信噪比信息融合在測量不確定度評定中的應用

施云　方杰　祝妍妍

摘 要：當測量數據比較少且分布難以估計的情況下，用A類評定方法就較難得到理想結果。應用信噪比信息融合評定方法解決此問題。該方法首先視各次的測量值為模糊集合，求出測量值之間的相近程度和一致性測度 ，然后基于信噪比定義一致可靠性測度并得到融合公式。最后應用JAVA軟件運行結果表明，該評定方法可靠性高，計算結果精確。

關鍵詞：信噪比；信息融合；測量不確定度；評定

中圖分類號： TG806 文獻標識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）18-142-2

0 引言

測量不確定度是測量結果帶有的一個參數，用以表征合理地賦予被測量結果的分散性。不確定度是說明測量水平的重要指標，是表示測量結果的重要依據。目前，不確定度主要有A類評定和B類評定兩種方法。

A 類評定是基于對測量數據進行統計分析得到其標準偏差或標準差的倍數而獲得。B類評定主要是數據來源概率分布估計其標準偏差或倍數，進而得到表征測量不確定度的極限范圍。當測量信息較少且分布難以估計的情況下，用A類評定方法就很難進行測量不確定度的評定。

為了解決此問題，本文應用信噪比信息融合評定方法。該方法首先視各次的測量值為模糊集合，求出測量值之間的相近程度和一致性測度 ，然后基于信噪比定義一致可靠性測度并得到融合公式。該方法可以充分利用已有信息， 使評定結果更加可靠，并且在計算中不必引入假設信息，從而提高了結果的準確性。最后應用JAVA軟件運行結果表明，該評定方法可靠性高，計算結果精確。

1 算法描述

1.1 信息融合的原理

各種測量結果的誤差來源可能是多源的，如測量人員、測量儀器、測量方法、測量環境等。信息融合就是充分利用這些信息資源，通過測量得來的和己經掌握的信息進行合理分配權重，以獲得被測對象的一致性結果。信息融合就是獲得的多源信息，根據一定的準則加以分析、綜合以得到所需的估計結果，以使獲得比單一信息源更準確、更完整的估計。

1.2 信噪比信息融合

信噪比，原指一個電子系統或者電子設備中信號與噪聲的比例。具體到測量中，可以認為信號是來自各自測量的均值，噪聲指標準差。

1.2.1 貼近度矩陣

假設有n個測量對象，分別對某一對象進行測量，設第i個測量對象k時刻的測量值為：xi（k），i=1，2，…，n。

我們把各測量值視為一個模糊集合，根據模糊數學，可以用貼近度來度量兩個模糊集合之間的相近程度。現采用最大最小貼近度來量化各測量值在同一時刻觀測值的支持程度。

定義1：k時刻測量值i與測量值j的貼近度是：

1.2.2 信噪比融合方法

一致性ri（k）測度僅反映了在某次測量，測量值i與其他所有測量結果的接近程度。雖然在某次測量一性測度ri（k）很大，但并不能說明在整個測量區間上測量值的可靠性高，即測量值還存在其他誤差來源。考慮在整個測量區間的可靠性 ，定義k時刻測量值i一致性均值和方差分別為：

某次測量結果的一致性方差較小且一致性均值較大，表明該次測量結果有較高的可靠性，在信息融合中應具有較高的比重。因此可用信噪比（均值與方差之比） 來描述一致性可靠程度。

定義4：k 時刻測量值i的一致可靠性測度為：

基于信噪比的一致可靠性測度減少了主觀因素的影響，從而能更加客觀地反映各次測量值在所有測量結果中所占有的權重。因此利用一致可靠性測度進行信息融合，得到k次所有測量值的融合結果是：

2 實例驗證

弓高弦長法對不完整圓、大直徑或其他直接測量直徑較困難的幾何產品進行直徑檢測，是一種行之有效的方法，弓高弦長法正屬于多個測量源合成測量不確定度的評定問題。如圖1所示的零件，利用弓高弦長法測得的數據，用基于信噪比信息融合評定方法進行測量不確定度計算，求得本例測量結果的不確定度，并與其他方法得到的不確定度相比較。

2.1 弓高弦長法數學模型

如圖1，在△ACO中，AO2=AC2+CO2

在不考慮其他因素對測量結果影響時，整理后可得數學模型為：

根據《GUM》規定，當全部輸入值xi彼此不相關或獨立的情況下合成標準不確定度時， 靈敏系數為：ρi=。本例輸入值按照相互獨立條件，分別是x1=l、x2=h。

2.2 測量不確定度的評定

現在利用某機床主軸的直徑為例，證明本方法在計算直徑測量不確定度時適用性。按照圖1所示方法測量機床主軸某一橫截面，利用卡尺弓高弦長測量法，固定弓高為22.36mm，測量條件為20℃，在20℃下溫度帶來的不確度分量可以忽略不計，采用標準千分尺作為測量儀器。重復對同一橫截面弦長進行測量，測得數據如表1：

根據式（1）至式（6）在JAVA軟件中編寫程序，其流程圖如圖2。

在JAVA軟件中建立對話框，如圖3。其中“允許不確定度”中是本次測量允許不確定度的上限，在“參數輸入”中輸入測量數據，在“測量方法”中選擇信躁比信息融合，點擊“融合計算”后在“融合結果”中會得到相應的計算結果。運行以后可以得到如圖3的界面，運行結果顯示擴展不確定度的值是：mm。

2.3 測量不確定度的比較

在測量環境不變的情況下，對該主軸的相同位置直接測量直徑，通過統計方法中的A類和B類評定方法，A類和B類評定方法，再利用基于信噪比信息融合方法對測量的結果進行不確定度評定，得到的三種結果比較見表2：

表2 不同評估方法的結果比較（mm）

[評定方法＼&信息融合評定方法＼&A類和B類評定方法＼&直接測量的A類和B類評定方法＼&計算結果＼&0.060＼&0.072＼&0.054＼&]

從評定結果可以看出，本文的方法和直接測量數據得到的不確定度類評定結果很接近，結果優于弓高弦長法的A類和B類評定方法。本文的評定方法可以對不便于直接測量的不完整圓、大直徑等工件提供一定的參考。

3 結論

本文針對弓高弦長法機床主軸直徑進行多次測量，應用了一種基于信噪比信息融合方法。該方法利用模糊集合定義了不同測量結果之間的相近程度和不同測量值一致性測度，基于信噪比定義了一致可靠性測度并得到信息融合公式。JAVA軟件運行結果表明該方法的有效性和較好的穩定性。

參 考 文 獻

[1] 傅志忠.淺談測量不確定度及其評定[J].沿海企業與科技，2007，8：25-26.

[2] 呂曉娟，黃美發，孫永厚.基于模糊集合理論的不確定度評定[J].機械設計與制造，2008，9：34-36.

[3] 萬樹平.基于信信噪比信息融合的多傳感器數據融合方法[J].傳感技術學報，2008，1：178-181.

[4] 周洪彪.基于熵的幾何產品測量不確定度評定方法研究[D].桂林電子科技大學，2008.

[5] 王金星.新一代產品幾何規范（GPS）不確定度理論及應用研究[D].武漢：華中科技大學，2006.

[6] 劉景玉.弓高弦長法測量直徑測量不確定度的評價[J].中國計量，2007（3）：82-83.