RHFM結合形態學濾波的數字圖像Copy?Move篡改取證方法

趙旭東 亞森·艾則孜 賀一峰

摘 要：針對圖像易受到Copy?Move篡改攻擊問題，提出一種圓諧?傅里葉矩結合形態學濾波的圖像Copy?Move篡改取證方法。首先，將檢測圖像分成相互重疊的多個圓形區域塊；然后，利用圓諧?傅里葉矩（RHFM）提取出圓形區域塊中的不變性特征，并對特征進行字典排序；接著，通過計算和比較特征向量間的歐式距離匹配區域塊，獲得檢測圖；最后，利用窗口濾波和形態學操作去除檢測圖中錯誤的匹配結果，獲取最終檢測圖。實驗結果表明，該方法能夠有效檢測Copy?Move篡改攻擊，且對篡改圖像的仿射變換和信號處理攻擊具有很好的魯棒性。

關鍵詞： 信息安全； 拷貝?移動篡改； 攻擊檢測； 數字取證； 圓諧?傅里葉矩； 形態學操作

中圖分類號： TN915.08?34； TP391 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）09?0087?06

Abstract： For the image is easy to attack by copy?move forgery， a forensics method of image copy?move forgery based on radial?harmonic Fourier moment and morphological filtering is proposed. The detection image is divided into multiple overlapping circular area blocks， after that the invariant feature of the circular area blocks is extracted by means of radial?harmonic Fourier moment， and sorted in the form of dictionary. And then， the Euclidean distances among the feature vectors are calculated and compared to match the area blocks and obtain the detection graph. Finally， the window filtering and morphologic operation are used to remove the false matching results in detection graph to get the final detection graph. The experimental results show that the proposed method can effectively detect the copy?move forgery attack， and has good robustness for the attacts of forgery image affine transform and signal processing.

Keywords： information security； copy?move forgery； attack detection； digital forensics； radial?harmonic Fourier moment； morphological operation

0 引 言

隨著圖像處理技術的發展，可以很容易對一幅圖像進行篡改，而且不會留下視覺可見的痕跡。如果篡改圖像被作為證據用于學術領域、新聞報道或法庭等場合，這必然會對社會造成極大的負面影響。因此，對圖像取證來驗證圖像的真實性和完整性具有重要意義。圖像篡改檢測是一種新興技術，可以直接通過數據本身對圖像的真實性進行檢測[1]，已成為圖像取證研究的主要方向。

數字圖像篡改手段多種多樣，其中Copy?Move（復制?移動）是一種簡單有效的圖像篡改方法，首先從一幅圖像中復制部分圖像區域，然后將復制區域粘貼到相同圖像的其他區域。同時，篡改者一般會在復制粘貼操作之后進行加噪、模糊、JPEG壓縮以及幾何形變處理操作以達到掩蓋篡改的痕跡[2]。最近，許多研究者提出了應對Copy?Move圖像篡改的解決方法，文獻[3]將圖形分成多個矩形塊，以量化的離散余弦變換（DCT）系數作為塊區域的系數。文獻[4]通過對四個特征進一步構造，以減小特征向量的維度，提高DCT的性能，這種方法能在大多數情況下檢測出Copy?Move篡改，但不能處理經過數字信號處理過的篡改圖片。文獻[5]提出一種采用尺度不變特征變化（SIFT）的方法，當復制區域經過旋轉和尺度縮放，這種方法仍能成功檢測出篡改區域，然而，其缺陷在于其僅利用匹配的特征點對篡改區域進行標記。文獻[6]提出一種基于圓諧?傅里葉矩（Radial?Harmonic Fourier Moment，RHFM）的圖像篡改檢測方法，這種方法對于區域旋轉和信號處理操作具有一定魯棒性，然而，其沒有對匹配結果進行后處理，檢測結果圖中含有較多噪聲點且精確度不高。文獻[7]利用Krawtchouk矩提取區域塊的特征，并按照字典排序，計算矩陣相鄰行間的相關系數確定篡改區域。

本文提出了一種結合圓諧?傅里葉矩和形態學濾波的圖像Copy?Move篡改取證方法，可以有效檢測出經過仿射變換和數字信號處理過的Copy?Move篡改圖像。

1 相關技術

1.1 圓諧?傅里葉矩

由圖1可知，在旋轉過程中，圓形區域塊中的內容保持不變，而矩形區域塊中的內容發生了變化，特別是矩形區域塊的四個角區域。如果采用矩形區域塊，區域塊中提取的特征將會發生變化，兩個塊匹配成功的概率就會降低。圓形區域塊中，即使圖像發生旋轉，塊中的內容也沒有發生變化，因此，若采用旋轉不變性特征提取方法對塊區域進行特征提取，則可以進行良好的匹配。所以，本文方法將圖像劃分為多個相互重疊的圓形區域塊，相鄰的區域塊之間僅有行或列存在不同。對于大小為[W×H]的圖像，生成的的圓形區域塊大小為[（W-2r+1）×（H-2r+1）]，其中[r]表示圓形塊的半徑。

2.2 特征提取

采用RHFM提取圓形區域塊中的特征向量，可獲得大小為[（W-2r+1）×（H-2r+1）]的特征。將特征向量在矩陣[S]中進行排列，可以直觀地看出相似塊區域具有相似的特征向量；但是，如果直接使用矩陣[S]進行塊匹配，計算成本將會很高。這是由于按照光柵擴展次序獲取塊區域，因此在矩陣[S]中相似塊區域的特征向量相差較遠。為了提高計算的效率，按照字典順序對特征向量進行排序，通過這種方式，相似的特征將會被排列在相鄰行，促進了塊區域的快速匹配[13]。

2.3 塊匹配

2.4 形態學濾波

由于匹配成功的塊區域對已經保存在[Ω]中，因此通過對塊區域對進行標記就能很容易獲得檢測結果。現有的大多數方法都是對塊區域進行完全標記生成檢測圖，然而，這可能使檢測區域的邊緣十分粗糙。為此，本文方法僅標記每個塊區域內最深的5個像素點。

利用形態學操作去掉一些單獨塊，用區域填充的方法填補檢測到的復制區域與粘貼區域的“空洞”，得到最終的篡改區域定位。為了使形態學操作獲得更好的性能，本文在形態學操作之前先對檢測結果圖像進行一次滑動窗口濾波。設定一個大小為8×8的滑動窗按照光柵掃描順序移動，每當滑動窗口移動8個像素，窗口就會覆蓋圖像中的一塊新的區域。在滑動窗口的每個位置上，對窗口中的白色像素進行計數，如果窗口中的白色像素個數少于20個，那么該窗口區域都會被賦予黑色，這樣可以消除小的孤立的匹配錯誤。然后，采用形態學操作對檢測圖進行處理以獲取最終的檢測圖。其中，先采用形態學腐蝕運算，然后進行形態學膨脹運算。圖2為本文形態學濾波過程獲取的檢測結果。

從圖2可以看出，初始檢測圖中含有一些白噪聲形式的錯誤結果，利用窗口濾波和形態學操作可以消除這些噪聲。

3 實驗及分析

3.1 基本的Copy?Move攻擊

首先進行實驗驗證本文方法在只存在基本Copy?Move篡改攻擊時的檢測性能。本文以一幅兔子圖為測試樣本，通過復制圖中的兔子并粘貼到目標區域形成Copy?Move攻擊。圖3顯示了檢測結果，可以看出，當只存在Copy?Move攻擊，沒有其他攻擊發生時，檢測結果非常準確，檢測圖的清晰度顯示出了復制區域和粘貼區域的圖像對。

3.2 仿射變換攻擊

仿射變換攻擊是在Copy?Move攻擊基礎上，將復制區域粘貼到目標區域之后，對復制區域進行仿射變換，例如：尺度縮放、旋轉或翻轉等[14]。本文實驗中，對復制的目標圖像進行縮放和旋轉，比較本文方法與文獻[7]方法的性能。由于翻轉不存在差值錯誤，因此可以很容易檢測出發生快速翻轉的區域，所以本文不對翻轉進行對比實驗。

圖4為對存在目標圖像進行尺度縮放攻擊時的檢測結果，縮放倍數分別為0.7，0.9和1.1。從圖4中可以看出，本文方法能夠有效處理區域尺度縮放，檢測圖清晰地顯示出篡改區域。在區域尺度縮放過程中，雖然固定尺寸的圓形塊區域中的內容將發生變化，但提取的塊區域特征變化十分微小，這是因為RHFM是一種統計特征提取方法。同樣，文獻[7]的方法也能夠處理區域的尺度縮放，然而，其最終給出的檢查圖白色區域存在很多漏缺，精確度比本文方法低。

圖5為對存在目標進行旋轉攻擊時的檢測結果，旋轉的角度分別為15°，30°和90°。由圖5可以看出，當兔子圖像被旋轉15°或30°時，相比于文獻[7]方法，本文方法能夠較高精度地對篡改區域進行定位。當旋轉角度為90°時，兩種方法的檢測精度相近。這是因為當區域旋轉90°或90°的整數倍時，內插誤差消失，因此特征提取和特征匹配都十分準確。

3.3 信號處理攻擊

信號處理攻擊也是在Copy?Move攻擊基礎上，對篡改圖像進行數字處理來掩蓋篡改的痕跡，例如添加噪聲、對圖像進行壓縮以及對圖像進行模糊處理等[15]。圖7為本文方法在添加白噪聲、JPEG壓縮和進行高斯模糊圖像上的檢測結果。對于添加白噪聲，添加后使圖像的信噪比（SNR）分別為20 dB，30 dB，40 dB；對于JPEG壓縮，采用了三種質量不同的因子，分別為40，60，80；對于高斯模糊窗口的尺寸為3×3，標準差分別為1，3和5。

從圖7可以看出：對于添加白噪聲，SNR對于檢測結果并沒有很大的影響；對于JPEG壓縮，低質量因子的壓縮會影響檢測結果的清晰度，但仍然能夠描述出篡改區域；高斯模糊對于檢測結果幾乎沒有影響。所以，本文方法對于信號處理攻擊具有抵抗能力，具有很強的魯棒性。

3.4 檢測率分析

從表2可以看出，與JPEG壓縮攻擊相比，高斯噪聲和高斯模糊攻擊對本文方法的檢測率幾乎無影響，檢測率都能達到99%左右。當JPEG質量因子增加時，正確檢測率提高，錯誤檢測率降低。當JPEG質量因子為40時，本文方法的正確檢測率也能達到92%，錯誤檢測率低于12%。在實際應用中，JPEG質量因子通常取50，因此本文方法能夠有效處理JPEG壓縮攻擊。

3.5 多個Copy?Move篡改圖像的檢測

在一幅圖像中，目標可以被復制?移動到圖像的多個不同區域，本文方法能夠檢測多個Copy?Move篡改圖像。圖8顯示了檢測多個Copy?Move篡改圖像的結果。在第一種情況下，對圖像右下角的卡車進行復制，然后分別順時針旋轉15°和逆時針旋轉10°，并粘貼到圖像中的兩個目標區域上。在第二種情況下，對圖像右下角的卡車進行復制，經過10°旋轉后將其粘貼到圖像的左側，再對圖像右上角的小卡車進行復制，經過10°旋轉后將其粘貼到圖像左上角，用于覆蓋圖中另一個小卡車。檢測實驗結果如圖8（c）和（d）所示。可以看出，本文方法能夠準確檢測出篡改區域，適合用于具有多個Copy?Move篡改的圖像檢測中。

4 結 語

本文提出一種結合圓諧?傅里葉矩和形態學濾波的圖像Copy?Move篡改取證方法，將原圖分成多個圓形區域塊，計算每個塊的圓諧矩作為塊特征，通過特征匹配找出相似塊，最后通過形態學濾波去除檢測結果圖像雜質，獲得最終檢測圖。實驗結果表明，本文方法具有較高的正確檢測率和較低的錯誤檢測率，能夠抵御傳統Copy?Move攻擊、仿射變換攻擊和信號處理攻擊。另外，還能檢測具有多個攻擊的篡改圖。

未來將進一步提高本文方法的性能，使其能夠檢測更加復雜的篡改圖像。

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