攔截木星

問題：

“新地平線”號在去往冥王星的路途中，曾在木星重力的幫助下增加自己的速度。與此同時，木星的運行略微放緩。請問，需要多少次這種飛越，才能使木星完全停下來？

我們承擔不起這個花費。

宇宙飛船執行近距離飛越大質量且快速運動的行星的任務時，行星能夠在不用燃料的情況下使飛船加速。（能通過飛向一顆行星并飛離它這種事來增加自身速度，這或許聽起來很奇怪，因為直覺告訴我們，飛向行星時增加的速度會在飛離它的時候失去。但其實這并不完全取決于重力，重力的幫助就像繩子和彈簧，如果能保證它足夠大，這一切都是可能的。當你飛向一顆行星，繞它飛行，并從來的方向飛離它，就好像你被這顆行星彈了回去。如果這顆行星是運動的，你還會獲得額外的反沖，就像把一個網球扔向一輛疾馳的卡車的風擋玻璃。）由于動量守恒，這同樣會使行星運行有所減慢，不過沒有人真正擔心過這一點。

當宇宙飛船飛越行星時，行星運動并沒有慢多少，因為行星比宇宙飛船重得多。“新地平線”號飛越木星時，它的速度增加了約4000米/秒，而與此同時，木星的速度減慢了大約10-21米/秒。（數學上的問題有點復雜，因為它們既改變速率又改變方向。）

10-21米/秒聽起來似乎很小，但它略微改變了木星的軌道，使木星的公轉周期縮短并使它稍微靠近太陽了。由于這

次飛越，到了太陽變為超新星時，木星將會與原來的日歷有幾十納秒的不同步。

“幾十納秒的不同步”并不能令人滿意，我們顯然需要更多次的飛越。那么，到底飛越多少次才能實現題目中所說的讓木星停下來呢？

2001年至2016年，美國政府在“新地平線”號任務上花費了超過7億美元。在此期間，政府在其他各項事務中的花費大概是478798.4億美元。如果我們將所有花費在其他事務上的錢都拿來，投入“新地平線”號任務中，就能再發射6.8萬個與“新地平線”號完全相同的探測器。

但這會帶來一些問題。舉個例子，“新地平線”號攜帶大量的钚作為動力。這里的“大量”大約是10千克。這些钚來自鈾反應堆。6.8萬個“新地平線”號所需的钚，需要耗去全球鈾儲量相當大的比例。

但還有更糟糕的。美國航空航天局在發射攜帶钚的宇宙飛船時，總是會估計發射事故的概率。這里的發射事故是指

放射性物質被釋放到大氣中。通常，這個概率是1/300。那么，6.8萬次發射大概會發生超過200起的核事故，這可不太妙。

但是，如果能讓木星慢下來，這一切都值得！然而，6.8萬個“新地平線”號遠遠不夠。我們仍舊只能奪走木星速度的很小一部分。到太陽系的整個生命周期結束時，木星日歷上的錯誤頂多只有2毫秒。

假如把單個探測器的造價降低一點，我們就可以發射更多的探測器，但是原材料遲早會耗盡的（發射如此多的火箭，燃料肯定會被逐漸耗盡）。不過，假設能建造出一個太空電梯，就可以降低發射成本。用來生產钚的鈾更是很快就會告罄，但是我們也可以用鉛來代替，畢竟發射這個飛船的目的也不是要從事什么科研工作。

然而，最終鉛也會被耗盡。即使還可以再用別的什么來代替鉛，比如石頭、廢品之類的，但所有這些也都會有耗盡的一天。到了某個時刻，為了堅持我們這個不顧一切的嘗試，發射的東西會被簡化成一個印有美國航空航天局標志的裝滿了石頭和土的麻布袋子。

然而，無論你相信與否，最終連石頭都會耗盡。

地球上只有這么多東西。即使把地殼剝了一層又一層，向下挖幾十千米，把這些東西都扔向木星，也僅僅是將木星

的速度降低不到1600米/時。

其實，這意味著我們的方案根本不起作用。地球質量比木星小很多，所以即使將整個地球都扔向木星，也只能將木

星速度減低很少一部分，就是幾十千米每小時。這種情況有些類似于此前我們舉過的網球的例子：如果你想用一個網球讓一輛卡車停下來，網球需要比卡車更多的動量，這意味著這個網球需要極重或者極快，或是又重又快。

其實從本質上來說，我們今天討論的就是這個問題。借助重力攔截木星，就如同向卡車扔網球攔截卡車一樣。那么，你需要一個非常非常大的網球。