高壓SF6斷路器湍動冷氣流混沌性行為

冷 雪劉曉明韓 穎曹云東王爾智

（1.沈陽工業大學電氣工程學院 沈陽 110870 2.沈陽工程學院電力學院 沈陽 110136）

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高壓SF6斷路器湍動冷氣流混沌性行為

冷 雪1,2劉曉明1韓 穎1曹云東1王爾智1

（1.沈陽工業大學電氣工程學院 沈陽 110870 2.沈陽工程學院電力學院 沈陽 110136）

摘要對噴口區域跨音速、可壓縮氣流在變邊界流路的湍動氣流運動行為的調控目的是提高氣吹效率，實現SF6斷路器在開斷進程中絕緣與滅弧介質的快速恢復。由于噴口氣流運動并非單純層流，呈現層流與湍流并存的特點，且湍動過程中存在連續變化的渦旋態，導致氣流運動的不確定性。對冷氣流湍動產生機制的發展變化研究，找尋湍流內在特性是研究高壓SF6斷路器短路大電流開斷對吹弧氣流調控的基礎。以550kV單斷口高壓SF6斷路器為研究對象，采用有限體積方法對湍動冷氣流進行數值仿真模擬，運用混沌理論對開斷過程中的湍流特征量進行定量分析，并采用C-C方法和Wolf算法求取最大Lyapunov指數（LE(max)），分析在開斷過程中湍動冷氣流的混沌性行為。

關鍵詞：高壓SF6斷路器 湍流 混沌 相空間重構 噴口

國家自然科學基金（51377106）和遼寧省高等學校優秀人才支持計劃（LR2011002）資助項目。

0 引言

在高壓SF6斷路器中，由于噴口結構部件的存在會使氣流流路復雜，且氣流在流經噴口區域時會產生湍流，使得氣流運動不穩定，隨機且局部劇烈變化，非線性特征明顯[1-3]。前期研究表明，對于短路大電流開斷而言，噴口氣流運動本身是電弧熄滅的直接推動因素，且氣流運動出現了湍流這種多尺度渦旋運動，所伴隨的混沌效應對斷路器開斷的影響不容忽視。高壓SF6斷路器的開斷過程是多物理場耦合、多物性參數變化且氣流運動呈跨音速變化的復雜過程。對氣流運動中的湍動現象分析，是研究噴口氣流混沌性行為的基礎與關鍵。

國內外學者早在19世紀初就開始研究湍流，最早可以追溯到英國工程師、物理學家奧斯本·雷諾（Osborne Reynolds）對湍流現象進行的觀察研究[4]。通過對湍流的深入研究，學者們能定量預測流體如何演變成湍流，秩序井然的系統如何演變成混沌。T.Bohr等[5,6]認為湍流是相空間軌線不斷拉伸和折疊競爭經過混沌發展而產生的一種時間和空間無序結構，湍流總是在極大自由度數的混沌系統中發展，將湍流定義為相空間無序的混沌系統。湍流與混沌成為緊密共存的結合體，湍流理論近似于混沌理論，湍流局限于液體和氣體，而混沌理論則可應用于任何環境中的復雜現象。層流通過多次非線性分岔演變為湍流[7]，利用混沌理論可解釋湍流中多尺度渦旋、自相似和無序性等特點。王爾智[8]、張建[9]等對考慮湍流影響下的SF6斷路器開斷過程進行了諸多研究。前期研究已發現斷路器開斷過程中的混沌性行為[10]及混沌電弧模型[11]。通過對湍流本身特征參數進行混沌分析，采用相空間重構的方法求取延遲時間和嵌入維數，同時采用Wolf算法對湍流進行分析。本文通過對湍流參數分析，以找到湍流影響混沌特性的因素，降低噴口氣流的隨機性，提升氣吹效率，提高開斷性能。

1 湍流流體物理數學模型

在對湍流理論的數值模擬研究過程中，形成了直接數值模擬法[12,13]、大渦模擬法[14]、零方程模型法[15]、一方程模型法和k- ε兩方程模型法，其中k- ε兩方程模型法是目前對流體運動數值模擬湍流普遍采用的方法。本文采用k- ε兩方程模型，對高壓SF6斷路器開斷過程中的湍流特性進行分析。基于湍流方程的流體力學控制方程為

式中

式中，ρ為氣流密度（kg/m3）；p為氣體壓強（Pa）；u為氣流軸向速度（m/s）；v為氣流徑向速度（m/s）；Q為考慮電弧影響的源項（J）；γ為比熱比；e為單位質量的總內能（J）。

τij為粘性應力張量的各個分量，分別為

氣體狀態方程為

式中，R為氣體常數；T為熱力學溫度（K）。

湍動方程采用k- ε兩方程，其向量形式如下

式中

式中，tμ為湍流粘性，表達式為

本文針對550kV單斷口高壓SF6斷路器，基于有限體積法[16,17]進行容性小電流開斷下的氣流場數值模擬，其結構示意圖如圖1所示，為分析湍流混沌特性，分別在壓氣缸、壓氣缸連接處、噴口上游、噴口喉部和噴口下游選取九個采樣點，進行混沌性行為分析，采樣點位置如圖1所示。

圖1　滅弧室結構及采樣點位置Fig.1 Structure of the arc quenching chamber and the sampling points

邊界條件：將壓氣缸活塞處設為壓強入口，其壓力隨行程變化如圖2所示；噴口下游和輔助噴口下游設為壓力出口，其壓強值為基壓0.6MPa；其余邊界為固壁。

初始條件：超程70mm，行程260mm，開斷時間為45.2ms，氣流初始速度為零，氣體基壓為0.6MPa，初始溫度為300K。

圖2　壓力-行程曲線及速度-行程曲線Fig.2 The pressure versus stroke and the velocity versus stroke curves

2 氣流場數值仿真及混沌性行為分析

2.1 氣流場仿真結果

基于有限體積法對550kV單斷口高壓SF6斷路器容性小電流開斷條件下進行氣流場數值模擬，典型行程下的壓強和湍流分布如圖3所示，馬赫數分布如圖4所示。

圖3　典型行程下壓強和湍流分布Fig.3 Distribution of pressure and turbulence intensity under typical opening strokes

圖4　典型行程下馬赫數分布Fig.4 Distribution of Mach number under typical opening strokes

由圖3和圖4可以看出，在斷路器動、靜觸頭剛分處，氣流流路狹窄，氣流經過噴口處的“縮放”結構時產生較大波動，出現湍流和與激波。隨著開斷進程的發展，動、靜觸頭進一步分離，噴口氣流從壓氣缸內涌出，氣流速度加快，出現跨音速流動，由于噴口流路的變化，增大了氣流的不穩定性，噴口區域氣流參數場空間下突變明顯。

湍流強度作為衡量湍流強弱的相對指標，表征氣流隨時間和空間變化的程度，是描述氣流湍流運動特性最為重要的特征量，通過對各采樣點在全行程下湍流強度數據的提取，得到變化曲線如圖5所示。

圖5　采樣點湍流強度隨行程變化曲線Fig.5 Curves of turbulence intensity of the sampling points

由圖5可以看出隨著動、靜觸頭的分離，壓氣缸、壓氣缸連接處、噴口上游和噴口喉部的湍流強度逐漸增大；噴口下游區域的湍流強度呈現階段性減小后再度上升的特點。分析得出：隨著觸頭分離，由于噴口的存在，使得氣流運動過程中出現了湍流現象；隨著噴口處流路由縮變放，拓展了氣流流通通道；湍流強度在觸頭分離過程中動態變化。

2.2 混沌性行為分析

基于有限體積法數值模擬，針對九個采樣點湍流特征量（表征湍流方程本身參數的湍動能k、湍流耗散率ε以及湍流強度i）提取，對全行程下的湍流特征量數據進行了時間變換，采用C-C方法對時間序列進行相空間重構，求得重構后的延遲時間和嵌入維數。為說明湍流在開斷過程中的發展變化，將開斷進程分為超程前和超程后兩個時段進行分析，劃分方式如下：時段Ⅰ（超程前，時間為29.5ms）；時段Ⅱ（超程后，時間為15.7ms）。采用Wolf算法求得不同采樣點不同湍流參數的LEmax，表1～表3為湍流特征量混沌特征指數。

表1　湍動能k的LEmaxTab.1 The LEmaxof the turbulence kinetic energy（k）

表2　湍流強度i的LEmaxTab.2 The LEmaxof the turbulence intensity（i）

表3　湍流耗散率ε的LEmaxTab.3 The LEmaxof the turbulence dissipation rate（ε）

由表1～表3可以看出：在時段Ⅰ，湍流采樣點的混沌特征量均為正值，根據文獻[19]當最大Lyapunov指數大于零時，可判定系統存在混沌，表明在湍流內在機制發展過程中存在混沌性行為。

在時段Ⅱ，湍流采樣的混沌特征量出現了負值，說明隨著觸頭分離，混沌特征在某些時空尺度上消失，從混沌性轉變成確定性或是隨機性。這是因為最大的湍流渦旋從平均運動獲取能量后向較小的次級尺度渦旋傳遞能量。此后，該級尺度渦旋能量又向更小尺度渦旋傳遞，在能量傳遞的過程中體現了規律性。湍流發展的過程可近似認為其為混沌態，但究其整個動態變化過程中，當湍流發展充分時，會出現有序可循的規律，說明了湍流本身的間歇性，即湍流區與非湍流區邊界的時空不確定性，由此導致了湍流的混沌特性在開斷過程中的變化，而這種間歇性現象多出現在噴口的上游、喉部以及噴口下游區域。也反映出噴口結構對于冷氣流湍流現象產生以及混沌效應具有直接影響。

湍流本身的產生是由于噴口處的“縮放”結構以及變邊界流路，使得在截面變化處出現氣流參數的突變。對湍流特征量的混沌指數分析得出：湍流的發展過程中存在混沌間歇性特征。

湍流本身為一耗散系統，在開斷過程中，希望氣流運動耗散性能充分發揮。但多尺度渦旋運動較層流緩慢；而層流運動對能量逸散貢獻率低。利用湍流本身的耗散性及間歇性可有效調控氣吹效率；湍流產生初期，有效增強其混沌態即加強湍流作用，可提高開斷進程中的逸散作用；增強氣流的粘滯性可提高湍流本身的耗散性；在觸頭分離后，抑制其混沌特性即有效抑制湍流作用，使得氣流粘滯度保持在適度值，以保證足夠的氣吹效率。

3 結論

通過對斷路器開斷過程中表征湍流內在特性的三個特征量（湍動能k、湍流強度i和湍流耗散率ε）進行時間序列的混沌分析，得出滅弧系統在開斷過程中存在混沌性行為。且在超程過后存在混沌間歇現象（即混沌態與非混沌態并存）。通過改變噴口型面改變氣流流路，可有效利用湍流實現氣流的有效氣吹，以提高介質的快速恢復。

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冷 雪 女，1986年生，博士研究生，主要研究方向為現代電器設計與應用、高電壓與絕緣技術。

E-mail:lengxue86abc@126.com（通信作者）

劉曉明 女，1968 年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為現代電器設計與應用、高電壓與絕緣技術、智能電器。

E-mail:liuxiaoming527@qq.com

The Chaos Behavior of the Turbulent Cold Gas Flow in the High Voltage SF6Circuit Breaker

Leng Xue1,2Liu Xiaoming1Han Ying1Cao Yundong1Wang Erzhi1
（1.School of Electrical Engineering Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China 2.Institute of Electric Power Shenyang Institute of Engineering Shenyang 110136 China）

AbstractThe regulation of the gas flow movement with turbulence behavior in the transonic region of nozzle and the compressible flow in variable boundary gas flow path,is to improve the gas blowing efficiency,and to achieve the insulation and fast arc-quenching dielectric recovery for the SF6circuit breaker in the breaking process.The gas movement is not simple laminar flow,but the coexistence of laminar and turbulent flow,and the continuous change vortex state also exists during the turbulent process,which result in the uncertainty of the gas flow.The research on the turbulence generation mechanism,development of the cold gas flow and the intrinsic properties of turbulence are the basis of the gas blowing regulation to the high voltage SF6circuit breaker under large short circuit current.In this paper,550kV single break high-voltage SF6circuit breaker is taken as the research object.The chaotic behavior of turbulent cold gas flow is analyzed,where the finite volume method is used to simulate the turbulent gas flow,the chaos theory is used to quantitatively analyze the turbulence characteristics in the breaking process,and the C-C method and Wolf algorithm are used to calculate the largest Lyapunov exponent（LE(max)）.

Keywords：High voltage SF6circuit breaker,turbulence,chaos,phase reconstruct,nozzle

作者簡介

收稿日期2013-11-21 改稿日期 2014-05-30

中圖分類號：TM561.3