基于BP神經網絡的滾動軸承智能診斷技術

方　進,　龔　臖，劉良峰，呂　剛

(北京交通大學 電氣工程學院，北京　100044)

?

基于BP神經網絡的滾動軸承智能診斷技術

方進,龔臖，劉良峰，呂剛

(北京交通大學 電氣工程學院，北京100044)

摘要：人工神經網絡的應用與研究是近幾年迅速發展起來的一個國際性前沿研究課題.介紹了人工神經網絡及BP神經網絡算法，并對傳統的BP算法進行改進.建立了基于BP神經網絡動車組傳動系統滾動軸承智能診斷系統方法，進行了狀態識別神經網絡訓練與測試.通過對外環、內環、滾動體故障和正常情況下數據的計算、仿真和對比，分析了四種情況下在不同網絡設計中的識別效率.基于BP神經網絡測試的實際輸出與期望輸出值非常接近，該網絡具有良好的識別性能.

關鍵詞：滾動軸承；BP神經網絡；智能方法；故障診斷

引言

鐵路作為國民經濟發展的大動脈，是社會發展的重要基礎設施.新中國成立以來，我國鐵路獲得了巨大的發展，為我國社會和經濟的發展做出了巨大貢獻，在今后相當長的歷史期間內，鐵路在國民經濟發展中仍將起著重要作用.目前，我國正致力于制定科學合理、符合我國國情的高速鐵路標準，提高國家的經濟發展和技術發展水平、提高國家安全水平[1].軸承故障診斷技術是高速列車安全運行的關鍵技術之一.軸承作為動車中重要的旋轉零件，也是主要故障源之一.因此，動車組滾動軸承的狀態監測與故障診斷能有效提高高速鐵路的運行管理水平，并具有顯著的經濟效益.

從故障機理分析的角度來研究軸承故障信號分析與診斷方法在滾動軸承故障診斷中有很好的指導作用，但是這類方法要求使用人員必須掌握較多的專業知識才能做出準確的判斷.相比機理分析方法，智能診斷方法則不需要使用人員有很深的專業基礎，診斷過程和結果簡便直觀.智能診斷方法有專家系統、人工神經網絡等，本文選擇應用較多的人工神經網絡作為軸承的智能診斷方法.

1人工神經網絡概述

圖1　簡化的神經元結構Fig.1　A simplified structure of neurons

人工神經網絡[2]工程技術模擬人腦神經網絡的結構和功能，是一種大規模并行的非線性動力學系統.它從微觀結構對人體大腦進行抽象化、簡化，是模擬人類智能的一條重要途徑.ANN不僅反映了人腦功能的主要基本特征，而且還具有很強的知識獲取能力、聯想記憶能力、并行計算能力以及良好的容錯能力和自適應能力.圖1給出了一個簡化的神經元結構.

人工神經元的結構主要由3個基本元素組成的，它包括：1)連接權值，如圖1中的權值ωij，當該值取正值時表示激活，反之為負值時表示抑制；2)加法器，對輸入信號對神經元的相應突觸加權之和，如圖中的求和函數；3)傳遞函數，用來限制神經元的輸出振幅.三者的關系可描述為

(1)

yi=f(Ii)

(2)

其中，xj(j=1,2,3，……，N)是從神經網絡的輸入或其他神經元傳來的輸入信號，bi為神經元單元的偏置(閾值)，ωij為第j個神經元到I的連接權，Ii為輸入信號線性組合器的輸出，f(.)為傳遞函數，yi為神經元輸出信號.

2BP神經網絡及其算法

2.1BP神經網絡

圖2　三層BP神經網絡結構Fig.2　Three layer BP neural networks structure

大量簡單而高度互連的基本神經元組成了神經網絡，各神經元之間的連接強度由神經網絡內部各節點之間的權值決定.誤差反向傳播網絡(Back-Propagation Neural Network，BP神經網絡)是在故障診斷領域應用最廣泛、評價最高的一種基于BP學習算法的前向神經網絡.人工神經網絡在機械設備故障診斷的實際工程應用中，80%以上采用BP學習算法或者其變化形式.

2.2BP算法研究

只有一個隱層的BP網絡一般被稱為三層BP網絡，三層分別是輸入層、隱含層和輸出層.輸入層神經元的個數為輸入向量的維數，輸出層神經元的個數為輸出向量的維數.而對于隱層，在BP神經網絡的研究和應用中，并沒有標準確定一個網絡應該使用幾個隱層或者各隱層需要多少個節點，這需要通過反復的實驗或使用經驗來確定最優BP神經網路的結構.圖2為三層BP網絡的拓撲結構.

BP算法流程圖如圖3所示[3-4].

圖3　BP算法流程圖Fig.3　Flowchart of BP algorithm

2.3BP算法的改進

在實際應用過程中，神經網絡的學習訓練過程存在訓練時間長，收斂慢，甚至不收斂，陷入局部極小等問題.由于本文研究的是實際工程應用中的模式識別問題，出于使用方便和降低成本的考慮，要求神經網絡的模式識別能在普通計算機上得以順利實現.本文重點研究BP算法的改進算法之一，彈性反饋(Resilient Propagation，RPROP)方法.

一般情況下，BP神經網絡隱含層的激活函數采用Sigmoid函數.如果輸入變量很大，Sigmoid函數的斜率將會變得非常小，以至于接近0，以達到映射目的，這將導致BP網絡訓練中出現梯度下降的問題.權值修正量的大小不僅依賴于學習速率，還依賴于t時刻誤差函數對權值的導數，所以梯度一旦有變化，即使是很小的變化，也會引起權重的變化，使它遠離最優值[5].Martin Riedmiller和Heinrich Braun鑒于此在他們的論文中提出彈性BP方法[6].在彈性BP方法中，

(3)

(4)

RPROP的基本原理是對權值修正量的直接修正，它和傳統的神經網絡以學習速率為基礎的算法不同.因此，修正結果不會被不可預見的梯度變化影響.由于RPROP學習規律的清楚和簡單，和傳統的反傳算法比較，在計算上僅有少量的耗費，而且不需要參數的選擇以得到最優或者至少接近最優收斂時間.這些優點使得RPROP在BP神經網絡的訓練學習中得到廣泛地應用.

3基于BP神經網絡的動車組傳動系統滾動軸承智能診斷

BP神經網絡結構簡單、非線性映射能力強以及工作狀態穩定，是最常用的網絡結構.基于BP神經網絡的動車組傳動系統軸承故障診斷系統結構圖如下所示：

圖4　基于BP神經網絡滾動軸承智能診斷系統結構Fig.4　intelligent diagnostic system architecture of rolling bearing based on BP neural networks

圖4基于BP神經網絡的故障診斷過程分為兩步.首先，對系統地采集到一定數量的訓練樣本數據進行EEMD分解得到8個基本模函數，將各基本模函數的能量作為神經網絡的輸入特征向量，將輸入特征向量歸一化處理后對神經網絡進行訓練，得到期望的診斷網絡；其次，將當前診斷振動數據信號輸入計算出特征輸入向量，輸入到訓練完成后的神經網絡中，并對網絡輸出進行分析得到診斷結果.

3.1隱層數與隱層節點的確定[7]

單隱層的感知器可以映射所有連續函數，當單隱層的隱節點數很多且仍然不能改善網絡性能時，才考慮增加第二個隱層.對于一些實際問題，單隱層增加隱節點仍然不能明顯降低訓練誤差的情況，可以嘗試增加一個隱層的多層感知器.

隱節點的作用是從樣本中提取并存儲其內在規律，每個隱節點有若干個權值，而每個權值都是增強網絡映射能力的一個參數.隱節點的數量設置與神經網絡的訓練樣本數量、樣本噪聲以及樣本中蘊含規律的復雜程度有關.對于波動次數多，幅度變化大的非線性函數要求網絡具有較多的隱節點來增強其映射能力.目前，常用以下三個公式之一來確定隱含層節點數的初始值，然后逐步增加隱含層節點數到合適為止.

(5)

nh=log2ni

(6)

(7)

其中nh為隱藏層的節點數，ni為輸入層的節點數，n0為輸輸出層節點數.a為1-10之間的常數.

3.2輸入層、輸出層節點數與樣本選擇

網絡輸入為基于基本模函數能量的特征向量，對于優化后的EEMD所輸出的8個IMF，其經過能量計算和歸一化處理后，是一個8維的向量，即輸入層節點數為8個.

輸出層節點數為滾動軸承工作狀態類別數，一個輸出節點對應一種工作狀態.本文將根據滾動軸承的4工作狀態分成4類.識別檢驗或實際樣本的輸出時，考查各節點的輸出值最大的那個節點與目標輸出中元素1對應，并判定成相應的工作狀態類別.在某些情況下，如果輸出特征向量中最大的節點數值與其他節點的數值的差較小，不能明顯地分辨故障時，可以拒絕識別.

網絡訓練中滾動軸承狀態與基本模函數的能量對應規律都體現在樣本中，因此樣本必須要有一定的代表性.同時，為了保證各類訓練樣本的均衡，應盡量使每個類別的樣本數量相近或相等，本文對4種滾動軸承狀態分別選取30組樣本對BP神經網絡進行訓練.在樣本的選取中，除了數量盡量多，對于同一類樣本也要照顧到樣本的多樣性和均勻性，訓練樣本時，不同類別的樣本交叉輸入或隨機選擇輸入，增加神經網絡的診斷準確度.

4狀態識別神經網絡的訓練與測試

4.1狀態識別神經網絡的建立

圖5　軸承故障智能診斷系統的神經網絡結構Fig.5　Neural network structure of rolling bearing intelligent fault diagnosis system

將BP神經網絡的最大訓練次數設置為10000，進一步限制網絡的訓練時間.訓練精度設置為0.0001，學習速度設置為0.05.BP神經的網絡結構設置為三層，如圖5所示，其中輸入向量P有8個節點，分別為狀態信號EEMD分解后得到的前8個IMF的歸一化能量分布特征向量，目標輸出向量T含有4個節點([1 0 0 0]代表軸承外環故障，[0 1 0 0]代表軸承內環故障，[0 0 1 0]代表軸承滾動體故障，[0 0 0 1]代表軸承正常)，隱含層節點個數將在4.2中通過試驗確定；隱含層為雙曲正切S型激活函數，輸出層采用線性激活函數.

4.2狀態識別神經網絡的訓練與測試結論分析

根據4.2中所設計的BP神經網絡，進行訓練仿真.試驗中一共使用訓練樣本120個，外環故障、內環故障、滾動體故障和正常軸承的訓練樣本交替出現.測試樣本共40個，其中每種狀態類別分別為10個.根據公式(6)計算得到初始隱層節點數應設為6，圖6為隱層節點數分別為6、7時，神經網絡不同的訓練過程.可見，在保證訓練后網絡輸出的均方誤差(Mean Squared Error，MSE)小于0.0001的前提下，隨著隱層節點數的增加，網絡訓練需要的迭代次數越來越少，論文僅列出隱層節點為6、7時的訓練迭代次數與網絡輸出均方誤差的關系圖.

圖6　隱藏層節點數為6、7時均方誤差和與訓練次數的關系Fig.6　Relationship between MSE and training epochs when hidden layer node is 6 and 7

當隱層節點數大于7時，網絡訓練到其輸出均方誤差小于0.0001所用訓練迭代次數統計如表2所示.每次網絡訓練完畢后，我們使用訓練樣本和測試樣本對訓練好的網絡進行仿真測試.表2列出了隱含層不同節點下訓練得到的網絡對訓練數據和樣本數據的測試結果，由結果可以明顯地發現，當網絡結構為8-10-4時，神經網絡的訓練迭代次數較少，但是測試精確度最高，其訓練樣本學習正確率為93.33%，仿真樣本識別率為87.5%.

通過表2的比較，對于該軸承的故障診斷，應采用8-10-4的網絡結構設計，在較少的訓練時間內，網絡的識別效果最好.對訓練好的神經網絡進行

表2　不同結構BP神經網路的訓練和測試結果對比

測試，輸入一個測試樣本，可以得到一個輸出向量，將輸出向量與網絡訓練時各狀態類別所對應的期望輸出作比較，哪一狀態類最接近測試樣本的輸出，則該測試向量就代表哪類軸承運行狀態.本例中我們通過比較網絡輸出的四維向量，使測試樣本輸出中的最大值和期望輸出中的1對應，識別該測試樣本的故障類別.

表3-6分別列出了RPROP神經網絡結構為8-10-4時部分樣本的測試結果，由于測試樣本較多，每種故障類別僅列舉2個測試結果：

表3　網絡結構為8-10-4時外環故障軸承部分測試結果

表4　網絡結構為8-10-4時內環故障軸承部分測試結果

表5　網絡結構為8-10-4時滾動體故障軸承部分測試結果

表6　網絡結構為8-10-4時正常軸承部分測試結果

經過統計分析，這四種不同狀態的滾動軸承樣本測試結果中，正常軸承的識別結果正確率最高，外環故障軸承次之，再次是內環故障軸承，而滾動體的識別正確率最低.這是由于軸承振動信號是通過固定在電機外殼上的傳感器獲取得到，相比滾動體故障和內環故障的振動沖擊信號在機械傳播過程中的衰減而導致振動信號中信噪比較低，外環故障獲得的沖擊振動能量更大，使其各頻率段的能量分布區分度更加明顯.因而在EEMD分解后，各頻段能量分布較為規律和固定，在神經網絡的測試過程中識別成功率也就變高.而正常信號在各頻段的分布都比較均衡，能量分布更加固定，故神經網絡更容易識別.

總的來說，基于BP神經網絡測試的實際輸出與期望輸出值非常接近，說明該網絡具有良好的識別性能.使用該神經網絡對軸承的振動信號基于EEMD的能量分布特征向量計算后進行狀態識別，可以準確的判斷出軸承的工作狀態.因此，選擇BP神經網絡來進行振動信號的動車組傳動系統軸承故障診斷是可行的.

5結論

本文通過介紹神經網絡的基本單元和結構，引申出在故障診斷領域應用十分廣泛的BP神經網絡.接著討論了BP神經網絡的特性，并逐步完成神經網絡的結構和參數設計.完成BP神經網絡的設計以后，使用基于EEMD的基本模函數的能量分布作為神經網絡的特征輸入，設計好相應的類別輸出.對滾動軸承四種工作狀態下的特征向量訓練網絡，使用訓練好的網絡分別對訓練樣本和測試樣本進行測試.結果表明，采用彈性BP神經網絡的軸承狀態識別器對滾動軸承故障的智能診斷有較好的效果.

參考文獻：

[1]徐安華.我國高速鐵路技術標準的幾點思考[J].世界標準化與質量管理，2004，(8):43-45.

[2]沈功田,段慶儒,周裕峰.壓力容器聲發射信號人工神經網絡模式識別方法研究[J].無損檢測,2001,23(4):144-149.

[3]李家林,董運朝.聲發射源特性的神經網絡模式識別研究[J].無損檢測,2001,23(6):231-233.

[4]劉樂平,林鳳濤.基于小波包特征向量與神經網絡的滾動軸承故障診斷[J].軸承,2008,12(4):46-48.

[5]袁曾任.人工神經元網絡及其應用[M].北京:清華大學出版社,1999:131-273.

[6]MARTIN R, HEINRICH B. A direct adaptive method for faster back-propagation learning: the RPROP algorithm[A]. Proceedings of the IEEE International Conference on Neural Networks (ICNN)[C]. IEEE Press, New York， 1993:586-591.

[7]張德豐.Matlab神經網絡應用設計[M].北京:機械工業出版社,2009：57.

Rolling Intelligent Diagnostic Technology Based on BP Neural Network

FANG Jin,GONG Jun，LIU Liang-feng，LV Gang

(School of Electric Engineering, Beijing Jiao-tong University, Beijing 100044, China)

Abstract:Application of artificial neural networks has been at the cutting edge of international research in recent years. Artificial neural network and BP(Back-Propagation) neural network algorithm were described, and traditional BP algorithm has been improved. The paper builds an intelligent diagnostic systems approach of EMU transmission rolling based on BP neural network. State recognition neural network has been trained and tested. It analyses the recognition efficiency from four working states (inner ring fault, outer ring fault, roller fault and normal bearing)by calculation, simulation and comparison.The actual output based on the BP neural network test is very close to the expected output value. Good recognition performance of the network is demonstrated.

Key words:rolling bearing； BP neural network； intelligent methods； fault diagnosis

中圖分類號：U269.5+5

文獻標志碼：A

文章編號：1001-2443(2016)02-0103-06

作者簡介：方進(1963-)，男，安徽壽縣人，安徽師范大學物理系1980級校友.教授，博士生導師.

基金項目：國家工信部重大專項：“典型負載電機匹配以及效率優化技術”(E13B500010).

收稿日期：2016-01-19

DOI：10.14182/J.cnki.1001-2443.2016.02.001

引用格式：方進，龔魾，劉良峰，等.基于BP神經網絡的滾動軸承智能診斷技術[J].安徽師范大學學報：自然科學版，2016，39(1)：103-108.