基于MIMO-OFDM系統的改進的廣義球解碼算法

楊 梅，陳 陽，李滿華

安徽工程大學現代教育技術中心，安徽蕪湖，241000

?

自然科學與應用技術研究

基于MIMO-OFDM系統的改進的廣義球解碼算法

楊 梅，陳 陽，李滿華

安徽工程大學現代教育技術中心，安徽蕪湖，241000

對MIMO系統中改進的廣義球解碼算法的研究結果表明，該算法在高信噪比時復雜度較低，并可以實現完全接收分集。并進一步將此算法應用到MIMO-OFDM系統的信號檢測中，實現該算法在復雜度和性能兩方面的折衷。為了恢復發送端的數據符號，采用基于訓練序列的最小二乘時域信道估計方法來獲取準確的信道狀態信息。改進的廣義球解碼算法首先引入一個置換矩陣，然后根據信噪比特性來選取初始半徑。通過蒙特卡羅仿真法從抗多流干擾能力、抗衰落能力、分集增益和復雜度幾個方面來說明改進的廣義球解碼算法的性能并給出相應的特性曲線。仿真結果表明，該算法在高信噪比時，不僅性能較好而且復雜度較低。

多輸入多輸出；正交頻分復用；廣義球解碼算法；復雜度

多輸入多輸出(MIMO，Multiple-inputMultiple-output)在不增加帶寬的前提下可以有效地改善系統的容量[1-2]及其性能，從而顯著地提高網絡的覆蓋范圍和實現傳輸的高度可靠性[3]。然而，當高速傳輸數據時，環境的多徑使MIMO信道成為頻率選擇性信道。正交頻分復用(OFDM，OrthogonalFrequencyDivisionMultiplexing)將頻率選擇性多徑衰落信道轉化為頻域內的平坦信道，減小了多徑衰落的影響。因此，OFDM和MIMO技術的有效結合被普遍認為是未來寬帶無線通信的有效解決方案之一。為了提高數據傳輸速率，接收機需要準確估計信道的狀態信息。然而，在多天線OFDM中，來自不同天線的不同信號同時發送，接收信號是這些信號的疊加。由于各個天線的信號間存在一定的相關性，從而導致多流干擾(MSI，Multi-StreamInterference)[4]。這對信號檢測提出了挑戰[5]。因此，在接收端設計復雜度低且性能好的信號檢測算法是體現MIMO-OFDM系統優越性的關鍵。從以前的研究可知[6]，MIMO系統中改進的廣義球解碼算法不但性能較好，而且可以實現完全接收分集。為此，本文將此種次優檢測算法應用到MIMO-OFDM系統的信號檢測中，從而滿足不同的服務質量要求。

1 MIMO-OFDM系統模型

MIMO-OFDM通信系統的原理框圖如圖1所示。假設系統有Nt根發射天線數，Nr根接收天線數，且Nt≤Nr。圖1中，接收信號為發送信號和噪聲的疊加[7-8]，即：

(1)

圖1 MIMO-OFDM系統改進的廣義球解碼算法原理框圖

(2)

且[H[k]]uv=huv[k](u=1,…,Nt,v=1,…,Nr)是第k個子載波第u根發送天線和第v根接收天線之間的信道時域沖激響應，即：

(3)

式中,L是NrNt個SISO(單輸入單輸出)信道的最大時延，guv[l],l=0,1,…,L-1是頻率選擇MIMO信道中，第u根發送天線和第v根接收天線的信道脈沖響應。

MIMO-OFDM系統第k個子載波的接收信號為：

(k=0,1,…,Nc-1)

(4)

式中，y[k]=[y1[k],y2[k],…,yNr[k]]T，H[k]中的每個元素都滿足(2)，且發送信號x[k]=[x1[k],x2[k],…,xNt[k]]T，噪聲n[k]=[n1[k],n2[k],…,nNr[k]]T。

2 改進的廣義球解碼算法

由上文可知，改進的廣義球解碼算法在MIMO系統中是通過轉換變為搜索格中最近格點的問題。由于格是在實域中定義的，所以首先要將式(1)描述的MIMO-OFDM復數域系統轉換成實數域系統：

(5)

首先，等式(6)的兩邊左乘矩陣KT，即可得到：

(6)

然后，等式(6)兩邊左乘矩陣P(矩陣P滿足PTP=I)，得到：

(7)

其次，MIMO-OFDM系統中改進的廣義球解碼算法初始半徑的選取和MIMO系統相同，也是根據信噪比的特性來選取的，即按照信噪比的特性[10]來選擇初始半徑c，即c=2σ2αNT。

最后，在已知輸入γ：接收信號Y′、初始半徑c、信道估計出的信道參數K以及由調制方式決定的調制子集的情況下，搜索滿足下式的網格點：

(8)

式中，S表示Zn內考慮的網格點。

算法如同MIMO系統類似，不同之處在于表示算法的輸入、搜索半徑、橢圓上下界以及算法輸出等的變量不同。這里不再詳述，具體參照相關文獻[11-12]。

3 仿真結果和性能分析

以下運用MATLAB軟件仿真對提出的算法從抗多流干擾能力、抗衰落能力、復雜度和分集增益幾個方面進行性能分析。假設最大時延擴展為75 ns的瑞利衰落信道，假設接收端已知信道信息完全同步，為了討論問題的方便，避免交織對算法的影響，在仿真設計中不采用交織，卷積編碼速率為1/2，系統帶寬為20 MHz，每個OFDM符號有64個子載波。

3.1 抗多流干擾能力

圖2是采用4根發送天線、5根接收天線的情況下，在不完全信道估計下，改進的廣義球解碼算法在不同調制方式下的性能比較。從圖2可以看出，4QAM性能最好，64QAM性能最差，其算法的誤碼率隨調制階數的增大而增大。因為高階調制(如64QAM)比低階調制(如4QAM)更容易受到符號間干擾和碼間干擾的影響，所以高階調制的誤碼率較高。

圖2 改進的廣義球解碼算法在不同調制方式下的性能比較圖

3.2 抗衰落能力

圖3 改進的廣義球解碼算法在兩種信道估計下的性能比較圖

一個有4根發送天線、5根接收天線的MIMO-OFDM系統，采用64QAM調制。當能完全估計信道狀態信息和不完全(基于LS)估計信道狀態信息時，改進的廣義球解碼算法的誤碼率和信噪比的關系曲線如圖3所示。從圖3可以看出，基于LS信道估計與完全信道估計相比，性能約有2 dB的差異，但在實際系統中，完全信道估計一般很難實現。

圖4 改進的廣義球解碼算法在不同初始半徑下的性能比較圖

3.3 分集增益

根據文獻[13]中分集增益的公式，可以得出改進的廣義球解碼算法的分集增益(表1)。表1的仿真條件為：假設不完全信道估計下，一個有5個發射機和6個接收機的MIMO-OFDM系統，且每個發射機均采用4QAM調制。

由表1可以看出，隨著信噪比的增大，改進的廣義球解碼算法的分集增益趨于6，所以可以實現完全接收分集。

表1 改進的廣義球解碼算法的分集增益

3.4 復雜度

一般來說算法性能越好，其算法復雜度必定越高。下面按照文獻[14]中計算復雜度的公式來計算復雜度，并通過實驗數據來分析說明，具體分析見表2。該表的仿真實驗條件為：假設不完全信道估計，一個有2個發射機、3個接收機的MIMO-OFDM系統，每個發射機均采用4QAM調制。

表2 改進的廣義球解碼算法不同初始半徑的比較

由表2可以看出，信噪比在0到20之間時，c1總是小于c2，所以改進的廣義球解碼算法的復雜度相對較高。但是，當SNR大于20 dB時，c1大于c2，且在SNR大于40 dB時，c1遠遠大于c2。所以算法的復雜度降低了。由此可以得出，改進的廣義球解碼算法在解決高信噪比時，復雜度較低。

4 結 語

本文將改進的廣義球解碼算法應用到MIMO-OFDM系統，獲得了比較滿意的結果。該算法是在以接收信號點為圓心、一定半徑的空間內搜索歐氏距離最近的星座點。通過選擇合適的搜索半徑來降低復雜度，但又不過多地犧牲算法的檢測性能。此算法首先引入一個置換矩陣，然后根據信噪比特性來選取初始半徑，分析了這種算法處理接收信號、獲得發送信號估計值的基本理論和工作原理。由分析結果和仿真實驗表明，改進的廣義球解碼算法在高信噪比時，不僅性能較好而且復雜度較低,且能夠實現完全接收分集。

[1]Bessai H J.MIMO Signals and Systems[M].New York:Springer,2005:1-11

[2]Oestges C,Clerckx B.MIMO wireless communications:from real-world propagation to space-time code design[M].London:academic press,2007:119-126

[3]Yang H.A road to future broadband wireless access:MIMO-OFDM-Based air interface[J].IEEE Communications Magazine,2005,43(1):53-60

[4]Sampath H,Talwar S,Tellado J,et al.A fourth-generation MIMO-OFDM broadb and wireless system:Design,performance,and field trial results[J].IEEE Communications Magazine,2002,40(9):143-149

[5]Damen G,Chleif A,Belfiore J.Lattice Code Decoder for Space-Time Codes[J].IEEE Communication Letters,2000(4):161-163

[6]楊梅，陳陽，李滿華．一種基于MIMO系統的改進廣義球解碼算法[J]．長江大學學報:自然科學版，2016，13(1)：7-11

[7]Paulraj A,Nabar R,Gore D.Introduction to space-time wireless communications[M].3rd ed.Cambridge:cambridge university press,2003:182-188

[8]Che H,Nassereddine A,Nikookar H,et al.Another Parameter Representing QoS Gain of MIMO Systems[C]//Amsterdam:Institute of Electrical and Electronics Engineers,2004:89-92

[9]Li Y,Seshadri N,Ariyavisitakul S.Channel estimation for OFDM systems with transmitter diversity in Mobile wireless channels[J].IEEE Journal on Selected Areas in Communications,1999,17(3):461-471

[10]Varanasi M K.Decision Feedback Multiuser Detection:A Systematic Approach [J].IEEE Trans Info Theory,1999,45:219-240

[11]Damen M O.Joint coding/decoding in a multiple access system,application to Mobile communications[D].Paris:ENST de Paris,1999:119-132

[12]Yang Z-k,Liu C,HE J-h.A new approach for fast generalized sphere decoding in MIMO systems[J].IEEE Signal Processing Lett,2005,12(1):41-44

[13]Fincke U,Pohst M.Improved Methods for Calculating Vectorsof Short Length in a Lattice,Includinga Complexity Analysis [J].Mathematics of Computation,1985,44:463-471

[14]Zheng L Z,David N,Tse C.Diversity and Multiplexing:A Fundamental Tradeoff in Multiple-Antenna Channels [J].IEEE Trans Info Theory,2003,49:1073-1096

(責任編輯：汪材印)

10.3969/j.issn.1673-2006.2016.06.026

2016-03-16

安徽省教育廳自然科學研究一般項目“MIMO-OFDM通信系統信號的盲量子進化球面檢測算法的初步研究”(TSKJ2014B03)。

楊梅(1983-)，女，安徽宿州人，碩士，工程師，主要研究方向：電子技術和通信信號處理。

TN929.5

A

1673-2006(2016)06-0095-04