主動配電網三相解耦潮流算法

楊 雄衛志農孫國強孫永輝楊永標陳 璐

（1.河海大學能源與電氣學院 南京 210098 2.江蘇省電力公司電力科學研究院 南京 211103 3.國電南瑞科技股份有限公司 南京 211106）

?

主動配電網三相解耦潮流算法

楊 雄1,2衛志農1孫國強1孫永輝1楊永標3陳 璐3

（1.河海大學能源與電氣學院 南京 210098 2.江蘇省電力公司電力科學研究院 南京 211103 3.國電南瑞科技股份有限公司 南京 211106）

摘要隨著主動配電網技術迅速發展，分布式電源（DG）規模化接入，傳統配電網潮流算法難以滿足主動配電網潮流計算的要求。針對這一情況，提出一種能高效處理多類型DG規模化接入和環網的主動配電網三相解耦潮流算法。該算法基于序分量法和不對稱線路三序解耦-補償模型，結合主動配電網的特點和道路-回路分析法，詳細推導PQ、PQ（V）、PV和PI節點類型DG規模化并網和無功補償設備接入的潮流模型，采用三相解耦及并行計算，極大地提高算法計算速度和效率，節省內存空間，實現高效的主動配電網三相解耦潮流計算。通過IEEE 37、69和123母線測試系統驗證了該算法的有效性、良好的收斂性以及較強的處理多類型DG規模化接入和環網的能力，且算法性能遠優于傳統算法。

關鍵詞：主動配電網 三相解耦 潮流計算 環網 分布式電源 三相不平衡 無功補償

國家電網公司科技項目（智能配用電的技術體系及仿真基礎性問題研究），國家自然科學基金（51277052、51107032和61104045）和江蘇省普通高校研究生科研創新計劃（CXZZ13_0238）資助項目。

0 引言

主動配電網潮流計算是主動配電系統分析的一項重要內容，是對主動配電系統規劃設計和運行方式的合理性、可靠性及經濟性進行定量分析的重要依據。一方面，主動配電網一般是環形設計、閉環運行，在規劃設計和運行分析計算時，需要計算閉環運行的弱環主動配電網三相潮流；另一方面，隨著主動配電網技術和分布式發電技術迅速發展，越來越多分布式電源（Distributed Generation，DG）規模化接入配電網，給配電網的網絡結構、功率損耗、電壓分布和潮流計算產生了巨大的影響[1-6]，而且主動配電網技術對三相潮流計算的性能提出了更高的要求。因此，研究適合主動配電網發展要求的主動配電網三相潮流計算方法是非常必要的。

到目前為止，國內外學者已經進行了大量含DG的配電網潮流算法研究[7,8]，提出了很多算法。文獻[9]提出了基于靈敏度補償的配電網潮流計算方法，具有高效的DG處理能力。文獻[10]提出了改進節點關聯矩陣自乘的配電網潮流算法，對PV節點采用無功功率分攤原理的初值確定法，提高了算法的收斂速度。文獻[11]提出了含DG的基于網損靈敏度的配電網潮流算法，效率較高，但處理PV節點較麻煩。文獻[12]提出了一種改進前推回代法，研究了各種類型DG在改進前推回代算法中的計算模型，但文獻[9-12]均未計及配電網的三相不平衡情況和環網。文獻[13]基于網絡層次矩陣快速前推回代計算含DG的配電網潮流，但在處理PV節點時，收斂速度變慢，迭代次數劇增，且未計及三相不平衡情況。文獻[14]提出了基于牛頓法的能夠處理各種DG的配電網三相潮流計算方法。文獻[15]采用一種改進牛頓-拉夫遜法來計算含DG的配電網三相潮流。文獻[16]提出了基于分布式松弛母線模型的含DG三相不平衡潮流計算，但計算過程復雜。文獻[17]基于前推回代法，提出了可處理PV和PQ節點模型DG的三相不平衡潮流計算，利用支路分層技術加快了潮流計算速度，但文獻[15-17]均未考慮環網問題。文獻[18]基于正序分量推導了一種求解PV節點無功功率增量計算的新方法，并將其引入到弱環配電網三相潮流算法中，處理回路能力較強，但僅考慮了PV節點類型DG。文獻[19]基于改進前推回代法提出了適用于含多種DG的弱環配電網三相潮流算法，取得了較好的效果，但PV節點和環網增多時，計算效率會顯著降低。

因此，本文提出了一種能高效處理多類型DG規模化接入和環網的主動配電網三相解耦潮流計算方法。該方法首先基于序分量法[20,21]和不對稱線路三序解耦-補償模型[22]，結合主動配電網的特點和道路-回路分析法，詳細地推導了PQ、PQ（V）、PV 和PI節點類型DG規模化并網和無功補償設備接入的潮流計算模型；然后，實現了一種高效的主動配電網三相解耦潮流算法；最后，利用IEEE 37、69 和123母線測試系統驗證了該算法的有效性和良好的收斂性。

1 主動配電網三相解耦潮流算法

針對具有N個節點、b條支路和l個獨立回路的三相主動配電網，假設首節點（根節點）是電源且作為參考節點，則獨立節點個數為n＝ N-1，支路條數b＝ n＋ l。其中，樹支n條，連支l條。

對于連通圖中一棵選定的樹，由于基本回路中僅包含一條連支，基本回路數等于連支數，基本回路-支路（下面簡稱“回-支”）關聯矩陣B描述基本回路、樹支和連支之間的聯系[23]。其中回-支關聯矩陣B是一個l× b階矩陣，假定連支支路的正方向都是從大號節點指向小號節點，基本回路的正方向與連支支路的正方向相同，如果支路r在回路j上，且二者方向相同，則B（ j,r）＝1，如果支路r在回路j上，且二者方向相反，則B（ j,r）＝-1，如果支路r不在回路j上，則B（ j,r）＝0。

一個節點的道路是指節點沿樹到根所經過的路徑上的支路集合，節點的道路強調的是路徑上的支路，對于一個給定的樹，節點的道路是唯一的、只由樹支組成，可用道路矩陣T描述[23]。其中道路矩陣T是一個n× b階矩陣，假定道路的正方向都是從電源點（即根節點）指向各節點，各樹支支路正方向與道路正方向相同，如果支路r在道路i上，則T（ i,r）＝1，反之T（ i,r）＝0。道路矩陣T是一個稀疏矩陣，利用稀疏技術可以降低內存需求。

在主動配電序網絡中，定義節點注入序電流向量矩陣為Is,n（n×1階），支路序電流向量矩陣為Is,b（b×1階），連支序電流（也即回路序電流）向量矩陣為Is,（ll×1階）。在三序解耦的各序網絡電路模型中，可以獲得各序網絡的道路矩陣和回-支關聯矩陣分別為T0、T1、T2和B0、B1、B2，并依據KCL電流定律，支路序電流Is,b、節點注入序電流Is,n和回路序電流Is,l滿足等式

式中，下標s ＝0,1,2，分別表示序網絡模型中的零序、正序和負序網絡。

對任一主動配電網序分量電路模型中，基于歐姆定律，支路特性約束為

依據KVL電壓定律，基本回路約束為

式中，Us,b為主動配電網支路序電壓矩陣（b×1階）；Zs,b為基于支路i的序阻抗Zs,bi形成的對角陣（n× n階）；下標s＝0,1,2，分別表示序網絡模型中的零序、正序和負序網絡。

由式（1）和式（2）代入式（3）可得

式中，Zs,l為回路序阻抗矩陣，令其逆矩陣為Ys,l，則有

設電源節點三相電壓相量矩陣為Uabc,0（3×1階），各節點三相電壓相量矩陣為Uabc,n（3n× 1階），則可以得出電源節點的三序電壓相量矩陣為U012,0＝AUabc,0（3×1階），各節點三序電壓相量矩陣為U012,n（3n× 1階），那么，在各序網絡模型中，可知任一節點與電源節點的序電壓差等于從此節點開始沿著該節點的道路到達電源節點所經支路的支路序電壓之和，設為n維向量；，則

式（8）是本文潮流算法計算的核心，潮流計算步驟如下（k為迭代次數）：

（4）依據文獻[19]中的不對稱線路三序解耦-補償模型和兩端節點補償電流源計算公式，計算k次迭代時主動配電網中不對稱線路兩端節點補償注入序電流

（7）依據式（9）計算k次迭代時的Us,nk。

2 各類型DG規模化并網的潮流計算模型

2.1 PQ節點類型DG

常規三相潮流計算中，PQ節點各相的注入有功和無功功率為給定值，對于三相不對稱的負荷或功率源，這樣的處理方式較合理。然而，傳統含DG配電網三相潮流算法中均近似認為三相對稱的PQ 型DG輸出功率為給定值且三相功率對稱相等，把其處理成三相功率對稱相等的負荷。但三相對稱DG接入三相不平衡主動配電網中，由于三相電壓不對稱，DG輸出的三相功率并不對稱相等，而且，考慮到發電機和三相對稱的電力電子逆變器裝置自身的運行特性[20,24]，對于三相不平衡的主動配電系統，傳統方法中近似認為三相對稱DG輸出的三相功率對稱相等且為給定值的處理方式就不夠合理。針對這一問題，依據文獻[20,24]，本文認為三相對稱的PQ型DG輸出恒定的有功功率和無功功率作為該DG節點注入系統的恒定正序有功功率和恒定正序無功功率，即

式中，PDG、QDG分別為三相對稱的PQ型DG輸出的恒定有功功率和恒定無功功率；分別表示第i個DG節點注入的正序有功功率和正序無功功率。

針對第i個PQ型DG節點，節點注入的正序電流可用式（11）計算。

2.2 PQ（V）節點類型DG

該類型DG的處理方法類似于PQ節點類型DG的處理方法，其不同之處在于迭代過程中，需要根據最新PQ（V）節點類型DG的電壓迭代值不斷更新該DG注入系統的無功功率，然后將其代入式（11）求出該DG節點新的注入正序電流，并且開始下一次迭代。該類型DG節點注入的正序有功功率和正序無功功率計算模型分別為

式（12）取值有以下兩種情況：

（1）采用無勵磁調節能力的同步發電機作為接口時，DG發出的無功功率為

式中，PDG、EDGq、Xd和分別為DG機組的有功輸出、空載電動勢、同步電抗和機端電壓幅值。

（2）采用異步發電機的風機作為接口時，DG吸收的無功功率為

考慮到異步發電機的風機作為接口的PQ（V）型DG接入主動配電網時會相應地安裝無功補償電容器設備，因此，設異步發電機的風機并網節點i處各相安裝的無功補償電容器設備參數為可以計算出則該DG節點安裝的無功補償電容器設備注入的各相電流為

于是，該DG節點安裝的無功補償電容器設備注入的序電流為

將無功補償電容器設備注入的序電流疊加到該PQ（V）型DG節點注入的序電流中。

2.3 PV節點類型DG

考慮到發電機和三相對稱的電力電子逆變器裝置自身的運行特性[20,24]，以及三相對稱DG接入三相不平衡的主動配電網中DG的三相電壓不再對稱，DG輸出的三相功率也并不對稱相等，本文認為三相對稱的PV型DG輸出恒定的有功功率作為該DG節點注入系統的恒定正序有功功率，其輸出的額定電壓作為該DG節點恒定的正序電壓幅值，但是其輸出的無功功率卻是未知的。因此，問題的關鍵就是求出滿足DG節點正序電壓幅值與該PV 型DG額定電壓值相等條件的該PV型DG輸出的無功功率。

針對PV節點類型DG，可采用開環阻抗矩陣（即戴維南等效阻抗矩陣）來處理PV型DG節點，在一個含有個PV節點類型DG的三相主動配電網的正序網絡中，若在每個PV型DG節點處開環后出現個開環點，則存在

針對任一主動配電網的正序網絡中，從道路矩陣T1中把各PV型DG節點所對應行向量提取出來組成一個新的矩陣T1,DG，則有

式中，UDG,i為第i個PV節點類型DG的額定電壓值；的相角。

則該PV型DG節點正序有功功率的修正量為

因為PV型DG節點正序有功功率等于PV節點類型DG輸出的恒定有功功率，即為常數，所以代入式（25）得

而該PV型DG節點正序無功功率的修正量為

把式（26）代入式（28）可得

第k1＋次迭代時，第i個PV型DG節點注入的正序無功功率為

然后將式（30）代入式（11）求出DG節點新的注入正序電流，開始下一次迭代。當滿足收斂精度時，停止迭代。

2.4 PI節點類型DG

考慮到類似2.3節中的問題，本文認為三相對稱的PI型DG輸出恒定的有功功率作為該DG節點注入系統的恒定正序有功功率，其輸出的額定電流作為該DG節點注入的恒定正序電流幅值。相應的DG輸出的無功功率可按下式計算得出。

（1）遲相運行工況時

（2）進相運行工況時

式中，PDG為該DG輸出的恒定有功功率；為該DG輸出的額定電流；分別為第k次迭代時PI型DG節點i正序電壓的實部和虛部。

因此，第k＋1次迭代時該PI型DG節點注入的正序無功功率為

并將式（33）代入式（11）求出該DG節點新的注入正序電流，開始下一次迭代。

在潮流迭代過程中，若PQ（V）、PV和PI型DG節點出現無功功率越界，則將其轉換成PQ型DG節點處理，且QDG,1取各節點類型DG的無功上界或下界，然后重新計算。

另外，對于DG單相接入、兩相接入或三相不對稱DG接入的情況下，可以直接先按照各相分別進行計算，分別先求出DG各相注入電流，然后通過對稱分量變換求出DG各序注入電流，便可容易將其疊加到DG節點注入的序電流中。

3 算例分析

3.1 算例1

參見文獻[25]介紹的IEEE 37母線三相不平衡配電網，變壓器Dd聯結方式，增加五條環路，在母線12、25、29、30和35接入五個DG系統分別為DG-1、DG-2、DG-3、DG-4和DG-5，其單線圖如圖1所示。

圖1　IEEE 37母線三相不平衡主動配電網Fig.1 IEEE 37-bus three-phase unbalanced active distribution network

在IEEE 37母線主動配電系統中，五個DG系統DG-1、DG-2、DG-3、DG-4和DG-5依次分別接入PQ、PQ（V）-1、PQ（V）-2、PV和PI節點類型DG系統，各節點類型DG并網參數見表1，其無功界限設置見表2。選擇表3所示的七種運行方式進行分析討論，七種運行方式潮流收斂后各節點A相電壓幅值分布如圖2所示，接入DG的無功越界及無功輸出情況見表4，表5給出了以異步發電機的風機作為接口的PQ（V）型DG并網時無功補償電容器設備輸出的無功功率，另外，圖3和圖4分別給出了方式6和方式7中各DG輸出的各相有功功率的比較結果。

表1　算例1中各節點類型DG并網參數Tab.1 The connected parameters of different node-types DG in test 1 　（標幺值）

表2　算例1中各節點類型DG無功界限Tab.2 The reactive power boundaries of different node-types DG in test 1

表3　算例1的七種運行方式及潮流收斂迭代次數Tab.3 Seven modes and converged results of test 1

圖2　算例1在七種運行方式下各節點A相電壓幅值分布Fig.2 The node voltage profiles of phase A in seven modes of test 1

表4　算例1中DG的無功越界及無功輸出情況Tab.4 Overstepped and outputted reactive power of the connected DGs in test 1

由表3可見，與其他方式相比，方式6和方式7中出現了迭代次數增加近似一倍，這是因為方式6和方式7中出現接入DG無功輸出越界，潮流程序自動將無功越界DG轉換成PQ型DG后重新進行潮流計算。另外，從表4中也可以看出在方式6和方式7中接入的PV型DG出現無功輸出越界，而方式4和方式5中接入的DG均未出現無功輸出越界。

表5　方式4～方式7情況下無功補償電容器設備輸出的無功功率Tab.5 Outputs of the reactive power compensation capacitors in mode 4～7

圖3　算例1在方式6下各DG輸出有功功率比較Fig.3 Comparison of DG’s active power in mode 6 of test 1

從表3和表4中可知，環路閉合后收斂次數減少，且隨著閉合環路的增加潮流程序收斂性穩定；系統在接入DG及增加DG時，潮流的收斂性變化很小，但在DG出現無功越界時，迭代次數會有所增加，但并不影響潮流收斂。這些都顯示了本文算法具有良好的收斂性和處理DG及環網能力。方式7和方式6分別在環狀和輻射狀主動配電網都同時接入了四種不同節點類型DG的情況下，潮流穩定收斂，表明了該算法具有較強的處理多種不同節點類型DG規模化并網和DG無功越界的能力。

由表4和表5可知，方式4～方式7中接入的以異步發電機風機作為接口的PQ（V）型DG-3，雖然該類型DG需要從主動配電系統中吸收無功功率，但是其安裝的無功補償電容器設備輸出的無功功率都足以補償該DG從主動配電系統中吸收的無功功率，且該DG向主動配電系統中輸入了有功功率，因此，從圖2可看出，相對于無DG接入的方式1～方式3來講，該節點電壓幅值都有提高。

由圖2可看出，在方式1無環路閉合和無DG接入的情況下，系統的節點電壓分布最差，隨著環路閉合或DG接入后節點電壓水平得到了改善。DG接入及其輸入有功功率和無功功率，減少了系統線路上功率流動，從而改善了系統的電壓水平；閉合環路雖然沒有增加額外功率，但改變了系統的功率流向，縮短了負荷與電源之間的電氣距離，負荷節點注入電流引起的支路電壓降變小，對改善系統電壓水平同樣具有很好的效果。但總的來說，隨著增加接入DG和閉合環路的數量，電壓水平會得到更好的改善，如在方式7閉合全部環路和接入全部DG的情況下，系統的節點電壓全都提升到了0.98（pu）之上。

從圖3和圖4可看出，方式6和方式7中各類型DG輸出的三相有功功率不對稱，因此，相對于傳統算法中近似認為DG三相功率對稱的處理方法，本文算法中的處理方法更合理、有效，而且還反映出了三相對稱DG接入三相不平衡的主動配電網中會出現DG三相不對稱的運行狀況。

3.2 算例2

為了進一步驗證本文算法的計算性能，參見文獻[25]介紹的IEEE 37和IEEE 123母線三相不平衡配電網，以及文獻[26]介紹的69母線系統擴展成三相不平衡配電系統，假設算例1中的四種不同類型DG為一組DG集，則在IEEE 37母線系統、69母線系統和IEEE 123母線系統中分別接入1、2和3 組DG集，并且分別增加5、5和8條環路，其中各類型DG并網參數同算例1，但均不考慮無功界限，圖5給出了69母線三相不平衡主動配電網單線圖。算法程序均基于Matlab語言編寫，并且在Windows XP操作系統、Inter CPU 1.6GHz和2GB RAM環境下進行測試，其中收斂精度均為10-6。

下面按照表6中的四種方案進行仿真測試，四種方案下的測試結果分別見表7～表10。

圖5　69母線三相不平衡主動配電網Fig.5 69-bus three-phase unbalanced active distribution network

表6　算例2的四種測試方案Tab.6 Four cases of test 2

表7　方案1時三種潮流算法的性能比較Tab.7 Performance contrast of three algorithms in case 1

表8　方案2時三種潮流算法的性能比較Tab.8 Performance contrast of three algorithms in case 2

表9　方案3時三種潮流算法的性能比較Tab.9 Performance contrast of three algorithms in case 3

表10　方案4時三種潮流算法的性能比較Tab.10 Performance contrast of three algorithms in case 4

由表7可知，前推回代算法為數值運算，在輻射型配電網中具有最快的計算速度，以及良好的收斂性。傳統牛頓算法具有二階收斂，收斂性最好，但對于三相不平衡的配電系統，每個節點都有6個變量和6個方程，計算出的雅可比矩陣維數較大，所以計算速度慢、時間長以及效率最低。本文算法采用了三序解耦和道路-回路分析法，三序解耦后可以并行計算，所以具有較高的計算速度和效率，以及很好的收斂性。

比較表7和表8可看出，本文算法和傳統牛頓算法都具有較強的DG處理能力，因此，DG接入對本文算法和傳統牛頓算法基本無影響。但是，由于前推回代算法處理PV節點困難，所以造成了其迭代次數劇增，計算時間較長。

比較表7和表9可看出，本文算法和傳統牛頓算法都具有很強的環網處理能力，因此，閉合環路對本文算法和傳統牛頓算法影響較小，由于環路閉合縮短了系統的電氣距離，從而減少了本文算法的迭代次數。但是，由于前推回代算法處理環網能力較弱，導致其迭代次數劇增，計算時間也較長。

從表10可看出，當閉合環路同時接入DG時，前推回代算法的迭代次數增加更多或根本不收斂，而本文算法和傳統牛頓算法的變化都很小。

總體上來看，本文算法和傳統牛頓算法都具有較強的DG和環網處理能力，遠強于前推回代算法。傳統牛頓算法的收斂性要稍優于本文算法，但是，其計算速度和效率要遠低于本文算法。綜合來講，在主動配電網三相潮流計算中，本文算法要優于前推回代算法和傳統牛頓算法。

4 結論

本文提出了一種能高效處理多類型DG規模化接入和環網的主動配電網三相解耦潮流算法。該算法計算過程清晰，編程簡單，容易實現，采用三序解耦及并行計算，極大地提高了算法的計算速度和效率，節省了內存空間，保留了面向支路的前推回代法計算速度快、收斂性穩定的優點。算法中對PQ、PQ（V）、PV和PI節點類型DG規模化并網和無功補償設備接入的潮流計算模型進行了詳細的公式推導，且容易編程實現，另外，通過算法比較測試顯示本文算法的計算性能要遠優于傳統算法。

通過IEEE 37、69和123母線測試系統顯示，采用所提算法對主動配電網進行三相潮流計算具有良好的收斂性、很強的多類型DG規模化接入和環網處理能力。另外，從計算結果可看出，DG并網及其輸出有功功率和無功功率，可以減少系統線路上功率流動，而閉合環路可以改變主動配電系統的功率流向，縮小系統的電氣距離，因此，DG并網和閉合環路都能改善系統各節點電壓水平，并且環路閉合時潮流計算收斂更快。另外，當接入以異步發電機的風機作為接口的PQ（V）型DG時，雖然該類型DG從系統中吸收無功功率，但均會安裝無功補償設備對其進行無功補償，且盡量保證該風力發電機不從系統吸收無功功率。所以，與其他類型DG一樣，都具有改善系統電壓水平的作用。總的來說，隨著增加DG接入和環路閉合的數量，電壓水平會得到更好的改善。當然電壓改善效果與DG安裝的位置、有功和無功輸出的多少以及環路的配置密切相關。

參考文獻

[1]陳哲.配電系統中的風力發電[J].電工技術學報,2013,28（5）:1-14.Chen Zhe.Wind power in electrical distribution systems[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28（5）:1-14.

[2]張麗,徐玉琴,王增平,等.包含分布式電源的配電網無功優化[J].電工技術學報,2011,26（3）:168-174.Zhang Li,Xu Yuqin,Wang Zengping,et al.Reactive power optimization for distribution system with distributed generators[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26（3）:168-174.

[3]Puttgen H B,Macgregor P R,Lambert F C.Distributed generation:semantic hype or the dawn of a new era？[J].IEEE Power and Energy Magazine,2003,1（1）:22-29.

[4]王志群,朱守真,周雙喜,等.分布式發電對配電網電壓分布的影響[J].電力系統自動化,2004,28（16）:56-60.Wang Zhiqun,Zhu Shouzhen,Zhou Shuangxi,et al.Impacts of distributed generation on distribution system voltage profile[J].Automation of Electric Power Systems,2004,28（16）:56-60.

[5]Wang Caisheng,Nehrir M H.Analytical approaches for optimal placement of distributed generation sources in power systems[J].IEEE Transactions on Power Systems,2004,19（4）:2068-2076.

[6]Palma-behnke R,Cerda J L A,Vargas L S,et al.A distribution company energy acquisition market model with integration of distributed generation and load curtailment options[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005,20（4）:1718-1727.

[7]王振樹,林梅軍,劉巖,等.考慮光伏并網的配電網潮流計算[J].電工技術學報,2013,28（9）:178-185.Wang Zhenshu,Lin Meijun,Liu Yan,et al.Power flow algorithm for distribution network with photovoltaic system[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2013,28（9）:178-185.

[8]張立梅,唐巍.計及分布式電源的配電網前推回代潮流計算[J].電工技術學報,2010,25（8）:123-130.Zhang Limei,Tang Wei.Back/forward sweep power flow calculation method of distribution networks with DGs[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25（8）:123-130.

[9]陳海炎,陳金福,段獻忠.含分布式電源的配電網潮流計算[J].電力系統自動化,2006,30（1）:35-40.Chen Haiyan,Chen Jinfu,Duan Xianzhong.Study on power flow calculation of distribution system with DGs[J].Automation of Electric Power Systems,2006,30（1）:35-40.

[10]唐小波,徐青山,唐國慶.含分布式電源的配網潮流算法[J].電力自動化設備,2010,30（5）:34-37.Tang Xiaobo,Xu Qingshan,Tang Guoqing.Power flow algorithm for distribution network with distributed generation[J].Electric Power Automation Equipment,2010,30（5）:34-37.

[11]楊旭英,段建東,楊文宇,等.含分布式發電的配電網潮流計算[J].電網技術,2009,33（18）:139-143.Yang Xuying,Duan Jiandong,Yang Wenyu,et al.Power flow calculation based on power losses sensitivity for distribution system with distributed generation[J].Power System Technology,2009,33（18）:139-143.

[12]朱星陽,張建華,劉文霞,等.考慮負荷電壓靜特性的含分布式電源的配電網潮流計算[J].電網技術,2012,36（2）:218-223.Zhu Xingyang,Zhang Jianhua,Liu Wenxia,et al.Power flow calculation of distribution system with distributed generation considering static load characteristics[J].Power System Technology,2012,36（2）:218-223.

[13]王建勛,呂群芳,劉會金,等.含分布式電源的配電網潮流快速直接算法[J].電力自動化設備,2011,31（2）:17-21.Wang Jianxun,Lü Qunfang,Liu Huijin,et al.Fast and direct power flow algorithm for distribution network with distributed generation[J].Electric Power Automation Equipment,2011,31（2）:17-21.

[14]王守相,黃麗娟,王成山,等.分布式發電系統的不平衡三相潮流計算[J].電力自動化設備,2007,27（8）:11-15.Wang Shouxiang,Huang Lijuan,Wang Chengshan,et al.Unbalanced three-phase flow calculation for distributed power generation system[J].Electric Power Automation Equipment,2007,27（8）:11-15.

[15]Zhu Y,Tomsovic K.Adaptive power flow method for distribution systems with dispersed generation[J].IEEE Transactions on Power Delivery,2002,17（7）:822-827.

[16]Tong S,Miu K.A network-based distributed slack bus model for DGs in unbalanced power flow studies[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005,20（2）:835-842.

[17]趙晶晶,李新,許中.含分布式電源的三相不平衡配電網潮流計算[J],電網技術,2009,33（3）:94-98.Zhao Jingjing,Li Xin,Xu Zhong.Calculation of three-phase unbalanced power flow in distribution network containing distributed generation[J].Power System Technology,2009,33（3）:94-98.

[18]李紅偉,張安安.含PV型分布式電源的弱環配電網三相潮流計算[J].中國電機工程學報,2012,32（4）:128-135.Li Hongwei,Zhang An’an.Three-phase power flow solution for weakly meshed distribution system including PV type distributed generation[J].Proceedings of the CSEE,2012,32（4）:128-135.

[19]丁明,郭學鳳.含多種分布式電源的弱環配電網三相潮流計算[J].中國電機工程學報,2009,29（13）:35-40.Ding Ming,Guo Xuefeng.Three-phase power flow for the weakly meshed distribution network with the distributed generation[J].Proceedings of the CSEE,2009,29（13）:35-40.

[20]黃少偉,陳穎,沈沉.不對稱電力系統相序混合建模與三相潮流算法[J].電力系統自動化,2011,35（14）:68-73.Huang Shaowei,Chen Ying,Shen Chen.Hybrid modeling of asymmetrical power system and threephase power flow method[J].Automation of Electric Power Systems,2011,35（14）:68-73.

[21]Abdel-akher M,Nor K M,Rashid A H A.Improved three-phase power-flow methods using sequence components[J].IEEE Transactions on Power Systems,2005,20（3）:1389-1397.

[22]張小平,陳珩.不對稱三相潮流的對稱分量分析法[J].中國電機工程學報,1993,13（6）:1-12.Zhang Xiaoping,Chen Heng.Unsymmetrical three-phase load flow study based on symmetrical component theory[J].Proceedings of the CSEE,1993,13（6）:1-12.

[23]張伯明,陳壽孫,嚴正.高等電力網絡分析[M].北京:清華大學出版社,2007.

[24]王成山,孫充勃,彭克,等.微電網交直流混合潮流算法研究[J].中國電機工程學報,2013,33（4）:8-15.Wang Chengshan,Sun Chongbo,Peng Ke,et al.Study on AC-DC hybrid power flow algorithm for microgrid[J].Proceedings of the CSEE,2013,33（4）:8-15.

[25]Kersting W H.Radial distribution test feeders[J].IEEE Transactions on Power Systems,1991,6（3）:975-985.

[26]王守相,王成山.現代配電系統分析[M].北京:高等教育出版社,2007.

楊 雄 男，1983年生，博士，工程師，研究方向為新能源技術及配電系統自動化。

E-mail:hhyangxiong@126.com（通信作者）

衛志農 男，1962年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統運行、分析與控制和輸配電系統自動化。

E-mail:znwei@hhu.edu.cn

Three-Phase Decoupled Power Flow Algorithm for Active Distribution Networks

Yang Xiong1,2Wei Zhinong1Sun Guoqiang1Sun Yonghui1Yang Yongbiao3Chen Lu3
（1.Hohai University Nanjing 210098 China 2.Jiangsu Electric Power Company Research Institute Nanjing 211103 China 3.NARI Technology Development Limited Company Nanjing 211106 China）

AbstractWith the development of active distribution network technologies and the connection of large-scale distributed generations（DGs）to active distribution networks,the traditional power flow methods are difficult to meet power flow calculation for active distribution networks.Therefore,in this paper,a three-phase decoupled power flow algorithm for active distribution networks is proposed,which has high efficiency of processing multi-type large-scale DGs and meshed networks.The proposed algorithm uses the sequence component analysis approach and the three-sequence decouplingcompensation models of unsymmetrical branches,and combines the special topological structure of active distribution network with the path-loop analysis approach.The power flow models of the large-scale PQ-node,PQ（V）-node,PV-node and PI-node type DGs and the var compensators are derived in detail,and the three-phase decoupled power flow can be parallel calculated with smaller CPU time and less memory space.The results of IEEE 37-bus,69-bus and 123-bus test systems verify the effectiveness and good convergence of the proposed algorithm.Meanwhile,it is shown that the proposed algorithm has strong ability to process multi-type large-scale DGs and meshed networks,and is superior to the traditional algorithms.

Keywords：Active distribution network,three-phase decoupled,power flow calculation,meshed network,distributed generation,three-phase unbalanced,reactive compensation

作者簡介

收稿日期2014-01-03 改稿日期 2014-02-19

中圖分類號：TM743