基于遺傳膜算法的含風電機組和電動汽車的配電網分時段動態重構

吳泓儉雷 霞劉 斌蘆 楊徐貴陽

（1.西華大學電力電子節能技術與裝備重點實驗室 成都 610039 2.國網達州供電公司 達州 635000 3.福建省電力有限公司南平電業局 南平 353000）

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基于遺傳膜算法的含風電機組和電動汽車的配電網分時段動態重構

吳泓儉1,2雷 霞1劉 斌3蘆 楊1徐貴陽1

（1.西華大學電力電子節能技術與裝備重點實驗室 成都 610039 2.國網達州供電公司 達州 635000 3.福建省電力有限公司南平電業局 南平 353000）

摘要在新能源不斷接入配電網的環境下，配電網分時段動態重構變得越來越重要。配電網分時段動態重構模型中考慮了電力公司從風電機組的購電成本、隨機波動性成本、電動汽車充放電成本和網絡損耗成本等。在滿足各時段配電網安全運行等約束條件下，以配網經濟性最優為目標函數確定最終的開關組合，該模型反映了風電機組和不同類型電動汽車對電網經濟性的影響。為克服重構中產生大量重復解，提出等份交叉概率選擇法，并提出一種膜計算與改進遺傳算法相結合的遺傳膜算法對上述模型進行求解，該算法克服了基本遺傳算法的“早熟”問題。實驗驗證了上述模型和方法的正確性和有效性。

關鍵詞：動態重構 風電機組 不同類型電動汽車 等份交叉概率選擇法 遺傳膜算法

四川省教育廳重點項目（11za002），成都市科技局軟科學項目（12RKYB192ZF-002），西華大學創新基金（ycjj2014078）和電力電子節能技術與裝備重點實驗室開放基金（szjj2014-015）資助項目。

0 引言

近年來，隨著國家經濟不斷發展，同時面臨化石能源的日益枯竭，世界各國都在大力研究清潔能源技術，以緩解日益嚴重的能源危機。在此背景下，風電機組和電動汽車得到了越來越廣泛的應用[1,2]。風電機組的出力和電動汽車的充放電都具有較強的隨機性和波動性，大規模的風電機組和電動汽車接入電網給配電網的優化運行與管理帶來新的挑戰。

配電網重構在本質上是一個離散、非線性組合優化問題，其主要目的在于滿足降低配電網網損、均衡負荷和提高供電電能質量等相關指標下，通過改變線路開關的組合狀態，尋找到一組最優或次優的配電網開關組合。對于配電網重構問題，國內外學者已提出相關的解決方法[3-7]。文獻[8,9]提出了針對負荷變化的動態重構方法。文獻[10]在電力市場環境下建立了含分布式電源的配電網重構模型。文獻[11]針對含分布式電源的配電網重構提出了改進蜜蜂進化型遺傳算法。文獻[12]建立了計及入網電動汽車和分布式電源的配電系統重構模型，其切入點是從充電策略方面考慮電動汽車充放電對配網重構的影響，而實際中，對于不同類型的電動汽車，其運行的規律及對電網的影響不盡相同。以上研究存在以下三點不足：①大多數研究局限于傳統的靜態重構，這顯然不能滿足含分布式電源的配電網重構實際要求；②很少有文獻充分考慮分布式電源的隨機波動性和不同類型電動汽車隨機充放電行為對配電網重構的影響；③所采用的優化方法易陷入“早熟”的困境。

在此背景下，本文以最小化從風電機組處的購電成本、隨機波動性成本、不同類型電動汽車的隨機充放電成本以及網絡損耗成本之和為目標函數建立動態重構模型。以一天為周期，分析不同類型電動汽車的充放電時段，根據電動汽車類型、起始荷電狀態、充放電需求和起始充放電時間計算，獲得充放電負荷曲線，然后綜合考慮相應時段風電出力曲線，最后采用所提膜計算與改進遺傳算法相結合的遺傳膜算法對所建模型進行優化。

1 計及風電機組和電動汽車配電網的重構模型

1.1 目標函數

本文以一天為周期，從電網的角度分析了從風電機組處的購電成本、隨機波動性成本、電動汽車隨機充放電成本和網絡損耗成本，并最終尋求滿足支路容量、節點電壓和輻射運行等約束條件的經濟性最優或次優重構方案。配電網重構問題的數學模型為

1.2 約束條件

（1）對每時段的配電網結構，需滿足潮流約束[2]。

（2）輻射狀網絡運行和無孤島約束。配電網正常運行時，必須輻射狀運行且每個節點必須連通。

（3）節點電壓約束

式中，Vt,i為節點i在t時段的電壓幅值；分別為節點i電壓幅值的下、上限。

（4）支路電流約束

式中，It,i為節點i在t時段的電流幅值；分別為節點i電流幅值的下、上限。

（5）開關約束。為延長開關壽命，本文對單個開關操作次數及總的開關操作次數做相應地限制。

2 不確定性因素模擬

2.1 風電機組

風電機組的發電計劃主要取決于當地風速，假設風速隨機變量v服從w（ k,c）表示的Weibull分布，則風電機組輸出功率Pw隨風速變化的關系[13]為

式中，vc為切入風速；vco為切出風速；vr為額定風速；Prated為風力發電機的額定輸出功率。

2.2 不同類型電動汽車

文獻[14]已對電動汽車的充電行為有了詳細介紹，本文在此基礎上進一步分析不同類型電動汽車的放電和換電池行為，最后采用蒙特卡洛法得到不同類型電動汽車的充放電負荷曲線。此處采用快速放電方式，則不同類型電動汽車的放電和換電池模式如下：

（1）公交車、出租車：稱為第一類電動汽車，該類汽車作為一種大眾交通工具，一天中大部分時間處于交通運輸階段，其運行機制為分批次輪班倒。公交車早上5∶30開始運行，每輛車發車間隔時長通常為3～10min，通常22∶00點收車；出租車因無固定路線約束，運行相對自由，根據乘客出行規律可將出租車運行分為白班和晚班2種模式，白班通常在11∶30～15∶00期間乘客人數較少，可對其進行快速充電；晚班通常在2∶00～5∶00乘客較少，可對其進行常規充電。為保證該類車第二天的良好運營，需對其進行有計劃的充電，因此該類車不加入放電和換電池模式群體。

（2）公務車：稱為第二類電動汽車，該類車通常在上、下班時段運行，其空閑時間相對較多，有足夠的充電時間，可加入放電模式群體。在分段電價情況下，為進一步考慮車主利益，服務地區電網優化運行，假設該類車充電時段為白天15∶00～18∶00，夜間23∶00～7∶00；放電時段為白天10∶00～13∶00，夜間20∶00～23∶00，起始放電SOC滿足正態分布N（0.8，0.12）。由于該類車的充電時段充裕，因此不加入換電池模式群體中。

（3）私家車：稱為第三類電動汽車，該類車運行隨機性最大，但其大部分時間都停放在辦公停車場或居民停車場，業余時間可能停放在商場、超市等專用或公共停車場。因此其充電時段大致可分為以下3個時段，白天為9∶00～17∶00或15∶00～18∶00，夜間為23∶00～7∶00。對于放電行為，該類車只有在保證車主一天的行程基本上，才能加入放電群體，且考慮到一天中的未知計劃，該類車的放電時段大多集中在晚上高峰段，即為20∶30～22∶00，起始放電SOC滿足正態分布N（0.6，0.12）。因該類車的隨機性很大，需加入換電池模式群體中，假設一天中最易換電池的時間段為11∶30～13∶00和15∶00～18∶00，且需要換電池的車輛為該類車的3%～5%。

綜上所述，基于蒙特卡洛模擬不同類型電動汽車充放電負荷曲線的流程如圖1所示。

圖1　基于蒙特卡洛模擬的不同類型電動汽車充放電負荷曲流程Fig.1 Flow chart of different kinds of electric vehicle charging and discharging load curve based on Monte Carlo simulation

3 基于遺傳膜計算含分布式電源的配電網分時段動態重構

為充分利用遺傳算法[15]易得到全局最優解的優點，文章結合膜計算[16-19]理論以及膜計算的運行優點，將遺傳算法引入到膜計算當中，并稱這種算法為遺傳膜算法。

3.1 遺傳膜計算的原理

在遺傳膜計算中，每個對象代表一個解。文中構建的遺傳膜算法結構如圖2所示，采用一個度為8的膜系統，多元組表示為

圖2　遺傳膜計算膜結構Fig.2 Membrane structure of GMA

3.1.1 編碼規則

在重構問題中，由于開關只有開、關兩種狀態，因此常采用二進制編碼，但二進制編碼會增加對象的長度，同時在隨機生成解的過程中易產生重復解，這將大大降低算法的效率。因此，在遺傳膜算法中，采用支路號編碼。

3.1.2 對象

每個膜中的對象集表示為

為解決在隨機生成解中易產生重復解這一問題，此處先通過對網絡進行簡化[20]，然后對簡化后的支路組及支路采用等份交叉概率選擇法進行選擇，具體做法如下。圖3表示的是IEEE 33節點網絡[10]簡化圖。

圖3　IEEE 33節點網絡簡化圖Fig.3 Simplified diagram of 33 nodes

在圖3中，為使網絡呈輻射狀，需要分別在環路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ對應的支路組中斷開一條支路，且每個支路組最多只能斷開一條支路。支路組由無數支路組成，因此對支路組中支路進行隨機選擇時，需使每條支路被選擇的概率均等。本文提出等份交叉概率選擇法的思路如下：假設一條支路組由n條支路組成，每條支路被選擇的概率區間總長度為1/n。將每個區間長度1/n分成n等份，則最小概率區間長度為1/n2。某一條支路被選擇的概率范圍由從n條支路中依次選擇出來的最小區間范圍組成。則支路組R下第k條支路的等份交叉概率選擇區間范圍可表示為

圖3中，支路組2包含3條支路，分別為18、19和20，則支路組2中每條支路的等份交叉概率選擇區間范圍如圖4所示。

圖4　等份交叉概率選擇區間范圍Fig.4 Equal sections crossover probability selection method

圖4中每個表格代表一個最小概率區間長度，其值為1/9，則

3.1.3 進化規則

在每次迭代中，每個膜將本區域中最好的幾個對象傳送到區域外，同時將區域外最好的幾個對象傳送到區域內，這實現了膜與膜之間的交換，增強了膜間的交流，提高了膜計算的效率。膜間交流規則表示為

3.1.4 交叉、基本膜分裂規則

類似遺傳算法的交叉操作，通過交叉率選擇出需要參與交叉規則的對象p1、p2，再隨機選擇交叉部分進行交叉，得到新對象，最后用新對象代替基本膜內的最差對象，同時基本膜分裂，以擴大其搜索范圍。

交叉、基本膜分裂規則表示為

式中，p1、p2表示區域i內參與交叉規則的對象；表示區域i內參與交叉規則后的新對象；pmax為區域i內的最差對象；表示膜的極性，初始膜極性為中性；表示對象中的第i位；其中pos1，pos2∈[1,d]分別表示對象中的第pos1，pos2位。

3.1.5 變異、消融規則

為提高算法搜索全局最優解的能力，此處選取最差對象參與變異規則，最后將非中性膜消融，此時非中性膜內的對象進入外圍區域中。變異、膜消融規則表示為

式中，pmax、p5分別為區域i內的參與變異規則前的對象和變異后的對象；ptotal、p分別為區域i內的全部對象以及與外圍區域不同的對象。

3.2 基于遺傳膜計算配電網分時段動態重構流程圖

風電機組和電動汽車加入配電網后，必然影響一天的負荷曲線，同時在一天的不同時段，負荷水平會因為不同類型電動汽車所接比例而存在較大差異。因此為了使網絡運行的經濟性最大化，需要根據不同類型電動汽車接入電網的比例，對負荷變化較大的時段進行合理的動態開關重構[8,9]。基于遺傳膜計算的配電網分時動態重構流程圖如圖5所示。

圖5　基于遺傳膜算法的配電網分時段動態重構流程Fig.5 Flow chart of dynamic reconfiguration of distribution network with dividing time based on GMA

4 算例分析

本文以修改過的IEEE 33節點系統進行算例分析。風電機組和電動汽車分別接入節點7、24，具體參數如下：

（1）風電機組額定功率Prated＝1MW，切入風速vc＝4m/s，切出風速vco＝25m/s，額定風速vr＝14m/s，本文接入10臺風電機組。一天中的風速信息見表1，懲罰值與偏差冗度及偏差持續時間的關系如圖6所示。

表1　風速信息Tab.1 Wind speed information

圖6　不同持續時間下的懲罰值曲線Fig.6 Penalty value curves at different duration

由圖6可知，當偏離冗度一定時，持續時間越長，懲罰值越大；當持續時間一定時，偏離冗度越大，懲罰值越大。這表明，風電機組隨機波動性越大，持續時間越長，對電網的危害性就越大，因此對風電機組的懲罰就越厲害。

（2）根據2.2節不同類型電動汽車對電網影響的分析，結合汽車普及規律將第一類、第二類和第三類電動汽車接入電網的比例分為以下兩種情景來分析其對電網動態重構的影響。第一種情景為電動汽車示范運營階段，接入比例為6∶3∶1；第二種情景為電動汽車普及階段，接入比例為2∶3∶5。假設充電站在第一種情景下投入100輛電動汽車，在第二種情景下已投入400輛電動汽車。充電功率依照國家標準，以BYD E6為參考，出租車所使用的電池額定電壓為320V、額定容量200A·h，其常規、快速充電功率為14kW和90kW。公務車、私家車所使用的電池額定電壓為320V、額定容量100A·h，其常規、快速充電功率為7kW和45kW，放電功率為14kW，假設公家車充電功率為私家車的3倍。

電動汽車充放電負荷預測參數設置[14]見表2。采用Monte Carlo模擬電動汽車站的充放電負荷如圖7所示，各時段對應的電價信息如圖8所示。

（3）隨著電動汽車的不斷普及，大量新能源接入配電網，使得風電不斷發展。假設在電動汽車普及階段，為分析風電接入對配電網的影響，結合文中案例，對風電機組接入電網的初期、中期和后期三種場景進行測試，各場景接入風電機組分別為5臺、10臺和15臺。

（4）本文對于動態重構中的時間劃分采用文獻[8,9]中相關技術，并設定單個開關操作次數不大于2次，總開關操作次數不大于16次，重構時段數不大于3，相鄰時段間單次開關操作的費用下降閾值為0.08萬元。

表2　電動汽車充放電負荷預測參數設置Tab.2 Parameter settings for charging and discharging load prediction

圖7　不同充放電行為下的等效負荷曲線Fig.7 Equivalent load curve under different charge/discharge behavior

圖8　電價曲線Fig.8 Price curve

采用所提遺傳膜算法對計及風電機組和電動汽車的配電網絡進行動態重構，并將所得結果與遺傳算法所得結果進行比較。

由表3～表6的結果可以得到，一方面新方法在滿足配網動態重構相同約束的條件下，能夠得到比傳統遺傳算法更好的重構結果，且總的開關次數有所減少，避免了不必要的開關操作，從而在一定程度上降低了開關操作成本；另一方面隨著電動汽車的不斷普及，大量用電用戶接入電網，將使得電網成本隨之下降，有利于電網的可持續發展。

表3　遺傳算法對情景一優化結果Tab.3 GA optimization results for scenario one

表4　遺傳膜算法對情景一優化結果Tab.4 GMA optimization results for scenario one

表5　遺傳算法對情景二優化結果Tab.5 GA optimization results for scenario two

表6　遺傳膜算法對情景二優化結果Tab.6 GMA optimization results for scenario two

由表3～表6所示的配電網動態重構方案可得到不同情景下不同算法各時段的最低節點電壓圖，如圖9、圖10所示。從圖中可得到：①在新建立的模型下，采用文中所提算法得到的解能夠有效提升系統的最低電壓，從而提高供電可靠性；②對比圖9、圖10可得，隨著電動汽車的不斷普及，通過合理的開關操作，可提高電網節點電壓水平。原因在于，在示范階段，第二、三類電動汽車數量較少，不能起到削峰作用，而在普及階段，第二、三類電動汽車數量大量增加，在負荷高峰時段，可大量向電網供電，起到削峰作用，因此電壓水平較高。

圖9　情景一最低節點電壓Fig.9 The lowest node voltages for scenario one

圖10　情景二最低節點電壓Fig.10 The lowest node voltages for scenario two

為分析風電對配網的影響，在電動汽車普及階段，結合文中案例，對風電接入電網的初期、中期和末期進行測試，且各期接入風機的數量分別為5臺、10臺和15臺。同時為驗證文中所提算法的有效性，本文采用兩種算法對風電接入配網的各時期進行優化，其優化結果如上表所示。需特別說明，表5、表6不但表示電動汽車接入配網的情景二優化結果，同時也表示風機接入電網的中期優化結果。

對比各時期優化結果的兩表可得，在相同條件下，遺傳膜算法尋優結果比遺傳算法尋優結果較好，且開關操作次數也有所減少；對比各時期的遺傳膜算法優化結果可得，隨著風電接入電網的比例不斷增加，電網的成本費用也隨之增加。且同等比例的風電接入電網時，末期投入時電網增加的費用比中期投入時電網增加的費用高。主要原因在于，隨著風電的接入，風力發電功率增大到一定值后，其對配網的影響范圍也迅速擴大，此時將增大有功功率和無功功率的非同向流動，從而導致配網網損增大，成本費用增加。

由表5～表10可得到風電接入配網各時期下不同算法各時段的最低節點電壓圖。需特別說明，圖10不但表示電動汽車接入電網的情景二最低節點電壓，同時也表示風電接入中期最低節點電壓。

從圖10～圖12中可得到：①在新建立的模型下，采用文中所提算法得到的解能有效優化系統的最低電壓，從而提高供電可靠性；②對比圖10～圖12可得，風電接入配網能夠提高配網網絡節點電壓水平，且隨著風電接入配網的比例不斷增加，配網節點電壓水平逐漸提高，但當接入配網的風電功率達到一定值后，會使得配網節點電壓水平超過其額定值，以致破環配網安全運行，使得配網運行可靠性降低。

表7　遺傳算法對風電接入初期優化結果Tab.7 GA optimization results for wind power integration in the initial stage

表8　遺傳膜算法對風電接入初期優化結果Tab.8 GMA optimization results for wind power integration in the initial stage

表9　遺傳算法對風電接入末期優化結果Tab.9 GA optimization results for wind power integration at the end of period

表10　遺傳膜算法對風電接入末期優化結果Tab.10 GMA optimization results for wind power integration at the end of period

圖11　風電接入初期最低節點電壓Fig.11 The lowest node voltages for wind power integration in the initial stage

圖12　風電接入末期最低節點電壓Fig.12 The lowest node voltages for wind power integration at the end of Period

5 結論

針對風電機組和不同類型電動汽車充放電的隨機波動性，本文分別提出偏離冗度懲罰和不同類型電動汽車隨機充放電行為模擬方法，并最終建立了計及風電機組和不同類型電動汽車分時段動態重構新模型。

文章在提出遺傳膜算法的基礎上，針對重構中產生大量重復解這一問題，通過對配電網絡進行結構簡化，提出等份交叉概率選擇法以提高隨機解選擇準確度，避免產生大量重復解。

采用所提遺傳膜算法求解所建立的新模型，并將所得仿真結果與傳統遺傳算法進行比較，結果表明，所提出的配電網絡分時段動態重構模型和遺傳膜算法，能夠有效實現計及風電機組和不同類型電動汽車的配電網絡分時段動態重構，提高供電可靠性等。

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吳泓儉 男，1988年生，碩士，研究方向為含新能源的配電網重構和故障恢復及檢修等。

E-mail:576910374@qq.com（通信作者）

雷 霞 女，1973年生，教授，碩士生導師，研究方向為電力市場、調度自動化、配電自動化等。

E-mail:274757067@qq.com

Membrane Computing Based Genetic Algorithm for Dynamic Reconfiguration of Distribution Network with Dividing Time and Considering Electric Vehicles and Wind Turbines

Wu Hongjian1,2Lei Xia1Liu Bin3Lu Yang1Xu Guiyang1
（1.Key Laboratory of Power Electronic Energy-Saving Technology Equipment Xihua University Chengdu 610039 China 2.Stage Grid Dazhou Power Supply Company Dazhou 635000 China 3.Nanping Power Bureau of Fujian Power Grid Corp.Nanping 353000 China）

AbstractDynamic reconfiguration with dividing time is becoming more and more important in the distribution network with more new energy.The dynamic reconfiguration model of distribution network with dividing time is established for electric power company,considering the costs of purchasing electricity from wind turbines,stochastic volatility,electric vehicle charging and discharging,and network loss.The final switch combination can be decided by minimum network cost with safe operation in each period.The model reflects the comprehensive effect of wind turbines and different kinds of electric vehicles on grid economy.Equal sections crossover probability selection method is used to overcome a large amount of duplicate solutions in the reconfiguration,and the improved algorithm based on the genetic membrane algorithm（GMA）is presented.The global searching capability of the algorithm is improved.Finally,the effectiveness and correctness of the proposed model and method are verified.

Keywords：Dynamic reconfiguration,wind turbine,different kinds of electric vehicle,equal sections crossover probability selection method,genetic membrane algorithm

作者簡介

收稿日期2013-12-23 改稿日期 2014-06-06

中圖分類號：TM731