《一個數除以小數》教學

馮 凱

【教學內容】

人教版五年級上冊第29頁例 5、“做一做”。

【教學目的】

1.理解與掌握被除數與除數的小數位數不同時小數除法的計算方法，并能正確地計算。

2.在自主探索、合作交流的過程中培養學生分析、轉化、歸納的能力。

【教學重點】

歸納一個數除以小數的計算方法。

【教學難點】

被除數與除數位數不同時小數點的處理。

【教學過程】

一、復習引新

豎式計算12.6÷0.2

1.學生解題后教師追問：這是一道除數是什么數的小數除法？(板書：除數是小數的除法)解答時把它轉化成除數是什么數的除法？（板書：除數是整數的除法）

2.這道題中被除數與除數的小數位數相同，現在把除數“0.2”變成“0.28”，被除數與除數的小數位數不同了，怎么辦？

3.揭示課題：今天我們進一步學習《一個數除以小數》（板書課題）。

【設計意圖：復習被除數與除數小數位數相等的小數除法，再現其解題方法，點明其解題關鍵。把除數“0.2”改為“0.28”，拋出問題“被除數與除數的小數位數不相等時怎么辦”，促進學生思考，引發學習動力，新課的引入自然、巧妙。】

二、探究新知

1.自學例5，獨立思考。

（1）被除數的小數位數少于除數的小數位數時，是根據被除數還是除數移動小數點？為什么？

（2）移動小數點時，被除數的位數不夠怎么辦？

【設計意圖：自學課本是發揮學生主體作用的重要措施之一，然而沒有問題的引領，自學課本也就成為走馬觀花，流于形式。讓學生帶著問題去自學，目的性強，思考有方向。另外，兩個思考題的設計緊扣重難點，又為下文的合作學習提供交流的素材。】

2.討論交流，分散難點。

（1）根據除數來移動小數點，否則移動小數點后除數仍然是小數，問題得不到解決。

（2）移動小數點時，被除數的位數不夠用0補足，缺幾位就補幾個0。

【設計意圖：有了學生的獨立思考，討論交流才能真正形成。學生交流自己的自學體會，自己的問題思考，各自觀點相互補充、相互啟發，逐步達成共識。此時，根據“除數”來移動小數點確信無疑。】

3.嘗試練習，強化技能。

豎式計算0.84÷3.5 26÷0.13

學生解題后教師追問：

（1）先移動哪個數的小數點變成什么數？再移動哪個數的小數點，怎樣移?最后轉化成什么數除以什么數？

（2）“0.84÷3.5”轉化成“84÷350”是否簡便？“26÷0.13”能否寫成“26.00÷13”？

【設計意圖：兩道嘗試題來自于教材中的“做一做”，具有代表性，可以讓學生全面掌握一個數除以小數的不同情況，為歸納其計算法則奠定堅實的基礎。其中教師的追問“0.84÷3.5”轉化成“84÷350”是否簡便，又讓學生從反面強化了“根據除數來移動小數點”的認識。】

4.總結算法，概括提升。

（1）學生歸納，完成課本填空，齊讀一遍。

（2）學生概括，板書“一看、二移、三算”。

【設計意圖：在教師的引導下學生把一個數除以小數的計算法則概括為“一看、二移、三算”，生動有趣、簡潔凝練，培養了學生的概括能力，同時也能感悟數學的簡約之美。】

三、鞏固新課

1.不計算，把下列除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法。

2.豎式計算 0.63÷0.6。

學生解題后教師強調“商不夠1時用0來占位”。

3.教材“做一做”第2題。

4.你能不用豎式計算“0.84÷3.5 26÷0.13”嗎？

（1）0.84÷3.5，除了把除數3.5擴大10倍湊整，還可以最好擴大幾倍來湊整？

（2）26÷0.13，被除數與除數都是哪個數的倍數？怎樣把算式簡化？

【設計意圖：“不計算，把下列除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法”突破難點，讓學生領會解題關鍵；“豎式計算0.63÷0.6”與“做一做第 2 題”羅列了學生計算中容易犯的錯誤，防患于未然，未雨綢繆；“你能不用豎式計算 0.84÷3.5、26÷0.13嗎”，滲透湊整思想，培養簡算意識，在發展學生思維的同時真正把嘗試題用得活，用得夠。這些不同層次的習題在很大程度上促進了學生“一個數除以小數”計算技能的形成。】

四、課堂總結

今天這節課你有哪些收獲？

學生交流談體會，教師給予完善，同時滲透“轉化”、“湊整”思想。結語：數學知識也許有一天會被遺忘，但數學思想方法將永遠陪伴我們，讓我們變得更加聰明。