壓裂液流動壓降及敏感性因素分析

王鵬　(東北石油大學博士后流動站，大慶油田博士后工作站，黑龍江 大慶 163318)

王鳳山，張倩　(中石油大慶油田有限責任公司采油工程研究院，黑龍江 大慶 163453)

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壓裂液流動壓降及敏感性因素分析

王鵬(東北石油大學博士后流動站，大慶油田博士后工作站，黑龍江 大慶 163318)

王鳳山，張倩(中石油大慶油田有限責任公司采油工程研究院，黑龍江 大慶 163453)

[摘要]連續油管內壓裂液沿程摩阻壓降是現場壓裂施工設計的一個重要方面，同時也是壓裂作業成功與否的關鍵因素之一。現場壓裂液摩阻計算時，通常采用經驗方法或相關計算軟件進行分析，由于壓裂液不同流體類型等因素限制，因此有必要針對連續油管壓裂工作液的沿程摩阻進行分析，特別是支撐劑對流體壓降的影響規律研究。在調研前人對該領域研究成果的基礎上，對2in連續油管內前置液、攜砂液、頂替液的流動壓耗進行了實例分析，并對影響連續油管內壓裂液摩阻壓降的影響因素，如流體流變性、管徑、支撐劑體積分數等進行敏感性分析。分析結果表明：冪律型壓裂液，隨著稠度系數的增加，壓裂液的摩阻壓降梯度對流變指數越來越敏感；管徑是影響壓裂液壓降梯度較大，隨著管徑減小，其效果越顯著；隨著石英砂體積分數增加，攜砂液壓將系數和壓降梯度呈現先增加后減少的變化規律，其分界點為體積分數30%。

[關鍵詞]連續油管；壓裂液；壓降分析；敏感性因素

壓裂施工管內流體沿程摩阻直接關系壓裂施工的設計，是確定井底壓力的重要影響因素，同時也是壓裂施工成功與否的主要因素。現場壓裂施工設計中，通常采用借鑒經驗圖版判斷沿程摩阻，該方法在現場應用中受流體類型、施工條件等諸多因素限制，因此，有必要對其進行深入的理論分析，為現場施工提供理論支撐。

文獻[1,2]調研了國內外壓裂技術及管內流體壓力損失研究進展情況。國外學者Keck等對管內流體流動規律進行了研究，并給出了對應流體類型的計算模型[3,4]。國內學者蔣廷學等在壓裂液管流壓降分析及現場應用方面進行了深入研究，這些成果為連續油管水力噴射壓降分析提供了理論基礎[5～8]。

準確預測連續油管內壓裂液摩擦壓力損失對于確定泵送壓裂液所需的功率、井底施工壓力和最大井口壓力有著重要作用。筆者研究的主要內容是連續油管壓裂管柱管內流體流動壓降損失，主要包括溶膠壓裂液和攜砂壓裂液，同時，還對影響壓裂液摩阻壓降的影響因素進行分析，該研究方法的應用對提高連續油管內壓裂液沿程摩阻壓降計算精度具有重要意義。

1連續油管內壓裂液摩阻壓降計算

壓裂液在連續油管中流動的摩阻壓降是現場壓裂施工設計的一個重要方面，也是一項值得進一步深入研究的重要課題。

1.1基本假設條件

計算所需的基本假設條件如下：①管內壓裂液為不可壓縮流體；②管內壓混砂壓裂液均勻混合；③不考慮流體的波動效應。

1.2壓裂液管流摩阻系數計算方法

1.2.1層流狀態溶膠管流摩阻系數計算方法

溶膠在連續油管內層流狀態下流動摩阻壓降計算模型如下：

1)牛頓流體:

(1)

式中：f為管內流體摩阻系數，1；Re為牛頓流體雷諾數，1；ρ為流體密度，kg/m3；v為流體流速m/s；di為連續油管內徑，m；μ為流體黏度，Pa·s。

2)非牛頓流體:

(2)

式中：Re′為非牛頓流體雷諾數，1；n為流體流變指數，1；K為流體稠度系數，Pa·sn。

直連續油管內壓裂液流態判別方法[9]：

Rec=3470-1370n

(3)

螺旋段連續油管內壓裂液流態判別方法：

(4)

式中：Rec為臨界雷諾數，1；C1、C2為待定常數(C1=47.969-153.8n+166.22n2-60.132n3，C2=0.875n-0.515)；D為連續油管滾筒直徑，m。

當Re

1.2.2紊流狀態溶膠管流摩阻系數計算方法

未考慮砂粒影響時，連續油管內部流體摩阻系數計算方法為：

(5)

式中：a、b為計算參數。

1.3混砂液管流摩阻系數計算方法

當聚合物溶液加入支撐劑后稱為混砂液，相比聚合物溶液，混砂液摩阻系數將變大，因此，需要在溶膠管流摩阻系數研究的基礎上預測混砂液摩阻系數。Hannah等提出了在溶膠管流摩阻系數基礎上，乘以一個M作為混砂液摩阻系數預測方法，即:

f′=Mf

(6)

(7)

混砂液相對密度：

(8)

式中：Cp為支撐劑質量濃度，kg/m3；ρf、ρp分別為溶膠和支撐劑密度，kg/m3;μr為混砂液相對黏度，1;ρr為混砂液相對密度，1。

混砂液相對黏度：

(9)

式中：γ為流體剪切速率，s-1；φ為支撐劑體積分數，1；φmax為支撐劑緊密排列時的體積分數，約為0.66。

剪切速率：

(10)

1.4壓裂液管流摩阻壓降計算方法

圓管內流體壓降通用計算公式為：

(11)

式中：Δp為管流壓降，Pa；L為管道長度，m。

2實例計算

表1　環空壓降分析數據

表2　石英砂參數

表3　計算結果

3敏感性因素分析

影響冪律型壓裂液溶膠管內流動壓耗的主要因素包括：溶膠的流變指數和稠度系數、注入排量、管徑尺寸；影響攜砂液管內流動壓耗的因素除上述外還包括：支撐劑砂粒的體積含量。以實例計算中前置液和攜砂液的流變參數和連續油管結構參數為基礎，對影響連續油管內壓裂液流動壓耗的因素進行敏感性分析。

3.1流變性影響規律

圖1　　　　不同稠度系數條件下，流變指數對前置液壓降梯度　　　影響規律(排量1.2m3/min)

冪律型前置液工作液，流變指數n和稠度系數K是影響前置液管流壓降的兩個重要參數，圖1給出了排量在1.2m3/min時的流變指數和稠度系數對前置液壓降梯度影響規律，當井口注入排量和稠度系數一定的條件下，壓降梯度隨流變指數呈指數規律遞增；隨著稠度系數增加，流體壓降梯度逐漸增加，但增加幅度不斷減小。根據這兩個參數的敏感性分析結果，可以預測不同類型壓裂液壓裂施工過程中管內壓降損耗。

3.2管徑影響規律

在壓裂施工排量一定的條件下，連續油管管徑大小直接影響管流的流速、雷諾數，進而影響管流的流動狀態。圖2和圖3給出了不同稠度系數K和流變指數n條件下，管徑對前置液壓降梯度影響規律，隨著管徑增大，流體雷諾數減小，摩擦系數降低，摩擦壓降降低；當管徑一定時，管流壓降梯度隨著流體稠度系數及流變指數的增加呈指數趨勢增加。根據這管徑敏感性因素分析結果，可以優選壓裂施工管柱尺寸。

3.3石英砂體積分數影響規律

影響攜砂液流體壓降的另外一個重要參數就是石英砂的體積分數。由圖4分析可知：隨著石英砂體積分數增加，攜砂液壓降系數和壓降梯度呈現先增加后減少的變化規律，其分界點是在體積分數為0.3。

圖2　　　　不同管徑條件下，稠度系數對前置液　　　　　　圖3　　　　不同管徑條件下，流變指數對前置液　　　壓降梯度影響規律(排量1.2m3/ min)　　　壓降梯度影響規律(排量1.2m3/ min)

圖4　石英砂體積分數對攜砂液壓降梯度影響規律(排量1.2m3/min)

4結論

1)在注入排量一定的條件下，壓降梯度隨流變指數和稠度系數呈指數規律遞增。

2)管徑是影響連續油管內壓裂液流動壓耗的一個重要因素，管流壓降梯度隨著流體稠度系數及流變指數的增加呈指數趨勢增加，隨著管徑減小，其增幅效果越顯著。

3)攜砂液壓降系數和壓降梯度呈現先增加后減少的變化規律，其分界點是在體積分數為0.3。

[參考文獻]

[1]Gidley J L, Holditch S A, Nierode D E, et al. Recent advances in hydraulic fracturing[M]. Richardson: the Society of Petroleum Engineers Inc., 1989.

[2] 趙廣慧, 梁政. 連續油管內流體壓力損失研究進展[J]. 鉆采工藝, 2008, 31(6): 41～43.

[3] Keck R G, Strumolo G S. A new method for prediction friction pressure and rheology of proppant laden fracturing fluids[J]. SPE19771, 1992.

[4] Pandey V J. Friction pressure correlation for guar-based hydraulic fracturing fluids[J]. SPE71074, 2001.

[5] 蔣廷學. 壓裂施工中井底壓力的計算方法及其應用[J].天然氣工業, 1997, 17(5): 82～84.

[6] 杜發勇, 張恩侖, 張學政, 等. 壓裂施工中管路摩阻計算方法分析與改進意見探討[J]. 鉆采工藝, 2002,25(5): 41～43.

[7] 劉合，張廣明，張勁，等. 油井水力壓裂摩阻計算和井口壓力預測[J]. 巖石力學與工程學報，2010, 29 (1): 2833～2839.

[8] 李勇明, 趙金洲, 毛虎, 等. 水平井壓裂攜砂液摩阻定量計算模型研究[J]. 西南石油大學學報(自然科學版) , 2011, 33(6): 80～84.

[9] 陳勛, 閆鐵, 畢雪亮, 等. 連續油管管內摩擦系數壓降計算模型與敏感性分析[J]. 石油鉆采工藝, 2014, 36(5):13～17.

[編輯]黃鸝

60 Analysis of Fracturing Fluid Flowing Pressure Drop and Sensible Factors

Wang Peng, Wang Fengshan, Zhang Qian

(FirstAuthor’sAddress:Post-doctoralResearchStationinNortheastPetroleumUniversity;Post-doctoralResearchStationinDaqingOilfield,Daqing163453,Heilongjiang,China)

Abstract:Friction pressure drop of fracturing fluid was an important aspect in the design of fracturing operation, it was also the key factor of success or not in fracturing operations.Friction pressure drop of fracturing fluid was usually calculated by empirical methods or relevant calculation software, due to the limitation of fracturing fluid types and other factors, it was necessary to analyze the fracturing fluid friction pressure drop in the coiled tubing, especially the influence of fracturing proppant.Based on the research of predecessors’ research achievements in this field, a case study was carried out on pressure loss of prepad fluid, sand-carrying fluid and displacement fluid in the 2 in coiled tubing, and the sensitivity of influential factors of friction pressure drop in the fracturing fluid was analyzed, such as fluid rheology, pipe diameter, and volumetric fraction of the proppant.The analysis results show that the friction pressure gradient of fracturing fluid is sensitive to the rheological index with the increasing of consistency coefficient of fracturing fluid, the influence of coiled tubing diameter is obvious on the fracturing pressure gradient, with the decreasing of its diameter.The pressure drop coefficient and pressure gradient are first raised and then reduced with increasing of the volumetric fraction of quartz sand, and the cut-off point is in the volumetric fraction of 30%.

Key words:coiled tubing；fracturing fluid；pressure-drop analysis；sensible factor

[文獻標志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)11-0060-05

[中圖分類號]TE357.12

[作者簡介]王鵬(1985-)，男，博士(后)，從事油氣井工程力學研究工作，little_well@126.com。

[收稿日期]2015-10-12

[引著格式]王鵬，王鳳山，張倩.壓裂液流動壓降及敏感性因素分析[J].長江大學學報(自科版),2016,13(11):60～64.