中學數學教學與思維能力的培養

楊躍生

【摘要】學生思維能力的激發與培養，是實施創新意識和實踐能力為重點的素質教育的重要環節，教學活動中應注意使學生在掌握知識的同時，養成多角度思考問題的習慣，培養學生學會的觀察、比較、猜想等思維品質，養成良好的數學思維能力。因為中學數學教學的目的不僅要使學生掌握有助于解決實際問題的數學知識，更重要的是培養學生的思維能力。

【關鍵詞】中學數學；思維能力；培養

《新課程標準》強調：學生在獲得對數學知識理解的同時思維能力要得到進步和發展。這就是說在數學教學不僅是數學知識的傳授，更重要的是利用數學知識這個載體來發展學生的思維能力。

一、恰當地進行批判性思維

批判性思維是學生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數學解題中采用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對學生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，學生經過自己對問題或者解題思路進行系統的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓學生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發展學生思維的批判性，加強創新意識的培養。

二、不時地進行直覺思維訓練

“愛美之心，人皆有之。”追求美是人的天性，美無處不在，數學也一樣，它具有簡潔美、對稱美、和諧美、奇異美，還有思維者的思想美、情感美。美的意識能喚起和支配數學直覺。法國數學家和天文學家拉普拉斯從牛頓力學中“感受到數學的完美性”，英國數學家和哲學家羅素從歐幾里德《幾何原本》中“讀出音樂般的美妙”，英國物理學家狄拉克從“數學形式的美”中發現了“物理世界的真”。因此提高審美能力有利于培養數學事物間存在著的和諧關系及秩序的直覺意識。

在課堂教學中，引導學生發現美是提高學生審美能力的有效途徑之一。數學直覺思維是建立在對客觀數學知識掌握及熟悉的基礎上發生的，是平時數學知識的積累與沉淀的一種良好反應，表現在數學問題上就是沒有嚴格的邏輯推理、沒有進行理論推導時就能夠感覺到問題的結論。直覺思維越過中間環節，不像邏輯思維要經過嚴格的論證與推理等中間環節，就像英語學習中所謂的“語感”。在數學考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但準確率高，而且節約考試寶貴的時間，體現解題的高效率。因此在教學中，首先，教師就應該不時地對學生進行示范，讓學生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學中多設置直覺思維的題目，在學生毫無準備下突問學生用直覺思維解決問題；最后，要充分運用啟發式教學，有效地發展學生直覺思維。

三、針對性地進行逆向思維訓練

在兵法上強調迂回，其實生活中很多事情亦如此。當一個問題在正面難以找到突破口時，就應該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數學中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數學教學中教師就應該有針對性的設置逆向思維的題目，引導學生靈活地轉換觀察和分析數學問題的角度，讓學生充分看到逆向思維的功能。

四、有機地進行集中思維與發散思維訓練

在數學教學中進行集中與發散思維訓練，針對某個知識點或者是某個問題進行發散，對于散亂的知識點進行集中，總結。創新性思維基本成分包括集中性與發散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個正確的答案。發散性思維是根據某個知識點沿著不同的方向去思考、探索，聯想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發散思維的起點和歸宿，兩者相輔相成，要培養學生的創新意識就不能夠單單從集中性思維或者發散性思維進行培養，而應兩者進行有機地結合，才能發揮效用。

五、關注學生的數學思維品質，培養思維能力

1、數學思維品質是衡量學生思維能力優劣的標志之一。在教學一個年級或一個班級中有的學生很聰明，而有的學生卻不那么聰明，除了先天因素外，更主要是后天培養造成的。聰明的學生，他們善于聯想、歸納、推理、概括、探究，善于抓住事物的本質屬性，善于找到解決問題的途徑和方法，他們的數學思維品質超群，是他們數學學習成功的重要因素；而不那么聰明的學生，其實并不是他們比別人笨，關鍵是他們沒有良好的數學思維品質作為學習數學的支撐點，因而對學習數學比較吃力；因此，在數學教學中應關注對學生良好的數學思維品質的培養。

2、在數學思維品質的培養過程中，能促進教師教學技藝的提高。教師為了培養學生良好的數學思維品質，必然要努力學習數學教育學、心理學等知識，還要努力學習數學專業知識，只有把教育學、心理學等學科知識與數學專業知識有機結合起來，才能在實際教學中，大膽地改革教學模式，調動學生自主參與意識，變教師講為師生共同的雙邊活動，尤其要放手讓學生自己解決問題，主動探索，使學生由原來的被動者變成現在的主動參與者。教學中展現數學與理論及其他科學的聯系，突出數學化的過程，有助于學生應用數學解決實際問題的總結能力，歸納能力，提高學生的數學感及教師教學技藝。

3、現代教育理念關注發揮學生的主觀能動性，以學生為主，教師為輔。如果學生沒有良好的數學思維品質，就不能積極主動地進行思考，解決問題更沒有創新性，不能更好地配合好教師的課堂教學。而教師要重視培養好學生良好的數學思維品質，就必然要研究好把每一節數學課上得活潑一點，生動一點，更貼近學生的生活實際，更有利于開發學生數學思維能力，形成良好的數學思維品質。有了這個過程，在數學課堂中，教師與學生的距離近了，更容易與學生溝通，產生良好的教學效果。因此，在培養學生良好數學思維品質的教學過程中，有利于形成良好的師生互動，適應和發展了現代教育理論。

總之，在教學中，教師要根據學生的實際及教學內容，以培養和發展學生的運算能力、處理數據的能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數學信息的表達和交流能力為目的，讓學生在掌握知識的同時，養成多角度思考問題的習慣，培養學生的探索思維、發散思維、求異思維、想象思維，從而開發學生的創造潛能，不斷追求新知，發現、提出、分析并創造性地解決問題。使數學學習成為再發現、再創造的過程，使數學教學更好地適應素質教育的需要。