地鐵減振型無砟軌道CA砂漿應力匹配研究

邢　俊，陳　嶸，馬曉川，王　平

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都　610031)

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地鐵減振型無砟軌道CA砂漿應力匹配研究

邢俊，陳嶸，馬曉川，王平

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都610031)

摘要:地鐵減振型無砟軌道結構中，CA砂漿層位于軌道板和隔振墊之間，起著支承、傳載和調整的功能。由于隔振墊的存在，CA砂漿層極易發生破壞，因此需要全面地研究軌道結構參數對CA砂漿的應力影響規律。基于彈性地基梁體模型，研究軌道板的混凝土等級、CA砂漿彈性模量、隔振墊剛度及軌道板長度4個軌道結構參數對CA砂漿應力的影響規律，并通過應力匹配圖得到合理的軌道結構參數匹配。得到的結論是CA砂漿彈性模量是對CA砂漿應力影響最敏感的參數;軌道板的混凝土等級、CA砂漿彈性模量、隔振墊剛度及軌道板長度4個軌道結構參數對CA砂漿最大拉應力的影響遠大于對CA砂漿最大壓應力的影響;通過應力匹配圖，提出較為合理的軌道結構參數匹配:軌道板使用C80等級的混凝土、CA砂漿取中低彈模3 000 MPa、隔振墊剛度取0.04 N/mm3、軌道板長度取4.097 m。

關鍵詞:地鐵;減振型無砟軌道; CA砂漿;應力匹配

在我國高速鐵路客運專線上，無砟軌道技術已經得到了長足的發展和進步，其成熟的技術促進了城市軌道交通對無砟軌道技術的運用，然而城市軌道交通與國家鐵路相比，其技術要求和運營環境都大不相同，因此在城市軌道交通中催生了全新的地鐵減振型無砟軌道結構，該結構中由于隔振墊這種較軟結構的存在，導致CA砂漿層容易發生破壞［1-2］，因此需要研究軌道結構參數對CA砂漿應力的影響規律。

本文針對這種新的地鐵減振型無砟軌道結構，研究了軌道板混凝土等級、CA砂漿彈性模量、隔振墊剛度及軌道板長度4個軌道結構參數對CA砂漿應力匹配的影響規律［3-8］，并尋找得到合理的軌道結構參數匹配。

1　軌道結構

新型地鐵減振型無砟軌道結構主要由鋼軌、扣件系統、軌道板、CA砂漿層、隔振墊及底座板等結構組成，圖1為新型地鐵減振型無砟軌道結構。

圖1　新型地鐵減振型無砟軌道結構

新型地鐵減振型無砟軌道結構的工程設計參數如表1所示。

表1　地鐵減振型無砟軌道結構工程設計參數

2　計算理論

本文為計算得到CA砂漿的最大拉壓應力，采用彈性地基梁體理論［9-10］進行計算，相比彈性地基梁板理論，梁體理論能夠更為準確地計算出復雜條件下CA砂漿的局部應力，進而得到更加準確的結果。

2.1力學模型

從彈性力學的角度分析減振型無砟軌道整體結構的邊界條件，得到其力學模型中力與位移的邊界條件如下。

(1)位移邊界條件

力學模型由下部向上部分析，底座板下基礎假設為空間無限長的固定體，底座板下的基礎通過基礎支承的作用約束底座板的豎向位移，底座板通過隔振墊的豎向作用約束砂漿層和軌道板的豎向位移，軌道板則通過扣件的豎向作用約束鋼軌的豎向位移，為消除邊界影響而設置的鋼軌影響區兩端豎向位移設置為0。

(2)力的邊界條件

力學模型中，力的邊界條件主要考慮列車荷載的作用，列車荷載轉化為單軸雙輪的作用，兩個車輪的動輪載分別作用在左右兩根鋼軌上。

2.2有限元模型

在彈性地基梁體有限元模型［11－14］中，鋼軌、扣件系統、軌道板、CA砂漿層、隔振墊及底座板等結構分別使用下列單元進行模擬:

(1)鋼軌采用彈性點支承梁單元; (2)扣件采用豎向線性彈簧單元; (3)軌道板、CA砂漿層及底座板根據其實際尺寸使用實體單元;

(4)隔振墊采用豎向非線性彈簧單元;

(5)路基基礎對軌道結構的豎向支承作用采用非線性彈簧單元。

在彈性地基梁體有限元模型中，為消除邊界作用，模型選取5塊軌道板進行計算，以中間軌道板作為研究對象并提取結果，彈性地基梁體有限元模型如圖2、圖3所示。

圖2　彈性地基梁體有限元模型(橫向)

圖3　彈性地基梁體有限元模型(縱向)

3　CA砂漿應力匹配研究

本節基于上述建立的彈性地基梁體有限元模型，研究了軌道板混凝土等級、CA砂漿彈性模量、隔振墊剛度及軌道板長度4個軌道結構參數對CA砂漿應力匹配的影響規律，并尋找得到合理的軌道結構參數匹配。

3.1軌道板混凝土等級

為得到軌道板混凝土等級對地鐵減振型無砟軌道CA砂漿層的應力影響規律，分別取軌道板混凝土等級為C60、C65、C70、C75、C80五種工況進行計算分析，得到軌道板混凝土等級與CA砂漿最大拉壓應力的關系如圖4、圖5所示。

圖4　CA砂漿層最大拉應力(一)

圖5　CA砂漿層最大壓應力(一)

由圖4、圖5可知，隨著軌道板混凝土等級的增加，CA砂漿最大拉、壓應力均呈減小的趨勢，當軌道板混凝土等級從C60增大到C80時，最大拉應力值減小，從275.92 kPa減小到174.53 kPa，而最大壓應力值變化量微小，由228.93 kPa變化到226.51 kPa，變化量可以忽略不計，表明軌道板混凝土等級對砂漿最大拉應力是一個較為敏感參數，而對最大壓應力而言則為非敏感參數。

3.2CA砂漿彈性模量

為得到CA砂漿彈性模量對地鐵減振型無砟軌道CA砂漿層的應力影響規律，分別取CA砂漿彈性模量為300、500、1 000、2 000、3 000、4 000、5 000、6 000、 7 000、10 000 MPa 10種工況進行計算分析，得到CA砂漿彈性模量與CA砂漿最大拉壓應力的關系如圖6、圖7所示。

圖6　CA砂漿層最大拉應力(二)

圖7　CA砂漿層最大壓應力(二)

由圖6、圖7可知，隨著CA砂漿彈性模量的增大，砂漿層的最大拉、壓應力呈增大的趨勢，當CA砂漿的彈性模量從300 MPa變化到10 000 MPa時，CA砂漿最大拉應力由52.667 kPa增大到498.919 kPa，最大壓應力由204.052 kPa增大到278.618 kPa。CA砂漿彈性模量變化時，砂漿層的應力變化幅度較大。

3.3隔振墊剛度

為得到隔振墊剛度對地鐵減振型無砟軌道CA砂漿層的應力影響規律，分別取隔振墊剛度為0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.06、0.07、0.08、0.09、0.10 N/mm310種工況進行計算分析，得到隔振墊剛度與CA砂漿最大拉壓應力的關系如圖8、圖9所示。

由圖8可知，隨著隔振墊豎向剛度的增大，CA砂漿最大拉應力呈減小的趨勢，隔振墊豎向剛度從0.01 N/mm3變化到0.04 N/mm3時，CA砂漿最大拉應力值急劇降低，當隔振墊豎向剛度大于0.04 N/mm3時，CA砂漿最大拉應力值變化趨于平緩，繼續增大隔振墊的豎向剛度對減小CA砂漿的拉應力沒有多大的效果。

由圖9可知，隨著隔振墊豎向剛度的增大，CA砂漿最大拉應力呈增大的趨勢，當隔振墊豎向剛度從0.01 N/mm3變化到0.10 N/mm3時，CA砂漿最大壓應力由228.9 kPa增大到234.2 kPa，改變了約6 kPa，變化很小可以忽略不計，表明對CA砂漿最大壓應力而言，隔振墊豎向剛度為非敏感參數。

3.4軌道板長度

為得到軌道板長度對地鐵減振型無砟軌道CA砂漿層的應力影響規律，分別取軌道板長度為3.095、4.137、4.970、5.575、6.220 m 5種工況進行計算分析，得到軌道板長度與CA砂漿最大拉壓應力的關系如圖10、圖11所示。

圖8　CA砂漿層最大拉應力(三)

圖9　CA砂漿層最大壓應力(三)

圖10　CA砂漿層最大拉應力(四)

由圖10、圖11可知，隨著軌道板長度的增大，CA砂漿最大拉應力呈增大的趨勢，軌道板長度從3.095 mm增大到6.220 mm時，砂漿層最大拉應力值從270.26 kPa增大到325.19 kPa，而最大壓應力值則隨軌道板長度的增加變化不大，軌道板長度從3.095 mm增大到6.220 mm時，砂漿層最大壓應力值從229.24 kPa減小到227.92 kPa，變化量微小，可以忽略不計，表明軌道板長度對砂漿最大拉應力是一個較敏感參數，而對最大壓應力而言則為非敏感參數。

圖11　CA砂漿層最大壓應力(四)

3.5CA砂漿應力匹配

由以上4個軌道結構參數對CA砂漿最大拉壓應力的影響規律可知，CA砂漿自身的彈性模量是其中最敏感的參數，軌道板混凝土等級、CA砂漿彈性模量、隔振墊剛度及軌道板長度對CA砂漿最大壓應力的影響幾乎可以忽略不計，因此以CA砂漿彈性模量為橫坐標、以CA砂漿最大拉應力為縱坐標，以軌道板混凝土等級、隔振墊剛度及軌道板長度為變量繪制CA砂漿應力匹配圖如圖12所示。

圖12　CA砂漿應力匹配曲線

由圖12可見，同等條件下，軌道板混凝土等級選用C80比選用C60時CA砂漿的最大拉應力有明顯的減小，因此軌道板設計采用C80等級的混凝土;同等條件下，隔振墊剛度采用0.04 N/mm3比選用0.01 N/mm3時CA砂漿的最大拉應力有明顯的減小，因此設計選用0.04 N/mm3剛度的隔振墊;同等條件下，軌道板長度采用4.097 m比采用6.620 m時CA砂漿的最大拉應力有明顯的減小，因此設計選用4.097 m長度的軌道板;根據文獻［8］，考慮到CA砂漿彈性模量越大，在CA砂漿層厚度保持不變的情況下其自身的

垂向剛度就會越大，導致其垂向位移的減小，因此增大CA砂漿的彈性模量有利于保持上部結構的平順和穩定。但隨著CA砂漿彈性模量的增加，砂漿層最大應力有所增加，且考慮到較低的砂漿彈性模量可減小軌道板翹曲和緩解列車荷載沖擊作用［15］，能夠較好實現軌道系統的剛度匹配，因此砂漿彈性模量不宜過大。因此，CA砂漿彈性模量取中低等彈模時，CA砂漿的最大拉應力較小，能滿足上部結構的平順性和穩定性，可選用彈性模量為3 000 MPa的CA砂漿材料。

4　結論

針對地鐵減振型無砟軌道結構，基于彈性地基梁體模型，研究了軌道板混凝土等級、CA砂漿彈性模量、隔振墊剛度及軌道板長度4個軌道結構參數對CA砂漿應力匹配的影響規律及CA砂漿應力匹配關系，得到以下結論。

(1) CA砂漿彈性模量是對CA砂漿應力大小最敏感的軌道結構參數，其他軌道結構參數對CA砂漿應力大小的敏感程度相對較小。

(2)軌道板混凝土等級、CA砂漿彈性模量、隔振墊剛度及軌道板長度4個軌道結構參數對CA砂漿最大拉應力的影響程度大于對CA砂漿最大壓應力的影響。

(3)通過CA砂漿應力匹配圖，提出合理的軌道參數匹配:軌道板使用C80等級的混凝土、CA砂漿取中低彈模3 000 MPa、隔振墊剛度取0.04 N/mm3、軌道板長度取4.097 m時，CA砂漿應力匹配狀況良好。

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Research on CA Mortar Stress Matching Vibration Damping Ballastless Track in Subway

XING Jun，CHEN Rong，MA Xiao-chuan，WANG Ping
(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，South Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

Abstract:CA mortar layer located between the slab and the damping pad of the vibration damping ballastless track in the subway functions for supporting，load transfer and adjustment.Due to the presence of the damping pad，CA mortar layer is prone to failure and it is necessary to study carefully the influence of track parameters on the stress of CA mortar.Based on the elastic foundation beam-solid model，this paper analyses the influence of track parameters such as the concrete grade of slab，the elastic modulus of CA mortar，the stiffness of damping pad and the length of slab on the stress of CA mortar，and identifies reasonable matching track parameters through stress matching map.The research concludes that the elastic modulus of CA mortar is the most sensitive parameter of the stress of CA mortar.The impact of the track parameters，such as the concrete grade of slab，the elastic modulus of CA mortar，the stiffness of damping pad and the length of slab on the maximum tensile stress of CA mortar is much larger than the maximum compressive stress of CA mortar.Based on stress matching map，the paper offers the reasonable matching track parameters:the concrete grade of slab is C80，the elastic modulus of CA mortar is 3 000 MPa，the stiffness of damping pad is 0.04 N/mm3and the length of slab is 4.097 m.

Key words:Subway; Vibration damping ballastless track; CA mortar; Stress matching

作者簡介:邢俊(1992—)，女，碩士研究生，從事高速重載軌道結構及軌道動力學研究，E-mail:m18381021792@ 163.com。

基金項目:國家杰出青年科學基金(51425804) ;國家自然科學基金“高速鐵路基礎研究聯合基金”(U1334203＆U1234201)

收稿日期:2015-06-15;修回日期:2015-07-31

文章編號:1004-2954(2016) 03-0052-04

中圖分類號:U231; U213.2+44

文獻標識碼:A

DOI:10.13238/j.issn.1004－2954.2016.03.012