半連續等通道擠壓過程的力學分析與模擬

閆　博，焦四海，張殿華

( 1.東北大學軋制技術及連軋自動化國家重點實驗室，沈陽110004; 2.寶山鋼鐵股份有限公司研究院，上海201900)

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半連續等通道擠壓過程的力學分析與模擬

閆博1，2，焦四海2，張殿華1

( 1.東北大學軋制技術及連軋自動化國家重點實驗室，沈陽110004; 2.寶山鋼鐵股份有限公司研究院，上海201900)

摘要:半連續等通道擠壓法是一種在等徑角擠壓法思想上發展出來的用于細化鋼鐵材料晶粒的大塑性變形方法，其特點在于轉變施力對象，通過對模具施加壓力來驅動工件完成大塑性變形，從而增大可加工的材料尺寸，降低對模具材質與精度的要求，在獲得整體均勻細化的晶粒的同時具備連續生產的能力.通過詳細描述該方法的實現過程，并結合滑移線法、有限元模擬以及實際數據驗證，闡明了在實施該方法過程中工件受力情況.

關鍵詞:力學分析;有限元模擬;半連續等通道擠壓法;大塑性變形

大塑性變形加工方法，是一種具有巨大潛力的超細晶鋼制造方法，多年來受到鋼鐵企業及研究機構的重視，但是其缺點是存在可加工尺寸受限、模具要求高、生產效率低等難以工業化應用的問題［1－2］.這是由于大塑性變形過程中，試樣通過通道所需的擠壓力隨著材料強度、尺寸的增加而迅速增大，并且對模具材質、加工精度的要求也成級數增加，研究對象多為輕質合金等室溫變形抗力較小、塑性較好的材料，研究大多局限在試驗室范圍，對于鋼鐵材料更是難以制備出達到實際應用尺寸的工件［3－7］.半連續等通道擠壓這種新方法，通過對模具施加壓力來驅動工件完成大塑性變形，改變了施力對象，避免了大塑性變形方法對模具要求高、制備的尺寸受限等問題，降低了實現大塑性變形的難度，并且具備實現連續生產的可能性，工業應用的潛力巨大［8－9］.為了將該方法進一步推向實際應用，本文結合有限元模擬和實際實驗數據，重點分析了半連續等通道擠壓過程中IF鋼的受力情況，以及擠壓角、推擠力等實現條件.

1　半連續等通道擠壓法

半連續等通道擠壓法的原理，如圖1所示.整個結構由三部分組成，即模具A、模具B和固定平面C.模具A與平面C構成擠壓的第一通道，模具A與模具B之間構成擠壓第二通道.模具A與待擠壓工件之間為光滑面，無摩擦.平面C與待擠壓工件間盡可能增大摩擦.

第一步，待加工工件放置于第一通道，對模具A施加壓力N，使工件保持靜止;第二步，對模具B施加推力P，使模具B帶動模具A沿P方向移動一個步長ΔS，從而待擠壓工件通過擠壓角進入第二通道ΔS的長度;第三步，釋放壓力N以及推力P，并拉動模具A、模具B回到初始位置;此時一個ΔS長度的工件擠壓完成.反復這一過程，直到工件全部擠壓完成，即完成了一個道次的擠壓.進行多個道次的擠壓，即可實現多道次的大塑形變形.

圖1　半連續等通道擠壓示意圖Fig.1 Schematic of SC－ECAE method

1.1工件受力分析

半連續等通道擠壓方法，雖然以工件與模具之間的相互作用力代替了等通道擠壓方法的端面壓力，轉換了對擠壓過程的驅動方式，但工件在擠壓過程的受力情況與傳統的等通道擠壓法基本相同.由于整個擠壓過程，工件的金屬流動相對穩定并且在同一個平面上，因此可以將該過程簡化為理想剛塑性體的平面剪切應變問題，采用與Segal分析等通道擠壓過程相同的滑移線法［10］，可以有效地分析工件在大變形區內部應力應變、快速確定剪切平面與剪切方向.

由于擠壓過程中工件與固定平面C之間的摩擦力方向與工件在第一通道前進的方向一致，而非阻力方向，同時工件上表面與模塊A之間無摩擦力，因此采用滑移線場時可以忽略摩擦條件，建立的半連續等通道擠壓過程的滑移線場和速度矢量圖，如圖2所示.根據變形過程的幾何特征，建立XYZ坐標系，工件的擠出方向為X，工件的法線方向為Y，工件的橫向為Z，對于薄板這種寬厚比較大的工件，在形變過程中橫向流動較小，此處為了簡化計算，設定工件的塑性流動僅發生在與Z軸垂直的坐標平面( XY)上，同時擠壓工件在兩個通道的速度均為V，α滑移線可忽略，則塑性變形區是在兩個通道交接面上的一條β滑移線AO.在第二通道的出口處沒有對擠壓工件施加作用力，所以沿AO的主應力σ和單位擠壓驅動力p分別為公式( 1)、( 2)所示，其中k為材料剪切強度，Φ為擠壓角，θ為擠壓角的一半，σs為擠壓工件的屈服強度.

圖2　半連續等通道擠壓過程中工件金屬流動與速度分析圖Fig.2 Metal flow analysis of the workpieces during SC－ECAE process

整個擠壓過程中的形變即可看為XY平面上的簡單剪切變形，工件的塑性應變γ只發生兩個通道的交接面處，與β滑移線的方向重合，取決于擠壓角，如公式( 4)所示.

由于大塑性變形方法與傳統加工成形方法相比，加工前后幾何尺寸不發生變化，因此，有必要計算出等效的應變.根據Von Mises屈服準則，半連續等通道擠壓方法單道次的等效應力σi和等效應變εi分別如公式( 5)、( 6)所示.

在n個擠壓道次之后，總的等效應變εn為公式( 7)所示.

1.2擠壓力來源

為了清楚地解析工件完成大塑性變形的驅動力，可以將擠壓工件放置于模具中，當開始擠壓時，其主要受力為來源于模塊B的水平方向的有效推力P'，來源于模塊A的垂直方向的有效壓力N'，以及與平面C之間的和擠壓方向相同的靜摩擦力f，如圖3所示，因此，當推力P'不大于工件的最大靜摩擦力fmax時，推力P'與靜摩擦力f相等，工件將保持靜止，而模塊A由于與工件之間摩擦力為零，且受到工件在兩通道交接面處的對A的作用力，將沿第一通道反方向移動，同時，由于模塊B與平面C之間的摩擦力可以忽略，如果模塊B所受的推力P能夠超過工件在兩通道交接面處對B作用力在水平方向的分量，它也將沿第一通道反方向移動，此時，即實現了工件的擠壓.因此擠壓過程的驅動力為工件在水平方向所受的靜摩擦力f，且大小等于有效推力P'，即公式( 8)所示.

圖3　擠壓工件受力圖Fig.3 Driving force of the workpieces

2　有限元模擬

隨著計算機技術的快速發展，有限元模擬已成為加工工藝研究的重要手段［11－13］.本文的半連續等通道擠壓方法，由于實現過程與傳統方法完全不同，為了驗證半連續等通道擠壓的有效性，使用有限元軟件ABAQUS進行了擠壓過程的三維有限元模擬.

2.1建立幾何模型

本文建立的半連續等通道擠壓工藝過程的三維有限元模型，如圖4所示.經過對實體模型的簡化，模塊A、模塊B、固定平面C均簡化為板狀，材料均設定為三維剛性體，與實際設計相同，模塊A與模塊B之間構成第一通道、模塊A與固定平面C之間構成第二通道，兩通道高度均設為2 mm.

待擠壓工件的網格劃分，既要能夠觀察到半連續等通道擠壓過程中的塑形變形，又要盡可能減小運算量，工件的網格劃分情況如圖5所示.

模塊A與待擠壓工件間為無摩擦表面，設定摩擦系數為0，平面C與待擠壓工件間為粗糙表面，設定摩擦系數為0.8.擠壓角設定為135°，120°，105°三種情況.擠壓速度設定為0.001 m/s，擠壓步長為5 mm.

圖4　半連續等通道擠壓三維模型Fig.4 3D FEM model of semicontinuous equal－channel angular extrusion

圖5　半連續等通道擠壓工件網格劃分示意圖Fig.5 Schematic FEM mess of workpiece in semicontinuous equal－channel angular extrusion

2.2設定材料特性

本文采用彈塑性有限元法，ABAQUS關于塑性材料特性應用金屬材料的經典塑性理論［14］，在小應變時，金屬材料的性質為線彈性，彈性模量為常數;應力超過屈服應力后，剛度顯著下降，材料的應變包括塑性應變和彈性應變兩部分;在卸載后彈性應變消失，而塑性應變是不可恢復的;如果再次加載，材料的屈服應力會提高，即加工硬化.如公式( 7)所示，在n個擠壓道次之后，總的等效應變為εn.

彈塑性有限元方法可以按照半連續等通道擠壓過程的變形路徑得到材料變形各個階段的狀態、應力應變變化規律.ABAQUS/Standard無法準確模擬工件因塑性變形過大而破壞的過程，因此本文采用ABAQUS/Explicit來進行分析.

待擠壓材料按照冷軋退火后IF鋼的特性設定，包括密度、楊氏模量、泊松比、熱傳導系數，如表1所示，應力應變塑性段曲線，由IF鋼室溫拉伸實驗獲得，如圖6所示.

表1　材料特性設定Table 1 Set value of the material properties

圖6　應力應變塑性段曲線Fig.6 Plastic region of strain－stress curve

2.3有限元模擬結果

從有限元模擬計算的結果可以看出，在擠壓角處，擠壓前平行四邊形的有限元網格產生明顯的剪切變形，如圖7所示，其中7( a)、7( b)、7( c)分別是擠壓角設定為135°，120°，105°的情況，隨著擠壓角的減小，剪切應力逐漸增大，工件上、下表面比中心層應力變化明顯.

用擠壓過程中的等效應變量來表征擠壓效果，圖7( e)從三組模擬示例中分別選取了擠壓角處厚度方向上的有效應變，如圖7所示，隨著擠壓角的減小，擠壓角處應變量逐漸增大，且數值與公式7的計算結果、以及后續的實驗結果都非常吻合.這種變形狀態和傳統ECAE方法的有限元模擬結果一致.圖7( e)中，120°擠壓角的情況下，工件上下表面與中心層的應變量非常接近，工件厚度方向的應變最為均勻，而105°擠壓角的情況下，工件厚度方向，從頂端到底面，應變有明顯的增大，最不均勻;而135°的情況，介于兩者之間.為了達到厚度方向均勻的應變量，很明顯120°擠壓角是最佳選擇.但是，從圖7( d)可以看出，隨著擠壓角的減小，所需的推擠力明顯增加，這表明其實現的難度也會明顯增加.考慮的未來工業化的實際難度，從而選擇了厚度方向應變量相對均勻，而所需推擠力最小的135°擠壓角.

3　試驗結果驗證

基于上述有限元模擬的結果，在實驗室建立了135°擠壓角的小型的半連續等通道擠壓的試驗裝置，目前用于試驗的試樣為冷軋退火后的IF鋼板，厚度為2 mm，寬度為80 mm，長度為1 000 mm.擠壓速度為0.01m/s，室溫下擠壓10個道次，工件的擠壓方向始終保持不變.固定平面C表面被機械毛化以增大與試樣下表面之間的摩擦，MS2噴霧作為潤滑劑噴于試樣上表面與模塊A的下表面以減少兩者之間的摩擦.

表2　80 mm寬工件不同道次的真應變與擠壓力數據Table 2 True strain and extrusion force in different pass of the workpiece ( 80 mm in width)

由公式7得到的1至10道次的真應變，以及擠壓過程的實際推擠力數據，如表2所示.從二者的關系曲線可以看出，圖8所示，圖中黑色數據點表示推擠力與工件應變的對應關系，呈現出很好的線性趨勢，如黑色虛線所示，可以將其擬合為公式9，供今后設備設計與開發時進行參考.

其中F為擠壓力，ε為真應變值.

圖8　擠壓力與真應變之間的關系曲線Fig.8 Relation between extrusion force and true strain

4　結論

( 1)使用滑移線場法快速確定了半連續等通道擠壓過程中剪切平面與剪切方向，分析了工件在大變形區內部應力應變、驅動力大小.分析表明半連續等通道擠壓方法轉換了對擠壓過程的驅動方式，驅動力為工件在水平方向所受的靜摩擦力.

( 2)基于有限元模擬分析不同擠壓角對工件在半連續等通道擠壓過程中的有效應變的影響，選擇135°擠壓角進行實驗室研究.得到不同道次擠壓力與真應變之間的關系，可以作為該方法進一步向工業化轉化的參考.

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Mechanical analysis and simulation of semicontinuous equal－channel angular extrusion process

Yan Bo1，2，Jiao Sihai2，Zhang Dianhua1
( 1.The State Key Laboratory of Rolling Technology and Automation，Northeastern University，Shenyang，110004; 2.Baosteel Research Institute，Baoshan Iron＆Steel Co.，Ltd.，Shanghai，201900)

Abstract:Based on the idea of equal channel angular extrusion，a new severe plastic deformation ( SPD) method called semicontinuous equal channel angular extrusion ( SC－ECAE) was proposed and applied to refine the grain of steel.The method can change the driving force from the workpieces to the dies.The process breaks the traditional idea of severe plastic deformation.So that the size of workpiece can be highly improved and the difficulties of SPD equipment can be reduced.It not only can achieve uniform refined grain，but also can offer an exciting prospect for production of ultra－fine grained steel at a commercial scale.Through an analysis of slip line field and finite element simulations，and with the measured data from the prototype machine，the force conditions of the workpieces during SC －ECAE process are also discussed.

Key words:mechanical analysis; finite element simulation; semicontinuous equal－channel angular extrusion ( SCECAE) ; severe plastic deformation ( SPD)

作者簡介:閆博( 1979—)，男，高級工程師，E－mail: yanbo@ baosteel.com.

基金項目:中央高校基本科研業務費資助( N140704001) ;遼寧省科學技術基金博士啟動基金( 20131033).

收稿日期:2015-10-26.

doi:10.14186/j.cnki.1671－6620.2016.01.013

中圖分類號:TG 335.19

文獻標識碼:A

文章編號:1671-6620( 2016) 01-0066-05