基于模型的Buck-Boost變換器協同無源控制

李紅梅 葉幫紅

（合肥工業大學電氣與自動化工程學院 合肥 230009）

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基于模型的Buck-Boost變換器協同無源控制

李紅梅 葉幫紅

（合肥工業大學電氣與自動化工程學院 合肥 230009）

摘要為了改善Buck-Boost變換器的動態性能和靜態性能，基于無源控制實現變換器電感電流期望值的實時觀測，再與協同控制相結合得出控制律，提出了協同無源控制的Buck-Boost變換器實現其高性能控制并使之兼具強魯棒性。為了簡化控制器結構，選取協同控制宏變量時未引入積分環節，易于實時實現。最后，采用基于模型設計的開發流程和自動代碼生成技術，開發協同無源控制的Buck-Boost變換器樣機，通過系統的仿真研究和樣機的實驗測試，驗證該變換器的動態和靜態控制性能。

關鍵詞：Buck-Boost變換器 協同無源控制 魯棒性 基于模型設計 自動代碼生成

國家自然科學基金（51377041），安徽省教育廳重點項目（KJ2011A217）和國家大學生創新訓練項目（201210359015）資助。

0 引言

Buck-Boost變換器具有結構簡單、輸入電壓范圍寬和可靈活實現升壓與降壓控制等優點，因此在電力電子領域得到了廣泛的應用[1]。Buck-Boost變換器通常采用經典的電流內環和電壓外環的雙閉環PI控制，但是該系統在某些應用場合，如輸入電壓或負載變化較大、電路中的電子元器件參數發生改變，經典的雙閉環PI控制往往無法獲得滿意的系統動態和靜態控制性能，甚至會出現系統不穩定運行的現象，尚需尋求高性能的非線性控制策略。

對DC-DC變換器，常用的非線性控制策略有滑模控制、無源控制和協同控制等。文獻[2]采用滑模控制，具有較強的魯棒性，但此種控制不能使開關管工作在固定的頻率下，輸出電壓穩態誤差較大，對濾波器的設計要求較高。無源控制是基于能量耗散理論，對外部擾動和系統參數變化均具有較強的魯棒性[3-5]，為此，文獻[6]設計了基于無源控制的DC-DC變換器，但研究表明該系統對較大范圍的外部擾動，其輸出電壓穩態誤差較大。為改善系統性能，文獻[7]在無源控制的基礎上，引入了滑模控制，有效抑制了電感電流的超調，但針對負載擾動，系統仍然存在較大的輸出電壓穩態誤差。文獻[8]則是將無源控制和PI控制相結合，針對外部擾動，系統雖然能夠鎮定到平衡點，但存在超調，且其輸出電壓穩態誤差依然較大。

非線性控制中的協同控制，是基于定向自組織原理，按照協同控制理論設計的控制器具有較好的穩態特性和動態性能，并對參數的變化具有很強的魯棒性[9]。以協同控制理論為基礎，文獻[10-13]設計了基于協同控制的Boost變換器，且對協同控制策略進行了改進，在一定程度上減小了電感電流的超調，但均是以增加控制策略復雜難度為代價，而且仍然不能明顯抑制電感電流超調。為此，文獻[14]引入遺傳算法優化協同控制器參數，選取宏變量時包含積分環節，對于參數擾動、輸入電壓及負載擾動，系統雖能夠鎮定至平衡點，但其電感電流依然存在超調，且協同控制策略中引入積分環節，采用遺傳算法優化控制器參數導致控制策略復雜，不易實時實現。

為此，針對Buck-Boost變換器，為了實現在輸入電壓變化、負載變化及其電路電子元器件參數發生改變條件下，系統能快速有效地被鎮定至平衡點穩定運行且有效抑制電感電流的瞬態超調，論文將無源控制和協同控制相結合。首先研究Buck-Boost變換器的協同無源控制策略；再基于模型設計和自動代碼生成技術[15]，開發協同無源控制的Buck-Boost變換器樣機；最后進行系統仿真和實驗測試研究并給出結論。

1 Buck-Boost變換器的協同無源控制

Buck-Boost變換器的主電路拓撲如圖1所示，假設各元器件均為理想元器件，且變換器工作于連續模式下，基于狀態空間平均法，可得Buck-Boost變換器的狀態平均模型為

其中

式中，x1、x2分別表示電感平均電流iL和電容平均電壓uC；d代表開關管的占空比，且0≤d≤ 1；Uin表示輸入電壓；L、C和R分別表示變換器電感、電容和電阻。

圖1　Buck-Boost變換器主電路拓撲Fig.1 The main circuit topology of Buck-Boost converter

根據協同控制理論，選取系統狀態軌跡向流形Ψ＝0的動態演化規律

式中，T表示系統趨向流形Ψ＝0的收斂速度，且T＞0。

定義宏變量為

式中，k為控制參數，且k＞0。

根據式（1）～式（3），獲得的協同控制律為

將Buck-Boost變換器的狀態平均模型式（1）改寫成歐拉-拉格朗日模型[16]

其中

選取能量存儲函數為

對式（6）求導可得

式（7）表明，基于協同控制的Buck-Boost變換器系統是無源的，注入合適的阻尼可實現系統輸出誤差漸進穩定到零點，系統狀態及輸出變量逐漸收到期望值。

式中

令Φ′＝0，選擇李雅普諾夫函數

則其關于時間的導數為

由′＝0

Φ，整理式（11）右側方程可得

聯立式（4）和式（15），可得Buck-Boost變換器的協同無源控制律為

2 不同控制策略下的Buck-Boost變換器仿真

Buck-Boost變換器主電路參數為：額定輸入電壓Uin＝12V，電感L＝39.6μH，電容C＝100μF，電阻R＝19.5Ω，期望輸出電壓Uref＝15V，準確度為2%，開關頻率f＝60kHz。

協同無源控制參數k決定了系統調整時間和超調量，增加k值，超調量減小，但系統調整時間變長。T的選擇直接影響起動過程中的系統超調和系統穩態誤差，當T值越大時，起動過程的超調量將減小，但系統起動時間會增加，且穩態誤差增大。通過不同控制參數條件下的系統仿真對比分析與優化獲得最佳控制參數為k＝100，T＝16.67μs。

假定負載擾動如圖2a給定所示，負載擾動下Buck-Boost變換器在不同控制策略下的系統動態比較圖如圖2所示。電感參數擾動為t＝0，L＝39.6μH；t＝0.1s，L＝31.68μH；t＝0.15s，L＝39.6μH；t＝0.2s，L＝47.52μH；t＝0.25s，L＝39.6μH。電感參數擾動下Buck-Boost變換器在不同控制策略下的系統動態比較如圖3所示。圖2～圖3中SACT統一表示基于協同控制的系統動態，SAPBCT統一表示基于協同無源控制的系統動態。

系統仿真結果表明：協同控制的Buck-Boost變換器系統，其電感電流瞬態超調明顯，針對20%的負載擾動和電感參數擾動，系統穩態誤差較大，準確度約26.67%；而協同無源控制的Buck-Boost變換器系統電感電流不存在瞬態超調，針對20%的負載擾動和電感參數擾動，系統均能鎮定至平衡點穩定運行，且輸出電壓穩態誤差很小，準確度約為1.33%。

圖2　負載擾動下的系統動態比較Fig.2 The comparison of system dynamics under load perturbation

圖3　電感參數擾動下系統動態比較Fig.3 The comparison of system dynamics under inductance perturbation

3 協同無源控制的Buck-Boost變換器實驗研究

基于模型設計的開發流程，僅需關注核心控制算法，繁瑣的代碼生成工作直接由代碼自動生成技術完成，不僅縮短了開發周期，降低了開發難度，而且減少了手工代碼過程中的人為錯誤，提高了程序代碼的編寫效率，基于V模式開發流程框圖如圖4所示。

圖4　基于V模式的開發流程框圖Fig.4 The workflow diagram of V mode-based development process

為此，利用Mathworks公司提供的一系列工具，完成從設計理念到算法模型，再由模型自動生成C語言代碼的開發流程，開發出協同無源控制的Buck-Boost實驗樣機，其實驗原理框圖和硬件電路如圖5所示。實驗樣機中開關管選用IRF9540，數字處理芯片選用TMS320F28335，其主電路參數與系統仿真研究中的主電路參數一致。

圖6為系統在20%輸入電壓擾動下系統仿真與實驗的動態比較。由系統動態比較圖可知：電源開機后，基于協同無源控制的Buck-Boost變換器的輸出電壓和電感電流均無瞬態超調，系統能快速鎮定至平衡點穩定運行，且穩態誤差很小。

圖5　實驗原理框圖和硬件電路Fig.5 The principle diagram of experimentand hardware circuit

圖6　輸入電壓擾動下系統動態比較Fig.6 The comparison of system dynamics under the input voltage perturbation

4 結論

為了提升Buck-Boost變換器在時變輸入電壓、負載擾動和元器件參數變化下的系統動態性能、穩態性能及魯棒性，簡化協同控制中宏變量選取，論文將無源控制和協同控制相結合，提出了Buck-Boost變換器的協同無源控制策略。在上述研究基礎上，基于模型設計開發流程和自動代碼生成技術快速有效地開發出協同無源控制的Buck-Boost變換器實驗樣機。系統仿真研究和實測研究結果表明：針對時變的輸入電壓、負載擾動和元器件參數變化，協同無源控制的Buck-Boost變換器具備較強的魯棒性、穩態誤差小，并能夠有效抑制現有控制策略中存在的電感電流瞬態超調，而且結構簡單，易于實時實現。可以預見，Buck-Boost變換器的協同無源控制策略及基于模型的設計思想將在電動汽車輔助電源、車載充電器等開關電源設計及其高性能控制中得到推廣應用。

參考文獻

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李紅梅 女，1969年生，教授，博士生導師，研究方向為電驅動系統設計及控制和電動汽車技術等。

E-mail:hongmei.li@hfut.edu.cn（通信作者）

葉幫紅 男，1987年生，碩士研究生，研究方向為電動汽車技術。

更正

《電工技術學報》2015年第30卷第12期發表論文《基于多階FDTD雷電感應過電壓計算新方法》（第336～343頁）求解Agrawal模型耦合方程及處理線路不連續點的二階FDTD（FDTD 2nd）法所參考文獻有誤，現將第343頁參考文獻[13]更正為

[13]Paolone M.Modeling of lightning-induced voltages on distribution networks for the solution of power quality problems and relevant implementation in a transient program[D].Bologna :University of Bologna,2001.

由于作者的筆誤造成了本文參考文獻的引用錯誤，特此更正。

The Model-Based Synergetic and Passivity Control of Buck-Boost Converter

Li Hongmei Ye Banghong
（School of Electrical Engineering and Automation Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

AbstractTo improve the dynamic and steady performance of Buck-Boost converter,the passivity-based control is introduced to implement the real-time observation of the inductance current.And then,combined with the synergetic control,the control law is obtained,that is,the synergetic and passivity control is suggested to implement the high performance control and strong robustness of Buck-Boost converter.During the process in selecting macro variables of synergetic control,the integral parts are neglected to simplify the controller structure.Furthermore,by adopting the modelbased development procedures and the automatic code generation technology,the experimental prototype of synergetic and passive controlled Buck-Boost converter is developed.The simulation and experimental test validate the dynamic state and steady state controlled performance of the proposed converter.

Keywords：Buck-Boost converter,synergetic and passivity control,robustness,model-based design,automatic code generation

作者簡介

收稿日期2013-12-17 改稿日期 2014-01-15

中圖分類號：TM46