基于非位移檢測的串聯同步開關電感電路

于歆杰 周新生

（清華大學電機工程與應用電子技術系 電力系統國家重點實驗室 北京 100084）

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基于非位移檢測的串聯同步開關電感電路

于歆杰 周新生

（清華大學電機工程與應用電子技術系 電力系統國家重點實驗室 北京 100084）

摘要在能量收集領域，傳統的同步開關電感（SSHI）技術需要檢測壓電片的位移，無法應用于磁電層合材料能量收集器。針對這一問題，在考慮損耗項的磁電層合材料電氣模型的基礎上，依據振動同相原理和壓電電壓方程，提出一種利用輔助電極的開路電壓信號來確定主電極等效電流源的過零時刻的方法，以電壓檢測代替傳統的位移檢測，實現了串聯SSHI技術。實驗結果表明，與相同條件下的標準能量收集電路（SEH）相比，最大收集功率提高了60%以上。

關鍵詞：磁電層合材料 能量收集 同步開關電感 無線電能傳輸

國家自然科學基金資助項目（50877039、51377087）。

0 引言

磁電層合材料由磁致伸縮帶材和壓電片粘接制得，外加交流磁場時，磁致伸縮材料產生應變，帶動壓電片振動，壓電電極兩端便產生電壓，實現磁場能向電場能的轉換。利用磁電層合材料進行無線電能傳輸具有功率密度高和位置不敏感的優點[1-3]，在小體積和小功率無線電能傳輸方面有很大的應用前景。但目前基于磁電層合材料的無線電能傳輸還沒有達到實用的程度，限制因素之一是其能量收集電路還缺少實用技術。

對于磁電層合材料能量收集器，壓電片輸出的電能是交變的，但負載（如傳感器、控制器等）通常需要直流供電，且只有直流電能可存儲，因此能量收集電路要有一個AC-DC環節，最常見的是標準能量收集（Standard Energy Harvesting,SEH）電路，如圖1a所示，其中點劃線框內表示壓電材料的電源模型。通過在SEH電路后端增加DC-DC變換利用變換器的阻抗（或電壓）變換功能，可增強其收集功率的能力[4-8]，但這些方法并未提高收集的最大功率。

圖1　SEH電路和S-SSHI電路原理Fig.1 Topologies of SEH and S-SSHI circuits

2005年，D.Guymuor等提出了同步開關電感（Synchronized Switch Harvesting with Inductor,SSHI）電路，與SEH電路相比，收集的最大功率可提高數倍[9]。其原理是在壓電片位移達到極值的時刻，觸發開關導通形成電感與壓電電容的諧振回路，使壓電電容的電壓發生“瞬間”翻轉，避免了壓電電容上的電荷中和造成的電荷損失。SSHI電路有串聯（S-SSHI）和并聯（P-SSHI）兩種，S-SSHI拓撲是在SEH電路的前端串聯開關和電感支路，如圖1b所示；P-SSHI拓撲則將該支路并聯在SEH前端，篇幅原因不再作圖。

原理上，SSHI技術需要檢測壓電片的位移，位移檢測的方式通常有兩種，一種是利用電磁感應線圈，壓電片的振動引起線圈磁通量的變化，測量感應電動勢來確定位移極值時刻[9,10]；另一種是利用光測距，屬于直接測量位移的方式[11,12]。然而，磁電層合材料的工作頻率高達10kHz以上，振動位移十分微小，且無固定點，對其進行位移檢測十分困難，以上兩種方法均無法應用。

為了在磁電層合材料能量收集中應用SSHI技術提高收集功率，本文建立了考慮損耗的磁電材料模型，依據振動同相和壓電電壓方程，提出一種利用輔助電極的電壓檢測代替位移檢測來確定開關導通時刻的方法，并以S-SSHI電路為例通過實驗驗證了這種方法的有效性。

1 考慮損耗項的磁電層合材料電氣模型

低頻下壓電材料可采用電流源并聯電容的模型[4-9]。但對于磁電層合材料，其工作頻率在10kHz以上，正常工作時已經有明顯的發熱現象，可見此時損耗項成為必考慮的因素。

圖2是用阻抗分析儀測量的磁電層合材料的幅頻特性和相頻特性，在工作頻率f0（11.6kHz）附近的阻抗已經不再是純容性，而是容性和阻性均存在，阻性表征材料工作時的內部損耗。考慮磁電層合材料在諧振頻率附近的完整模型，本文引進一個并聯電阻Rp表征損耗項，工作中的磁電層合材料的電氣模型如圖3中點劃線框內所示。

圖2　磁電層合材料的幅頻特性和相頻特性Fig.2 Characteristic of amplitude-frequency and phase-frequency of magnetoelectric laminated material

圖3　考慮損耗的磁電層合材料電氣模型及驗證電路Fig.3 Electrical model and verification circuit of magnetoelectric laminated material with consideration of loss

圖3中Ip和Cp仍為等效電流源和壓電電容，Rp代表振動中的機械損耗和壓電材料的介質損耗。由阻抗分析儀的結果可推斷，等效電路模型中的Cp和Rp是頻率的函數，在一定頻率下，這兩個參數是固定的。采用圖3的電路來驗證這一模型，改變Rload的值，測量輸出電壓Up的幅值。

Up幅值與負載電阻Rload的關系為

在螺線管中通入峰值為Icpp的電流產生磁場作為磁電層合材料的激勵，磁場大小與Icpp成正比。Icpp分別為300mA和600mA時（磁場大小分別約為6.4Oe和12.7Oe，其中1Oe＝79.577 5A/m），測量不同Rload對應的Up幅值，見表1。基于表中數據做出圖4的實驗數據點，根據式（1）對兩組數據采用相同的Cp、Rp和不同的Ip進行擬合，擬合得到Cp＝2.67nF，Rp＝19.0kΩ。并根據擬合結果作出的曲線如圖4所示。可見擬合曲線與實測值符合較好，說明用Ip、Cp和Rp并聯的模型能比較準確地表征磁電層合材料在工作狀態下的電氣特性。

表1　兩種磁場下，不同Rload對應的Up幅值Tab.1 The amplitude of Upcorresponding to various Rloadunder two magnetic fields

圖4　Cp和Rp的參數擬合結果Fig.4 Results of parameter-fitting of Cpand Rp

2 基于非位移檢測的S-SSHI實現

基于位移檢測的SSHI方案中，根據壓電電壓方程，等效電流源正比于位移的導數。實際上，位移的極值點，對應的是等效電流源的過零點。在等效電流源的過零點觸發開關導通將獲得最大的輸出功率。

另一方面，磁電層合材料模型中的Cp和Rp是頻率的函數，在一定頻率的磁場激勵下，磁電層合材料模型中的Cp和Rp是確定值，那么在工作頻率下，電極開路時，輸出電壓和電流源將保持固定的相位差，這一相位差就是Cp和Rp的并聯導納角θ。一定頻率下固定的相位差對應固定的時間差，所以開路時輸出電壓的正（負）向過零點將提前于等效電流源電流的負（正）向過零點一個固定時間差Δt。

然而，對于單獨的一對電極，當后接電路時，上述相位差會因負載不同而不同，若電路中含有半導體器件等非線性元件，輸出電壓不再是正弦波形，“相位差”將變得不可測。因此，單獨的一對電極在帶載時無法靠檢測輸出電壓得到電流源過零點。

本文提出引入一對輔助電極，將磁電層合材料的壓電電極一分為二，如圖5所示。對于這兩對電極，壓電材料的振動是同相的，根據壓電電壓方程，兩個材料模型中電流源的相位是一致的。那么檢測輔助電極的開路電壓正（負）向過零點，便可根據式（3）得到帶載的主電極中等效電流源的負（正）向過零點，替代了位移檢測。

圖5　帶有兩對電極的磁電層合材料Fig.5 Magnetoelectric laminated material with two pairs of electrodes

在不考慮損耗項時，觸發S1（S2）的最佳時刻是電流源的過零時刻，考慮到損耗電阻Rp后，電源模型有所改變，因此有必要研究一下這種模型下，觸發開關導通的最優時刻。

電路如圖6a所示，設電流源的電流為i（t）＝Ipsin（ωt），ω為振動角頻率；VM和Vm分別是Cp由正向負翻轉前后的電壓值，對稱地，Cp由負向正翻轉前后的電壓值分別為-VM和-Vm；VOC＝Ip/（ωCp），為無損耗模型的開路電壓幅值；Vd為諧振回路的半導體總壓降，包括兩個二極管導通壓降和一個開關管導通壓降；γ 為諧振過程中Cp的翻轉系數。若在電流源相角為φ時觸發開關，Cp電壓由負向正翻轉，結束時up（?/ω）＝-Vm，如圖6b所示，經過1/2個振動周期，Cp將充電到VM，電路求解方程為

圖6　S-SSHI電路拓撲和工作波形Fig.6 Topology and waveforms of S-SSHI circuit

而

將式（5）代入式（4）得

將up由-Vm到VM的過程近似為線性增加，即

將式（7）代入式（6），并加入γ 的計算式得

由式（9）和式（10）可知，在考慮Rp的影響后，觸發開關導通的時刻仍然是? ＝0的時刻，也即電流過零點。

3 實驗結果

圖7是磁電層合材料能量收集系統，包括交流電源、磁場發生器、磁電層合材料、S-SSHI電路及其控制電路。

圖7　基于磁電層合材料的能量收集系統Fig.7 Energy harvesting system based on magnetoelectric laminated material

磁場發生器是一個長15cm、直徑5cm的空心螺線管線圈，在電流為1A的情況下，其軸線中心產生60Oe（1Oe＝79.577 5A/m）的磁場，可作為磁電層合材料的激勵。S-SSHI控制電路包括：電壓過零點檢測電路，MCU（采用TI公司的MSP430F149單片機）和開關管驅動電路。磁電層合材料的振動頻率為11.6kHz。

圖8是實驗的波形。通道1是開路的輔助電極的電壓波形，用于電壓檢測；通道2是帶載的主電極的電壓波形，用于能量收集；通道3是開關S1的驅動電壓（示波器僅有四個通道，因此S2的驅動電壓未能顯示）；通道4是整流電容的電壓Vrect。圖8上圖表示：當檢測到輔助電極的電壓正向過零后，MCU經過Δt的延時，在Ip負向過零時，控制開關驅動電路使S1導通，使主電極的電壓相對于Vrect“瞬間”翻轉。圖8下圖是翻轉過程的波形，翻轉持續時間ΔtLC是Cp和L的1/2諧振周期。

圖8　S-SSHI電路的實驗波形Fig.8 Waveforms of proposed S-SSHI circuit

改變負載電阻的值，Crect兩端電壓也將改變，收集功率也隨之變化，圖9是相同條件下S-SSHI電路和SEH電路收集功率隨負載變化的曲線。從圖中可看出，在負載不超過30kΩ時，S-SSHI電路的收集功率要高于SEH電路，最大功率較SEH電路提高了60%以上，并且負載電阻越小，功率提高越顯著。這是因為Cp的電壓翻轉的參考線是Crect的電壓Vrect（加上諧振回路半導體壓降Vd，較小可忽略），隨著負載電阻的增大，Vrect也增大，Cp兩端的電壓翻轉帶來的效應越不明顯，功率提高也就越少。另外，對于最大收集功率對應的負載電阻（分別為Ropt,S-SSHI和Ropt,SEH），S-SSHI電路比SEH電路小，這也更有利于實際應用。

圖9　S-SSHI電路和SEH電路的功率-負載特性Fig.9 Experiment results of harvesting power of SEH and S-SSHI circuit as a function of load

4 結論

磁電層合材料用于無線電能傳輸有很好的前景，但它的工作頻率高達10kHz以上，對其進行電氣建模時必須考慮損耗項的存在，采用電流源、電容和電阻并聯的模型能較完整地表征材料的容性內阻和損耗。在一定頻率下，磁電層合材料模型中的電容值和電阻值也是一定的，因此開路電壓和等效電流源的相位差也是固定的，這為根據檢測電壓過零點來推測電流源過零點提供了依據。本文提出將壓電電極一分為二，輔助電極開路，用于檢測，主電極用于收集能量，以電壓檢測代替位移檢測，在磁電層合材料能量收集中實現了S-SSHI電路。實驗表明，利用這種方式實現的S-SSHI電路的最大收集功率較SEH電路提高了60%以上。

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于歆杰 男，1973年生，博士，副教授，研究方向為脈沖功率技術和無線電能傳輸。

E-mail:yuxj@tsinghua.edu.cn（通信作者）

周新生 男，1989年生，碩士研究生，研究方向為無線電能傳輸。

E-mail:zxs07@mails.tsinghua.edu.cn

An Implementation of Series-Synchronized Switch Harvesting with Inductor Circuit without Displacement Detector

Yu Xinjie Zhou Xinsheng
（State Key Laboratory of Power System Tsinghua University Beijing 100084 China）

AbstractIn the field of energy harvesting,displacement detecting has been necessary in classical synchronized switch harvesting with inductor（SSHI）which is,however,hard to be applied for magnetoelectric laminated material.In this paper,a novel implement of series-SSHI（S-SSHI）technique is proposed.The electrodes of magnetoelectric laminated material are divided into two pairs,and the assistant pairs are used for voltage detecting and the main pair for energy harvesting.Based on the electrical model of magnetoelectric laminated material with consideration of loss,the triggering signal of S-SSHI is obtained from the voltage detecting on the assistant electrodes instead of displacement detecting device.Experimental results show that,under the same conditions,with the proposed S-SSHI circuit,the maximum harvested energy can increase 60% or more than that of the standard energy harvesting（SEH）circuit.

Keywords：Magnetoelectric laminated material,energy harvesting,synchronized switch harvesting with inductor,wireless power transfer

作者簡介

收稿日期2013-10-21 改稿日期 2013-12-23

中圖分類號：TM722