重力勘探中GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高的應(yīng)用研究

劉海軍

摘 要：一般情況下，重力勘探工作中所使用的高程為正常高，而GNSS測量方式為工作人員提供的高程數(shù)據(jù)則是基于WGS-84坐標(biāo)系的大地高。故而，在使用前，需對高程數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。本文對高程系統(tǒng)概念進(jìn)行簡單的描述，并簡要介紹了幾種高程系統(tǒng)。同時從利用多項式曲面擬合方式、常數(shù)擬合法等分析了GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高在重力勘探工作中的運(yùn)用，以期提高重力勘探工作的精度。

關(guān)鍵詞：重力勘探；GNSS高程擬合；正常高；大地高

如今，科學(xué)技術(shù)發(fā)展速度持續(xù)加快，重力測量設(shè)備的類型更為豐富，測量精度也愈加精準(zhǔn)。就目前而言，部分測量設(shè)備的精度可以精確至幾個微伽，即10-8cm/s，也令測點(diǎn)重力值的觀測精度得到大幅提高。然而，布格重力異常總精度往往會由于地形以及高度改正精度的影響而無法達(dá)到測量要求。所以，高程測量精度急需提高。GNSS定位技術(shù)的應(yīng)用范圍正在不斷擴(kuò)大，逐漸被工作人員引入重力勘探工作，但其僅能為人們提供精確的大地高，當(dāng)工作人員將大地高轉(zhuǎn)換至正常高時，精度便會大幅下降，故而需要尋找提高GNSS高程轉(zhuǎn)換精度的方法，即GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高這一方式。

1 高程系統(tǒng)及轉(zhuǎn)換方式

1.1 高程系統(tǒng)簡介

由于工作人員無法精準(zhǔn)求出地面某一點(diǎn)的正高高程，但卻可以求出該點(diǎn)的正常高。所以，工作人員在實(shí)際重力勘探工作當(dāng)中，使用的基準(zhǔn)面高程系為近似與大地的水準(zhǔn)面，稱之為正常高系統(tǒng)。而大地高系統(tǒng)，指測量目標(biāo)按法線方向與WGS-84坐標(biāo)系之間的距離，將基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)曲面選作基準(zhǔn)面，幾何意義較為明顯，但缺少一定物理意義。重力測量工作所需要的正常高數(shù)據(jù)，指自地面某一點(diǎn)按過該點(diǎn)的重力線方向與近似于大地水準(zhǔn)面曲面之間的距離。此時所選用的曲面雖然與大地水準(zhǔn)面近似，但并非水準(zhǔn)面，是為了便于計算而創(chuàng)造的輔助面。所以兩種基準(zhǔn)面之間存在一定差異，兩者之間的差距便被稱為高程異常，具體關(guān)系如下：

h=H-

式子當(dāng)中，h代表正常高；H表示大地高； 則代表高程異常。

1.2 求解正常高的主要方法

第一，通過各類型測量設(shè)備獲取區(qū)域范圍內(nèi)近似于大地水準(zhǔn)面曲面高程，并利用精化這一方式測得高程異常模型。同時計算待定點(diǎn)區(qū)域的高程異常。之后按照算式h=H- 便能計算正常高。第二，若無精確的高程異常數(shù)據(jù)，便可使用擬合高程異常這一方式計算大地水準(zhǔn)面的實(shí)際高程。第三，利用基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的方法計算用以轉(zhuǎn)換WGS-84坐標(biāo)系、地方平面坐標(biāo)系坐標(biāo)值以及正常高系統(tǒng)三者之間三維坐標(biāo)的參數(shù)，之后便可通過結(jié)合常數(shù)擬合法計算得出正常高。

2 GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換方法

2.1 多項式曲面擬合法

工作人員可通過多項式曲面擬合函數(shù)完成正常高轉(zhuǎn)換。所謂多項式曲面擬合函數(shù)，指工作人員使用區(qū)域當(dāng)中數(shù)個重合點(diǎn)，即GNSS或是水準(zhǔn)點(diǎn)，選用不同曲面作為基準(zhǔn)，構(gòu)建兩個彼此存在差異的模型，同時分析影響曲面擬合模型的各個因素，對各項誤差實(shí)施調(diào)整，使用多項式曲面對測量目標(biāo)所在區(qū)域曲面進(jìn)行擬合，進(jìn)而得出該區(qū)域近似于大地水準(zhǔn)面的曲面。區(qū)域內(nèi)某一點(diǎn)高程異常值同坐標(biāo)之間形成函數(shù)關(guān)系，具體關(guān)系如下：

=f（x，y）

該式子當(dāng)中，f（x，y）代表 中的趨勢值。

f（x，y）=a1+a2X+a3Y+a4X2+a5XY+a6Y2。

如從擬合的數(shù)學(xué)模型角度進(jìn)行分析，規(guī)定的擬合范圍當(dāng)中，必須存在重合點(diǎn)，數(shù)量不得少于6個，且需要確保重合點(diǎn)在范圍內(nèi)分布均勻，不得聚集于某一范圍內(nèi)。當(dāng)存在數(shù)個重合點(diǎn)時，便可建立連接方程式，于最小二乘法這一條件的影響下，計算出各個系數(shù)，之后通過所求得的系數(shù)計算高程異常值，即 ，再根據(jù)所解得的異常值計算GNSS點(diǎn)的實(shí)際正常高。按照上述方法計算，可以有效提高重力勘探工作的工作質(zhì)量與結(jié)果精度。

2.2 常數(shù)擬合法

常數(shù)擬合法也是較為常用的擬合方法之一，但該方法有一定適用范圍，往往應(yīng)用于小范圍內(nèi)的重力勘探工作，或是對高程精度要求較低的測量工作當(dāng)中。該方法是將局部區(qū)域大地水準(zhǔn)面視為橢球面的平行面。如此一來，測點(diǎn)所在區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的 值相同。工作人員只需測取該區(qū)域內(nèi)任意一個已知高程點(diǎn)即可。若工作人員已確定該區(qū)域內(nèi)多個點(diǎn)的高程值，則應(yīng)取其平均值。或是按照加權(quán)平均法運(yùn)算。該方法可通過以下公式進(jìn)行表示：

其中 i代表區(qū)域內(nèi)某一點(diǎn)的高程異常；n0代表高程已經(jīng)確定的控制點(diǎn)數(shù)量；pi則代表第i個點(diǎn)高程異常的權(quán)，可按照高程控制點(diǎn)同待測量點(diǎn)之間的水平距離進(jìn)行確認(rèn)。

3 GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換精度評價及其意義

3.1 GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換精度評價

冀東工區(qū)某次重力測量工作中，工作人員共設(shè)立了測量控制點(diǎn)28個，對國家GPSA、B、C級點(diǎn)與二等水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行了測量，總計14個，已知點(diǎn)與未知點(diǎn)總計42個。為確認(rèn)高程擬合轉(zhuǎn)換正常高的測量精度，工作人員特布置長約80km的水準(zhǔn)路線，以便對測量結(jié)果精度進(jìn)行評價。其中，測定了5個控制點(diǎn)水準(zhǔn)。測量結(jié)果顯示，測量高程值與實(shí)際高程值之間的誤差值最大值不超過15cm，無論是水準(zhǔn)高程，還是GNSS高程，均方誤差范圍均處于Mh=±0.074m。由此可知，工作人員運(yùn)用GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高這一方式所達(dá)到的測量精度，完全符合重力勘探工作的需求。GNSS RTK高程測量精度受兩方面因素影響：其一，起算點(diǎn)在空間內(nèi)的分布情況。其二，空間內(nèi)起算點(diǎn)的實(shí)際數(shù)量以及工作人員選用的擬合方式。如發(fā)生測量精度不符合要求的問題，是因為測點(diǎn)同基站之間距離較遠(yuǎn)，計算的轉(zhuǎn)換參數(shù)精確度不足。工作人員在實(shí)際工作中需結(jié)合測量目標(biāo)所在區(qū)域?qū)嶋H情況，科學(xué)地布置測站位置，從而提高高程測量結(jié)果精度。

3.2 GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換方式的作用

GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高運(yùn)用于重力勘探工作中，可有效提高高程測量精度，進(jìn)而提高了重力勘探精度與工作效率。本次重力勘探工作設(shè)計中要求水準(zhǔn)高程同GNSS擬合高程之間的誤差值不得超過0.30m。工作人員在使用GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高這一方式之后，可以將誤差范圍縮小至 Mh=±0.074m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于重力勘探工作設(shè)計中的要求。工作人員通過計算可以得出布格改正均方誤差值為 gB=±0.024×10-5m/s。而重力勘探工作設(shè)計中要求均方誤差范圍控制于±0.065×10-5m/s之間。由此可見，GNSS擬合高程轉(zhuǎn)換正常高這一方式在重力勘探工作中的應(yīng)用十分必要。

4 結(jié)束語

GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高應(yīng)用于重力勘探工作中，可以有效提高正常高的測量精度以及布格改正精度，提升有關(guān)工作人員的工作水平。故而，作為重力勘探工作人員，需熟練掌握這一方式，以便控制重力勘探工作的施工質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

[1] 張國利，李建國，蘇永軍.GNSS高程擬合轉(zhuǎn)換正常高在重力勘探中的應(yīng)用[J].地質(zhì)調(diào)查與研究，2012，03：221-223.

[2] 高偉，劉西勝，寧偉.顧及地形改正的GNSS高程擬合模型的精度分析與數(shù)據(jù)處理[J].工程勘察，2013，10：47-50+68.

[3] 車延國.GNSS高程水準(zhǔn)擬合模型與精度分析[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2012，01：35-38.