機械軸系模型對直驅永磁同步風力發電機暫態分析的影響

劉忠義 劉崇茹 李庚銀

（新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學）北京 102206）

?

機械軸系模型對直驅永磁同步風力發電機暫態分析的影響

劉忠義 劉崇茹 李庚銀

（新能源電力系統國家重點實驗室（華北電力大學）北京 102206）

摘要主要研究機械軸系模型對直驅永磁同步風力發電機暫態分析的影響。利用能量守恒原理從理論上詳細分析了直驅風機機械軸系分別采用兩質塊模型和單質塊模型時機組的暫態響應情況，闡明了不同機械軸系模型造成直驅風機暫態分析結果差異的機理。然后通過時域仿真研究了直驅風機采用不同機械軸系模型以及不同控制方法時的暫態響應特性，驗證了理論分析的正確性，并給出了適用于直驅風機暫態分析的機械軸系模型選取原則。研究結果表明：相較兩質塊模型，單質塊模型會使直驅風機機械軸系的暫態振蕩幅度偏小；沒有附加阻尼控制的直驅風機，其機械軸系應該使用兩質塊模型進行暫態研究；具有附加阻尼控制的直驅風機，則可以采用單質塊模型模擬機械軸系的暫態行為。

關鍵詞：直驅永磁同步風力發電機 機械軸系模型 暫態分析 能量守恒原理

國家自然科學基金重大項目（51190103），教育部新世紀優秀人才支持計劃（NCET-12-0846）和高等學校學科創新引智計劃（“111”計劃）（B08013）資助項目。

0 引言

近年來，風力發電在中國快速發展，截至2013年，中國累計風電裝機容量9 141萬kW，位居世界第一位。隨著風電并網規模的增大，風力發電機的暫態特性對電力系統會產生重要影響，準確分析和掌握風機的暫態行為將有助于電力系統的安全穩定運行。在風機的暫態分析中，機組機械軸系的動態特性是一個需要充分考慮的因素[1,2]。

不同類型風力發電機的機械軸系特性不盡相同。目前，得到廣泛應用的風力發電機主要有三種：籠型感應異步風力發電機（wind turbine with Squirrel Cage Induction Generator,SCIG），雙饋感應異步風力發電機（wind turbine with Doubly-Fed Induction Generator,DFIG）以及直驅永磁同步風力發電機（wind turbine with direct-driven Permanent Magnet Synchronous Generator,PMSG）[3]。SCIG和DFIG具有相同的機械軸系結構，它們的機械軸系均包含風輪機、低速傳動軸、齒輪箱、高速傳動軸和發電機五部分，齒輪箱的存在會使傳動軸具有較大柔性。研究表明，在針對SCIG和DFIG的暫態分析中，使用考慮傳動軸柔性的機械軸系兩質塊模型就可以有效表征風機的暫態特性并能獲得準確的分析結果，而使用不考慮傳動軸柔性的機械軸系單質塊模型則會導致分析出現誤差[4-7]。PMSG的機械軸系結構與SCIG和DFIG不同，PMSG的機械軸系僅含有風輪機、低速傳動軸和發電機三部分，風輪機和發電機同軸相連，沒有齒輪箱。PMSG傳動軸的柔性來自于永磁發電機的多極結構，發電機的極對數越多，傳動軸的柔性越大[8]。PMSG還具有與SCIG和DFIG不同的并網拓撲，機組的發電機經全功率變流器接入電網，不直接與電網相連，再加上PMSG自身控制策略的作用，電網側的故障擾動對PMSG發電機側的影響不大，機組機械軸系的暫態響應微弱[9,10]。所以PMSG的機械軸系具有與異步風力發電機不同的暫態特性，因此，關于SCIG和DFIG機械軸系暫態模型的研究結論不能直接應用到PMSG的暫態分析中。

現有研究針對PMSG機械軸系暫態模型的選取還沒有形成統一的結論。文獻[11-15]認為PMSG沒有齒輪箱，傳動軸近似為剛性連接，發電機定子繞組經全功率變流器與電網隔離，暫態分析時可以用單質塊模型模擬機械軸系。文獻[16-20]則認為由于傳動軸的剛度與發電機的極對數成反比，所以具有多極結構的PMSG，其機械軸系的柔性不能忽略，暫態分析時為了獲得準確的結果，機械軸系應該使用兩質塊模型表示。為了解決上述分歧，并能夠使用合適的機械軸系模型進行PMSG的暫態分析，有必要深入研究機械軸系模型對PMSG暫態分析結果的影響。文獻[21]仿真對比了機械軸系分別采用兩質塊和單質塊模型時PMSG的暫態特性，并認為無論機械軸系采用幾質塊模型，網側故障引起的機側暫態響應都非常小，在誤差允許的范圍內幾乎可以忽略。然而文獻[21]的分析對象是具有附加阻尼控制的PMSG，沒有考慮PMSG采用無附加阻尼的傳統控制方法時的情況，研究內容并不全面，而且文獻[21]僅基于暫態仿真進行分析，沒有給出PMSG機械軸系模型影響的理論解釋。

針對上述問題，本文根據能量守恒原理，從理論上詳細分析了分別使用兩質塊模型和單質塊模型模擬PMSG機械軸系時機組的暫態響應情況，闡明了這兩種模型造成PMSG暫態分析結果差異的機理。然后通過搭建PMSG單機接入無窮大系統的仿真算例，在機組機械軸系分別采用兩質塊模型和單質塊模型的情況下仿真研究了PMSG使用無附加阻尼控制的傳統控制方法時的暫態響應特性，并與風機控制加入阻尼控制器后的情況進行了對比，驗證了理論分析的正確性，給出了適用于PMSG暫態分析的機組機械軸系模型的選取原則。

1 PMSG的機械軸系模型

1.1 機械軸系兩質塊模型

PMSG的具體結構如圖1所示[22]。機組的風輪機和發電機通過一根低速傳動軸相連，沒有增速齒輪箱，發電機經全載背靠背變流器接入電網。

圖1　PMSG結構Fig.1 Structure diagram of PMSG

在不需要進行應力分布分析和機械強度設計的情況下，一般采用等效集中質量法來研究風機機械軸系的特征[2]。而在研究風機的暫態特性時，一般可以忽略槳葉上轉矩的分布情況以及槳葉的扭轉[5]。所以可以將風輪機整體等效為一個質量塊，發電機轉子等效為另一個質量塊。當考慮PMSG低速傳動軸的扭轉時，可以用彈簧模擬傳動軸的動態行為，從而形成了描述PMSG機械軸系特征的兩質塊模型[19]，其等效示意圖如圖2所示。

圖2　PMSG機械軸系兩質塊模型Fig.2 Double-mass model of PMSG’s shafting

兩質塊模型的數學表達式為

式中，t為時間；Jt和Jg分別為風輪機質塊和發電機質塊的轉動慣量；ωt和ωg分別為風輪機和發電機的轉速；Dt和Dg分別為風輪機質塊和發電機質塊的自阻尼系數；Tm為風作用在風輪機上的機械轉矩，可以根據風輪機的空氣動力學模型求出[16]；θs為傳動軸的扭轉角；Te為發電機輸出的電磁轉矩；Tshaft為傳動軸輸出的機械轉矩

式中，K為傳動軸的剛度；Ds為傳動軸的扭轉阻尼系數。

1.2 機械軸系單質塊模型

在PMSG機械軸系兩質塊模型的基礎上，如果忽略傳動軸的扭轉，認為風輪機和發電機的轉速相等，將風輪機質塊和發電機質塊集中成一個質量塊，就可以得到表示PMSG機械軸系的單質塊模型[12]，其示意圖如圖3所示。

圖3　PMSG機械軸系單質塊模型Fig.3 Single-mass model of PMSG’s shafting

單質塊模型的數學表達式為

式中，J為單質塊的轉動慣量；ω 為單質塊轉速；D為單質塊的自阻尼系數。

2 PMSG采用不同機械軸系模型時的暫態響應理論分析

2.1 使用兩質塊模型時PMSG的暫態響應

針對PMSG暫態響應的分析，在此僅以發電機轉速的變化作為代表進行研究。為了簡化分析過程，首先做出如下假設：

（1）在分析中忽略機械軸系的阻尼和損耗[8]。

（2）在暫態研究的時間尺度內，一般不考慮風速的變化[23]，在分析中可以認為風速恒定。同時，由于在網側故障發生后的短時間Δt內，風機轉速和槳距角的變化幅度都很小，所以近似認為風輪機捕獲的機械功率在Δt內不發生變化，仍維持故障前的穩態值。

（3）兩質塊模型中，風輪機質塊與發電機質塊相比具有相對較大的轉動慣量。因此，在網側故障發生后的短時間Δt內，可以認為風輪機轉速的變化微弱，仍近似等于故障前的穩態值[17]。

PMSG機械軸系兩質塊模型涉及的能量有：風輪機捕獲的風能Ew；風輪機質塊的旋轉動能Etk；傳動軸的扭轉勢能Esp；發電機質塊的旋轉動能Egk；發電機輸出的電能Ee。Esp由傳動軸的扭轉角θs決定[24]，即

根據假設（1），可以使用能量守恒原理分析PMSG的能量關系。PMSG自身能量的變化值等于機組捕獲的風能與輸出電能的差值，即

穩態時，PMSG捕獲的風能等于輸出的電能，風機自身的能量保持不變。風輪機和發電機的轉速恒定，均為ω0，傳動軸的扭轉角度θs也不變。

電網側發生暫態故障后，短時間Δt內，風輪機轉速以及風輪機捕獲的機械功率均保持穩態值。所以風輪機質塊的旋轉動能Etk相比穩態時不發生變化。式（7）可以改寫為

式中，Pm0為風輪機在穩態時捕獲的機械功率；t0為故障發生的時刻；Pe（t）為發電機在t時刻輸出的電磁功率。

與穩態時的運行狀態相比，Δt時間內發電機輸出電能的改變量為ΔEe，式（8）可以改寫為

式中，Pe0為發電機在故障發生前輸出的電磁功率穩態值。

根據式（9）可以求出Δt時間內發電機轉速的變化量為

式中，ΔEsp的數值正負號由ΔEe決定。在網側故障發生后的短時間Δt內，若ΔEe＜0，發電機質塊加速，根據式（2）可知傳動軸扭轉角的變化率是負值，θs減小，傳動軸釋放扭轉勢能，發電機質塊進一步加速，ΔEsp＜0；若ΔEe＞0，發電機質塊減速，傳動軸扭轉角的變化率是正值，θs增大，傳動軸吸收能量，發電機質塊進一步減速，ΔEsp＞0。因此，ΔEsp和ΔEe的數值正負號相同。

2.2 使用單質塊模型時PMSG的暫態響應

使用單質塊模型模擬PMSG的機械軸系時，認為發電機轉速、風輪機轉速以及單質塊的轉速三者相等。在分析PMSG暫態響應的過程中，假設（1）和假設（2）仍然成立。

PMSG機械軸系單質塊模型涉及的能量有：風輪機捕獲的風能Ew；單質塊的旋轉動能Esmk；發電機輸出的電能Ee。根據能量守恒原理可以得到PMSG的能量關系為

穩態時，PMSG捕獲的風能等于輸出的電能，單質塊的動能不變，轉速恒為ω0。電網側發生暫態故障后，短時間Δt內，風輪機捕獲的機械功率仍保持穩態值。類似于分析兩質塊模型時的處理，式（11）可以改寫為

根據式（12）可以求出Δt時間內單質塊轉速即發電機轉速的變化量為

2.3 暫態響應對比分析

兩質塊模型中發電機質塊的轉動慣量Jg要小于單質塊模型中的轉動慣量J，再考慮到與ΔEe的數值具有相同正負號的ΔEsp的影響，可以得到如下關系

根據式（14）對比式（10）和式（13）可知

所以，使用單質塊模型模擬PMSG的機械軸系時，發電機轉速暫態響應的變化幅度要小于使用兩質塊模型時的情況。單質塊模型用整個機組的轉動慣量J代替發電機轉子的轉動慣量Jg，放大了轉動慣量的慣性作用。同時，單質塊模型在計算中不考慮ΔEsp，忽略了傳動軸扭轉的能量作用。因此，PMSG的機械軸系使用單質塊模型進行暫態分析時，機組機械軸系暫態響應的振蕩幅度偏小。

受全功率變流器的隔離作用以及自身控制策略的影響，PMSG發電機側對網側擾動的暫態響應微弱。然而，PMSG使用永磁體勵磁，發電機沒有阻尼繞組，機組固有的阻尼很小。PMSG在受到某些嚴重的網側擾動時，如果不附加阻尼控制，其機械軸系的暫態振蕩由于得不到足夠的阻尼作用，會使機組出現振蕩失穩的情況[25]。此時如果使用單質塊模型模擬PMSG的機械軸系，機組暫態響應的振蕩幅度偏小，相當于減弱了PMSG的受擾程度，可能會掩蓋機組的暫態失穩現象，使PMSG暫態分析的結果趨于樂觀，得到不準確的研究結論。而當PMSG具有附加阻尼控制時，機組發電機側的暫態振蕩能夠受到有效的阻尼抑制，不會引起PMSG欠阻尼的暫態失穩。此時，機械軸系無論使用兩質塊模型還是單質塊模型，發電機側微弱的暫態響應都可以被忽略[21]，PMSG的暫態分析不會在穩定性判斷上出現誤差。因此，機械軸系模型對PMSG暫態分析的影響效果還與機組的附加阻尼控制有關。下面就通過實例仿真進一步研究驗證PMSG采用不同的機械軸系模型以及不同控制方法時的暫態響應特性。

3 實例仿真

3.1 仿真系統

為了驗證前述理論分析的正確性，使用DIgSILENT/PowerFactory軟件搭建PMSG單機接入無窮大電網的仿真實例，如圖4所示，PMSG的主要參數見表1。

系統暫態期間不考慮風速的變化，風速恒為12m/s。PMSG的機械軸系分別采用兩質塊模型和單質塊模型進行仿真研究，機械軸系模型對應的參數見表2。PMSG機械軸系的旋轉阻尼和扭轉阻尼都很小，可以忽略，所以模型中的阻尼系數均設為零[8]。

圖4　仿真實例Fig.4 Simulation example

表1　PMSG的主要參數[8]Tab.1 The main parameters of the PMSG

表2　機械軸系模型參數[8]Tab.2 The parameters of shafting models

3.2 PMSG沒有附加阻尼控制時的仿真結果

仿真實例中的PMSG首先采用無附加阻尼控制功能的傳統控制方法進行仿真分析[15]。在系統中的HV節點設置短路故障，故障在1s時發生，持續100ms，短路電阻2Ω。故障類型分別為A相短路接地、A、B兩相相間短路接地和三相短路接地，得到發電機轉速ωg*、LV節點電壓U*LV的仿真曲線如圖5a～圖5c所示。

PMSG通過全功率變流器接入電網，永磁發電機與電網并不同步，所以傳統的暫態穩定定義和判斷標準不再適用于PMSG的穩定性分析。因此，將永磁發電機的轉速作為PMSG的穩定判據，大擾動發生后，如果永磁發電機轉速的振蕩隨時間變化收斂即振蕩逐漸減弱直至PMSG恢復平穩運行，就認為PMSG在這種擾動情況下是暫態穩定的，否則機組暫態不穩定[26]。

圖5　PMSG沒有附加阻尼控制時的暫態響應Fig.5 Transient responses of the PMSG without additional damping control

由圖5的仿真結果可知，使用單質塊模型模擬PMSG的機械軸系時，仿真得到的機組暫態響應的振蕩幅度要小于使用兩質塊模型時的情況。當單相故障和兩相故障發生時，使用單質塊模型和使用兩質塊模型仿真得到的機組穩定性是一致的，PMSG均保持暫態穩定。然而當三相短路故障發生后，使用兩質塊模型的PMSG轉速持續振蕩升高，機組失去暫態穩定；使用單質塊模型時，PMSG的轉速振蕩收斂，機組仍然保持暫態穩定。所以在這種嚴重故障條件下，機械軸系采用單質塊模型，仿真得到的機組受擾程度偏小，仿真結果掩蓋了發電機轉速的振蕩失穩現象，造成了PMSG暫態穩定性分析結論的誤差。

發生三相短路故障，進一步觀察PMSG使用兩質塊模型時發電機轉速與風輪機轉速的暫態變化曲線，如圖6所示。可以看出在故障發生后的0.5s內發電機轉速振蕩明顯，而風輪機轉速基本沒有發生變化，從而驗證了在2.1節進行理論分析時所做假設（3）的正確性。

圖6　三相短路接地故障時的轉速曲線Fig.6 Speed curves in the condition of three-phase fault

3.3 PMSG具有附加阻尼控制時的仿真結果

基于上一節PMSG使用的傳統控制方法，在風機的控制策略中加入阻尼控制器[27]，仿真得到的機組暫態響應曲線如圖7所示。仿真中僅考慮前述的三相短路接地故障。

圖7　PMSG具有附加阻尼控制時的暫態響應Fig.7 Transient responses of the PMSG with additional damping control

由圖7可知，PMSG使用兩質塊模型時，發電機轉速振蕩收斂，機組保持暫態穩定。附加的阻尼控制器能夠有效消除機械軸系在嚴重的三相短路故障情況下的振蕩失穩現象。PMSG使用單質塊模型仿真得到的轉速波動幅度仍然偏小，但不再造成機組穩定性分析結論的誤差。根據仿真結果還可以看出，由于PMSG發電機側的暫態響應微弱，機組采用不同機械軸系模型時發電機轉速振蕩幅度的差異很小。機組其他響應如LV節點的電壓變化在使用不同機械軸系模型時也幾乎沒有區別。所以，具有附加阻尼控制的PMSG使用單質塊模型模擬機械軸系能夠獲得相對準確的暫態分析結果。

3.4 仿真結果分析

根據實例仿真結果可知，PMSG使用單質塊模型時，機械軸系暫態響應的振蕩幅度要小于使用兩質塊模型時的情況。PMSG使用不同控制方法時，機械軸系采用不同模型產生差異的影響效果也不同。仿真得到的結果驗證了第2節理論分析的結論。在進行PMSG的暫態分析時，需要根據機組的控制策略選擇合適的機械軸系模型。當PMSG使用無附加阻尼控制的傳統控制方法時，機械軸系應該采用兩質塊模型，用以避免模型簡化在嚴重故障情況下產生的穩定性分析誤差。當PMSG具有附加阻尼控制功能時，可以使用單質塊模型模擬機械軸系，用以減小分析的復雜度，同時也能獲得相對準確的暫態分析結果。

與PMSG相比，異步風力發電機如SCIG和DFIG的發電機定子側均直接與電網相連，機組機械軸系對網側擾動會有比較大的暫態響應。所以SCIG和DFIG機械軸系的暫態特性會對機組的穩定性產生重要影響。異步風力發電機至少需要兩質塊模型才能準確模擬機械軸系的動態特性，過于簡化的單質塊模型會使機組的暫態穩定性分析結果產生較大誤差。而PMSG的機械軸系對網側擾動的暫態響應微弱，機械軸系的暫態特性對機組穩定性的影響也相對較弱。當PMSG具有附加阻尼控制功能時，就可以忽略機械軸系的暫態過程，使用單質塊模型進行暫態分析仍能獲得相對準確的結果。

4 結論

本文利用能量守恒原理，從理論上詳細分析了分別使用兩質塊模型和單質塊模型模擬機械軸系時PMSG的暫態響應特性，闡明了不同機械軸系模型造成PMSG暫態分析結果差異的機理。通過時域仿真，驗證了理論分析的正確性，并給出了適用于PMSG暫態分析的機械軸系模型選取原則。本文所做研究得到如下結論：

（1）機械軸系的等效模型會影響到PMSG的暫態分析結果。與兩質塊模型相比，機械軸系的單質塊模型會放大機組轉動慣量的慣性作用并能忽略掉傳動軸扭轉的能量影響，從而使PMSG機械軸系暫態振蕩的幅度偏小。

（2）當PMSG采用無附加阻尼控制的傳統控制方法時，使用單質塊模型模擬機械軸系，所得分析結果會掩蓋PMSG在網側嚴重擾動情況下的欠阻尼暫態失穩現象，從而產生PMSG暫態穩定性分析結論的誤差。所以在對無附加阻尼控制的PMSG進行暫態分析時，為了獲得準確的分析結果，應該使用兩質塊模型模擬機械軸系的暫態行為。

（3）當PMSG具有附加阻尼控制器時，機械軸系微弱的暫態響應能夠得到有效的阻尼作用，不會引起PMSG暫態失穩。分別使用兩質塊模型和單質塊模型模擬PMSG的機械軸系能夠得到一致的機組暫態穩定性分析結論，所得機組暫態響應的差距也很小。出于簡化分析復雜度和加快仿真速度的目的，可以使用單質塊模型模擬具有附加阻尼控制的PMSG的機械軸系。

本文的研究結論將有助于研究人員在針對PMSG的暫態分析中能夠使用合適的機械軸系模型，從而方便研究過程并能獲得準確的分析結果。

參考文獻

[1]Global Wind Energy Council.Global wind report annual market update 2013[R].Brussels,Belgium:Global Wind Energy Council,2014.

[2]李冬冬,陳陳.風力發電機組動態模型研究[J].中國電機工程學報,2005,25（3）:115-119.Li Dongdong,Chen Chen.A study on dynamic model of wind turbine generator sets[J].Proceedings of the CSEE,2005,25（3）:115-119.

[3]曹娜,李巖春,趙海翔,等.不同風電機組對電網暫態穩定性的影響[J].電網技術,2007,31（9）:53 57.Cao Na,Li Yanchun,Zhao Haixiang,et al.Comparison of effect of different wind turbines on power grid transient stability[J].Power System Technology,2007,31（9）:53-57.

[4]Salman K S,Anita L J T.Windmill modeling consideration and factors influencing the stability of a grid-connected wind power-based embedded generator[J].IEEE Transactions on Power Systems,2003,18（2）:793-802.

[5]Muyeen S M,Ali M H,Takahashi R,et al.Comparative study on transient stability analysis of wind turbine generator system using different drive train models[J].IET Renewable Power Generation,2007,1（2）:131-141.

[6]趙斌,李輝,韓力.并網異步風力發電機組模型及參數對其暫態穩定性的影響[J].太陽能學報,2008,29（10）:1283-1289.Zhao Bin,Li Hui,Han Li.Influence of models and parameters on transient stability of grid-connected asynchronized wind power generation units[J].ACTA Energiae Solaris Sinica,2008,29（10）:1283-1289.

[7]張琛,李征,高強,等.雙饋風電機組的不同控制策略對軸系振蕩的阻尼作用[J].中國電機工程學報,2013,33（27）:135-144.Zhang Chen,Li Zheng,Gao Qiang,et al.Damping effects on torsional oscillation of DFIG drive-chain using different control strategies[J].Proceedings of the CSEE,2013,33（27）:135-144.

[8]耿華,許德偉,吳斌,等.永磁直驅變速風電系統的控制及穩定性分析[J].中國電機工程學報,2009,29（33）:68-75.Geng Hua,Xu Dewei,Wu Bin,et al.Control and stability analysis for the permanent magnetic synchronous generator based direct driven variable speed wind energy conversion system[J].Proceedings of the CSEE,2009,29（33）:68-75.

[9]張梅,何國慶,趙海翔,等.直驅式永磁同步風力發電機組的建模與仿真[J].中國電力,2008,41（6）:79-84.Zhang Mei,He Guoqing,Zhao Haixiang,et al.Modeling and dynamic simulations of a direct driven permanent magnet synchronous generator based wind turbine unit[J].Electric Power,2008,41（6）:79-84.

[10]栗然,高起山,劉偉.直驅永磁同步風電機組的三相短路故障特性[J].電網技術,2011,35（10）:153-158.Li Ran,Gao Qishan,Liu Wei.Characteristics of direct-driven permanent magnet synchronous wind power generator under symmetrical three-phase shortcircuit fault[J].Power System Technology,2011,35（10）:153-158.

[11]Muyeen S M,Takahashi R,Murata T,et al.Transient stability analysis of permanent magnet variable speed synchronous wind generator[C]//International Conference on Electrical Machines and Systems,Seoul,Korea,2007:288-293.

[12]陳杰,陳冉,陳志輝,等.定槳距風力發電機組的主動失速控制[J].電力系統自動化,2010,34（2）:98-103.Chen Jie,Chen Ran,Chen Zhihui,et al.Active stall control of fixed pitch wind turbines[J].Automation of Electric Power Systems,2010,34（2）:98-103.

[13]高峰,周孝信,朱寧輝,等.直驅式風電機組機電暫態建模及仿真[J].電網技術,2011,35（11）:29-34.Gao Feng,Zhou Xiaoxin,Zhu Ninghui,et al.Electromechanical transient modeling and simulation of direct-drive wind turbine system with permanent magnet synchronous generator[J].Power System Technology,2011,35（11）:29-34.

[14]許寅,陳穎,梅生偉.風力發電機組暫態仿真模型[J].電力系統自動化,2011,35（9）:100-107.Xu Yin,Chen Ying,Mei Shengwei.Review on windturbine models for power system transient simulations[J].Automation of Electric Power Systems,2011,35（9）:100-107.

[15]葉瑞麗,劉瑞葉,劉建楠,等.直驅風電機組風電場接入后的電力系統暫態穩定計算[J].電工技術學報,2014,29（6）:211-219.Ye Ruili,Liu Ruiye,Liu Jiannan,et al.Transient stability calculation of power system integrated with direct-drive wind farm with permanent magnet synchronous generators[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2014,29（6）:211-219.

[16]屠卿瑞,徐政,張靜.基于PSCAD/EMTDC的直驅式風力發電接入系統建模與仿真[J].太陽能學報,2010,31（4）:523-530.Tu Qingrui,Xu Zheng,Zhang Jing.Modeling and simulation on connection of direct-drive wind turbine based on PSCAD/EMTDC[J].ACTA Energiae Solaris Sinica,2010,31（4）:523-530.

[17]Geng H,Xu D.Stability analysis and improvements for variable-speed multipole permanent magnet synchronous generator-based wind energy conversion system[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy,2011,2（4）:459-467.

[18]藺紅,晁勤.直驅永磁同步風力發電系統的降階模型研究[J].電網技術,2012,36（8）:145-151.Lin Hong,Chao Qin.Analysis and research on reduced model of direct-drive permanent magnet wind power generation system[J].Power System Technology,2012,36（8）:145-151.

[19]Wang L,Thi S N.Stability analysis of four PMSG-based offshore wind farms fed to an SG-based power system through an LCC-HVDC link[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60（6）:2392-2400.

[20]夏玥,李征,蔡旭,等.基于直驅式永磁同步發電機組的風電場動態建模[J].電網技術,2014,38（6）:1439-1445.Xia Yue,Li Zheng,Cai Xu,et al.Dynamic modeling of wind farm composed of direct-driven permanent magnet synchronous generators[J].Power System Technology,2014,38（6）:1439-1445.

[21]丁明,王冬君,韓平平,等.風力發電傳動系統通用化建模方法研究[J].電網技術,2013,37（10）:2881-2887.Ding Ming,Wang Dongjun,Han Pingping,et al.Research on generalized modeling method of wind power drive-train system[J].Power System Technology,2013,37（10）:2881-2887.

[22]王毅,張祥宇,李和明,等.永磁直驅風電機組對系統功率振蕩的阻尼控制[J].電工技術學報,2012,27（12）:162-171.Wang Yi,Zhang Xiangyu,Li Heming,et al.Damping control of PMSG-based wind turbines for power system oscillations[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27（12）:162-171.

[23]Ellis A,Kazachkov A,Muljadi E,et al.Description and technical specifications for generic WTG models-a status report[C]//IEEE PES Power Systems Conference and Exposition,Phoenix,USA,2011:1-8.

[24]Raymond A S,John J.Principles of physics[M].Toronto,Ontario,Canada:Brooks/Cole,2006.

[25]Hansen A D,Michalke G.Modelling and control of variable-speed multi-pole permanent magnet synchronous generator wind turbine[J].Wind Energy,2008,11（5）:537-554.

[26]Faried S O,Billinton R,Aboreshaid S.Probabilistic evaluation of transient stability of a power system incorporating wind farms[J].IET Renewable Power Generation,2010,4（4）:299-307.

[27]Conroy J,Watson R.Torsional damping control of gearless full-converter large wind turbine generators with permanent magnet synchronous machines[J].Wind Engineering,2007,31（5）:325-340.

劉忠義 男，1988年生，博士研究生，研究方向為新能源電力系統分析、運行與控制等。

E-mail:liuzhongyi1988@sina.com（通信作者）

劉崇茹 女，1977年生，博士，教授，主要從事交直流混合系統分析與仿真、運行與控制的科研和教學工作。

E-mail:chongru.liu@ncepu.edu.cn

Influence of Shafting Models in the Transient Analysis of Wind Turbines with Permanent Magnet Synchronous Generators

Liu Zhongyi Liu Chongru Li Gengyin
（State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power University Beijing 102206 China）

AbstractThis paper mainly studies the influence of shafting models on the transient analysis of wind turbines with permanent magnet synchronous generator（PMSG）.Based on the principle of energy conservation,the transient responses of PMSGs with double mass model or single mass model are compared.The mechanism about different shafting models causing different results of transient analysis is figured out.The transient responses of PMSGs with different shafting models and different control strategies are studied by simulations.A principle of shafting model selection suitable for PMSG transient analysis is also proposed.It is shown that the transient oscillation amplitude of PMSG shafting is smaller when the single mass model is adopted.For PMSG without damping control,the double mass model should be used,while for PMSG with damping control,the single mass model can be applied.

Keywords：Wind turbine with permanent magnet synchronous generator,shafting model,transient analysis,principle of energy conservation

作者簡介

收稿日期2011-04-22 改稿日期 2011-08-10

中圖分類號：TM614