基于Contourlet變換的數字胸片圖像增強算法

高　琳

(西南科技大學計算機科學與技術學院　四川綿陽　621000)

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基于Contourlet變換的數字胸片圖像增強算法

高琳

(西南科技大學計算機科學與技術學院四川綿陽621000)

摘要：為了增強數字胸片圖像同時又能克服噪聲的影響，提出一種基于Contourlet變換的數字胸片圖像增強算法。對采集的數字胸片圖像進行Contourlet變換，在低頻圖像系數中進行對比度增強，對于高頻圖像系數，利用Contourlet變換的多分辨率、多方向性特點，分析各個方向上的高頻系數在不同尺度下的相關性，進而設計增益函數。最后利用循環平移法抑制偽吉布斯現象。實驗結果表明，該方法能夠有效增強數字胸片圖像細節，效果優于傳統算法。

關鍵詞：數字胸片圖像增強Contourlet變換循環平移

數字胸片圖像在肺部疾病診斷中占有非常重要的地位[1]。在數字胸片的成像過程中，由于人體組織的復雜性以及成像系統中存在的噪聲、傳感器靈敏度等多種因素，造成了數字胸片圖像細節模糊和對比度低的問題，因此需要對其進行增強處理，以改善圖像中診斷特征的視覺效果，滿足醫生的診斷需求。

數字胸片圖像的增強方法主要分為空間域增強和變換域增強。空間域增強方法以灰度映射變換為基礎，直接對圖像像素進行處理，典型的方法包括對比度拉升和直方圖均衡[2]。胸片圖像盡管整體灰度偏暗，但其灰度分布范圍通常較大，并包含了大量的細節信息。這些方法一般不考慮像素之間的相關性，在處理圖像時，往往會改變圖像的整體面貌，并且容易消除一些細節。變換域增強方法廣泛采用小波變換[3-4]，但傳統的小波是由一維小波張成的二維可分離小波基，只能表達圖像中有限的方向特征，不能很好地捕獲邊緣和紋理信息，因而對圖像細節和噪聲的區分能力不足，會造成圖像增強的同時擴大噪聲信號。隨著多分辨理論和調和分析的成熟與發展，一種基于多尺度幾何分析的方法——Contourlet變換[5-7]彌補了小波的內在缺陷。本文基于Contourlet變換提出一種新的數字胸片圖像增強算法，并通過實驗與傳統算法對比驗證該方法的有效性。

1Contourlet變換

Contourlet變換是在小波變換基礎上發展起來的一種信號表示方法，由于其具有各向異性和多方向旋轉性的特點，因而能夠比小波變換更好地逼近和描述圖像中的輪廓和紋理。Contourlet變換是由拉普拉斯金字塔濾波器(Laplacian Pyramid, LP)和方向濾波器組(Directional Filter Bank, DFB)組合而成，又稱為塔形方向濾波器組(Pyramidal Directional Filter Bank, PDFB)。拉普拉斯金字塔分解能夠有效地實現圖像多分辨率分析，但缺乏方向性，而方向濾波器是一種有效的高頻信息分析方法，兩者的結合可以發揮各自優勢，彌補不足。

圖1是對圖像進行Contourlet變換的流程圖，變換過程是先對圖像進行LP分解，獲得圖像的高頻信號和低頻信號，然后再在各個尺度上利用DFB對細節子帶進行多方向分解，并將同一尺度同一方向上的奇異點進行合并，從而構成一個系數。低頻子帶重復前面的過程，進入到下一級的分解。

從圖1可以看出，LP分解和DFB分解是兩個相互獨立的處理過程，因此可在不同尺度上完成不

圖1　Contourlet變換流程圖

同數目的分解，實現過程十分靈活。LP分解通過生成一個低頻信號和一系列高頻信號實現圖像的多分辨率分析。DFB將LP分解得到的帶通圖像的頻譜進行方向分割，以提取圖像的方向信息。DFB通過L層的樹形分解，將二維頻域劃分成2L個楔形子帶。為了避免對原始信號的調制，將圖像重采樣與扇形濾波器相結合實現頻域的完美劃分[7]。由于LP和DFB都能夠實現完全重構，因此Contourlet也可以完全重構信號。

2圖像增強算法

本文提出的數字胸片圖像增強算法的基本過程如圖2所示。首先對胸片圖像進行Contourlet多級分解，對低頻圖像進行對比度增強，然后利用相關性原理分別對各個方向上的高頻圖像進行增強。最后采用循環平移法抑制偽吉布斯現象造成的幅值振蕩。

圖2　圖像增強算法流程

2.1低頻子帶對比度增強

Contourlet分解后的低頻系數包含了圖像的近似成分，體現的是圖像主體輪廓，可通過對該成分的對比度增強，改善圖像灰度動態范圍。對于低頻系數C0(m,n)，采用簡單的線性方式增強對比度，即按式(1)[4]進行調整：

(1)

2.2高頻子帶增益函數

在Contourlet變換系數中，各個方向上的高頻子帶系數包含了圖像的邊緣和細節信息，通過對引入增益系數來對圖像的邊緣細節進行增強。在對方向子帶系數進行增強時，需要區分出由邊緣或是噪聲引起的奇異點，否則會在增強邊緣的同時放大噪聲，因此，設計合理的增益函數是圖像增強的關鍵。

由于Controulet變換是對圖像的多尺度、多方向的過完備表示方法，所以同一方向的頻率子帶系數在不同的尺度下具有相關性，尤其是在圖像邊緣部分，相關性較為強烈。而噪聲是隨機出現在不同的方位和尺度上，因此其在不同尺度下的相關性很小。可根據同一方向、同一位置上不同尺度下的系數相關性，區分邊緣信號和噪聲，進而對邊緣信號的變換域系數進行增強。

綜合考慮信號和噪聲在尺度間的相關性，定義一種非線性增益函數。首先對每個分解方向上的系數模值，通過二次插值變換到最細尺度上，然后進行求和并歸一化。

(3)

通過累積求和的形式反映出同一方向不同尺度下的系數相關性。由于邊緣處的系數模值在各個尺度下始終為極大值，而噪聲為隨機分布，因此累積后將擴大邊緣與噪聲系數之間的模值差異，更易于區分。式(3)中的增益函數將對低于閾值的噪聲系數進行抑制，對邊緣信號進行增強。

2.3循環平移變換

由于在Contourlet變換中LP和DFB都會對信號進行下采樣和上采樣處理，導致圖像在增強過程中Contourlet系數會發生顯著變化，這種情況稱為偽吉布斯現象。也就是說，Contourlet變換不具備平移不變性，增強后重構圖像中邊緣點附近會產生較大的幅值振蕩。為了克服偽吉布斯問題，采用循環平

移方法進行處理。首先對原圖像在行和列方向上分別進行一定量的平移，然后，利用Contourlet變換對平移后的圖像進行分解，獲得變換系數，并通過前面的增強方法，對低頻和高頻系數進行調整。通過Contourlet反變換獲得增強圖像，并對圖像進行反向平移，恢復相位。其過程可表示為：

(4)

由于圖像中的邊緣或紋理往往包含有多個奇異點，不同的奇異點所對應的最佳平移量可能會不一致，因此難以得到一個滿足所有奇異點的平移量。解決方法是在一定的平移范圍內對圖像進行多次操作后再對結果進行線性平均，得到最后的增強結果：

(5)

式中的M,N分別為圖像在水平和垂直方向上的最大平移量。由于循環平移方法改變了圖像的排列次序，從而將圖像中的奇異點位置進行了位移，進而降低了振蕩幅度，有效抑制了偽吉布斯現象。

3實驗結果與分析

本文算法在Matlab2010b環境下進行實驗，并將實驗結果與小波變換、直方圖均衡等增強方法的結果進行對比，以驗證算法的有效性。采用客觀評價的方式對圖像增強效果進行比較，采用的評價指標參數為峰值信噪比、信息熵和對比度。

圖3是這幾種方法的實驗效果，表1是不同算法所得到的評價數據。從實驗結果來看，這些方法都對圖像的對比度進行了增強，但是直方圖均衡法使得圖像暗區中的細節信息有所損失，因此其信噪比和信息熵都有所偏低。小波變換在峰值信噪比、信息熵和對比度上要優于直方圖均衡法。小波變換增強后的圖像相對于原始圖像，對比度有了明顯提高，并能夠抑制一定的噪聲，但是在邊緣細節部分的清晰度較弱。本文提出的算法在效果上比小波變換又有進一步提高，尤其是峰值信噪比和對比度有較大提升。

圖3　不同算法的增強效果圖

方 法峰值信噪比信息熵對比度直方圖均衡法20.43347.74531.0061小波變換 25.12828.28261.2433Contourlet變換29.67948.65011.7252

總體來說，本文算法的增強效果要優于其他方法，增強后圖像中的噪聲得到了較好抑制，突出了圖像邊緣細節特征，圖像對比度也有了較大提升，明顯改善了胸片圖像的視覺效果。

4結論

基于Contourlet變換的數字胸片圖像增強算法利用Contourlet變換的多尺度、多方向和局部性特點，分別對圖像的低頻和高頻部分進行增強，能夠有效增強數字胸片圖像的細節特征，同時抑制噪聲信號，具有較好的醫學診斷價值。

參考文獻

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Digital Chest Radiographs Image Enhancement Based on Contourlet Transform

GAO Lin

(SchoolofInformationEngineering,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

Abstract:Aimed at enhancing digital chest radiographs image and overcoming the noise influence meanwhile, an enhancement algorithm based on Contourlet transform is proposed. The Contourlet transform is adopted to decompose the acquired digital chest image, and then the contrast of low frequency coefficients is enhanced. For high frequency coefficients of image, the characteristic of multi-resolution and multi direction of Contourlet transform are used to analyze the coefficient correlation of the same directions in different scales, and a gain function is design to enhance the coefficients. Finally, the cycle spinning method is employed to suppress the pseudo Gibbs phenomenon. The experimental results show that this algorithm can effectively enhance the digital chest image detail, and outperforms the traditional image enhancement algorithm.

Key words:Digital chest radiographs image； Image enhancement； Contourlet transform； Cycle Spinning

中圖分類號：TP391.41

文獻標志碼：A

文章編號：1671-8755(2016)01-0077-04

作者簡介:高琳(1976—)，男，博士，研究方向為醫學圖像處理。E-mail:nl277@163.com

收稿日期：2015-03-18