基于正交設計的壓縮空氣儲能系統效率分析

何　青，　劉　輝，　張軍良，　蔡悠然，　劉文毅

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京 102206)

何青，劉輝，張軍良，蔡悠然，劉文毅

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，北京 102206)

摘要：根據壓縮空氣儲能系統的結構特性，采用正交設計和數值模擬方法對壓縮空氣儲能系統的壓縮機絕熱效率、級間冷卻溫度、儲氣室最低工作壓力、回熱度、膨脹透平絕熱效率和燃燒室效率等6個參數進行實驗設計和數值模擬，并對模擬結果進行?效率分析.通過對實驗結果的方差進行分析，得到設計參數對系統?效率的影響程度.結果表明：在壓縮空氣儲能系統中，壓縮機絕熱效率、級間冷卻溫度、回熱度、壓縮機絕熱效率與級間冷卻溫度的交互作用、級間冷卻溫度與回熱度的交互作用以及壓縮機絕熱效率與膨脹透平絕熱效率之間的交互作用為影響壓縮空氣儲能系統總過程?效率的顯著因素；在現有技術水平下，降低壓縮機級間冷卻溫度和提高回熱度是提高壓縮空氣儲能系統?效率的最佳選擇.

關鍵詞：壓縮空氣儲能； 正交設計； ?效率； 方差分析

壓縮空氣儲能(Compressed Air Energy Storage, CAES)系統是一種新型大規模電力儲能系統.因其具有投資少，運行維護費用低，負荷范圍大等優點，可以有效地解決間歇性能源發電并網問題(如風電并網)，因此受到越來越多國家的重視.

目前，國內外研究者已經對CAES系統進行了熱力學分析、熱力性能仿真以及高壓空氣傳熱性能等相關基礎研究.Raju等[1]以Huntorf電廠為基礎，建立了儲氣室內的傳熱模型，并對不同工況下CAES系統的運行特性進行分析.Grazzini等[2]對多級絕熱CAES系統進行了熱力學分析.高朋艷[3]研究了CAES系統的熱力性能和經濟性.尹建國等[4]對熱、電、冷聯供的新型壓縮空氣蓄能進行了相關研究.劉佳等[5]對基于超臨界過程的空氣蓄能系統進行了研究.上述研究都在不同層面上揭示了CAES系統的能量損耗機理：系統的熱力學特性受到儲能子系統、釋能子系統等多參數的制約和影響，且不同參數對系統熱力學特性的影響存在交互作用.

正交設計(Orthogonal Experimental Design, OED) 是一種研究多因素水平的有效實驗設計方法，其根據正交性從全面實驗中挑選部分有代表性的點進行實驗，這些代表性的點具有“均勻分散，整齊可比”的特點.且正交設計可利用規格化的正交表實現多因素多水平的均衡搭配，通過較少的實驗或仿真次數即可找出因素水平的優化組合,分析各因素對優化目標的顯著性[6-7].目前，正交設計在化工、醫藥和農業等領域得到了廣泛應用.

在CAES系統熱力學特性的研究中，系統設計參數較多，每個參數都有一定的變化范圍，若再考慮設計參數之間的相互影響，需對每個設計參數的相互搭配都進行全面分析，計算量將會非常大，如對CAES系統的6個設計因素進行全面分析，在不考慮交互作用的情況下還需要36=729次計算，但采用正交設計只需27次計算.

筆者采用數值模擬方法對正交設計方法安排的實驗進行計算和分析，得出CAES系統的效率.以概率統計學為依據，對正交設計結果進行方差分析，得出設計參數對效率影響程度的定量關系，并由此找出影響壓縮空氣儲能效率的顯著因素和非顯著因素.

1CAES系統流程及熱力學模型

1.1CAES系統流程概述

CAES系統的工作原理為：儲能時，多級間冷壓縮機將空氣壓縮至高壓，并將高壓空氣儲存在儲氣室中；釋能時，儲氣室釋放高壓空氣，并在燃燒室內加熱后進入多級透平膨脹做功發電[8-9].

圖1給出了所研究的CAES系統示意圖，基本結構以Dresser Rand提出的CAES系統為基礎[9].

儲能過程采用4級壓縮、級間冷卻的方式，低壓壓縮過程采用軸流式壓縮機，壓比為4.5，中壓和高壓壓縮過程采用離心式壓縮機，中壓壓縮為2級壓縮，高壓壓縮為1級，壓比分別為3.56、2.56和2.00，各級壓縮機絕熱效率均為85%，儲氣室體積為4×105m3，儲氣室工作壓力范圍為5.0～8.2 MPa，額定儲能時間為15.67 h，各級壓縮機入口質量流量均為197 kg/s.

圖1　壓縮空氣儲能系統原理圖

釋能過程采用兩級燃燒、兩級膨脹的方式，其中高壓膨脹透平出口壓力為1.7 MPa，低壓膨脹透平出口壓力為1.62 MPa，膨脹透平效率為75%，燃燒室效率為85%，回熱度為0.9，額定放電功率為96.66 MW，額定釋能時間為21 h，第一級膨脹透平入口質量流量為147 kg/s，系統中各接口處工質的熱力學參數如表1所示.

表1　CAES系統工質的熱力學參數

壓縮機絕熱效率ηcs定義式[10]為

(1)

空氣等熵壓縮過程壓縮機耗功為

(2)

式中：qm為壓縮機里的空氣質量流量，kg/s；n為壓縮機級數；v為空氣的體積，m3；k為空氣的絕熱指數；Rg為空氣的氣體常數，J/(kg·K)；Ti為i級壓縮機入口空氣溫度，K；pi+1為i級壓縮機出口壓力，MPa；pi為i級壓縮機入口壓力，MPa.

根據式(1)和式(2)可求出壓縮機實際耗功:

(3)

在壓縮機內壓縮空氣出口溫度Ti+1為

(4)

利用相對內效率ηri來表示膨脹透平內的不可逆性，相對內效率[11]定義為

(5)

(6)

由于燃氣和空氣的熱物性相近，在初步理論分析時假定燃氣全部由空氣構成通常不會造成很大的誤差.因此，將釋能過程中燃氣的熱物性用空氣的熱物性替代進行計算.在此“空氣標準假設”條件下[12]，膨脹過程中工質可以簡化為空氣，且作為理想氣體處理，絕熱指數和氣體常數可以看成定值，根據式(5)和式(6)可以求出CAES系統在釋能過程中膨脹透平的實際做功：

(7)

式中：Rng為燃氣氣體常數，J/(kg·K).

(8)

回熱度ε是空氣在回熱器中所吸收的熱量與燃氣理論上(溫度降低到空氣入口溫度時)可釋放的熱量之比[13]：

(9)

(10)

燃燒室熱效率定義式[14]為

(11)

式中：η為燃燒室熱效率；qV,g為單位時間天然氣消耗量，m3/h；H1為天然氣低熱值，kJ/m3；Qe為工質在燃燒室內的吸熱量，kJ/h.

儲氣室模型采用Raju等[1]提出的CAES系統儲氣室模型：

(12)

(13)

式中：ρ為儲氣室內壓縮空氣密度，kg/m3；qm,in為儲氣室入口壓縮空氣質量流量，kg/s；qm,out為儲氣室出口壓縮空氣質量流量，kg/s；V為儲氣室體積，m3；cp為儲氣室內壓縮空氣的比定壓熱容，kJ/(kg·K)；T為儲氣室內壓縮空氣的溫度，K；Tain為壓縮空氣入口溫度，K；Twall為儲氣室壁面溫度，K；heff為壓縮空氣與儲氣室壁面的對流換熱系數，W/(m2·K).

(14)

式中：ηex為基于熱力學第二定律的系統效率；Win為系統的輸入，MW；Wout為系統輸出，MW.

2正交設計

2.1確定因素和水平

CAES系統主要由儲能過程和釋能過程組成.其關鍵技術包括高效壓縮機技術、膨脹透平技術、燃燒室技術、儲氣技術以及系統集成與控制技術等[15].系統中影響熱力性能的主要參數包括壓氣機出口壓力、壓氣機效率、透平初壓、透平初溫和透平效率等參數.

表2　正交設計因素水平

2.2正交設計方案

在儲能過程中，考慮壓縮機絕熱效率(A)、級間冷卻溫度(B)和儲氣室最低工作壓力(C)3個3水平因素以及3對交互作用(包括壓縮機絕熱效率與級間冷卻溫度(A×B)、壓縮機絕熱效率與儲氣室最低工作壓力(A×C)、級間冷卻溫度與儲氣室最低工作壓力(B×C))，正交設計方案如表3所示.

表3　儲能過程正交設計方案

在釋能過程中，考慮儲氣室最低工作壓力(C)、回熱度(D)、膨脹透平絕熱效率(E)和燃燒室效率(F)4個3水平因素以及3對交互作用(包括膨脹透平絕熱效率與燃燒室效率(E×F)、膨脹透平絕熱效率與儲氣室最低工作壓力(E×C)、膨脹透平絕熱效率與回熱度(E×D))，正交設計方案如表4所示.

表4　釋能過程正交設計方案

在總過程中考慮所選取的6個3水平因素和3對交互作用(包括壓縮機絕熱效率與級間冷卻溫度(A×B)、壓縮機絕熱效率與膨脹透平絕熱效率(A×E)、級間冷卻溫度與回熱度(B×D))，正交設計方案如表5所示.

表5　總過程正交設計方案

3實驗結果與分析

根據表3～表5的正交設計方案，對CAES系統的儲能過程、釋能過程和總過程進行仿真計算，得到CAES系統各個過程的效率(見表6).從表6可以看出，CAES系統總過程的效率分別小于其儲能過程和釋能過程的效率.這是由于各個過程中有不同流輸入所致：在儲能過程中輸入為電能；釋能過程中輸入為高壓空氣的焓和燃料的化學；在總過程中輸入為電能和燃料的化學.這也說明由于儲能過程與釋能過程的交互作用，導致儲能總過程效率的降低.

根據正交設計的計算結果進行方差分析，具體計算式[16-17]如下：

(15)

(16)

(17)

fj=r-1

(18)

(19)

表6　正交設計計算結果

(20)

將表7～表9中的F與在顯著性水平α下查F分布表所得的值相比較,若F>Fα，說明因素A顯著.應用此方法可以判斷各因素及交互作用對仿真結果影響的顯著性[17].

表7　儲能過程效率方差分析表

Tab.7　Variance analysis of exergy efficiency in the process of energy storage

表7　儲能過程效率方差分析表

方差來源偏差平方和Sj自由度fj均方和SjFA225.442112.724.34B29.36214.68—C41.50220.75—A×B407.964101.993.93A×C120.32430.081.16B×C120.32430.081.16誤差240.64830.08—eΔ311.501225.96—

假設，在顯著性水平α=0.05下，由F分布表可得F0.05(2,12)=3.88，F0.05(4,12)=3.26；F0.05(2,20)=3.49，F0.05(4,20)=2.87；F0.05(2,4)=6.94，F0.05(4,4)=6.39[16]，通過比較F可知：

在儲能過程中，壓縮機絕熱效率以及壓縮機絕熱效率與級間冷卻溫度之間的交互作用對儲能過程效率的影響顯著，而儲氣室最低工作壓力、級間冷卻溫度等因素單獨作用時對儲能過程效率的影響較小.對表9進一步分析可以看出，在CAES系統中，與其他顯著因素相比，級間冷卻溫度、回熱度以及級間冷卻溫度與回熱度交互作用的顯著性更大.

表8　釋能過程效率方差分析表

Tab.8　Variance analysis of exergy efficiency in the process of energy release

表8　釋能過程效率方差分析表

方差來源偏差平方和Sj自由度fj均方和SjFE59.25229.63—F88.06244.032.40C61.04230.521.66D185.45292.735.05E×F1.7340.43—E×D61.14415.29—E×C61.73415.43—誤差183.12630.52—eΔ366.972018.35—

表9　總過程效率方差分析表

Tab.9　Variance analysis of exergy efficiency in the process of energy storage and release

表9　總過程效率方差分析表

方差來源偏差平方和Sj自由度fj均方和SjFA4.1422.07103.5B24.40212.20610.0C0.0720.042.0D55.01227.511375.5E0.0520.031.5F0.0520.031.5A×B9.8042.45122.5B×D50.00412.50625.0A×E50.18412.55627.5誤差0.0640.02—eΔ0.0640.02—

在CAES系統總過程中，壓縮機絕熱效率、級間冷卻溫度、回熱度、壓縮機絕熱效率與級間冷卻溫度的交互作用、級間冷卻溫度與回熱度的交互作用以及壓縮機絕熱效率與膨脹透平絕熱效率之間的交互作用是影響CAES系統總過程效率的顯著因素.在該系統的釋能過程中，為保證膨脹透平工作在額定工況，通常在儲氣室出口安裝有節流閥，導致儲氣室內處于最低工作壓力，即膨脹透平入口壓力，這使得CAES系統中存在較高的損失，從而降低了系統的效率[18].但表7～表9中的方差分析表明，儲氣室最低工作壓力對儲能過程、釋能過程和總過程效率的影響都不顯著.

因此，在現有技術水平下降低壓縮機級間冷卻溫度和提高回熱度是提高CAES系統效率的最佳選擇.

4結論

(1) 在儲能過程中，壓縮機絕熱效率以及壓縮機絕熱效率與級間冷卻溫度之間的交互作用對效率的影響顯著；在釋能過程中，回熱度是影響釋能過程效率的顯著因素；在總過程中，壓縮機絕熱效率、級間冷卻溫度、回熱度、壓縮機絕熱效率與級間冷卻溫度的交互作用、級間冷卻溫度與回熱度的交互作用以及壓縮機絕熱效率與膨脹透平絕熱效率之間的交互作用為影響壓縮空氣儲能系統總過程效率的顯著因素.

(3)在現有技術水平下，降低壓縮機級間冷卻溫度和提高回熱度是提高壓縮空氣儲能系統效率的最佳選擇.

參考文獻：

[1]RAJU M, KHAITANK S. Modeling and simulation of compressed air storage in caverns: a case study of the Huntorf plant[J]. Applied Energy,2012,89(1): 474-481.

[2]GRAZZINI G, MILAZZO A. Thermodynamic analysis of CAES/TES systems for renewable energy plants[J]. Renewable Energy, 2008, 33(9):1998-2006.

[3]高朋艷.風力發電廠壓縮空氣蓄能的研究[D].北京：華北電力大學, 2011.

YIN Jianguo，FU Qinsheng，GUO Xiaokun，etal. Exergy analysis of a cogeneration system with compressed-air energy storage for the simultaneous supply of electric power,heat and cooling energy[J]. Journal of Engineering for Thermal Energy and Power，2006, 21(2):193-196.

[5]劉佳,夏紅德,陳海生,等.新型液化空氣儲能技術及其在風電領域的應用[J]. 工程熱物理學報, 2010,31(12): 1993-1996.

LIU Jia，XIA Hongde，CHEN Haisheng，etal. A novel energy storage technology based on liquid air and its application in wind power[J]. Journal of Engineering Thermophysics，2010,31(12):1993-1996.

[6]張亞青，李娜，周屈蘭，等.一種多級慣性煤粉濃縮器的結構優化[J].動力工程學報，2012，32(9)：678-681.

ZHANG Yaqing，LI Na，ZHOU Qulan,etal. Structural optimization of a multistage inertia pulverized coal concentrator[J].Journal of Chinese Society of Power Engineering，2012，32(9)：678-681.

[7]鄭躍勝，劉志遠，王仲奕，等.基于正交設計的杯狀縱磁真空滅弧室磁場特性分析[J]. 中國電機工程學報，2007,27(9):23-27.

ZHENG Yuesheng，LIU Zhiyuan，WANG Zhongyi，etal. Analysis of magnetic field characteristics of vacuum interrupters with cup-type axial magnetic field contacts based on orthogonal design[J]. Proceedings of the CSEE，2007,27(9):23-27.

[8]BAGDANAVICIUS A, JENKINS N. Exergy and exergoeconomic analysis of a compressed air energy storage combined with a district energy system[J]. Energy Conversion and Management, 2014,77: 432-440.

[9]陳海生,劉金超,郭歡,等.壓縮空氣儲能技術原理[J]. 儲能科學與技術,2013，2(2): 146-151.

CHEN Haisheng，LIU Jinchao，GUO Huan,etal. Technical principle of compressed air energy storage system[J]. Energy Storage Science and Technology, 2013，2(2):146-151.

[10]王修彥.工程熱力學[M].北京：機械工業出版社，2007.

[11]邱超，宋華芬.回熱器對HAT循環影響的分析[J]. 熱能動力工程，2005，20(6)：584-586.

QIU Chao，SONG Huafen. An analysis of the influence of a recuperator on a humid air turbine (HAT) cycle[J]. Journal of Engineering for Thermal Energy and Power， 2005，20(6)：584-586.

[12]童均耕.工程熱力學[M].北京：高等教育出版社，2007.

[13]漆鳴，徐國強.微型燃氣輪機回熱器的結構參數對其性能影響的計算分析[J]. 燃氣渦輪試驗與研究，2009,22(2)：26-29.

QI Ming，XU Guoqiang. Structure optimization for micro-turbine recuperator[J]. Gas Turbine Experiment and Research， 2009,22(2)：26-29.

[14]劉蓉，劉文斌.燃氣燃燒與燃燒裝置[M].北京：機械工業出版社，2009.

[15]徐玉杰，陳海生，劉佳，等.風光互補的壓縮空氣儲能與發電一體化系統特性分析[J]. 中國電機工程學報，2012，32(20)：88-95.

XU Yujie，CHEN Haisheng，LIU Jia,etal. Performance analysis on an integrated system of compressed air energy storage and electricity production with wind-solar complementary method[J]. Proceedings of the CSEE， 2012，32(20)：88-95.

[16]莊楚強，何春雄.應用數理統計基礎[M].廣州：華南理工大學出版社，2006.

[17]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數理統計[M]. 北京：高等教育出版社，2008.

[18]KIMY M，SHIND G，FAVRAT D. Operating characteristics of constant-pressure compressed air energy storage (CAES) system combined with pumped hydro storage based on energy and exergy analysis[J]. Energy， 2011，36(10)：6220-6233.

Analysis on Exergy Efficiency of a Compressed-air Energy Storage System Based on Orthogonal Design

HEQing,LIUHui,ZHANGJunliang,CAIYouran,LIUWenyi

(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

Abstract：According to structural features of a compressed-air energy storage (CAES) system, six parameters of the system were experimentally designed and numerically simulated based on orthogonal method, such as the compressor adiabatic efficiency, inter-stage cooling temperature, minimum operating pressure of storage volume, regenerator effectiveness, expansion turbine adiabatic efficiency and combustion chamber efficiency etc., and subsequently an exergy analysis was conducted to the simulation results, while an analysis of variance was carried out to the experimental results to study the effects of above design parameters on the exergy efficiency of the system. Results show that the exergy efficiency of CAES system is mainly affected by the significant parameters, such as the compressor adiabatic efficiency, the inter-stage cooling temperature, the regenerator effectiveness, as well as the interactions between the compressor adiabatic efficiency and inter-stage cooling temperature, the inter-stage cooling temperature and regenerator effectiveness, and between the compressor adiabatic efficiency and expansion turbine adiabatic efficiency, etc. Under present condition of technology, the exergy efficiency of CAES system can be improved by reducing the inter-stage cooling temperature and increasing the regenerator effectiveness.

Key words：compressed-air energy storage; orthogonal design; exergy efficiency; analysis of variance

收稿日期：2015-04-02

修訂日期：2015-07-22

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51276059)；中央高校基本科研業務專項資金資助項目(2014XS27)

作者簡介：何青(1962-)，男，江蘇揚中人，教授，博士后，主要從事火電廠狀態監測及儲能等方面的研究.電話(Tel.)：13651091359；

文章編號：1674-7607(2016)04-0313-07中圖分類號：TK123

文獻標志碼：A學科分類號：470.20

E-mail:hqng@163.com.