淺析瀝青路面彎沉結(jié)構(gòu)層模量反算法

王大鵬

摘 要：為了研究瀝青路面的抗壓回彈模量，回彈模量是應(yīng)力卸除階段，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的割線模量，表征一種承載能力，可以反映瞬時(shí)荷載作用下的可恢復(fù)變形性質(zhì)，特別是土基回彈模量，可以用彈性力學(xué)公式描述荷載與變形之間的關(guān)系。利用圖表法反分析抗壓回彈模量，即在熟練掌握彎沉計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，利用實(shí)測(cè)彎沉的結(jié)果，查相關(guān)圖，對(duì)相關(guān)公式進(jìn)行分析計(jì)算，反復(fù)推導(dǎo)，最后得果。

關(guān)鍵詞：瀝青路面；抗壓回彈模量；圖表法；反分析；彎沉計(jì)算

1 概述

早在1885年，布辛尼斯克（J.Boussinesq）就對(duì)彈性半空間體在單個(gè)集中荷載作用下應(yīng)力和位移的計(jì)算做出了理論解，該理論解在近代土力學(xué)中獲得了廣泛地運(yùn)用。由于數(shù)學(xué)和彈性力學(xué)的發(fā)展，到了20世紀(jì)40-50年代，彈性層狀體系（ELS-Elastic Layered System）理論又有了較大的發(fā)展。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，尤其是微型計(jì)算機(jī)的普及，以及力學(xué)理論和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展，采用漢克爾（Hankel）變換和逆變換，編制出了多層彈性體系的計(jì)算機(jī)程序，求算多層體系內(nèi)任意點(diǎn)的應(yīng)力和位移值。目前，采用積分變換法求解N層彈性體系的計(jì)算機(jī)程序，求算多層體系內(nèi)任意點(diǎn)的應(yīng)力和位移值。目前，采用積分變換法求解N層彈性體系應(yīng)力和變形的計(jì)算機(jī)程序，在美國有加利福尼亞研究院的ELSYM5，切夫隆（Chevron）研究公司的CHEV-5L、陸軍工程師航道實(shí)驗(yàn)室的WESLEA與肯塔基大學(xué)（Kentucky）的KENLAYER等，在荷蘭阿姆斯特丹（Amsterdam）有殼牌研究工作組的BISAR，在澳大利亞有聯(lián)邦科學(xué)與工業(yè)研究院的GCP和應(yīng)用地質(zhì)力學(xué)公司的CIRCLY等，其中一部分程序也可以計(jì)算水平力作用下的應(yīng)力和變形。

我國從1962年起，為開展柔性路面設(shè)計(jì)方法的研究，開始收集和學(xué)習(xí)國外在彈性層狀體系理論方面的論文。20世紀(jì)80年代前，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)較為落后，彈性層磚體系數(shù)值計(jì)算以圖表形式居多，80年代后，隨著數(shù)值方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算機(jī)程序或軟件的開發(fā)應(yīng)用，我國在1986年頒發(fā)的《公路柔性路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ014-86）中規(guī)定，柔性路面設(shè)計(jì)采用三層體系的諾謨圖進(jìn)行計(jì)算，三層以上體系采用模量的近似公式換算為三層體系計(jì)算。1997年頒發(fā)的《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ014-97）取消了諾謨圖，而正式將計(jì)算機(jī)程序納入規(guī)范應(yīng)用。同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)彈性層狀體系理論解的近似計(jì)算，東南大學(xué)的黃維和同濟(jì)大學(xué)的吳文海等研究人員采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法得到了許多彈性層狀體系的應(yīng)力和位移的近似計(jì)算公式。

①本表原始數(shù)據(jù)摘自文獻(xiàn)[6].

②路面材料：AC為瀝青混凝土；GB為級(jí)配粒料基層；LTB為石灰穩(wěn)定基層； ATB為瀝青穩(wěn)定基層；SG為路基。

在所有條件相同的條件下，本文所用方法的反算結(jié)果，室內(nèi)實(shí)驗(yàn)方法和用軟件計(jì)算所得到的反算結(jié)果如上表。由此可以看出采用論文所用方法對(duì)實(shí)際的路面結(jié)構(gòu)的模量進(jìn)行反算分析，除面層的個(gè)別點(diǎn)外，其反算結(jié)構(gòu)與用軟件計(jì)算的反算結(jié)果誤差在允許范圍內(nèi)。

計(jì)算結(jié)果比較說明，此種反算方法，，計(jì)算簡便，快速，穩(wěn)定，易于理解。

4 結(jié)論

引入大范圍收斂的同倫方法，將模量反算的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為非線性方程組的求解，解決了初始值和局部收斂問題，并提高了反算的精度和速度。

參考文獻(xiàn)

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