衛星比高仰角衛星更易受多路徑誤差影響，依據高度角對觀測值賦予不同的權值，雖然該模型在一定程度上能削弱多路徑誤差影響，但是多路徑誤差不只是與高度角相關，其還與測站周圍環境密切相關，該模型對削弱多路徑誤差的效果有限[9]。故本文提出一種基于MP定權的GPS偽距單點定位隨機模型(MP模型)，該模型依據MP能夠反映偽距多路徑效應，通過MP定權來削弱多路徑誤差，從而達到提高GPS偽距單點定位精度的目的。

一、多路徑效應及MP組合觀測值

GPS測量中，被測站附近的反射物所反射的衛星信號進入接收機天線，對直接來自衛星的信號產生干涉，使觀測值偏離真值，這種由于多個路徑的信號傳播所引起的干涉時延效應稱為多路徑效應。多路徑效應與衛星相對于接收機天線的空間關系及測站周圍的環境相關，對偽距觀測值的影響較大。

GPS偽距單點定位中，設某歷元測站對某顆衛星進行觀測，其觀測的偽距方程可表示為

P1=ρ+c(δtr-δts)+Trop+I1+M1+εP1

(1)

P2=ρ+c(δtr-δts)+Trop+I2+M2+εP2

(2)

式(1)—式(2)中，P1、P2為雙頻偽距觀測值；ρ為衛星至測站的幾何距離；c為真空中的光速；δtr、δts分別為接收機和衛星的鐘差；Trop為對流層延遲；I1、I2分別為f1、f2上對應的電離層延遲；M1、M2為偽距多路徑效應；εP1、εP2為偽距中的隨機噪聲。

由L1、L2載波相位觀測量，其觀測方程可表示為

λ1φ1=ρ+c(δtr-δts)+Trop-I1-λ1N1+Mφ1+εφ1

(3)

λ2φ2=ρ+c(δtr-δts)+Trop-I2-λ2N2+Mφ2+εφ2

(4)

式(3)—式(4)中，φ1、φ2分別為L1、L2載波相位觀測值；λ1、N1分別為L1載波相位的波長和整周模糊度；λ2、N2分別為L2載波相位的波長和整周模糊度；Mφ1、Mφ2分別為L1、L2載波相位多路徑效應；εφ1、εφ2分別為L1、L2載波相位觀測噪聲。

P1-λ1φ1=2I1+M1+λ1N1+εP1

(5)

由式(3)和式(4)并顧及I1/f22=I2/f21，得

(6)

將式(6)代入式(5)，并整理得

(7)

其中

同理得

(8)

其中

式(7)—式(8)中，MP1和MP2為多徑組合觀測值，其包含偽距觀測值的接收機內部噪聲和偽距多路徑誤差，B1、B2為載波相位的模糊度組合，當無周跳發生時，其為不變的常數項。

在一個連續無周跳的弧度，計算偽距多路勁效應時，將Mp1和Mp2中的常數部分剔除，進而可得到各衛星偽距多路勁效應隨歷元的變化

(9)

式中，〈Mp1〉、〈Mp2〉為某連續無周跳弧度Mp1、Mp2的平均值[10]。

二、基于MP定權的GPS偽距單點定位方法

本文采用消電離層偽距觀測值消除電離層一階項影響，觀測方程為

(10)

式中，V=[V1V2…Vn]T；

δX=[dxdydzcdt]T；

對于等權模型，衛星i的偽距觀測值方差為

(11)

對于高度權模型，衛星i的偽距觀測值方差為[11]

(12)

對于MP模型，衛星i的偽距觀測值方差為

(13)

式中，f1、f2分別表示L1、L2載波的頻率；k為指定的常數，通常為0.5～1.5。根據式(13)對該歷元所有n顆衛星的觀測值進行觀測值方差確定，設方差陣為C，則有

(14)

對方差C陣求逆，即可得到觀測值的權陣[12]。

三、試驗分析

試驗選取2014年第119天全球均勻分布的30個測站，所有數據均包含GPS雙頻觀測值，采樣間隔設為30 s，測站全球分布如圖1所示。

圖1　測站全球分布圖

1. 試驗1——多路徑特性分析

圖2為MP與高度角的關系圖，由圖2可知，MP1、MP2統計值隨高度角增大而減小(MP1的這種統計關系相比于MP2更明顯)，高度角模型就是利用了MP與高度角的這種統計關系。

為討論方便，以該天的harb站為例進行討論。圖3為以harb站為站心的衛星軌跡圖和衛星可見性圖，由圖3可知，G27衛星在0:00—8:00可視，可視期間連續且高度角變化較大，故選擇該衛星進行分析。

圖2　MP隨高度角的變化關系

圖3　以harb站為站心的衛星軌跡圖和衛星可見性圖

圖4為G27衛星高度角、MP的時間序列圖，由圖4可知，MP與高度角雖然存在統計關系，但是MP與衛星相對于測站的空間關系及測站周圍的環境密切相關，其隨時間變化存在隨機性，MP2這種隨機性相比于MP1更明顯。因此，高度角模型只考慮到多路徑效應的統計特性，沒有考慮多路徑效應隨機特性，高度角加權法對削弱多路徑誤差的效果有限，故本文提出MP定權模型來削弱多路徑誤差，以達到提高GPS單點定位精度的目標。

2. 試驗2——不同隨機模型定位比較

圖5給出了harb站等權模型、高度角模型、MP模型3種模型的GPS單點定位的三維誤差時間序列圖，以及RMS值，參考坐標為IGS分析中心CODE提供的harb站坐標，截止高度角設為5°。由圖5可知，高度角模型和MP模型對GPS單點定位都有一定的改善效果，MP模型的改善效果更明顯，高度角模型相比于等權模型在N、E、U方向分別改善了13.3%、8.9%、7.4%；MP模型相比于等權模型在N、E、U方向分別改善了33.9%、32.2%、28.5%。

圖4

圖5　harb站不同隨機模型GPS單點定位誤差時間序列

m

表1給出了30個站等權模型、高度角模型、MP模型的GPS單點定位三維精度平均值。由表1可知，高度角模型相對于等權模型的定位精度在N、E、U方向平均分別提高大約16.4%、19.7%、13.4%；MP模型相對于等權模型的定位精度在N、E、U方向平均分別提高大約34.1%、33.6%、28.6%。MP模型相對于高度角模型的定位精度在N、E、U方向平均分別提高大約21.2%、17.2%、17.6%。

四、結束語

本文提出一種基于MP定權的GPS偽距單點定位隨機模型(MP模型)，該模型依據MP能夠反映偽距多路徑效應，通過MP定權來削弱多路徑誤差達到提高GPS偽距單點定位精度的目的。對比等權模型、高度角模型、MP模型，MP模型在N、E、U 3個方向的單點定位精度都優于等權模型和高度角模型。試驗結果表明，MP模型相對于等權模型的GPS單點定位精度在N、E、U方向分別提高大約34.1%、33.6%、28.6%，MP模型相對于高度角模型的GPS單點定位精度在N、E、U方向分別提高大約21.2%、17.2%、17.6%。

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中圖分類號：P228

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)03-0025-04

作者簡介：郭海林(1992—)，男，主要從事大地測量與精密定位相關研究工作。E-mail：hailinG@whu.edu.cn

收稿日期：2015-01-13； 修回日期： 2015-11-08

引文格式： 郭海林，陳亮. 利用MP提高GPS單點定位精度的研究[J].測繪通報，2016(3)：25-28.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0078.