薄壁式渡槽運(yùn)營(yíng)期三維有限元分析

何　偉，朱亞飛，陳橋陽(yáng)，李亞偉

(1.華北水利水電大學(xué)，河南鄭州450011；

2.水利部綜合事業(yè)局，北京100053)

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薄壁式渡槽運(yùn)營(yíng)期三維有限元分析

何偉1，朱亞飛1，陳橋陽(yáng)1，李亞偉2

(1.華北水利水電大學(xué)，河南鄭州450011；

2.水利部綜合事業(yè)局，北京100053)

摘要：以葛溝薄壁簡(jiǎn)支梁式渡槽為研究對(duì)象，基于大型通用有限元軟件ANSYS平臺(tái)，在考慮預(yù)應(yīng)力作用的情況下，建立了葛溝渡槽的精細(xì)化三維有限元模型。計(jì)算得到了空槽水位、半槽水位、設(shè)計(jì)水位和滿槽水位4種不同工況下渡槽撓度和應(yīng)力。計(jì)算結(jié)果表明，渡槽的設(shè)計(jì)方案合理，運(yùn)營(yíng)期應(yīng)力和撓度較小，滿足規(guī)范要求。所得結(jié)果對(duì)薄壁簡(jiǎn)支梁式渡槽的設(shè)計(jì)具有較大的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：薄壁簡(jiǎn)支梁式；有限元模型；應(yīng)力；撓度；葛溝渡槽

我國(guó)水資源分布極不均衡,跨流域的調(diào)水工程是我國(guó)水利建設(shè)的重要內(nèi)容，而渡槽就成為了輸水網(wǎng)絡(luò)中跨越河川和交通干線的重要水工建筑物[1]。為滿足我國(guó)大型灌區(qū)的發(fā)展和南水北調(diào)工程的開工，渡槽從設(shè)計(jì)到施工都有了很大的改變，由于其過(guò)水流量大、結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，故對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的計(jì)算方法和精度要求均較高。運(yùn)用傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈塑性力學(xué)計(jì)算已很難滿足其精度要求，而三維有限元分析可以較全面地反映結(jié)構(gòu)的整體受力特性，且容易處理復(fù)雜的邊界條件及結(jié)構(gòu)形式[2，3]。目前，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者在預(yù)應(yīng)力渡槽分析研究方面已經(jīng)做出很多成果，但是為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在預(yù)應(yīng)力模擬方面大多采用等效荷載法，該方法不能模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋單元，導(dǎo)致細(xì)部計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況誤差較大，不宜進(jìn)行詳細(xì)的應(yīng)力分析。

為此，本文基于ANSYS有限元軟件建立了遼寧復(fù)縣松樹灌溉區(qū)三干渠上的葛溝渡槽的精細(xì)化三維有限元模型。在考慮預(yù)應(yīng)力作用的情況下，計(jì)算了葛溝渡槽運(yùn)營(yíng)期在空槽水位、半槽水位、設(shè)計(jì)水位和滿槽水位4種不同工況下，隨著渡槽內(nèi)水位的變化渡槽槽身應(yīng)力和撓度的變化規(guī)律，所得結(jié)論可為薄壁簡(jiǎn)支梁式渡槽的設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。

1工程概況

葛溝渡槽位于遼寧復(fù)縣松樹灌溉區(qū)三干渠上，設(shè)計(jì)流量1.3 m3/s，縱坡1/650，全長(zhǎng)390 m。渡槽為薄壁簡(jiǎn)支梁式渡槽。渡槽斷面呈U形，每節(jié)槽長(zhǎng)10 m，槽身兩端擱置在鋼筋混凝土排架上。槽身混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，混凝土密度為2 500 kg/m3，彈性模量為30 GPa，泊松比為0.167，其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為14.3 MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為1.43 MPa。鋼筋密度為7 800 kg/m3，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。

2計(jì)算分析理論

槽身正常使用極限狀態(tài)豎向撓度應(yīng)滿足

f≤L/600=10 000/600=16.667 mm

(1)

式中，f為豎向最大允許撓度；L為渡槽槽身計(jì)算跨徑。

在正常使用極限狀態(tài)下，考慮普通鋼筋的作用效果。根據(jù)等效剛度法[4]，渡槽槽身的彈性模量作如下折算：

渡槽槽身壓縮和拉伸剛度為

EA=EaAa+EcAc

(2)

渡槽槽身彎曲剛度為

EI=EaIa+EcIc

(3)

式中，Aa為渡槽結(jié)構(gòu)中普通鋼筋橫截面面積；Ia為渡槽結(jié)構(gòu)中普通鋼筋橫截面對(duì)其形心軸的慣性矩；Ac為渡槽結(jié)構(gòu)中混凝土橫截面面積；Ic為渡槽結(jié)構(gòu)中混凝土橫截面對(duì)其形心軸的慣性矩；Ea為渡槽結(jié)構(gòu)中鋼材的彈性模量；Ec為渡槽結(jié)構(gòu)中混凝土的彈性模量。

根據(jù)現(xiàn)行水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[5]，渡槽槽身混凝土抗裂驗(yàn)算應(yīng)力應(yīng)滿足的相關(guān)要求如表1所示。

表1抗裂驗(yàn)算應(yīng)力要求

項(xiàng) 目嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件規(guī)范應(yīng)力限值/MPa規(guī)范應(yīng)力限值/MPa正截面混凝土法向應(yīng)力≤0—≤0.7γftk1.899斜截面混凝土主拉應(yīng)力≤0.85ftk1.708≤0.95ftk1.909斜截面混凝土主壓應(yīng)力≤0.6fck12.060≤0.6fck12.060

注：C30混凝土強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.01 MPa；fck=20.1 MPa。

3有限元模型

選擇實(shí)體單元SOLID 65建立葛溝渡槽有限元模型，SOLID 65單元具有拉裂與壓碎的性能，用于含鋼筋或不含鋼筋的三維實(shí)體模型，可模擬混凝土的開裂(3個(gè)正交方向)、壓碎、塑性變形及徐變，還可模擬鋼筋的拉伸、壓縮、塑性變形及蠕變，各單元具有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度；預(yù)應(yīng)力鋼筋采用桿件單元Link8模擬，單元只承受軸向拉壓作用，各單元具有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度，可模擬桁架、纜繩、鋼筋、彈簧等結(jié)構(gòu)[6，7]。由于該渡槽為薄壁簡(jiǎn)支梁式，邊界條件為渡槽一端支座為滾軸約束，約束豎向與橫向位移；另一端支座為鉸接約束，即約束豎向、縱向與橫向位移。有限元模型如圖1所示，共有31 504個(gè)單元、46 941個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中，X軸表示橫向，Y軸表示豎向，Z軸表示縱向。模型考慮了普通鋼筋與預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用。其中，普通鋼筋采用整體法模擬，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用分離式模型模擬，不考慮鋼筋與混凝土間粘結(jié)滑移。縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋單元如圖2所示。

圖1　葛溝渡槽有限元模型

圖2　葛溝渡槽縱向預(yù)應(yīng)力筋單元

4渡槽三維有限元靜力分析

葛溝渡槽在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，應(yīng)主要考慮以下4種工況：工況一，結(jié)構(gòu)自重(空槽水位)+風(fēng)荷載；工況二，結(jié)構(gòu)自重+水荷載(半槽水位)+風(fēng)荷載；工況三，結(jié)構(gòu)自重+水荷載(設(shè)計(jì)水位)+風(fēng)荷載；工況四，結(jié)構(gòu)自重+水荷載(滿槽水位)+風(fēng)荷載。

在有限元模型中，沿渡槽縱向取槽身最底部的節(jié)點(diǎn)為路徑(如圖1直線所示)，各工況下路徑各點(diǎn)撓度、正截面法向應(yīng)力、斜截面主拉應(yīng)力和斜截面主壓應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3　各工況有限元計(jì)算結(jié)果

由于工況三為運(yùn)營(yíng)期典型工況，也是渡槽長(zhǎng)期處于各種荷載影響的階段，因此以圖3中的工況三為例，重點(diǎn)分析葛溝渡槽在運(yùn)營(yíng)期時(shí)的常見荷載作用下渡槽撓度與應(yīng)力分布情況：

(1)由圖3a可以看出，工況三時(shí)，渡槽撓度的最大值分布在跨中，最大值為0.38 mm，小于豎向最大允許撓度16.67 mm；由圖3b可以看出，工況三時(shí)，渡槽正截面法向應(yīng)力均為負(fù)值，即為壓應(yīng)力，不考慮渡槽預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固部位及支座位置小區(qū)域范圍的應(yīng)力集中現(xiàn)象，渡槽槽身正截面法向壓應(yīng)力的最大值為5.6 MPa，最小值為1.1 MPa，滿足嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件正截面混凝土法向應(yīng)力規(guī)范要求。由圖3c可以看出，工況三時(shí)，不考慮應(yīng)力集中現(xiàn)象，槽身斜截面主拉應(yīng)力最大值為0.59 MPa，發(fā)生在渡槽邊跨處，最大值小于斜截面混凝土主拉應(yīng)力許可值1.7 MPa。由圖3d可以看出，工況三時(shí)，不考慮應(yīng)力集中現(xiàn)象，槽身斜截面主壓應(yīng)力最大值為5.61 MPa，發(fā)生在渡槽跨端，最大值小于斜截面混凝土主壓應(yīng)力許可值12.06 MPa。綜上，工況三時(shí)，渡槽應(yīng)力滿足表1中水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范中嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件應(yīng)力要求。從計(jì)算結(jié)果可以看出，在支座位置附件及預(yù)應(yīng)力筋錨固區(qū)等小范圍內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。局部應(yīng)力集中可通過(guò)適當(dāng)優(yōu)化構(gòu)造等措施予以控制或減弱。

(2)由圖3a可知，4種工況下的最大撓度均位于跨中。空槽水位時(shí)，由于預(yù)應(yīng)力筋的作用，使跨中產(chǎn)生豎直向上反拱，向上最大撓度值為1.58 mm；工況二、三、四情況下，由于水重力的作用，使反拱值減小而產(chǎn)生向下的撓度，撓度值隨槽內(nèi)水位的增加而增大，工況四時(shí)向下?lián)隙冗_(dá)到最大值0.46 mm。在渡槽兩端預(yù)應(yīng)力筋錨固端應(yīng)力均為壓應(yīng)力，且壓應(yīng)力值大于其他部位。各工況下，槽身的撓度與應(yīng)力對(duì)稱分布，且分布規(guī)律符合普通薄壁簡(jiǎn)支梁式U形斷面渡槽的受力特點(diǎn)。從圖3b可以看出，渡槽路徑正截面法向壓應(yīng)力自渡槽兩端向跨中減小，且隨著槽內(nèi)水位的增高而減小，工況四在跨中位置達(dá)到最小壓應(yīng)力2.1 MPa。從圖3b可以看出，渡槽路徑斜截面主應(yīng)力在渡槽端部均為壓應(yīng)力，隨與預(yù)應(yīng)力筋錨固端距離的增大而減小，并逐步變?yōu)橹骼瓚?yīng)力。在遠(yuǎn)離渡槽兩端處，沿縱向長(zhǎng)度分布比較平均，主拉應(yīng)力的大小隨槽內(nèi)水位的增加而增大，在工況四時(shí)，達(dá)到最大值0.7 MPa。從圖3c可以看出，渡槽路徑斜截面主壓應(yīng)力隨渡槽兩端距離增大而減小，且隨著槽身內(nèi)水位的增加而減小，在工況四時(shí)，達(dá)到最小值2.2 MPa，各工況下路徑斜截面最大主壓應(yīng)力為6.7 MPa。

各工況下路徑上各點(diǎn)的撓度與應(yīng)力極值分布如表2所示。從表2可以看出，運(yùn)營(yíng)期間由于預(yù)應(yīng)力筋的作用，該渡槽槽身正截面法向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，最大值為6.6 MPa，斜截面主拉應(yīng)力最大值為0.7 MPa，斜截面主壓應(yīng)力最大值為6.7 MPa，都滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求，因此運(yùn)營(yíng)期間葛溝渡槽槽身不會(huì)出現(xiàn)裂縫。

表2葛溝渡槽路徑應(yīng)力和撓度分布

工況沿路徑槽身?yè)隙?mm沿路徑渡槽正截面法向應(yīng)力/MPa沿路徑渡槽斜截面主拉應(yīng)力/MPa沿路徑渡槽斜截面主壓應(yīng)力/MPa一0.33～1.58-5.5～-4.40.08～0.3-6.7～-4.2二0.21～0.74-5.6～-3.40.02～0.2-6.3～-3.4三0.067～-0.29-6.4～-2.90.2～0.6-5.9～-2.3四0.043～-0.46-6.6～-2.10.2～0.7-5.8～-2.2

5結(jié)論

(1)葛溝渡槽在運(yùn)營(yíng)期受重力、預(yù)應(yīng)力與水等

荷載作用時(shí)，槽身的撓度與應(yīng)力分布規(guī)律符合普通薄壁簡(jiǎn)支梁式U形斷面渡槽的受力特點(diǎn)，渡槽應(yīng)力和撓度的分布具有很強(qiáng)的對(duì)稱性，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理；隨著水位的增加，正截面法向壓應(yīng)力與斜截面主壓應(yīng)力均減小，而斜截面主拉應(yīng)力增大，但均滿足規(guī)范抗裂驗(yàn)算應(yīng)力要求，因此運(yùn)營(yíng)期間渡槽槽身不會(huì)產(chǎn)生裂縫。

(2)采用預(yù)應(yīng)力技術(shù)，可以充分發(fā)揮鋼筋和混凝土的受力特性優(yōu)點(diǎn)，合理的預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)提高了渡槽在運(yùn)營(yíng)期的工作性能，從而保證了應(yīng)力和變形大小均滿足規(guī)范對(duì)裂縫控制和剛度的設(shè)計(jì)要求。

(3)渡槽在預(yù)應(yīng)力筋錨固區(qū)與支座位置處具有應(yīng)力集中現(xiàn)象，這些局部集中應(yīng)力可通過(guò)適當(dāng)優(yōu)化構(gòu)造予以控制或減弱，例如在錨固區(qū)增加配筋率，在支座處運(yùn)用彈性好的橡膠支座或適當(dāng)增大支座與渡槽的接觸面積等，從而避免渡槽局部壓碎或開裂。

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(責(zé)任編輯焦雪梅)

Three Dimensional Finite Element Analysis of Thin-wall Aqueduct in Operation Period

HE Wei1, ZHU Yafei1, CHEN Qiaoyang1, LI Yawei2

(1. School of Civil Engineering and Communication, North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou 450011, Henan, China; 2. Bureau of Comprehensive Development, MWR, Beijing 100053, China)

Abstract:Taking Gegou thin-wall simple beam aqueduct as research object, a three-dimensional finite element model is built by using finite element software ANSYS and after considering the pre-reinforcement condition. The deflections and stresses of the aqueduct under four operating conditions of space level, semi tank level, design level and full water level are calculated respectively. The results show that the design of aqueduct is reasonable, the deflection and stress is smaller in operation period which meets the requirements of specification. The conclusions can provide references to the design of similar thin-wall simple beam aqueducts．

Key Words:simple beam with thin wall; finite element model; stress; deflection; Gegou Aqueduct

中圖分類號(hào)：TV311；TV672.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：0559- 9342(2016)01- 0049- 04

作者簡(jiǎn)介：何偉(1973—)，男，湖北黃岡人，副教授，博士，主要從事工程結(jié)構(gòu)抗震與優(yōu)化設(shè)計(jì)工作．

基金項(xiàng)目：鄭州市科技局科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(20130844)，河南省教育廳研究計(jì)劃項(xiàng)目(13B130110)

收稿日期：2015- 01- 27