對稱法在物理解題中的應用お

李令海

對稱法是利用物質世界的對稱性分析、解決物理問題的一種方法.我們如能善于運用這一規律，就可以避免復雜的數學演算和推導，直接抓住問題的實質，出奇制勝，快速簡便地求解問題.在解決問題的過程中享受到思維美的愉悅，更加深刻地掌握各物理量在具體問題中的深刻意義.下面例談一下對稱法在物理解題中的運用.

利用對稱法解題的思路：

（1）領會物理情景，選取研究對象.

在仔細審題的基礎上，通過題目的條件、背景、設問，深刻剖析物理現象及過程，建立清晰的物理情景，選取恰當的研究對象，如運動的物體、運動的某一過程或某一狀態.

（2）透析研究對象的屬性、運動特點及規律.

（3）尋找研究對象的對稱性特點.在已有經驗的基礎上通過直覺思維，或借助對稱原理的啟發進行聯想類比，來分析挖掘研究對象在某些屬性上的對稱性特點，這是解題的關鍵環節.

（4）利用對稱性特點，依物理規律，對題目求解.

1 力學中運動的對稱性

在機械運動中，一些運動具有其對稱性，具體表現在物體運動的位移（相對平衡位置）、速度、加速度、及運動軌跡等方面.例如：一個無阻力的單擺擺動起來，位移、回復力、加速度、速度都是周期性變化的，其左右是對稱的，不必求解就可以知道，向左擺動的高度與向右擺動的高度一定是相等的，從中間平衡位置向左擺到最高點的時間一定等于從中間平衡位置向右擺動到最高點的時間，平衡位置兩邊等高位置處，擺球的速度和加速度大小相等、方向相反，是對稱的.再如豎直上拋物體的運動，上升和下落的過程是對稱的.

例1 沿水平方向向一堵豎直光滑的墻壁拋出一個彈性小球A，拋出點離水平地面的高度為h，距離墻壁的水平距離為s，小球與墻壁發生彈性碰撞后，落在水平地面上，落地點距墻壁的水平距離為2s，如圖1所示.求小球拋出時的初速度.